13.1 三角形中的邊角關(guān)系第一課時三角形中邊的關(guān)系

1、13.1三角形中的邊角關(guān)系 第一課時 三角形中邊的關(guān)系,滬科版八年級數(shù)學(xué)上第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明,有人說姚明一步能走3米,你相信嗎,下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察一組圖 片，找出你熟悉 的幾何圖形,你能畫一個三角形嗎,什么樣的圖形叫三角形,由不在同一條直線上的,三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形,自學(xué)指導(dǎo)： 認(rèn)真看書67頁的內(nèi)容。注意三角形邊的表示方法。 并思考下面問題： 1、知道三角形的頂點,角,邊等概念,會用幾何符號表示一個三角形; 2、會把三角形按邊進(jìn)行分類,知道每類三角形的特征; 3、知道等腰三角形的腰,底邊,頂角,底角等概念,A,B,C,三角形的頂點：A、 B、 C,三

2、角形的邊：AB、AC、BC,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形,等邊三角形也是等腰三角形嗎,不等邊三角形,等邊三角形（又叫正三角形,腰和底不等的三角形,1.如圖是用三根細(xì)棍組成的圖形， 其中符合三角形概念的圖形是（,D,練一練,圖1-2,ABD,BCD,ABC,2.圖中有幾個三角形?請聰明的你用符號表示出來這些三角形,3、如圖，回答下列問題,1）、圖中有_個三角形,2）、1是哪個三角形的角,3）、以CE為一條邊的三角形有幾個？分別是,8,BDO 和BDC,兩個：BCE 和COE,自己動手試一試,有這樣的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）請你任意的

3、取其中的三根，首尾連接，擺成三角形,1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm,2.經(jīng)過實踐可知： （1）、（2）不可以擺出三角形 （3）、（4）可以擺出三角形,1、有哪幾種取法? 2、是不是任意三根都能擺出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么樣的小棒才能拼成三角形呢?你從中發(fā)現(xiàn)了什么,你發(fā)現(xiàn)了嗎,這就是說： 三角形中任何兩邊的和大于第三邊,我們可以發(fā)現(xiàn)這四根小棒中，如果較短的兩根的和不大于最長的第三根，就不能組成三角形,三角形中任意兩邊的差與第三邊有什么關(guān)系?你能根據(jù)上面的結(jié)論,利用不

4、等式的性質(zhì)加以說明嗎,a,c,b,a + b,c,b + c,a,a + c,b,A,B,C,三角形中任何兩邊的差小于第三邊,例,已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎,解：設(shè)第三條邊長為a cm，則 93a93 即 6a12,其它兩邊之差三角形的一邊其它兩邊之和,下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么,1） 8，4，3 （ ） （2） 6，2，5 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 5，8，3 （,不能,能,能,不能,只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形,練一練,2 、三角形的三邊分別為4c

5、m、6cm、acm （1）第三邊a 的取值范圍為_； （2）a為偶數(shù)時，則a的取值為_,2cma10cm,4cm或6cm或8cm,答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長之和要大于3米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米,姚明腿長1.28米,考考你,有人說他一步能走3米,你相信嗎？能否用今天學(xué)過的知識去解答呢,請用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋,2.兩點之間的所有連線中，線段最短,1.三角形任意兩邊之和大于第三邊,為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道,1.有長為3、5、7、10四根木條，要擺出一個三角形，有_種擺法,2,2.一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這

6、個三角形的周長是_,20cm,3. 一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是_,19cm或23cm,例：等腰三角形中周長為18cm 1、如果腰長是底邊長的2倍，求各邊的長； 2、如果一邊長為4cm，求另兩邊的長,1）設(shè)等腰三角形的底邊長為xcm， 則腰長為2xcm，根據(jù)題意，得,x+2x+2x=18,解方程，得,x=3.6,解,例題解析，再探新知,2）若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有,2x+4=18,解方程，得,x=7,若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為xcm，則有,24+x=18,x=10,解方程，得,因為4+410，所以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形,所以，三角形的另兩邊長都是7cm,例題解析，再探新知,已知a、b、c是三角形的三條邊,化簡|a+b-c|+|c-b-a,應(yīng)用反思，拓展延伸,解：因為a、b、c是三角形的三邊,所以 a+b-c0（兩邊之和大于第三邊,c-b-a 0（兩邊之差小于第三邊,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,2a+2b-2c,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,2、你還有什么疑問和不懂的地方嗎,感悟與反思,要學(xué)會學(xué)習(xí),整理ppt,26,作業(yè)布置,書面作業(yè)： p69練習(xí)：1、2、3。 課外作業(yè)： 1、同步完成基訓(xùn) 2、預(yù)習(xí)下一節(jié)新課,草原上有四口油井，位于