5.1.1軸對稱圖形

1、 5.1.1 軸對稱圖形一、要點感知 如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠_，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的_.二、練習(xí)題1、下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是( )2、 下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,畫出它的對稱軸.3、下列交通標(biāo)志中，成軸對稱圖形的是( ) 4、下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是( )5、某位同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)興趣小組，繪制了下列四幅圖案，其中軸對稱圖形的個數(shù)為( ) A1個 B2個 C3個 D4個6、下列說法中錯誤的是( ) A.教室里的黑板是軸對稱圖形 B.撲克牌中的梅花圖案是軸對稱圖形 C.五星紅旗的五角星圖案不是軸對稱圖形 D.英文字母印

2、刷體大寫“W”是軸對稱圖形7、如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有( ) A.1條 B.2條 C.4條 D.8條8、下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是( )9、下列關(guān)于軸對稱圖形的對稱軸的說法中準(zhǔn)確的是( ) A.軸對稱圖形的對稱軸只能是一條 B.軸對稱圖形的對稱軸一定是線段 C.軸對稱圖形的對稱軸能夠有多條 D.軸對稱圖形的對稱軸一定是射線10、右圖中的五角星有幾條對稱軸？請作出這些對稱軸.11、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )12、下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是( ) A.上海自來水來自海上 B.有志者事竟成 C.清水池里池水清

3、D.蜜蜂釀蜂蜜13、正方形的對稱軸的條數(shù)為( ) A1 B2 C3 D414、下列四個圖形： 其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D4 15、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有_種.5.1.2 軸對稱變換一、要點感知1、把圖形沿著直線翻折并將圖形“復(fù)印”下來得到的圖形，就叫做該圖形關(guān)于直線作了_，也叫_.如果一個圖形關(guān)于某一條直線作_后，能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱.這條直線叫做_.2、軸對稱變換不改變圖形的_和_.

4、3、成軸對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線被對稱軸_.二、練習(xí)題 1、觀察下列各組圖形，其中成軸對稱的有_.(只填序號)2、三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線l成軸對稱，且三角形ABC的面積是2 cm2，則三角形DEF的面積是( )A.2 cm2 B.4 cm2 C.16 cm2 D.1 cm23、兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對應(yīng)點一定在( ) A.直線的兩旁 B.直線的同旁 C.直線上 D.直線兩旁或直線上4、下列圖中，左邊圖形與右邊圖形成軸對稱變換的是( )5、四邊形ABCD與四邊形EFGH是關(guān)于直線l成軸對稱，且四邊形ABCD的周長是25 cm，則四邊形EFGH的周長是( ) A.20 cm B.

5、25 cm C.30 cm D.50 cm6、經(jīng)過軸對稱變換后所得到的圖形，與原圖形相比( ) A.形狀沒有改變，大小沒有改變 B.形狀沒有改變，大小有改變 C.形狀有改變，大小沒有改變 D.形狀有改變，大小有改變7、點A與點A關(guān)于直線l對稱，下列說法錯誤的是( ) A.直線l與線段AA垂直 B.線段AA平分直線l C.直線l平分線段AA D.直線l垂直平分線段AA8、距離為8 cm的兩點A和A關(guān)于直線MN成軸對稱，則點A到直線MN的距離為_cm.9、如圖，三角形ABC與三角形ABC關(guān)于直線l對稱，則A的度數(shù)為_.10、作一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形時，只要從已知圖形上找出幾個關(guān)鍵點，然后分

6、別作出它們的_，再按原圖方式連接起來即可.11、如圖，已知線段AB和直線l，作出與線段AB關(guān)于直線l對稱的圖形. 9圖 11圖 12圖12、如圖所示的三角形ABC和三角形ABC關(guān)于直線I對稱，請你畫出它的對稱軸直線13、下列說法正確的是( ) A.若點A和點A到直線l的距離相等，則點A和點A關(guān)于直線l對稱 B.若直線l垂直平分線段AA，且AB=AB，則線段AB和AB關(guān)于直線l對稱 C.若兩個三角形關(guān)于某條直線對稱，則任意對應(yīng)點連線垂直平分對稱軸 D.若線段AB和AB關(guān)于某直線對稱，則AB=AB14、如圖，三角形ABC與三角形DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是( ) AABDF BB

7、=E CAB=DE D.AD的連線被MN垂直平分15、數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，仿照(1)題的形式填空. (1)12231=13221； (2)12462=_； (3)18891=_； (4)24231=_.16、如圖，已知四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，四邊形ABCD的周長為12 cm，A=85，求四邊形ABCD的周長和A的度數(shù). 14圖 16圖 17圖 17、如圖，作出與三角形ABC關(guān)于直線MN對稱的圖形.18、在下面的方格紙中.(1)作出三角形ABC關(guān)于MN對稱的三角形A1B1C1；(2)說明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？5.2 旋轉(zhuǎn)

8、一、要點感知1、將一個平面圖形F上的每一個點，繞這個平面內(nèi)一定點旋轉(zhuǎn)同一個角，得到圖形F，圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個定點叫_，角叫_.2、一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角_.3、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和_.二練習(xí)題1、 下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A.滾動過程中的籃球的滾動 B.鐘表的鐘擺的擺動 C.氣球升空的運動 D.一個圖形沿某直線對折的過程2、 如圖，把三角形ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到三角形ABC，則圖中一定與ACA相等的角是_.3、如圖，點D是三角形ABC內(nèi)一點，將三角形DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到三角形EBA的位置，若三角形

9、BDC的周長為22 cm，AC=9 cm，則三角形AEB的周長是( ) A.31 cm B.13 cm C.22 cm D.15 cm 2圖 3圖 4圖 5圖4、如圖，將左邊的長方形繞點P旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到位置如右邊的長方形，則旋轉(zhuǎn)的角度是( ) A.30 B.60 C.90 D.1805、如圖，將三角形ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到三角形ABC，則圖中一定等于50的角的個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6、能由左圖旋轉(zhuǎn)得到的圖形是( )7、如圖，三角形ABC是由三角形EBD旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是點_.8、如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到三角形COD

10、，若AOB=15，則AOD的度數(shù)是 ( ) A.15 B.60 C.45 D.759、如圖，三角形ABC由三角形ABC繞O點旋轉(zhuǎn)180而得到，則下列結(jié)論不成立的是( ) A.點A與點A是對應(yīng)點 B.BO=BO C.ACB=CAB D.AB=AB 7圖 8圖 9圖10、如圖，繞點O旋轉(zhuǎn)得到的兩個圖形的對應(yīng)點M與N到旋轉(zhuǎn)中心O的距離_.(填“相等”或“不相等”)11、如圖，將三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至三角形OAB，使點B恰好落在邊AB上.已知AB=4 cm，BB=1 cm，則AB長是_cm.12、如圖，三角形ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 10圖 11圖 12圖

11、13、如圖，在正方形網(wǎng)格中，將三角形ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到三角形ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是( ) A.順時針旋轉(zhuǎn)90 B.逆時針旋轉(zhuǎn)90C.順時針旋轉(zhuǎn)45D.逆時針旋轉(zhuǎn)4514、 如圖，將直角三角形AOB繞點O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為( ) A40 B50 C60 D30 13圖 14圖5.3 圖形變換的簡單應(yīng)用一、要點感知 在進(jìn)行圖案設(shè)計時，可以用一個基礎(chǔ)圖形經(jīng)過_、_、_而得到一些美麗的圖案.二、練習(xí)題1、 如圖，可看作是由一個基礎(chǔ)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)_次形成的.2、一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角

12、線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是( )3、下列四個圖形中，不能通過基礎(chǔ)圖形平移得到的是( )4、經(jīng)過軸對稱變換將甲圖案變成乙圖案的是( )5、下列各選項中的圖形是由甲通過旋轉(zhuǎn)變換得到的是( )6、下列各圖可以看作是由一個什么樣的基礎(chǔ)圖形經(jīng)過怎樣的變換形成的?7、下列各圖中，能由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是( )8、下列圖案中，可以由一個“基本圖形”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45得到的是( )9、下列圖形中不可能通過將下圖圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的是( ) 10、把一張正方形紙片如圖1，圖2對折兩次后，再如圖3挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是( ) 11、如圖，在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三

13、角形.請按要求完成下列操作：先將三角形ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到三角形A1B1C1，再作三角形A1B1C1關(guān)于直線B1C1軸對稱的三角形A2B2C2.第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn)單元檢測卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1觀察下圖中各組圖形，其中不是軸對稱的是（） A B C D2下列現(xiàn)象中：地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動屬于旋轉(zhuǎn)的有（）A2個B3個C4個D5個3如圖，將ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20，B點落在B位置，A點落在A位置，若ACAB，則BAC的度數(shù)是（）A50 B60C70 D804如下左圖所示的圖案是由六個全

14、等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個圖案為“基本圖案”，通過旋轉(zhuǎn)得到的以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個是（） ABCD5.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( )6.如圖，三角形ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)到三角形DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是( ) A.點B，ABO B.點O，AOB C.點B，BOE D.點O，AOD7.下列圖形中，左右兩圖成軸對稱變換的是( )8.下列說法正確的是( ) A.平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小 C.圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)

15、得到9.如圖，A=70，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的BOD=82，要使ODAC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)( ) A.8 B.10 C.12 D.1810.下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)最少的圖形是( ) A.圓 B.角 C.正方形 D.等邊三角形二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，已知由四個邊長為1 cm的小正方形組成的長方形，圖中陰影部分的面積是_cm2.12.如圖，將三角形ABC繞著C點順時針旋轉(zhuǎn)到三角形ABC的位置，若BCB=28，那么ACA=_.13.分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示.將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，

16、則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是_度.14.如圖，將三角形OAB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)兩次得到三角形OAB，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50，若BOA120，則AOB_. 12圖 13圖 14圖15.如圖,AB左邊是計算器上的數(shù)字“5”,若以直線AB為對稱軸,那么它的軸對稱圖形是數(shù)字.16.圖1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖的位置;圖1繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到達(dá)圖3的位置;圖3繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90到達(dá)圖的位置;圖3繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180到達(dá)圖的位置. 15圖 16圖 17圖 18圖 17.如圖,RtABC的斜邊AB=16,RtABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到RtABC,則RtABC的斜邊AB上的中線CD的長度為.18.如圖,線段

17、AB,CD關(guān)于直線EF對稱,則AC,BO=.19.圖中有五個是相同圖形的不同擺法,有一個是與眾不同的,它是圖.三、解答題(共60分)13.(6分)在下列各圖中，分別包含哪幾種變換？14.(9分)如圖所示的方格紙中，請你把任意五個方格涂黑，使這五個方格構(gòu)成一個軸對稱圖形(圖形不能重復(fù)，至少設(shè)計三個).15.（9分）如圖，是一個44的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：既是軸對稱圖形，又能以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得到；所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為416.(12分)有一些整數(shù)你無論從左往右看，還是從右往左看，數(shù)字都是完全一樣的，例如：22，131，1 991，123 321，像這樣的數(shù)，我們叫它“回文數(shù)”.回文數(shù)實際上是由左右排列對稱的自然數(shù)構(gòu)成的，有趣的是，當(dāng)你遇到一個普通的數(shù)(兩位以上)，經(jīng)過一定的計算，可以變成“回文數(shù)”，辦法很簡單：只要將這個數(shù)加上它的逆序數(shù)就可以了，若一次不成功，反復(fù)進(jìn)行下去，一定能得到一個回文數(shù)，比如： 132+231=363； 7 299+9 927=17 226，17 226+62 271=79 497，成功了！ (1)你能用上述方法，將下列各數(shù)變成“回文數(shù)”嗎？237； 362； (2)請寫出一個四位數(shù)，并用上述方法將它變成回文數(shù).