初中數(shù)學(xué)人教七下第八章測(cè)試卷(1)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)第七章測(cè)試卷一、選擇題：（每小題 3 分，共 24 分）1 （3 分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） a3x2y=4z b6xy+9=0 c +4y=6 d4x=2 （3 分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）acbd3（3 分）二元一次方程 5a11b=21 （ ）a有且只有一解b有無(wú)數(shù)解c無(wú)解d有且只有兩解4（3 分）方程 ab的公共解是（ ）cd5（3 分）若方程組的解 x、y 的值相等，則 a 的值為（ ）a4 b4 c2 d16（3 分）若實(shí)數(shù)滿足（x+y+2）（x+y1）=0，則 x+y 的值為（ ） a1 b2 c2 或1 d2 或 17（3 分）方程

2、組的解是（ ）abcd8（3 分）某年級(jí)學(xué)生共有 246 人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人， 則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）acbd二、填空題（每空 2 分，共 24 分）9（4 分）已知方程 2x+3y4=0 ，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=；用含 y的代數(shù)式表示 x 為：x=10（4 分）在二元一次方程 x+3y=2 中，當(dāng) x=4 時(shí)，y=；當(dāng) y=1 時(shí)，x=11（4 分）若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，則 m=，n=12（2 分）已知是方程 xky=1 的解，那么 k=為解的一個(gè)二元一次方程是 13（2 分）已知|x1|+（2y+1）

3、2=0，且 2xky=4，則 k= 14（2 分）二元一次方程 x+y=5 的正整數(shù)解有 15（2 分）以16（4 分）已知是方程組的解，則 m=，n=三、解方程組（每小題 8 分，共 16 分）17（8 分）（1）（用加減消元法）（2）（用代入消元法）18（8 分）（1）（2） 四、解答題（本題共個(gè) 6 小題，每題 6 分，共 36 分）19（6 分）當(dāng) y=3 時(shí)，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（關(guān)于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值20（6 分）明明到郵局買(mǎi) 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢(qián)，問(wèn)明明 兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？21（6

4、分）將不足 40 只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放 4 只，則有一只雞無(wú) 籠可放；若每個(gè)籠里放 5 只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足 3 只問(wèn)有籠 多少個(gè)？有雞多少只？22（6 分）甲乙兩人相距 6 千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1 小時(shí)相遇；同時(shí)出 發(fā)同向而行甲 3 小時(shí)可追上乙，兩人的平均速度各是多少？23（6 分）有大、小兩種貨車(chē)，2 輛大車(chē)與 3 輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨 15.5 噸；5 輛大車(chē)與 6 輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨 35 噸求 3 輛大車(chē)與 5 輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多 少?lài)崳?4（6 分）（開(kāi)放題）是否存在整數(shù) m，使關(guān)于 x 的方程 2x+9=2 （m2）x 在 整數(shù)范圍內(nèi)有解，你

5、能找到幾個(gè) m 的值？你能求出相應(yīng)的 x 的解嗎？參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題 3 分，共 24 分）1（3 分）下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a3x2y=4z b6xy+9=0 c +4y=6 d4x=【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面 辨別【解答】解：a、 3x2y=4z，不是二元一次方程，因?yàn)楹?3 個(gè)未知數(shù)；b、 6xy+9=0 ，不是二元一次方程，因?yàn)槠渥罡叽螖?shù)為 2；a、 +4y=6，不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?；d、4x=，是二元一次方程故本題選 d【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件

6、：（1） 方程中只含有 2 個(gè)未知數(shù)；（2） 含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3） 方程是整式方程2（3 分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）abcd【考點(diǎn)】96：二元一次方程組的定義【分析】二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的方程叫二元一次方程二元一次方程組的定義：由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫二元一次方程組【解答】解：根據(jù)定義可以判斷 a、滿足要求；b、有 a，b，c，是三元方程；c、有 x2，是二次方程；d、有 x2，是二次方程故選 a【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程組的三個(gè)必需條件： （1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2） 每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為 1；（3） 每個(gè)方

7、程都是整式方程3（3 分）二元一次方程 5a11b=21 （ ）a有且只有一解b有無(wú)數(shù)解c無(wú)解d有且只有兩解【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解【分析】對(duì)于二元一次方程，可以用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，給定其 中一個(gè)未知數(shù)的值，即可求得其對(duì)應(yīng)值【解答】解：二元一次方程 5a11b=21，變形為 a=，給定 b 一個(gè)值，則對(duì)應(yīng)得到 a 的值，即該方程有無(wú)數(shù)個(gè)解故選 b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程的解的意義，當(dāng)不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元 一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解4（3 分）方程的公共解是（ ）abcd【考點(diǎn)】88：同解方程；97：二元一次方程組的解 【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上

8、是解二元一次方程組【解答】解：把方程 y=1x 代入 3x+2y=5，得3x+2（1x）=5，x=3把 x=3 代入方程 y=1x，得y=2故選 c【點(diǎn)評(píng)】這類(lèi)題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法5（3 分）若方程組的解 x、y 的值相等，則 a 的值為（ ）a4 b4 c2 d1【考點(diǎn)】9c：解三元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得 x=y，將此方程和原方程組聯(lián)立，組成三元一次方程組進(jìn) 行求解，即可求出 x，y，a 的值【解答】 解：由題意可得方程 x=y ，將此方程代入原方程組的第二個(gè)方程得： 4x+3x=14 ，則 x=y=2；然后代入第一個(gè)方程得：2a+2（a1）=6；解得

9、：a=2故選 c【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意等出第三個(gè)方程，此方程和原方程組的第二個(gè)方 程可得出 x，y 的值，將 x，y 的值代入第一個(gè)方程即可得出 a 值6（3 分）若實(shí)數(shù)滿足（x+y+2）（x+y1）=0，則 x+y 的值為（ ）a1 b2 c2 或1 d2 或 1【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專(zhuān)題】36 ：整體思想【分析】其根據(jù)是，若 ab=0 ，則 a、b 中至少有一個(gè)為 0【解答】解：因?yàn)椋▁+y+2）（x+y1）=0，所以（x+y+2）=0，或（x+y1）=0即 x+y=2 或 x+y=1故選 d【點(diǎn)評(píng)】本題需要將（x+y）看做一個(gè)整體來(lái)解答其根據(jù)是，若 ab=0，則 a、b

10、中至少有一個(gè)為 07（3 分）方程組的解是（ ）abcd【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法降元，觀察發(fā)現(xiàn)兩式中 y 的系數(shù)互為相反數(shù)，所以可以直接將兩式相加去 y，解出 x 的值，將 x 的值代入 式中求出 y 的值【解答】解：將式與相加得，3x=6 解得，x =2，將其代入式中得，y =1，此方程組的解是：故選 a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程的解法之一：把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或 相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求得未 知數(shù)的值，將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未

11、知數(shù)8（3 分）某年級(jí)學(xué)生共有 246 人，其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人， 則下面所列的方程組中符合題意的有（ ）acbd【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】此題中的等量關(guān)系有：某年級(jí)學(xué)生共有 246 人，則 x+y=246；男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人，則 2x=y+2 【解答】解：根據(jù)某年級(jí)學(xué)生共有 246 人，則 x+y=246； 男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人，則 2x=y+2可列方程組為故選 b【點(diǎn)評(píng)】找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)，字母要寫(xiě) 在數(shù)字的前面二、填空題（每空 2 分

12、，共 24 分）9（4 分）已知方程 2x+3y4=0 ，用含 x 的代數(shù)式表示 y 為：y=；用含y 的代數(shù)式表示 x 為：x=【考點(diǎn)】解二元一次方程【分析】把方程 2x+3y 4=0 寫(xiě)成用含 x 的式子表示 y 的形式，需要把含有 y 的 項(xiàng)移到等號(hào)一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化 1 就可用含 x 的式子表示 y的形式：y=；寫(xiě)成用含 y 的式子表示 x 的形式，需要把含有 x 的項(xiàng)移到等號(hào)一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后系數(shù)化 1 就可用 y 的式子表示 x 的形式：x= 【解答】解：（1）移項(xiàng)得：3y=4 2x，系數(shù)化為 1 得：y=；（2）移項(xiàng)得：2x=4 3y，系數(shù)化為 1

13、得：x=【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)、 系數(shù)化 1 就可用含 x 的式子表示 y 的形式或用含 y 的式子表示 x 的形式10（4 分）在二元一次方程 x+3y=2 中，當(dāng) x=4 時(shí)，y=；當(dāng) y=1 時(shí)，x= 10【考點(diǎn)】93：解二元一次方程【分析】本題只需把 x 或 y 的值代入解一元一次方程即可【解答】解：把 x=4 代入方程，得2+3y=2 ，解得 y= ；把 y=1 代入方程，得 x3=2，解得 x=10【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于 y 的一元一次方程來(lái)解答

14、二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，當(dāng)一個(gè)未知數(shù)的值確定時(shí)，即可求出另一個(gè)未知數(shù)的 值11（4 分）若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，則 m=，n= 2 【考點(diǎn)】91：二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面 考慮，求常數(shù) m、n 的值【解答】解：因?yàn)?x3m 32yn1=5 是二元一次方程，則 3m3=1 ，且 n1=1，m= ，n=2 故答案為： ，2【點(diǎn)評(píng)】二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件： （1）方程中只含有 2 個(gè)未知數(shù)；（2） 含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；（3） 方程是整式方程12（2 分）已知是方程 xky=1 的解，那么 k= 1【考

15、點(diǎn)】92：二元一次方程的解【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù) k 的一元一次方程，從而可以求出 k 的值【解答】解：把代入方程 xky=1 中，得23k=1，則 k=1【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù) k 為未知數(shù) 的方程13 （2 分）已知|x1|+（2y+1）2=0，且 2xky=4，則 k= 4 【考點(diǎn)】1f：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；16 ：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】 本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) “兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加，和為 0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的 值都為 0”解出 x、y 的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：由已知得 x1=0 ，2y+

16、1=0x=1，y= ，把代入方程 2xky=4 中，2+ k=4，k=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1） 絕對(duì)值；（2） 偶次方；（3） 二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解 這類(lèi)題目14 （ 2分 ） 二 元 一 次 方 程x+y=5 的 正 整 數(shù) 解 有解 ：【考點(diǎn)】93 ：解二元一次方程【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】令 x=1，2，3，再計(jì)算出 y 的值，以不出現(xiàn) 0 和負(fù)數(shù)為原則 【解答】解：令 x=1，2，3，4，則有 y=4，3，2，1 正整數(shù)解為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程

17、，要知道二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)15（2 分）以為解的一個(gè)二元一次方程是x+y=12【考點(diǎn)】92：二元一次方程的解【專(zhuān)題】26 ：開(kāi)放型【分析】利用方程的解構(gòu)造一個(gè)等式，然后將數(shù)值換成未知數(shù)即可【解答】解：例如 15+17=12 ；將數(shù)字換為未知數(shù)，得 x+y=12答案不唯一 【點(diǎn)評(píng)】此題是解二元一次方程的逆過(guò)程，是結(jié)論開(kāi)放性題目二元一次方程是 不定個(gè)方程，一個(gè)二元一次方程可以有無(wú)數(shù)組解，一組解也可以構(gòu)造無(wú)數(shù)個(gè)二元 一次方程不定方程的定義：所謂不定方程是指解的范圍為整數(shù)、正整數(shù)、有理數(shù)或代數(shù)整 數(shù)的方程或方程組，其未知數(shù)的個(gè)數(shù)通常多于方程的個(gè)數(shù)16（4 分）已知是方程組的解，則 m= 1 ，n

18、= 4【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時(shí)，可以將 n 的值代入方程組得到 m 和 n 的關(guān)系式，然后求出 m，【解答】解：將，代入方程組 ，得解得 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是把 x，y 的值代入方程組，得到關(guān)于 m，n 的方程組，再求解即可三、解方程組（每小題 8 分，共 16 分）17（8 分）（1）（用加減消元法）（2）（用代入消元法）【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】（1）方程組整理后，兩方程相加消去 y 求出 x 的值，進(jìn)而求出 y 的值， 即可確定出方程組的解；（2）由第一個(gè)方程

19、表示出 x，代入第二個(gè)方程消去 x 求出 y 的值，進(jìn)而求出 x 的值，即可確定出方程組的解【解答】解：（1）方程組整理得： +得：2x=0，即 x=0，將 x=0 代入得：y=1，則方程組的解為；（2） ，由得：x=25y，代入得：502yy=8，即 y=14，將 y=14 代入得：x=2514=11，則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法18（8 分）（1）（2） 【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答

20、】解：（1）方程組整理得：得：10y=20，即 y=2， 將 y=2 代入得：x=5.5 ，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，32 得：x=4，將 x=4 代入得：y=2，則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代 入消元法與加減消元法四、解答題（本題共個(gè) 6 小題，每題 6 分，共 36 分）19（6 分）當(dāng) y=3 時(shí)，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（關(guān)于 x，y 的方程）有相同的解，求 a 的值【考點(diǎn)】98：解二元一次方程組【分析】首先把 y=3 代入 3x+5y=3 中，可解得 x 的值，再把 x，y 的值代入 3y

21、2ax=a+2 中便可求出 a 的值【解答】解：當(dāng) y=3 時(shí)，3x+5（3）=3 ，解得：x=4，把 y=3，x=4 代入 3y2ax=a+2 中得，3（3）2a4=a+2，解得：a= 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的解的問(wèn)題，把握住方程的解的定義是解 題的關(guān)鍵20（6 分）明明到郵局買(mǎi) 0.8 元與 2 元的郵票共 13 枚，共花去 20 元錢(qián)，問(wèn)明明 兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？【考點(diǎn)】9a：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè) 0.8 元的郵票買(mǎi)了 x 枚，2 元的郵票買(mǎi)了 y 枚，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)郵票 13 枚， 共花去 20 元錢(qián)，可列方程組求解【解答】解：設(shè) 0.8 元的郵票買(mǎi)了 x 枚，2 元

22、的郵票買(mǎi)了 y 枚，根據(jù)題意得，解得 ，買(mǎi) 0.8 元的郵票 5 枚，買(mǎi) 2 元的郵票 8 枚【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到枚數(shù)和錢(qián)數(shù)做為等量關(guān)系，可列 方程組求解21（6 分）將不足 40 只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠里放 4 只，則有一只雞無(wú) 籠可放；若每個(gè)籠里放 5 只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足 3 只問(wèn)有籠 多少個(gè)？有雞多少只？【考點(diǎn)】ce：一元一次不等式組的應(yīng)用【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題【分析】設(shè)籠有 x 個(gè)，那么雞就有（4x+1）只，根據(jù)若每個(gè)籠里放 5 只，則有一 籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足 3 只，可列出不等式求解【解答】解：設(shè)籠有 x 個(gè)，解得：8x11x=9

23、 時(shí)，49+1=37x=10 時(shí)，410+1=41（舍去）故籠有 9 個(gè)，雞有 37 只【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是看到將不足 40 只雞放入若干個(gè)籠中， 最后答案不符合的舍去22（6 分）甲乙兩人相距 6 千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1 小時(shí)相遇；同時(shí)出 發(fā)同向而行甲 3 小時(shí)可追上乙，兩人的平均速度各是多少？【考點(diǎn)】b7：分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲的速度是 x 千米/時(shí)，乙的速度是 y 千米/時(shí)，根據(jù)甲乙兩人相距 6 千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1 小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行甲 3 小時(shí)可追上 乙，可列方程組求解【解答】解：設(shè)甲的速度是 x 千米/小時(shí)，乙的速度是 y 千米/小時(shí)，故甲的速