江蘇省蘇州市高新區(qū)2014-2015學年七年級(下)期末數(shù)學試卷(解析版)

1、2014-2015學年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）1下列運算正確的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5x=x52如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標注的角，下列關系中成立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=1803如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD4若a=（0.2）2，b=2，c=（2）2，則a、b、c大小為（）AabcBacbCbcaDcba5小亮解方程組的解

2、為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，則這兩個數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和26（3a+2）（4a2a1）的結果中二次項系數(shù)是（）A3B8C5D57觀察下列4個命題：（1）三角形的外角和是180； （2）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；（3）如果x2y0，那么y0； （4）（x）2=x2x+1其中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）8如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D300cm2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把答案填在答

3、題卡相應橫線上）9世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示是克10如圖，ABCD，EGAB，垂足為G若1=50，則E=度 11若多項式x2kx+25是一個完全平方式，則k的值是12若方程mx+ny=6的兩個解為，則mn=13如圖，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是14一個三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是15已知s+t=4，則s2t2+8t=16某地準備對一段長120m的河道

4、進行清淤疏通若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為17如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，則DGB=18如圖，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm點P從A點出發(fā)沿AC路徑向終點C運動；點Q從B點出發(fā)沿BCA路徑向終點A運動點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，其中一點到達終點時另一點也停止運動，在某時刻，分別過P

5、和Q作PEl于E，QFl于F則點P運動時間為時，PEC與QFC全等三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟）19計算：（1）12（3）3（3.14）0（）1（2）（2a3b4ab3）（0.5ab）2（3）已知x2+4x1=0，求代數(shù)式（x+2）2（x+2）（x2）+x2的值20分解因式：（1）x36x2+9x（2）（x2）2x+2（3）（x2+y2）24x2y221解方程組：22如圖，1=75，A=60，B=45，2=3，F(xiàn)HAB于H（1）求證：DEBC；（2）CD與AB有什么位置關系？證明你的猜想23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非負數(shù)，求x的取值范圍；（2

6、）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值24如圖，ABC中，ACB=90，延長AC到D，使得CD=CB，過點D作DEAB于點E，交BC于F求證：AB=DF25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同樣的價格賣出同樣的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會計人員稍加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請思考為什么上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識來解釋嗎？（2）若第一次記錄是正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應收入元26小明和小紅學習了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進行了如下數(shù)學探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：

7、小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長差為探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x m，寬為y m，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長為；（2）設長方形的長大于寬，比較正方形與長方形面積哪個大，并說明理由27記M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=（1）計算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）說明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)28

8、如圖，直線OMON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B（1）填空：OBC+ODC=；（2）如圖1：若DE平分ODC，BF平分CBM，求證：DEBF：（3）如圖2：若BF、DG分別平分OBC、ODC的外角，判斷BF與DG的位置關系，并說明理由2014-2015學年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上）1下列運算正確的是（）Ax3x3=2x6B（2x2）2=4x4C（x3）2=x6Dx5x=

9、x5【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行計算即可【解答】解：A、原式=x6，故本選項錯誤；B、原式=4x4，故本選項錯誤；C、原式=x6，故本選項正確；D、原式=x4，故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵2如圖，ABCD，則根據(jù)圖中標注的角，下列關系中成立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=180【考點】平行線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題

10、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、OC與OD不平行，1=3不成立，故本選項錯誤；B、OC與OD不平行，2+3=180不成立，故本選項錯誤；C、ABCD，2+4=180，故本選項錯誤；D、ABCD，3+5=180，故本選項正確故選：D【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)是解題的關鍵3如圖，a、b、c分別表示ABC的三邊長，則下面與ABC一定全等的三角形是（）ABCD【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進行逐個驗證，做題時要找準對應邊，對應角【解答】解：A、與三角形ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等；B、選項B與

11、三角形ABC有兩邊及其夾邊相等，二者全等；C、與三角形ABC有兩邊相等，但角不是夾角，二者不全等；D、與三角形ABC有兩角相等，但邊不對應相等，二者不全等故選B【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目4若a=（0.2）2，b=2，c=（2）2，則a、b、c大小為（）AabcBacbCbcaDcba【考點】實數(shù)大小比較；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】首先分別計算出a，b，c的值，然后再比較大小即可【解答】解：a=（0.2）2=25，b=2

12、，c=（2）2=4，abc，故選：A【點評】此題主要考查了實數(shù)的比較大小，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）5小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)和，則這兩個數(shù)分別為（）A4和6B6和4C2和8D8和2【考點】二元一次方程組的解【專題】新定義【分析】根據(jù)x=5是方程組的解，把x=5代入方程2xy=12求出y的值，再把x、y的值代入2x+y即可【解答】解：x=5是方程組的解，25y=12，y=2，2x+y=252=8，是8，是2故選D【點評】此題比較簡單，只要把已知結果代入原方程組進行計算即可6（3a+2）（4a2a1）的結果中二次項系數(shù)是（）A3B8C

13、5D5【考點】多項式乘多項式【分析】先根據(jù)多項式的乘法展開原式，再合并可得【解答】解：（3a+2）（4a2a1）=12a33a23a+8a22a2=12a3+5a25a2，所以二次項系數(shù)是5，故選C【點評】本題主要考查多項式乘以多項式的法則注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項7觀察下列4個命題：（1）三角形的外角和是180； （2）三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；（3）如果x2y0，那么y0； （4）（x）2=x2x+1其中真命題是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）【考點】軌跡【分析】由任意多邊形的外角和是360可判斷（1）；利用反例法可判斷（2）；由不等式的

14、基本性質(zhì)可判斷（3）；利用完全平方公式可判斷（4）【解答】解：（1）由任意多邊形的外角和是360可知（1）錯誤；（2）只有一個銳角，則另外兩個角為直角或鈍角，則另外兩個角的和180，不符合三角形的內(nèi)角和定理，故假設不成立，所以（2）正確；（3）x2y0，所以那么y0；x2與異號y，x20，由不等式的性質(zhì)可知y0，故（3）正確；（4），故（4）錯誤正確的是（2）（3）故選：B【點評】本題主要考查的是三角形的內(nèi)角和、外角和定理、不等式的基本性質(zhì)、完全平方公式，掌握相關知識是解題的關鍵8如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2

15、C600cm2D300cm2【考點】二元一次方程組的應用【專題】幾何圖形問題【分析】由題意可知本題存在兩個等量關系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長+小長方形寬的4倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積【解答】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得，則一個小長方形的面積=40cm10cm=400cm2故選A【點評】此題考查二元一次方程組的應用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組并弄清小長方形的長與寬的關系二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，把

16、答案填在答題卡相應橫線上）9世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學記數(shù)法表示是7.6108克【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000000076=7.6108故答案為：7.6108【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10如圖，ABC

17、D，EGAB，垂足為G若1=50，則E=40度【考點】平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角；垂線【專題】計算題【分析】1和2是對頂角相等，2和3為同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出3，在直角三角形中，兩銳角互余，即可求解【解答】解：1=50，1=2（對頂角相等），ABCD，3=2=50，又EGAB，E=903=9050=40故答案為：40【點評】本題應用的知識點為：“兩直線平行，同位角相等”和“直角三角形角的性質(zhì)”11若多項式x2kx+25是一個完全平方式，則k的值是10【考點】完全平方式【分析】根據(jù)平方項可知是x和5的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項列式求解即可【解答】解：x2+kx

18、+25是一個完全平方式，kx=25x，解得k=10故答案為：10【點評】本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是求解的關鍵12若方程mx+ny=6的兩個解為，則mn=16【考點】解二元一次方程【專題】計算題【分析】將兩對解代入方程得到關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出所求式子的值【解答】解：將與代入方程mx+ny=6得：，+得：3m=12，即m=4，將m=4代入得：m=2，則mn=24=16故答案為：16【點評】此題考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握解法是解本題的關鍵13如圖，把一個三角形紙片ABC頂角向內(nèi)折疊3次之后，3個頂點不重合，那么圖

19、中1+2+3+4+5+6的度數(shù)和是360【考點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊可知1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，又知B=B，C=C，A=A，故能求出1+2+3+4+5+6的度數(shù)和【解答】解：由題意知，1+2+3+4+5+6=B+B+C+C+A+A，B=B，C=C，A=A，1+2+3+4+5+6=2（B+C+A）=360，故答案為：360【點評】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，圖形的折疊與拼接，同時考查了三角形、四邊形等幾何基本知識14一個三角形的三邊長分別為xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是2x11【考點】一元

20、一次不等式組的應用；三角形三邊關系【分析】根據(jù)三角形的三邊關系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周長不超過39cm，解得2x11故答案為：2x11【點評】本題考查的是解一元一次不等式組的應用，在解答此題時要注意三角形的三邊關系15已知s+t=4，則s2t2+8t=16【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)平方差公式可得s2t2+8t=（s+t）（st）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（st）+8t=4（s+t），再代入即可求解【解答】解：s+t=4，s2t2+8t=（s+t）（st）+8t=4（st）+8t=

21、4（s+t）=16故答案為：16【點評】考查了平方差公式，以及整體思想的運用16某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要3天設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為20【考點】二元一次方程組的應用【專題】工程問題【分析】設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此構成方程組求出其解即可【解答】解：設甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平

22、均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：x+y=20故答案為：20【點評】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，工程問題的數(shù)量關系的運用，解答時由工程問題的數(shù)量關系建立方程組求出其解是關鍵17如圖，ABCADE，BC的延長線交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，則DGB=66【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得ACB=E，再求出ACF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：ABCADE，ACB=E=105，ACF=180105=75，在ACF和DGF中，D+DGB=DAC+ACF，即25+DGB=16

23、+75，解得DGB=66故答案為：66【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵18如圖，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm點P從A點出發(fā)沿AC路徑向終點C運動；點Q從B點出發(fā)沿BCA路徑向終點A運動點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，其中一點到達終點時另一點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PEl于E，QFl于F則點P運動時間為1或時，PEC與QFC全等【考點】全等三角形的判定【專題】動點型【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由三角形全等可知PC=QC，從而得到關于t的方程，然后解得t的值即可【解答】解：如圖1所

24、示；PEC與QFC全等，PC=QC6t=83t解得：t=1如圖2所示：點P與點Q重合，PEC與QFC全等，6t=3t8解得：t=故答案為：1或【點評】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)的應用，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關鍵漏解是本題的易錯點三、解答題（本大題共10題，共64分，請寫出必要的計算過程或推演步驟）19計算：（1）12（3）3（3.14）0（）1（2）（2a3b4ab3）（0.5ab）2（3）已知x2+4x1=0，求代數(shù)式（x+2）2（x+2）（x2）+x2的值【考點】整式的混合運算化簡求值；整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、

25、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并后，把已知等式變形代入計算即可求出值【解答】解：（1）原式=1（27）120=1+2720=6；（2）原式=（2a3b4ab3）（a2b2）=a5b3a3b5；（3）原式=x2+4x+4x2+4+x2=x2+4x+8，把x2+4x1=0，得到x2+4x=1，則原式=1+8=9【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20分解因式：（1）x36x2+9x（2）（x2）2x+2

26、（3）（x2+y2）24x2y2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【專題】計算題【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，利用十字相乘法分解即可；（3）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式變形即可得到結果【解答】解：（1）原式=x（x26x+9）=x（x3）2；（2）原式=x24x+4x+2=x25x+6=（x2）（x3）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵21解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】此題用代入法和

27、加減法均可【解答】解：由（1）得：y=2x+4代入（2）得：4x5（2x+4）=23，所以x=代入（1）得：2y=4，y=5故方程組的解為【點評】這類題目的解題關鍵是掌握二元一次方程組解法中的加減消元法和代入消元法22如圖，1=75，A=60，B=45，2=3，F(xiàn)HAB于H（1）求證：DEBC；（2）CD與AB有什么位置關系？證明你的猜想【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線【專題】證明題【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出ACB=75，則1=ACB，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷DEBC；（2）由DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=BCD，而2=3，所以3=BCD，則可根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直

28、線平行得FHCD，由于FHAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CDAB【解答】（1）證明：A+B+ACB=180，ACB=1806045=75，而1=75，1=ACB，DEBC；（2）解：CDAB理由如下：DEBC，2=BCD，2=3，3=BCD，F(xiàn)HCD，F(xiàn)HAB，CDAB【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補23已知二元一次方程=4（1）若y的值是非負數(shù)，求x的取值范圍；（2）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足二元一次方程=4，求m的值【考點】二元一次方

29、程的解；二元一次方程組的解；解一元一次不等式【專題】計算題【分析】（1）把x看作已知數(shù)求出y，根據(jù)y為非負數(shù)求出x的范圍即可；（2）把m看作已知數(shù)求出方程組的解表示出x與y，代入已知方程求出m的值即可【解答】解：（1）方程整理得：y=x20，由y為非負數(shù)，得到x200，解得：x12；（2）方程組，解得：，代入=4中，得：=4，解得：m=15【點評】此題考查了二元一次方程的解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24如圖，ABC中，ACB=90，延長AC到D，使得CD=CB，過點D作DEAB于點E，交BC于F求證：AB=DF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題

30、】證明題【分析】根據(jù)余角的定義得出D=B，再根據(jù)ASA證明DFC和BAC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：DEAB，DEA=90，ACB=90，DEA=ACB，D=B，在DCF和ACB中，DCFACB（ASA），AB=DF【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關鍵是利用互余得出D=B，再根據(jù)ASA證明三角形全等25某家商店的帳目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同樣的價格賣出同樣的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元該商店的會計人員稍加演算就發(fā)現(xiàn)上述記錄有誤（1）請思考為什么上述記錄有誤？你能用二元一次方程組的知識來解釋嗎？（2）若第一次記錄是

31、正確的，則第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應收入396元【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關系：即26支牙刷的錢數(shù)+14支牙膏的錢數(shù)=264元，39支牙刷的錢數(shù)+21支牙膏的錢數(shù)=393元，然后列出方程組，若方程組有解則記錄無誤，若方程組無解則記錄有誤（2）總收入=3（13個牙刷的收入+7個牙膏的收入）【解答】解：設1支牙刷x元，1盒牙膏y元根據(jù)題意，得，化簡得，13：13=7：7132：131，方程組無解所以記錄有誤（2）由（1）知，13x+7y=132，則3（13x+7y）=3132=396（元）即：第二次賣39支牙刷和21盒牙膏應收入396元故答案是

32、：396【點評】本題考查了二元一次方程組的應用解答本題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組根據(jù)方程組有沒有解可以判定記錄是否有誤26小明和小紅學習了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進行了如下數(shù)學探究：把一根鐵絲截成兩段，探究1：小明截成了兩根長度不同的鐵絲，并用兩根不同長度的鐵絲分別圍成兩個正方形，已知兩正方形的邊長和為20cm，它們的面積的差為40cm2，則這兩個正方形的邊長差為2cm探究2：小紅截成了兩根長度相同的鐵絲，并用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形與一個正方形，若長方形的長為x m，寬為y m，（1）用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長為；（2）設長方形的長大于寬，比

33、較正方形與長方形面積哪個大，并說明理由【考點】完全平方公式【分析】探究一：根據(jù)平方差公式進行解答；探究二：（1）根據(jù)正方形周長與邊長的關系，即可解答；（2）作差進行比較，即可解答【解答】解：探究1：設兩個正方形的邊長分別為a，b，則a+b=20，a2b2=40（a+b）（ab）=4020（ab）=40，ab=2（cm），故答案為：2cm探究二：（1）=；故答案為：；（2）xy=xy，0，xy，正方形的面積大于長方形的面積【點評】本題考查了平方差公式和完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記公式27記M（1）=2，M（2）=（2）（2），M（3）=（2）（2）（2），M（n）=（1）計算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）說明2M（n）與M（n+1）互為相反數(shù)【考點】同底數(shù)冪的乘法【專題】新定義【分析】（1）根據(jù)M（n）=，可得M（5），M（6），；根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)乘方的意義，可得M（2015），M（2016），根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3