平行四邊形復習課件

1、第十八章,2. 掌握平行四邊形，矩形，菱形 和正方形的性質(zhì)定理和判定定理,學習目標,3. 能夠準確運用平行四邊形，矩形， 菱形和正方形的性質(zhì)定理和判定定理 進行推理或計算,1. 理解平行四邊形，矩形，菱形和正方 形之間的關(guān)系,平行四邊形,菱形,矩形,四邊形,正方形,本章知識結(jié)構(gòu)圖,四邊形,兩組對邊,分別平行,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,一個角是直角,一組鄰 邊相等,一組鄰邊相等,一個角 是直角,本章知識結(jié)構(gòu)圖,5,平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,對角相等，鄰角互補,對角線互相平分,對稱性,中心對稱圖形,平行四邊形 的判定方法,兩組對邊分別平行的四邊形,兩組對邊分別相等四邊形,一組對邊平行

2、且相等四邊形,邊,兩組對角分別相等的四邊形,對角線,對角線互相平分的四邊形,角,復習,1、三角形中位線的定義,2、三角形中位線定理,連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半,知識點復習,第1題圖,第2題圖,25,1.如圖， ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE_ 2.在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，則B= ， C= ，AD=,132,48,3cm,9,3.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _,1AD9,4.ABC中,D、E分別是AB、AC的中點， BC=

3、10cm，則DE=_,A,E,D,C,B,4,5. ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，A=50, B=70,則AED=_,5cm,60,6. 如圖，在周長為20cm的 ABCD中，ABAD，AC，BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm,D,8.請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形? 請說明理由,說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,9.已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC 上的兩點，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F

4、,證明：連接BD，交AC于點O。 四邊形ABCD是平行四邊形 OB=OD OA=OC AE=CF OA-AE=OC-CF 即 OE=OF,四邊形BFDE是平行四邊形,邊,對角線,角,矩形的性質(zhì),矩形對邊平行且相等,矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等且互相平分,直角三角形的性質(zhì)定理,對稱性,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,矩形的判定方法,1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形,2.對角線相等的平行四邊形是矩形,3.有三個角是直角的四邊形是矩形,17,四邊形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= 若已知CAB=40，則OCB= OBA=

5、AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 2 4 若已知 DOC=120，AD6，則AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,試一試,18,5、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ） A 對角線相等 B 對角線垂直 C對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等 6、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是 cm 7、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定,C,5,C,邊,

6、對角線,角,菱形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),菱形的兩組對邊平行,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱形的鄰角互補,菱形的兩條對角線互相垂直 ，平分， 并且每一條對角線平分一組對角,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,對稱性,菱形的判定方法,1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,3.有四條邊相等的四邊形是菱形,學以致用,1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_,2.菱形ABCD中ABC60，則BAC _,3cm,60,3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,4.在菱形ABCD中，

7、AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點，那么EAF的度數(shù)是（,A.75B.60C.45D.30,B,5.判斷下列說法是否正確？為什么？ (1)對角線互相垂直的四邊形是菱形； (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形； (3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形,6.ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（1）若AB=AD，則ABCD是 形；（2）若AC=BD，則ABCD是 形；（3）若ABC是直角，則ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，則ABCD是 形,菱,矩,矩,菱,正方形的 兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角,正方形的對邊平行且相等,正方形的四個角

8、都是直角,邊,對角線,角,正方形的性質(zhì),正方形的性質(zhì),對稱性,正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,正方形,矩形,菱形,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,正方形的判定方法,先正是矩形再證是菱形或先正是菱形再證是矩形,1.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對角線互相垂直 B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線平分一組對角,2.從四邊形內(nèi)能找一點,使該點到各邊距離都相等的圖形可能是 （ ） A.平行四邊形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形,試一試，相信你很棒,C,D,5.如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線 l， 過A、C作l的垂線，垂足分

9、別為E,F. 若AE=1，CF=3，則AB的長度為,3.正方形的對角線和它的邊所成的角是 度,4.已知正方形的一條對角線長為4,則它的邊長 為 ， 面積為,6.已知正方形ABCD中,對角線AC=10cm, P為AB上任意一點,PEAC,PFBD, E、F為垂足,則PE+PF=,5cm,45,A,B,F,8,已知：如圖，E、F為 ABCD的對角線AC所在直線上的兩點，AE=CF，求證：BE=DF,綜合運用,已知：如圖，E、F為 ABCD的對角線AC所在直線上的兩點，AE=CF，求證：BE=DF,綜合運用,證明線段相等的方法有哪些,綜合運用,如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F。 （1）