初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案知識(shí)點(diǎn)： 1、函數(shù)和一次函數(shù)的定義2、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)3、確定一次函數(shù)的表達(dá)式4、一次函數(shù)圖像的應(yīng)用目標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10 分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。方法：引導(dǎo)式學(xué)習(xí)法重點(diǎn)：畫(huà)一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)： 1、根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。難點(diǎn)2、能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。3、一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。一、作業(yè)檢查與分析一、函數(shù)及其相關(guān)概念1常量與變量： 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在某一變化過(guò)程中保持?jǐn)?shù)值不變的

2、量叫做常量2函數(shù)：在某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么y 就叫做x 和 y，如果對(duì)于x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，x 的函數(shù)，其中x 做自變量， y 是因變量y 都有(1) 自變量取值范圍的確定整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為 0 的實(shí)數(shù)二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)，若涉及實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實(shí)際問(wèn)題有意義(2) 函數(shù)值：對(duì)于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)值所求得的函數(shù)的對(duì)應(yīng)值3函數(shù)常用的表示方法： (1) 圖象法：形象、直觀； (2) 列表法：具體、準(zhǔn)確； (3) 解析法：抽象、全面。由函數(shù)的解析

3、式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點(diǎn)、連線范例講解例 1、一汽車(chē)油箱中有油30 升，若每小時(shí)耗油10 升。(1) 寫(xiě)出油箱中剩油量 q(升 ) 與時(shí)間 t ( 小時(shí) ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 指出其常數(shù)、自變量、因變量；(3)q 是 t 的函數(shù)嗎？為什么？鞏固練習(xí)1、設(shè)路程為s，時(shí)間為t ，速度為 v，當(dāng) v=60 時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為，這個(gè)關(guān)系式中，是常量，2、下列各表達(dá)式不是表示y 是是變量，x 的函數(shù)的是(是)的函數(shù)。3、如圖所示， 半徑為 1 的圓和邊長(zhǎng)為3 的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，該穿過(guò)的時(shí)間為t ，正方形除去圓部分的面積為s ( 陰影部

4、分 ) ，則 s 與 t 的大致圖象為()4、如果每盒圓珠筆12 支，售價(jià)18 元，那么，圓珠筆的總售價(jià)y( 元 ) 與圓珠筆的支數(shù)x( 支 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式是 ()二、一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果y特別地，當(dāng)一次函數(shù)kxb （ k，b 是常數(shù)，ykxb 中的 b 為k0），那么y 叫做 x 的一次函數(shù)。0 時(shí)， ykx （ k 為常數(shù)， k0）。這時(shí)，y 叫做x 的正比例函數(shù)。范例講解例 2、寫(xiě)出下列各題中y 與x 之間的關(guān)系式，并判斷：y 是否為x 的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車(chē)以 60 千米 /時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米 )與行駛時(shí)間x(時(shí)

5、)之間的關(guān)系(2)圓的面積y (c m2)與它的半徑x ( cm)之間的關(guān)系 ;(3)一棵樹(shù)現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米， x 月后這棵樹(shù)的高度為y 厘米。解： (1) y=60x ,y 是 x 的 一次函數(shù) ,也是 x 的正比例函數(shù)。;(2) y= x2,y 不是 x 的正比例函數(shù)， 也不是 x 的一次函數(shù)。(3) y=2x + 50,y 是 x 的一次函數(shù)，但不是x 的正比例函數(shù)。鞏固練習(xí)5、一次函數(shù)y=-2x+4 ，當(dāng)函數(shù)值為正時(shí)，x 的取值范圍是_6、甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，甲比乙跑得快如果兩人同時(shí)起跑，甲肯定贏現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米圖中l(wèi)1， l2分別表示兩人的路程s（米）與

6、時(shí)間t（秒）的關(guān)系（ 1）哪條線表示甲的路程與時(shí)間的關(guān)系；（ 2）甲讓乙先跑了多少米？（ 3）誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？2、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)范例解析：(1)有下列函數(shù)：y=6x-5 , y=5x, , y=x+4, y=-4x+3其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù) y 隨 x 的增大而增大的是_；函數(shù) y 隨 x 的增大而減小的是 _；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6 的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k 的值為 _。(3)、已知 y-1 與 x 成正比例，且x= 2 時(shí)， y=4，那么 y 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 。方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的

7、確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx （ k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb （k0）中的常數(shù)k 和 b。解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法。斜率：y2y1b 為直線在 y軸上的截距k tanx2x1直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式: y kxb( k 0)由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)式:ykx b (tan) xby2y1x(x x1 )y1x2x1由直線在 x 軸和 y 軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡(jiǎn)稱截距式：xy1ab設(shè)兩條直線分別為，l1 ： yk1 xb1 l2 ： yk 2 xb2 若 l 1/l 2，則有 l1 / l 2k1 k2 且b1b2 。若 l1l 2k1k 21點(diǎn) p（ x0， y0）到直線 y=kx+b( 即： kx-y+b=0) 的距離 :kx 0y0bkx0 y0bd(1) 2k 21k 2例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k 0)在 x=1 時(shí)， y=5，且它的圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b ，把 x=1 時(shí)， y=5； x=6 時(shí)， y=0 代入解析式，得kb5解得k16kb0b6一次函數(shù)的解析式為y= - x+6 。方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原2、某植物栽t 天后的高度為ycm,圖中反映了y 與 t 之間的