大學(xué)物理：第7章-1恒定磁場(chǎng)

1、第七章,恒定磁場(chǎng),7.1 恒定電流 電動(dòng)勢(shì),7-1-1 恒定電流和恒定電場(chǎng),電流 ：大量電荷的定向運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體中存在自由電荷,形成電流的兩個(gè)基本條件,導(dǎo)體中要維持一定的電場(chǎng),載流子：導(dǎo)體中承載電荷的粒子,電流（I）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面的電荷,單位：安培,導(dǎo)體中通過任一截面的電流不隨時(shí)間變化（I = 恒量,恒定電流（直流電,電流的方向：導(dǎo)體中正電荷的流向,產(chǎn)生恒定電場(chǎng)的電荷分布必須不隨時(shí)間變化,7-1-2 電流密度,電流密度：導(dǎo)體中單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于電流方向單位面積的電荷為導(dǎo)體中某點(diǎn)處電流密度 的大小， 的方向?yàn)樵擖c(diǎn)正電荷定向漂移的方向,載流子 濃度n,載流子電荷 q,載流子漂移速度,

2、電流密度矢量,通過任意曲面的電流,單位,7-1-3 電源和電動(dòng)勢(shì),電源：提供非靜電力的裝置,外電路：電源外部的電路，電荷從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng),內(nèi)電路：電源內(nèi)部正、負(fù)兩極之間的電路，電荷克服靜電場(chǎng)力做功，從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng),非靜電場(chǎng)：非靜電力與試驗(yàn)電荷電荷量的比值,電動(dòng)勢(shì)：將單位正電荷沿閉合回路移動(dòng)一周的過程中，非靜電性電場(chǎng)力所做的功,單位：V,結(jié)論：電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時(shí)非靜電性電場(chǎng)力所做的功,電源電動(dòng)勢(shì)的方向：電源內(nèi)部電勢(shì)升高的方向,7.2 磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度,7-2-1 磁的基本現(xiàn)象,司南勺,1）具有磁性，能吸引鐵、鈷、鎳等物質(zhì),2）具有磁極，分磁北極

3、N和磁南極S,3）磁極之間存在相互作用，同性相斥，異性相吸,4）磁極不能單獨(dú)存在,永磁體的性質(zhì),地球是一個(gè)巨大的永磁體,1820年4月，丹麥物理學(xué)家奧斯特(H.C.Oersted，17771851）發(fā)現(xiàn)了小磁針在通電導(dǎo)線周圍受到磁力作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn),磁現(xiàn)象與電荷的運(yùn)動(dòng)有著密切的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)電荷既能產(chǎn)生磁效應(yīng)，也能受磁力的作用,結(jié)論,1821年，安培提出了關(guān)于物質(zhì)磁性的本質(zhì)假說,一切磁現(xiàn)象的根源是電流。磁性物質(zhì)的分子中存在回路電流，稱為分子電流。分子電流相當(dāng)于基元磁鐵，物質(zhì)對(duì)外顯示出磁性，取決于物質(zhì)中分子電流對(duì)外界的磁效應(yīng)的總和,7-2-2 磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度,運(yùn)動(dòng)電荷,恒定磁場(chǎng)：磁場(chǎng)分布不會(huì)隨時(shí)間發(fā)

4、生變化，一般可由恒定電流激發(fā)而在電流周圍空間產(chǎn)生,反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量：磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁感應(yīng)強(qiáng)度 的方向,小磁針在場(chǎng)點(diǎn)處時(shí)其N 極的指向,實(shí)驗(yàn),1. 點(diǎn)電荷q0以同一速率v沿不同方向運(yùn)動(dòng),實(shí)驗(yàn)結(jié)果,4）電荷q0垂直磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),3）電荷q0沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),1,2,2. 在垂直于磁場(chǎng)方向改變運(yùn)動(dòng)電荷的速率v，改變點(diǎn)電荷的電量q0,1）在磁場(chǎng)中同一場(chǎng)點(diǎn)，F(xiàn)max/q0v 為一恒量； （2）在磁場(chǎng)中不同場(chǎng)點(diǎn)，F(xiàn)max/q0v 的量值不同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果,定義磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小,國(guó)際單位制單位：特斯拉（T,7-2-3 磁感應(yīng)線,1） 磁感應(yīng)線上任一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。 （2） 垂直

5、通過單位面積的磁感應(yīng)線條數(shù)等于該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小,磁感應(yīng)線（B線,條形磁鐵周圍的磁感應(yīng)線,直線電流的磁感應(yīng)線,磁感應(yīng)線為一組環(huán)繞電流的閉合曲線,圓電流的磁感應(yīng)線,通電螺線管的磁感應(yīng)線,磁感應(yīng)線的特點(diǎn),1） 磁感應(yīng)線是連續(xù)的，不會(huì)相交,2） 磁感應(yīng)線是圍繞電流的一組閉合曲線，沒有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn),7.3 畢奧-薩伐爾定律,畢奧和薩伐爾用實(shí)驗(yàn)的方法證明：長(zhǎng)直載流導(dǎo)線周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度與距離成反比與電流成正比,7-3-1 畢奧-薩伐爾定律,畢奧-薩伐爾定律,電流元在空間任一點(diǎn) P 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小與電流元 成正比，與距離 r 的平方成反比，與電流元 到場(chǎng)點(diǎn)P 的位矢之間的夾角 的正弦成正比

6、。其方向與 一致,真空中的磁導(dǎo)率： 0= 410-7 TmA-1,7-3-2 畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用,任意線電流在場(chǎng)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 等于構(gòu)成線電流的所有電流元單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之矢量和,磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理,1. 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng) 一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線，電流為I ，導(dǎo)線兩端到P 點(diǎn)的連線與導(dǎo)線的夾角分別為1和2 。求距導(dǎo)線為a 處P 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線： 1= 0 , 2 =,半無限長(zhǎng)載流導(dǎo)線：1= /2 , 2 =,2. 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng) 載流圓線圈半徑為R，電流為I。求軸線上距圓心O為x處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,圓心：（當(dāng) x = 0時(shí),場(chǎng)點(diǎn)P 遠(yuǎn)離圓電流（xR）時(shí),

7、為圓電流的面積,面積 的正法線方向與環(huán)電流的流向成右手螺旋關(guān)系，其單位矢量 用表示,N 匝環(huán)電流的磁矩,環(huán)電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁偶極子,磁偶極磁場(chǎng)：圓電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),3. 載流密繞直螺線管內(nèi)部軸線上的磁場(chǎng),螺線管半徑為 R 導(dǎo)線中電流為 I 單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù) n,在螺線管上的 x 處截取一小段,無限長(zhǎng)螺線管,例1 在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于一個(gè)圓電流，具有相應(yīng)的磁矩（稱為軌道磁矩）。求軌道磁矩 與軌道角動(dòng)量之間的關(guān)系,解,設(shè)電子的軌道半徑為r，每秒轉(zhuǎn)速為,圓電流面積,電流,電子角動(dòng)量,磁矩,例2 無限長(zhǎng)載流平板，寬度為a，電流為I。求正上方處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,解,根據(jù)對(duì)稱性：

8、By= 0,例5 半徑為R的圓盤均勻帶電，電荷密度為。若該圓盤以角速度繞圓心O旋轉(zhuǎn)，求軸線上距圓心x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及磁矩,解,磁矩,7-3-3 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng),運(yùn)動(dòng)電荷的磁感應(yīng)強(qiáng)度公式,7.4 磁場(chǎng)中的高斯定理,7-4-1 磁通量,磁通量：通過磁場(chǎng)中某一曲面的磁感應(yīng)線條數(shù),單位： 韋伯（Wb,7-4-2 磁場(chǎng)中的高斯定理,在磁場(chǎng)中通過任意閉合曲面的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量等于零,取曲面外法線方向?yàn)檎?7.5 安培環(huán)路定理,7-5-1 安培環(huán)路定理,安培環(huán)路定理,在真空中恒定電流的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合路徑 L 的線積分等于被此閉合路徑所包圍并穿過的電流的代數(shù)和的 倍，而與路徑的形狀和大小無關(guān),注意,1. 安培環(huán)路定理表達(dá)式中的電流是指閉合曲線所包圍，并穿過的電流，不包括閉合曲線以外的電流,2. 安培環(huán)路定理表達(dá)式中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是閉合曲線內(nèi)外所有電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,3. 電流的符號(hào)規(guī)定,當(dāng)電流方向與積分路徑的繞行方向構(gòu)成右手螺旋關(guān)系時(shí)電流為正，反之為負(fù),無限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線驗(yàn)證安培環(huán)路定理,1