《平行四邊形的面積》教學(xué)案例

1、平行四邊形的面積教學(xué)案例【教材分析】 平行四邊形的面積是人教版實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積中第一課時(shí)的內(nèi)容。這個(gè)教學(xué)內(nèi)容是基于長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形的理解之上，并為以后的三角形的面積公式推導(dǎo)的方法奠定基礎(chǔ)的。這節(jié)課的重點(diǎn)是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式，能使用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，并在教學(xué)中向?qū)W生滲透事物之間相互轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和分析推理的水平，體現(xiàn)多樣化解題的創(chuàng)新精神。 【設(shè)計(jì)理念】 1.復(fù)習(xí)注重細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)，長(zhǎng)、正方形的面積的計(jì)算是平行四邊形面積計(jì)算的生長(zhǎng)點(diǎn)，是認(rèn)知前提，課題導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了舊知，又很好地將數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲地引入了課堂。 2.引入力求做到生

2、活化、現(xiàn)實(shí)化。從兩個(gè)花圃比較面積不方便從數(shù)方格的方法入手，使得學(xué)生有探求新知的渴望，從教學(xué)的起點(diǎn)和過(guò)程上體現(xiàn)“教是為了不需要教的理念”。 3.新知的獲得遵循活動(dòng)化設(shè)計(jì)理念，將靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生自己動(dòng)手在剪拼過(guò)程中構(gòu)建知識(shí)，得到平行四邊形的計(jì)算公式，并鼓勵(lì)個(gè)性化的學(xué)習(xí)方法（比如本課學(xué)生的剪拼方法，用正方形公式推導(dǎo)等環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了個(gè)性化的學(xué)習(xí)及課堂的主體性）。為了突破這份難點(diǎn)我設(shè)計(jì)了“把平行四邊形剪一刀，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形”的操作活動(dòng)。在學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作和充分交流剪拼方法的基礎(chǔ)上，提出“平行四邊形和拼出的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析平行四邊形和拼成的平行四邊形的內(nèi)

3、在聯(lián)系，使學(xué)生理解到它們面積相同，平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等。進(jìn)而由長(zhǎng)方形的面積公式轉(zhuǎn)化、概括出平行四邊形的面積公式。本節(jié)課教法上最大的特點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，以“動(dòng)手操作轉(zhuǎn)化公式總結(jié)嘗試應(yīng)用”為基本模式，讓學(xué)生在思考怎樣做才能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形并實(shí)際操作，將拼成的圖形與原來(lái)的圖形實(shí)行比較、分析、推理的活動(dòng)中，經(jīng)歷面積公式的自主探索、形成和應(yīng)用的全過(guò)程。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化、公式的推導(dǎo)會(huì)有一定的難度。讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

4、和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地實(shí)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀點(diǎn)?！救S目標(biāo)】知識(shí)與技能： (一)經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。 （二）在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀點(diǎn)；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。過(guò)程與方法： 通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展推理水平。情感與態(tài)度： 使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中，獲得成功的體驗(yàn)，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形面積

5、公式及應(yīng)用。難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、舊知開課1、復(fù)習(xí) 我們已經(jīng)理解了那些平面圖形？（多媒體根據(jù)學(xué)生的回答情況展示正方形，長(zhǎng)方形，三角形，梯形，平行四邊形）2、引入我們不但理解了這些圖形，還學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。今天，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)這些平面圖形的相關(guān)知識(shí)。二、情境引入 小花狗和小白豬各有一塊長(zhǎng)方形和平行四邊形的花圃，小花狗很喜歡小白豬的花圃，一直都想和小白豬的對(duì)換一下，小白豬卻很疑惑：“這樣換對(duì)我公平嗎？”（學(xué)生的回答可能有兩種）你們能協(xié)助小白豬解決心中的疑惑，怎么解決？（比較兩個(gè)圖形之間的面積大小。） 長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，只要知道那幾個(gè)條件就

6、能夠求出它的面積？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)方形的面積公式，教師板書。（學(xué)生說(shuō)出只要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，就能夠利用長(zhǎng)寬求出長(zhǎng)方形的面積）那平行四邊形的面積呢？怎么求？揭示課題：這節(jié)課，咱們就一塊來(lái)研究平行四邊形的面積，并板書。三、探索新知1、數(shù)方格大家還記得再推到長(zhǎng)方形面積時(shí)，我們用的是什么方法嗎?（數(shù)方格。）我們就一塊數(shù)數(shù)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？長(zhǎng)方形的面積能夠通過(guò)數(shù)方格的方法得到，平行四邊形的面積可不能夠呢？咱們一起來(lái)數(shù)數(shù)，注意：不滿一格的都按半格計(jì)算。2、填表活動(dòng)平行四邊形底高面積6424長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6424提問(wèn)：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？進(jìn)一步提問(wèn)：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察，

7、從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與正方形的聯(lián)系，為下一步的活動(dòng)做鋪墊）2、研究平行四邊形的面積計(jì)算公式（1）猜想 剛才我們通過(guò)數(shù)方格的方法知道了平行四邊形的面積，但是數(shù)方格的方法很麻煩，有時(shí)也不很精準(zhǔn)，特別是較大的平行四邊形，就不方便用數(shù)方格的方法求它的面積。我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，根據(jù)上面的探索，不數(shù)方格能不能求出平行四邊形的面積呢？ （2）驗(yàn)證平行四邊形的面積確實(shí)與它的底和高有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢？今天我們就分組來(lái)研究，先看學(xué)習(xí)指導(dǎo)內(nèi)容（請(qǐng)人讀一讀）: 學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、通過(guò)割補(bǔ)的方法把平行四邊形割補(bǔ) 成我們學(xué)過(guò)的圖形。2、觀察討論：平行四邊形的面積，底和高與割補(bǔ)后的圖形有什么關(guān)系。3、根據(jù)討論的結(jié)果

8、，試著推導(dǎo)出平行四邊形的面積。下面我們就按照學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求四人一組合作研究，好現(xiàn)在開始。教師巡視。（3）全班交流學(xué)生敘述自己的推導(dǎo)過(guò)程，并在實(shí)物投影上進(jìn)行演示。同學(xué)們的想法真好，我們的數(shù)學(xué)學(xué)者也是通過(guò)這個(gè)方法得到平行四邊形的面積的。平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，它的面積大小沒(méi)變，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=原來(lái)平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=原來(lái)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形的面積=低高。（將多媒體演示，并將演示的內(nèi)容簡(jiǎn)單的板書）。你們能像老師這樣有條理的說(shuō)一說(shuō)嗎？（學(xué)生重復(fù)）在我們的日常生活用常用字母S表示面積，a表示底，h表示高，你能用字母來(lái)表示平行四邊形的面積嗎？（ s=ah ）。通過(guò)剛才咱自己的動(dòng)手操作，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么小白豬的花圃的面積是不是可以指導(dǎo)是多少呢？示例1：平行四邊形的花圃，底是6米，高是4米，它的面積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，指定一名學(xué)生在黑板上板演。四、鞏固練習(xí)1、計(jì)算下面平行四邊形的面積2、你會(huì)填嗎？我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（ ）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（ ）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于（ ），所以平行四邊