蘇教版四年級奧數(shù) 第2講行程問題(2)講義

1、第 2 講行程問題講義本周的主要內(nèi)容是“追及問題”。追及問題一般是指兩個物體同方向運動，由于各自的 速度不同后者追上前者的問題。追及問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度差追及時間追及路程解答“追及問題”一定要懂得運動快的物體之所以能追上運動慢的物體，是因為兩者之間存 在著速度差。抓住“速度差”這一關(guān)鍵點，結(jié)合題中運動物體的地點、運動方向等特點進行 具體分析，并借助線段圖來理解題意，就可以正確解題。例 1、中巴車每小時行 60 千米，小轎車每小時行 84 千米，兩車同時從相距 60 千米的兩地同 方向開出，且中巴車在前。求幾小時后小轎車追上中巴車?練習 1.兄弟二人從 100 米跑道的起點和終點同時出發(fā)，

2、沿同一方向跑步，弟弟在前，每分跑 120 米;哥哥在后，每分跑 140 米。幾分鐘后哥哥追上弟弟?2、甲騎自行車從 a 地到 b 地，每小時行 16 千米，1 小時后，乙也騎自行車從 a 地到 b 地， 每小時行 20 千米，結(jié)果兩人同時到達 b 地。a、b 兩地相距多少千米?3.甲、乙兩人以每分鐘 60 米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)。走 15 分鐘后甲返回原地取 東西，而乙繼續(xù)前進。甲取東西用去 5 分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘 360 米的速度 追乙，甲騎車多少分鐘才能追上乙?例 2、一輛汽車從甲地開往乙地，要行 360 千米，開始按計劃以每小時 45 千米的速度行駛， 途中因汽

3、車出故障修車 2 小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行 30 千米。問 汽車是在離甲地多遠處修車的?1練習 1.小王家離工廠 3 千米，他每天騎車以每分鐘 200 米的速度上班；正好準時到工廠。有 一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車 2 分鐘，為了準時到廠，后面的路必須每分鐘多行 100 米。求小王是在離工廠多遠處遇到熟人的?2.一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行 36 千米，8 小時能到達。這輛車以每小時 36 千米 的速度行駛一段時間后，因排隊加油用去了 15 分鐘。為了能在 8 小時內(nèi)到達乙地，加油后每 小時必須多行 7.2 千米。加油站離乙地多少千米?3.汽車以每小時 30

4、 千米的速度從甲地出發(fā)，6 小時后能到達乙地。汽車出發(fā) 1 小時后原路返 回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)，為了能在原定時間內(nèi)到達乙地，汽車必須以每小時多 少千米的速度從甲地駛向乙地?例 3、甲騎車，乙慢跑，二人同時從一點出發(fā)沿著長 4 千米的環(huán)形公路同方向進行晨練。假 設(shè)兩人速度一直不變，出發(fā)后 10 分鐘，甲便從乙身后追上了乙，已知兩人的速度和是每分鐘 行 700 米。求甲、乙兩人的速度各是多少？練習 1.爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑 150 米，小明每分鐘跑 120 米，如果跑道全長 900 米，問至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明身后追上小 明?2.在

5、300 米長的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時同地同向跑步，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.4 米。兩人起跑后的第一次相遇點在起跑線前多少米?23.環(huán)湖一周共 400 米，甲、乙二人同時從同一點同方向出發(fā)，甲過10 分鐘第一次從乙身后追 上乙，若二人同時從同一點反向而行，只要 2 分鐘就相遇，求甲、乙的速度。例 4、甲、乙、丙三人都從 a 地到 b 地，早晨六點鐘，甲、乙兩人一起從 a 地出發(fā)，甲每小 時走 5 千米，乙每小時走 4 千米。丙上午八時才從 a 地出發(fā)，傍晚六點，甲和丙同時到達 b 地，間丙什么時候追上乙的?練習 1.客車、貨車、小轎車都從 a 地到 b 地，貨車和客車一起從 a 地出

6、發(fā)，貨車每小時行 50 千米，客車每小時行 60 千米，2 小時后，小轎車才從 a 地出發(fā)，12 小時后，小轎車追上了客 車，問小轎車在出發(fā)后幾小時追上了貨車?2.甲、乙、丙三人都從 a 地到 b 地，甲、乙兩人一起從 a 地出發(fā)，甲每小時走 6 千米，乙每 小時走 4 千米。4 小時后丙騎自行車從 a 地出發(fā)，用了 2 小時就追上乙，再用幾小時就能追 上甲?3.甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘 60 米、80 米、100 米，甲、乙兩人在 b 地同時同 向出發(fā)，丙從 a 地同時同向出發(fā)去追趕甲、乙，丙追上甲以后又過了 10 分鐘才追上乙，求 a、 b 兩地的路程。3例 5、甲、乙、丙三人

7、步行的速度分別是每分鐘100 米、90 米、75 米。甲在公路上 a 處，乙、 丙同在公路上 b 處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇 3 分鐘后，甲和丙又 相遇了。求 a、b 之同的距離。1.甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘 60 米、80 米、100 米。甲、乙兩人在 b 地，丙在 a 地與甲、乙二人同時相向而行，丙和乙相遇后，又過 2 分鐘和甲相遇。求 a、b 兩地的路程。2.客車、貨車、小轎車的速度分別是每小時 60 千米、50 千米、70 千米，客車、貨車在 a 地， 小轎車在 b 地，三車同時出發(fā)，小轎車與客車、貨車相向面行，小轎年和客車相遇 1 小時后 和貨車相遇

8、。求 a、b 兩地之間的距離。3.a、b 兩地相距 1800 米，甲、乙二人從 a 地出發(fā)，丙同時從 b 地出發(fā)與甲、乙二人相向而 行，已知甲、乙、丙三人的速度分別是每分鐘 60 米、80 米和 100 米，當乙和丙相遇時，甲 落后于乙?guī)酌?鞏固練習1、轎車每小時行駛 84km，中巴車每小時行駛 60km，兩車由同一地點出發(fā)。已知中巴車先開 30 分鐘。這時轎車順著中巴的方向開出，轎車經(jīng)過多少時間能追上中巴車?2、a、b 兩人從 100m 跑道的起點和終點同時出發(fā)沿著同一方向跑步，b 在前每分鐘跑 100m， a 在后每分鐘跑 120m。幾分鐘后 a 追上 b?43、甲騎自行車從 a 村到 b

9、 村，速度為毎小時 15km，1 小時后乙騎自行車也從 a 村到 b 村，速 度為每小時 18km，結(jié)果兩人同時到達 b 村。a、b 兩村相距多少千米?4、一輛汽車從南京開往上海要行駛 360km，開始按計劃以每小時 45km 的速度行駛。途中因 汽車故障修車 2 小時，如按時趕到上海，修好后的汽車每小時必須行駛 75km。問:汽車在離 南京多遠處出了故障?5、小明家離學校 3km，他每天騎車以每分鐘 200m 的速度上學，正好準時到校。有一天他出 發(fā)幾分鐘后因交通阻塞耽誤 4 分鐘，為了準時到校，后面的路必須每分鐘多行 100m。求小明 是在離家多遠處遇阻塞的?6、汽車以每小時 45km 的

10、速度從甲地出發(fā)，4 小時后到達乙地。如果汽車出發(fā) 1 小時后返回 甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)，為了能在原來的時間內(nèi)到達乙地，汽車從甲地駛向乙地 的速度是多少?提優(yōu)練習兄弟二人以每分鐘 60m 的速度同時、同地、同向步行出發(fā)，走了10 分鐘后哥哥返回原地取東 西，而弟弟繼續(xù)前進。哥哥取東西用去 5 分鐘，然后騎自行車以每分鐘 360m 的速度追弟弟， 問:幾分鐘后哥哥追上弟弟?2、甲、乙兩車同時同地由東車站開往西車站，甲車每小時行駛60km，乙車每小時行駛 40km， 出發(fā) 0.5 小時后，甲車因故障停下修車用 1.5 小時，修好車后甲車繼續(xù)按原速行駛，經(jīng)過多 長時間追上乙車?53、師、徒兩人加工同樣多的零件，師傅每小時加工 20 件，徒弟每小時加工 15 件。一天徒弟 比師傅早工作 2 小時，到下午同時完成。求師、徒兩人天共加工多少零件?4、甲、乙兩人在周長 720m 的環(huán)形跑道上沿著相同的方向同時從同一地點出發(fā)，甲每分鐘走 55m，乙每分鐘走 65m。問:至少經(jīng)過幾分鐘乙從甲的身后追上甲?5、在一個 400m 的環(huán)形跑道上兄弟兩人同時從同一地點、同方向出發(fā)，哥哥