2020-2021年中考數(shù)學(xué)提分訓(xùn)練 第21講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、第21講與圓有關(guān)的位置關(guān)系建議用時(shí)： 40分鐘1(2020徐州)AB是O的弦，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上，OCOA，OC交AB于點(diǎn)P.若BPC70，則ABC的度數(shù)等于( B )A75 B70C65D60第1題 第2題2(2020湖州)如圖，已知OT是RtABO斜邊AB上的高線，AOBO.以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作O的切線CD，交AB于點(diǎn)D.則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( D )ADCDT BADDTCBDBO D2OC5AC3如圖，ABC的內(nèi)切圓O與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AD2，ABC的周長(zhǎng)為14，則BC的長(zhǎng)為( C )A3 B4 C5 D64(2020棗莊)如圖，

2、AB是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，線段PO交O于點(diǎn)C.連接BC，若P36，則B_27_第4題 第5題5(2020連云港)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為弦AB的中點(diǎn)，直線yx3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D，E，則CDE面積的最小值為_2_6如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CDAB于點(diǎn)D，E為圓外一點(diǎn)，EOAB，與BC交于點(diǎn)G，與O交于點(diǎn)F，連接EC，且EGEC.(1)求證：EC是O的切線；(2)當(dāng)ABC22.5時(shí)，連接CF.求證：ACCF；若AD1，求線段FG的長(zhǎng)(1)證明：如圖，連接OC.OCOB，OCBB.EOAB，OGBB90.EG

3、EC，ECGEGC.EGCOGB，OCBECGBOGB90.OCCE.EC是O的切線；(2)證明：ABC22.5，OCBB，AOC45.EOAB，COF45.，ACCF；解：作CMOE于M，如圖，AB為直徑，ACB90.ABC22.5，GOB90，AOGB67.5.FGC67.5.COF45，OCOF，OFCOCF67.5.GFCFGC.CFCG.FMGM.AOCCOF，CDOA，CMOF，CDCM.在RtACD和RtFCM中，RtACDRtFCM(HL)FMAD1.FG2FM2.7如圖，已知直線yx6與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，A是以D(0，2)為圓心，2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC，A

4、B，則ABC面積的最小值是( C )A26 B24 C22 D20第7題 第8題8如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD2，AB4，BC6，點(diǎn)O是邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的O，與邊AD只有一個(gè)公共點(diǎn)，則OC的取值范圍是( B )A4OC B4OCC4OC D4OC9如圖，矩形ABCD中，BC2，CD1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為( C )A. B. C. D.10已知ABC的三邊a，b，c滿足a2b25010a10b，則ABC的外接圓半徑為( B )A2 B. C4 D.11如圖，在已知的ABC中，按以下步驟：(1)分別以B，C為圓心

5、，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N；(2)作直線MN，交AB于D，連接CD，若CDAD，B20，則下列結(jié)論：ADC40；ACD70；點(diǎn)D為ABC的外心；ACD90，正確的有( B )A4個(gè) B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)12(2020懷化)如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使CDCA，且D30.(1)求證：CD是O的切線(2)分別過(guò)A，B兩點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作AB的垂線，垂足為點(diǎn)G.求證：CG2AEBF證明：(1)如圖，連接OC.CACD，且D30，CADD30.OAOC，CADACO30，CODCADACO303060.OCD180DCO

6、D180306090.OCCD.CD是O的切線(2)COB60，且OCOB，OCB為等邊三角形CBG60.又CGAD，CGB90.GCBCGBCBG30.又GCD60，CB是GCD的平分線BFCD，BGCG，BFBG.又BCBC，RtBCGRtBCF(HL)CFCG.D30，AEED，E90，EAD60.又CAD30，AC是EAG的平分線CEAE，CGAB，CECG.EBFC90，EAC30BCF，AECCFB.，即AEBFCFCE.又CECG，CFCG，AEBFCG2.13. (2020自貢)如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，且PAPCAB，連接PO交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)F.(1)證明：；(2)若tanABC2，證明：PA是O的切線；(3)在(2)的條件下，連接PB交O于點(diǎn)E，連接DE，若BC2，求DE的長(zhǎng)(1)證明：如圖，連接OC.PCPA，OCOA，OP垂直平分線段AC，.(2)證明：設(shè)BCa，AB是直徑，ACB90.tanABC2，AC2a，AB3a.OCOAOB，CDADa.PAPCAB，PAPC3a.PDC90，PD4a.DCDA，AOOB，ODBC.ADPADO90，ADPODA.PADDOA.DOADAO90.PADDAO90.PAO90.OAPA，PA是O的切線(3)解：過(guò)點(diǎn)E作EJPF于J，BKPF于