SPSS的描述性分析內(nèi)容介紹.ppt

1、SPSS的描述性分析,SPSS的描述性分析,Frequencies：頻數(shù)分布表 Descriptives：一般性描述 Explore：探索性分析 Crosstabs：交叉列表,描述性分析,頻數(shù)分布表,一般性描述,探索性分析,交叉列表,計(jì)算連續(xù)變量的相對(duì)比,頻數(shù)分布表(Frequencies,描述性分析,調(diào)用此過程可進(jìn)行頻數(shù)分布表的分析.頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計(jì)中最常用的方法之一,此外還可對(duì)數(shù)據(jù)的分布趨勢(shì)進(jìn)行初步分析,書中例題P29例1-20,用EDTA絡(luò)合滴定法測(cè)定工業(yè)硫酸鋅中的鋅含量(%)，10次測(cè)定結(jié)果為：21.49，21.36，22.65，22.65，21.71，22.44，22.15，2

2、2.07，22.38，22.19，求該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、幾何平均值、調(diào)和平均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差s、總體標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差s2、總體方差2、算術(shù)平均誤差和極差R,頻數(shù)分布表(Frequencies,描述性分析,是否顯示頻數(shù)表,定義需要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量,定義需要繪制的統(tǒng)計(jì)圖,待分析變量的列表,百分位數(shù),分布特征描述,離散趨勢(shì),集中趨勢(shì),描述性分析,Frequencies：定義統(tǒng)計(jì)量,百分位數(shù),分布特征描述,離散趨勢(shì),集中趨勢(shì),描述性分析,Frequencies：定義統(tǒng)計(jì)量,Frequencies：定義統(tǒng)計(jì)量,統(tǒng)計(jì)圖類型,直方圖加上正態(tài)曲線,以頻數(shù)繪制條圖或餅圖,Frequencies：定義統(tǒng)計(jì)圖,描述性分

3、析,無(wú)圖形,條圖,餅圖,直方圖,以構(gòu)成比繪制條圖或餅圖,Frequencies：定義統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)表排列次序,Frequencies：定義表格,描述性分析,按數(shù)值升序,按數(shù)值降序,按頻數(shù)升序,按頻數(shù)降序,Frequencies：結(jié)果解釋,描述性分析,均值（Mean）和均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（S.E.mean,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：均值（平均值、平均數(shù)）表示的是某變量所有取值的集中趨勢(shì)或平均水平。例如，學(xué)生某門學(xué)科的平均成績(jī)、公司員工的平均收入、某班級(jí)學(xué)生的平均身高等。計(jì)算公式如下,總體平均數(shù)：若一組數(shù)據(jù)X1，X2，XN，代表一個(gè)大小為N的有限總體，則其總體平均數(shù)為,樣本平均數(shù)：若一組數(shù)據(jù)x1，x

4、2，xn，代表一個(gè)大小為n的有限樣本，則其樣本平均數(shù)為,樣本數(shù)據(jù)來自總體。樣本的統(tǒng)計(jì)描述量可以反映總體數(shù)據(jù)的特征，但由于抽樣等原因，使得樣本數(shù)據(jù)不一定能夠完全準(zhǔn)確地反映總體，它可能與總體的真實(shí)值之間存在一定的差異。進(jìn)行不同次抽樣，會(huì)得到若干個(gè)不同的樣本均值，它們與總體均值存在著不同的差異。 均值標(biāo)準(zhǔn)誤差（Standard Error of Mean，S.E. Mean）就是描述這些樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計(jì)量,1. 平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤,中位數(shù)（Median,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：中位數(shù)是將總體數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值按大小順序排列，居于中間位置的變量，用Median表示。中位數(shù)將所有

5、的數(shù)據(jù)分成兩半，中位數(shù)兩端的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相同，因此它也被稱為二分位數(shù)。中位數(shù)的確定，僅僅取決于它在數(shù)列中的位置，不受極端值的影響，因此可以用它表示總體的一般水平。同時(shí)中位數(shù)比算術(shù)平均數(shù)具有更好的穩(wěn)定性,計(jì)算公式：一個(gè)大小為N的數(shù)列，要求其中位數(shù)，首先應(yīng)把該數(shù)列按大小順序排列好，如果N為奇數(shù)，那么該數(shù)列的中位數(shù)就是位置上的數(shù)；如果N為偶數(shù)，中位數(shù)則是該數(shù)列中第 與第 位置上兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù),中位數(shù)（Median,眾數(shù)（Mode,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)變量值。眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)方面有一定的意義。例如，制鞋廠可以根據(jù)消費(fèi)者所需鞋的尺碼的眾數(shù)來安排生產(chǎn)。

6、 計(jì)算公式：手工計(jì)算眾數(shù)比較麻煩，需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的次數(shù)分布。SPSS所提供的統(tǒng)計(jì)功能可以減少諸如此類煩瑣的過程,眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù),眾數(shù)、中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之間存在一定的關(guān)系，這種關(guān)系決定于總體分布的狀況。當(dāng)總體頒布呈對(duì)稱的鐘形分布時(shí)，算術(shù)平均數(shù)位于分布曲線的對(duì)稱點(diǎn)上，而該點(diǎn)又是曲線的最高點(diǎn)和中心點(diǎn)，因此，眾數(shù)、中位數(shù)與算術(shù)平均數(shù)三者相等。當(dāng)總體分布呈非對(duì)稱的鐘形分布時(shí)，由于這三種平均數(shù)受極端數(shù)值影響程度的不同，因而它們的數(shù)值就存在一定的差別，但三者之間仍有一定的關(guān)系,眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平均數(shù),當(dāng)分布右偏時(shí)，算術(shù)平均數(shù)受偏高數(shù)值影響較大，其位置必然在眾數(shù)之右，中位數(shù)在眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之間。

7、反之，當(dāng)次數(shù)分布左偏時(shí)，算術(shù)平均數(shù)受偏小數(shù)值的影響較大，其位置在眾數(shù)之左，中位數(shù)仍在眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之間。 以上的均值、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,三個(gè)中心度量的比較,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,全距（Range,定義：全距也稱為極差，是數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間的絕對(duì)差。在相同樣本容量情況下的兩組數(shù)據(jù)，全距大的一組數(shù)據(jù)要比全距小的一組數(shù)據(jù)更為分散。 計(jì)算公式：最大值最小值 RXmaxXmin,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,全距（Range,全距的缺點(diǎn)在于其方法過于粗略，因?yàn)樗豢紤]總體兩端數(shù)值的差異，沒有考慮中間數(shù)值差異的情況，因而它是測(cè)定離散程度的一種粗略的方法，不能全面反映總體數(shù)據(jù)

8、的差異程度。要充分利用每一個(gè)數(shù)據(jù)的信息，就需要利用方差和標(biāo)準(zhǔn)差,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,方差（Variance）和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation,定義：方差是所有變量值與平均數(shù)偏差平方的平均值，它表示了一組數(shù)據(jù)分布的離散程度的平均值。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，它表示了一組數(shù)據(jù)關(guān)于平均數(shù)的平均離散程度。方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明變量值之間的差異越大，距離平均數(shù)這個(gè)“中心”的離散趨勢(shì)越大,方差(Variance)和標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation,雖然標(biāo)準(zhǔn)差有計(jì)量單位，而方差無(wú)計(jì)量單位，但兩者的作用一樣，故在此僅介紹標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差用平方的方法消除了正負(fù)號(hào)，因而它是最常用、最重要

9、的離散趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示變量值之間的差異越大，各數(shù)據(jù)距離均值越遠(yuǎn)，則平均數(shù)的代表性就越低。反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示變量值之間的差異越小，各數(shù)據(jù)距離均值較近，則平均數(shù)的代表性就越高。 全距、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映數(shù)據(jù)離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,四分位數(shù)（Quartiles）、十分位數(shù)（Deciles）和百分位數(shù)（Percentiles,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義,定義：四分位數(shù)是將一組個(gè)案由小到大（或由大到?。┡判蚝?，用3個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為四等份，與3個(gè)點(diǎn)上相對(duì)應(yīng)的變量稱為四分位數(shù)，分別記為Q1（第一四分位數(shù)）、Q2（第二四分位數(shù)）、Q3（第三四分位數(shù)）。其中，Q3到Q1之間的距離的一半又稱為四分位差，記為Q。

10、四分位差越小，說明中間的數(shù)據(jù)越集中；四分位數(shù)越大，則意味著中間部分的數(shù)據(jù)越分散,十分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡判蚝螅?個(gè)點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)分為十等份，與9個(gè)點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的變量稱為十分位數(shù)，分別記為D1，D2，D9，表示10%的數(shù)據(jù)落在D1下，20%的數(shù)據(jù)落在D2下，90%落在D9下,百分位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)由小到大（或由大到?。┡判蚝蠓指顬?00等份，與99個(gè)分割點(diǎn)位置上相對(duì)應(yīng)的變量稱為百分位數(shù)，分別記為P1，P2，P99，表示1%的數(shù)據(jù)落在P1下，2%的數(shù)據(jù)落在P2下，99%落在P99下,頻數(shù)（Frequency,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：頻數(shù)就是一個(gè)變量在各個(gè)變量值上取值的個(gè)

11、案數(shù)。如要了解學(xué)生某次考試的成績(jī)情況，需要計(jì)算出學(xué)生所有分?jǐn)?shù)取值，以及每個(gè)分?jǐn)?shù)取值有多少個(gè)人，這就需要用到頻數(shù)分析,變量的頻數(shù)分析正是實(shí)現(xiàn)上述分析的最好手段，它可以使人們非常清楚地了解變量取值的分布情況,峰度（Kurtosis,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：峰度是描述某變量所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是與正態(tài)分布相比較的量，峰度為0表示其數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布的陡緩程度相同；峰度大于0表示比正態(tài)分布高峰要更加陡峭，為尖頂峰；峰度小于0表示比正態(tài)分布的高峰要平坦，為平頂峰。具體的計(jì)算公式為,偏度（Skewness,統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定義和計(jì)算公式,定義：偏度也是描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的，它是描述

12、某變量取值分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量。具體的計(jì)算公式為,這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是與正態(tài)分布相比較的量，偏度為0表示其數(shù)據(jù)分布形態(tài)與正態(tài)分布偏度x相同；偏度大于0表示正偏差數(shù)值較大，為正偏或右偏，即有一條長(zhǎng)尾巴拖在右邊；偏度小于0表示負(fù)偏差數(shù)值大，為負(fù)偏或左偏，有一條長(zhǎng)尾拖在左邊。而偏度的絕對(duì)值數(shù)值越大表示分布形態(tài)的偏斜程度越大,頻數(shù)分布、峰度、偏度,頻數(shù) （Frequency) 就是一個(gè)變量的各個(gè)觀測(cè)值出現(xiàn)的次數(shù)。比如某班語(yǔ)文考試的成績(jī)，可以統(tǒng)計(jì)出各分?jǐn)?shù)值的人數(shù),峰度（Kurtosis) : 是描述某變量所有取值的分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，而峰度對(duì)陡緩程度的度量是與正態(tài)分布進(jìn)行比較的結(jié)果。如果峰度等于 0 ，其數(shù)

13、據(jù)分布的陡緩程度與正態(tài)分布相同 ；峰度大于 0，其數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更陡峭；峰度小于0，其數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更平坦,偏度（ Skewness ) 是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量 ，而且也是與正態(tài)分布的對(duì)稱性相比較而得到的。如果分布的偏度等于0 ，則其數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性與正態(tài)分布相同 ；如果偏度大于0，則其分布為正偏或右偏，即在峰的右邊有大的偏差值，使右邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的尾巴；如果偏度小于 0，則為負(fù)偏或左偏，即在峰的左邊有大的偏差值，使左邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的尾巴,Frequencies：結(jié)果解釋,描述性分析,Frequencies：結(jié)果解釋,描述性分析,Frequencies：結(jié)果解釋,描述性分

14、析,一般性描述(Descriptives,描述性分析,調(diào)用此過程可對(duì)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，且可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)Z分值并存入數(shù)據(jù)庫(kù)，所謂Z分值是指某原始數(shù)值比其均值高或低多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差單位，高的為正值，低的為負(fù)值，相等的為零,一般性描述(Descriptives,描述性分析,一般性描述(Descriptives,是否保存標(biāo)準(zhǔn) 變換后的數(shù)據(jù),描述性分析,Descriptives：定義統(tǒng)計(jì)量,Descriptives：結(jié)果解釋,描述性分析,Descriptives：結(jié)果解釋,描述性分析,此外，系統(tǒng)以zheight和zweight為變量名將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)z分值，

15、存放在原數(shù)據(jù)庫(kù)中。新變量具有均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的特征，亦即變量的標(biāo)準(zhǔn)化過程,探索性分析(Explore,描述性分析,調(diào)用此過程可對(duì)變量進(jìn)行更為深入詳盡的描述性統(tǒng)計(jì)分析，故稱之為探索性統(tǒng)計(jì)。它在一般描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，增加有關(guān)數(shù)據(jù)其它特征的文字與圖形描述，顯得更加細(xì)致與全面，有助于用戶思考對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析的方案,1探索分析的內(nèi)容包括下面幾個(gè)方面,檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤：過大或過小的數(shù)據(jù)均有可能是奇異值、影響點(diǎn)或錯(cuò)誤數(shù)據(jù)。要找出這樣的數(shù)據(jù)，并分析原因，然后決定是否從分析中刪除這些數(shù)據(jù)。因?yàn)槠娈愔岛陀绊扅c(diǎn)往往對(duì)分析的影響較大，不能真實(shí)反映數(shù)據(jù)的總體特征,對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律的初步觀察：通過初步觀察獲得數(shù)

16、據(jù)的一些內(nèi)部規(guī)律，例如，兩個(gè)變量間是否線性相關(guān),2探索分析的考察方法,探索分析一般通過數(shù)據(jù)文件在分組與不分組的情況下，獲得常用統(tǒng)計(jì)量和圖形。一般以圖形方式輸出，直觀幫助用戶確定奇異值、影響點(diǎn)、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以及確定用戶要使用的某種統(tǒng)計(jì)方式是否合適,3正態(tài)分布檢驗(yàn),常用的正態(tài)分布檢驗(yàn)是Q-Q圖。本例中進(jìn)行了正態(tài)分布檢驗(yàn),4方差齊次性檢驗(yàn),對(duì)數(shù)據(jù)分析不僅需要進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，有時(shí)候還需要比較各個(gè)分組的方差是否相同，這就要進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)。例如，在進(jìn)行獨(dú)立右邊的T檢驗(yàn)之前，就需要事先確定兩個(gè)數(shù)據(jù)的方差是否相同,如果通過分析發(fā)現(xiàn)各個(gè)方差不同，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，那么就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換使得方差

17、盡可能相同。在探索分析中可以使用Levene檢驗(yàn),Levene檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差齊次性檢驗(yàn)時(shí)，不強(qiáng)求數(shù)據(jù)必須服從正態(tài)分布，它先計(jì)算出各個(gè)觀測(cè)值減去組內(nèi)均值的差，然后再通過這些差值的絕對(duì)值進(jìn)行單因素方差分析。如果得到顯著性水平小于0.05，那么就可以拒絕方差相同的假設(shè),探索性分析(Explore,描述性分析,兩者均有,統(tǒng)計(jì)量,圖,分組變量列表,待分析變量列表,Explore：定義統(tǒng)計(jì)量,Descriptives：輸出均數(shù)、均數(shù)的95%可信區(qū)間、去掉5%極端值的均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位數(shù)間距、偏度系數(shù)、峰度系數(shù),M-estimators：作中心趨勢(shì)的粗略最大似然確定

18、，輸出四個(gè)不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。 Outliers：輸出五個(gè)最大值與五個(gè)最小值。 Percentiles：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù),描述性分析,箱圖繪制方式,莖葉圖,正態(tài)性檢驗(yàn)/正態(tài)分布圖,描述性分析,Explore：定義統(tǒng)計(jì)圖,直方圖,1. 用直方圖直觀地反映數(shù)據(jù)的總體分布,調(diào) 用 數(shù) 據(jù) 文 件 并 得 到 直 方 圖,直方圖:是一種頻數(shù)分布圖, 它反映處在某一觀測(cè)值范圍內(nèi)的個(gè)案數(shù)。圖中每個(gè)直方條下部的中點(diǎn)坐標(biāo)是該觀測(cè)值范圍的中點(diǎn)、直方條的寬度代表該觀測(cè)值范圍、直方條的高度代表該觀測(cè)值范圍內(nèi)的個(gè)案數(shù),2. 用Levene檢驗(yàn)方差是否齊性,方差齊性檢

19、驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)分析中的一種常見過程，它是從樣本方差以至樣本各自所代表的總體方差是否相同而判斷兩個(gè)樣本同質(zhì)性（homogeneity) 的方法。簡(jiǎn)單地說，方差齊性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)各個(gè)方差是否存在顯著性差異。一般采用Levene方法：先將各組觀測(cè)值均轉(zhuǎn)換為離差絕對(duì)值，然后對(duì)各組離差絕對(duì)值進(jìn)行方差分析，如果方差分析的顯著性水平大于 0.05，則認(rèn)為方差齊性（即方差具有相同性）；方差分析的顯著性水平小于0.05，則認(rèn)為方差不齊性（即方差具有不同質(zhì)性,Exclude case listwise:不分析有任一缺失值的記錄 Exclude case pairwise:不分析計(jì)算某統(tǒng)計(jì)量時(shí)有缺失值的記錄 Report

20、values:報(bào)告缺失值,缺失值的處理方式,Explore：缺失值的處理,描述性分析,描述性分析,Explore：結(jié)果解釋,原始數(shù)據(jù)的基本情況：男性有效數(shù)據(jù)459，缺失1，合計(jì)460；女性有效數(shù)據(jù)538，缺失2，合計(jì)540,Explore：結(jié)果解釋,描述性分析,Explore：結(jié)果解釋,描述性分析,左面為箱圖，圖中方箱為四分位數(shù)，中心粗線為中位數(shù)，兩端線為最大值與最小值，之外的圓圈代表可疑的離群值,用箱圖 （或叫框圖）反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和特異值,調(diào)用數(shù)據(jù)文件并得到箱圖,返回本章首頁(yè),批注 : 箱圖可以直觀地反映一組觀測(cè)值的集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、不正常觀測(cè)值（奇異值和極值，均可被排除后重新分析）。左圖中箱圖的高度代表了25 位數(shù)到 75 位數(shù)的距離；箱圖中的粗線代表中位數(shù)；箱圖上下中央的垂直線叫觸須