平行線(xiàn)的性質(zhì)定理

1、8.5 平行線(xiàn)性質(zhì)定理,公理: 同位角相等,兩直線(xiàn)平行. 1=2, ab,判定定理1: 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行. 1=2, ab,判定定理2: 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行. 1+2=1800 , ab,平行線(xiàn)的判定,如果我們把平行線(xiàn)的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,要求： （1）自學(xué)課本P48-49頁(yè)內(nèi)容2分鐘. （2）教師引領(lǐng)，初步滲透反證法. （3）組長(zhǎng)收集存在的困惑,議一議： 利用這個(gè)定理，證明如下結(jié)論,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),要求： （1）獨(dú)立思考3分鐘. （2）根據(jù)定理內(nèi)容作出相關(guān)圖形. （3）根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知

2、、求證. （4）小組內(nèi)交流思路. （5）小組展示,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,已知，如圖，直線(xiàn)a/b,1和2是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c截出的內(nèi)錯(cuò)角. 求證：12,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,已知：如圖，直線(xiàn)ab, 1和2 是直線(xiàn)a、b被直線(xiàn) c截出的內(nèi)錯(cuò)角 . 求證：1=2,1,2,3,a,b,c,證明：ab (,3=2 (,3=1 (,1=2 (,已知,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,對(duì)頂角相等,等量代換,做一做,兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),證法：a/b（已知） 32（兩直線(xiàn)平行，同位角相等） 1+3180（平角） 1+2180（等量代換,做一做,已知：如圖，直線(xiàn)a/b,1和2是直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c截

3、出的同旁?xún)?nèi)角 求證：1+2180,做一做,證明的一般步驟： 第一步：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形 先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫(huà)出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá) 第二步：根據(jù)條件、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 把命題的條件化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在求證中 第三步：經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程 一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)，有些題目中，已經(jīng)畫(huà)出了圖形，寫(xiě)好了已知，求證，這時(shí)只要寫(xiě)出“證明”一項(xiàng)就可以了,1.（郴州中考）下列圖形中，由ABCD，能得 到1=2的是(,自學(xué)檢測(cè),B,2.如

4、圖所示,下列推理不正確的是( ) A.ABCD，ABC+C=180 B.1=2，ADBC C.ADBC，3=4 D.A+ADC=180，ABCD,C,3.(中山中考）如圖，已知1=70，如果CD/BE，那么B的度數(shù)為_(kāi). 【解析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)易得B=110. 答案：110,1.（常德中考）如圖，已知 直線(xiàn)ABCD，直線(xiàn)EF與直線(xiàn)AB、CD 分別交于點(diǎn)E、F，且有1=70， 則2=_. 【解析】由ABCD可得出2=AEF， 因1+AEF=180，1=70，可得出AEF=110，所以2=110. 答案：110,鞏固練習(xí),2.（威海中考）如圖，在ABC中，C90 若BDAE，DBC2

5、0，則CAE的度數(shù)是( ) A.40 B.60 C.70 D.80,解析】選C.如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)CF，根據(jù)BDCF和BDAE，可知CFAE.因?yàn)锽DCF，所以1=DBC20，因?yàn)锽CA90 所以2=70，因?yàn)镃FAE，所以CAE=2=70,F,1,2,解：AB/CD (已知) C=ABF( ) 又A=C(已知) A= （ ） AE/FC ( ) E=F(,兩直線(xiàn)平行，同位角相等,ABF,等量代換,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行,兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,3. 已知：如圖，已知AB/CD,A=C， 求證：E=F,談?wù)勀愕氖斋@,證明的一般步驟 （）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形 （）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 （）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出 證明過(guò)程,3.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行， 那么這兩條直線(xiàn)也互相平行,根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形 寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程)： 1)垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行,已知：直線(xiàn)ba , ca,a,b,c,求證：bc,做一做,2)一個(gè)