教學(xué)內(nèi)容田忌賽馬

1、教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第四課時(shí)對(duì)策問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角第四課時(shí)對(duì)策問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度分析問(wèn)題、周密思考的思維品質(zhì)。3、培養(yǎng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重、難點(diǎn)：能在所有可能采取的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略。教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：多媒體課件、表格、圖片、棋子、磁粒等。教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過(guò)多媒體向?qū)W生展示

2、萬(wàn)馬奔騰的畫面，指出：由于特定的歷史條件，當(dāng)時(shí)齊國(guó)的人們很喜歡一種活動(dòng)，就是賽馬。今天我們的課就要從2000多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的一個(gè)關(guān)于賽馬的故事說(shuō)起。二、提出問(wèn)題，研究策略1、走進(jìn)故事，參與活動(dòng)以田忌賽馬的故事提出問(wèn)題，再一次吸引學(xué)生的注意力。（師口述故事梗概）問(wèn)：田忌為什么會(huì)輸呢？（因?yàn)辇R王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)一些）又讓學(xué)生觀察：田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，中等馬優(yōu)于齊王的下等馬。（為學(xué)生想出最優(yōu)策略做埋伏）問(wèn)：假如你是田忌的軍師，再給你一次機(jī)會(huì)，你有辦法幫助田忌反敗為勝嗎？2、扮演角色，自主合作學(xué)生拿出設(shè)置好的表格，以小組為單位合作探討，把田忌可以應(yīng)對(duì)齊王的方法羅列出來(lái)，完成表格。應(yīng)對(duì)

3、的方法共有六種，其中只有一種是獲勝的方法：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，輸了第一場(chǎng)，用上等馬對(duì)中等馬，用中等馬對(duì)下等馬，連贏兩場(chǎng)，取得勝利。（板書）這種方法就是大軍事家孫臏所采用的方法，在數(shù)學(xué)上就叫做對(duì)策。3、模擬比賽，反思對(duì)策 學(xué)生認(rèn)識(shí)了對(duì)策以后，再創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：齊王輸了有點(diǎn)不服氣，想再和田忌賽一場(chǎng)，左邊的同學(xué)當(dāng)齊王，右邊的同學(xué)當(dāng)田忌，拿出馬的圖片，咱們?cè)賮?lái)一次模擬比賽，好嗎？在模擬比賽中，學(xué)生一定會(huì)出現(xiàn)矛盾和爭(zhēng)執(zhí)，那就是先出與后出的問(wèn)題，齊王不愿先出，田忌先出必輸，在矛盾和沖突中引導(dǎo)學(xué)生歸納出田忌賽馬獲勝的前提：第一、齊王先出；第二：田忌要用最弱的馬牽制齊王最強(qiáng)的馬，才能換取后兩場(chǎng)的勝利

4、。 三、巧設(shè)練習(xí)，學(xué)以致用1、四（1）班和四（2）班進(jìn)行拍球比賽，下面是對(duì)方隊(duì)員的資料：四（1）班代表隊(duì) 四（2）班代表隊(duì)小強(qiáng)230下/分 小剛200下/分小明180下/分 小華165下/分小虎155下/分 小平140下/分比賽規(guī)則是三局兩勝，如果通過(guò)抽簽，四（1）班先出場(chǎng)，那么四（2）班有沒有機(jī)會(huì)取勝，四（2）班應(yīng)該怎樣對(duì)陣？2、想一想，說(shuō)一說(shuō)，生活中哪些方面應(yīng)用到對(duì)策?四、知識(shí)拓展，應(yīng)用提高對(duì)策不是一個(gè)具體的計(jì)謀，只要是對(duì)抗性活動(dòng)中，競(jìng)爭(zhēng)雙方取勝的有效方法，就是對(duì)策。對(duì)策要根據(jù)具體的情況來(lái)變化。在我們生活中，除了田忌賽馬這種對(duì)策，還有別的不同的對(duì)策。想不想和老師玩一個(gè)游戲?游戲說(shuō)明：10顆

5、棋子，兩人輪流取，每次只能取一個(gè)或兩個(gè)，誰(shuí)取到最后一顆，誰(shuí)就獲勝。請(qǐng)一位學(xué)生上來(lái)和老師一起玩游戲。（游戲后，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)這類游戲的取勝策略：用倒推法，由于每次只能取1或2顆，要想拿到最后一顆棋子，就要給對(duì)方留下3顆棋子，也就是要拿到第7顆棋子，這樣無(wú)論對(duì)方取1或2顆，你都能拿到第10顆。同理，要想拿到第7顆棋子，就要拿到第4顆棋子，要想拿到第4顆棋子，就要拿到第1顆棋子，即取勝的關(guān)鍵是搶取制勝點(diǎn)：1、4、7。）再引導(dǎo)學(xué)生分析，若拿不到第1顆棋子，怎么辦？（搶不到第1個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭(zhēng)第2個(gè)制勝點(diǎn)；爭(zhēng)不到第2個(gè)制勝點(diǎn)，就要力爭(zhēng)第3個(gè)制勝點(diǎn)；依此類推。）通過(guò)游戲練習(xí)，學(xué)生就會(huì)明白，不同的規(guī)則，要

6、有不同的策略，規(guī)則是活的，策略也是活的。五、總結(jié)提煉，交流評(píng)價(jià)1、讓學(xué)生談?wù)劊和ㄟ^(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、想想這節(jié)課的表現(xiàn)，給自己和同伴做個(gè)評(píng)價(jià)：在評(píng)價(jià)表中畫出表情，再請(qǐng)周圍的同學(xué)給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。板書設(shè)計(jì):對(duì)策問(wèn)題齊王 田忌 獲勝方上等馬 下等馬 齊王 2:1中等馬 上等馬 田忌 田忌獲勝下等馬 中等馬 田忌 (齊王先出)數(shù)學(xué)廣角“田忌賽馬”教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)上冊(cè)課本第116頁(yè)例題4。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受對(duì)策在生活中的重要作用。2、嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。

7、3、初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)情分析：例4從“田忌賽馬”的故事引入對(duì)策論的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手?！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重、難點(diǎn)：體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。一 、導(dǎo)入師：同學(xué)們喜不喜歡做游戲？（喜歡）下面我們一起來(lái)玩?zhèn)€數(shù)字游戲。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀看游戲規(guī)

8、則：比大小游戲：黑板上有兩組撲克牌3、5、7和4、6、8。游戲規(guī)則：老師和學(xué)生雙方各選一組牌，每次各出一張牌比大小，不能重復(fù)出牌由學(xué)生先出第一張牌，比賽采用“3局2勝”制。師：誰(shuí)愿意和老師比一比？（挑選生a）你選擇哪一組和老師比？a、學(xué)生選4、6、8。師運(yùn)用策略先輸后贏。師：剛剛那位同學(xué)選4、6、8還有那位同學(xué)愿意選3、5、7這組和老師比一比？（挑選生b）老師和生b玩一次游戲贏得比賽師：為什么老師兩次都贏了，你想贏嗎？在剛才的游戲中我之所以能做到以少勝多、以弱勝?gòu)?qiáng)就是因?yàn)橛昧艘粋€(gè)小小的對(duì)策，相信你們通過(guò)今天的學(xué)習(xí)就會(huì)知道其中的奧秘。二、 新授1、師：早在兩千多年前的戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，古人就懂得運(yùn)用對(duì)策

9、使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊(yùn)涵了這樣的道理。板書：“田忌賽馬”師：下面讓我們一起走進(jìn)這個(gè)故事，來(lái)欣賞欣賞。2、提問(wèn)：同學(xué)們，故事暫時(shí)欣賞到這里。請(qǐng)你們想想田忌為什么會(huì)輸？ 停30秒 誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？生：他說(shuō)得怎么樣？還有不一樣的嗎？生：剛剛同學(xué)們說(shuō)的都有一定的道理。那么同學(xué)們想想在以下的比賽中，如果不考慮輸贏，齊威王先出馬田忌的三匹馬有多少種不同的出場(chǎng)順序？同桌討論一下，將討論的結(jié)果填寫在表格里，看那一組在最短的時(shí)間里方法又快又多。（學(xué)生討論2-3分鐘）好：同學(xué)們我們的討論先到這里，下面那一組來(lái)匯報(bào)？學(xué)生匯報(bào)老師點(diǎn)擊課件，還有不同的出場(chǎng)順序嗎？師：剛剛我們一起討論出田忌的三匹馬有這么多種不同

10、的出場(chǎng)順序，田忌運(yùn)用哪種出馬的方法才能贏齊威王？生：3、師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面獲取的兩組信息，我們一起來(lái)分析這些比賽的結(jié)果。為了便于同學(xué)們觀察，師把同學(xué)們剛剛分析的六種情況整理了一下：（投影課件5：表格）生分析輸贏情況，著重分析一到兩種即可。師：填完表格從六場(chǎng)比賽中你看到了什么？生：師：所有著六場(chǎng)比賽都是誰(shuí)先出的馬？假如讓田忌先出馬情況會(huì)怎么樣？ 導(dǎo)出必須讓齊威王先出馬師：田忌只有那種出馬方法才能贏？生：齊上田下，齊中田上，齊下田下這樣的策略才能贏。師邊聽（投影課件6）齊威王 田忌 上等馬 下等馬 中等馬 上等馬 下等馬 中等馬師：在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬比齊威王的馬都慢，在讓齊威王繼續(xù)先出馬

11、的條件下，田忌的馬調(diào)換了一下出場(chǎng)順序，就取得了勝利。我們前面玩的出牌游戲其實(shí)也是這樣的。如果我們?cè)俦纫淮危l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣才能讓你們?nèi)〉脛倮?？生：我們?cè)俦纫淮魏脝幔?師生比賽師小結(jié)：其實(shí)不管是田忌賽馬還是出牌游戲都是運(yùn)用了調(diào)換，這種調(diào)換就是一種策略，是一種對(duì)策，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支對(duì)策論。關(guān)于對(duì)策論我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中還會(huì)有更深的研究三、 鞏固練習(xí)，學(xué)以致用師：同學(xué)們關(guān)于對(duì)策論在我國(guó)古代已經(jīng)有了這么精彩的運(yùn)用，其實(shí)對(duì)策論在現(xiàn)代生活中一樣有著廣泛的運(yùn)用，今天老師就帶來(lái)了一個(gè)1、師：學(xué)校舉行拍球比賽，一（1）班和一（2）班代表隊(duì)隊(duì)員馬上就要進(jìn)行比賽了。2、 拍球比賽：一（1）班和一（2）班代表隊(duì)隊(duì)員的拍球資

12、料： 小王：每分鐘230下小麗：每分鐘200下 小方：每分鐘188下小青：每分鐘165下 小紅：每分鐘150下小強(qiáng)：每分鐘140下一（1）班 一（2）班第一局 第二局 第三局 師：通過(guò)大屏幕資料你了解了什么？生師：你想幫助哪個(gè)班取得勝利？一（2）班有獲勝的可能嗎？那些地方可以看出來(lái)？生師：同意他的說(shuō)法嗎？生師：下面就請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用剛才在田忌賽馬這個(gè)故事中獲得的知識(shí)幫助一（2）班取得勝利。匯報(bào)交流：四、知識(shí)拓展，總結(jié)提煉1、師：下面讓我們輕松一下，老師請(qǐng)你們玩一個(gè)游戲。（投影課件10）1、取卡片游戲：a、游戲說(shuō)明：桌上有4張卡片，同桌，兩人輪流取，每次只能取一張或二張，誰(shuí)最先取到最后一張，誰(shuí)就獲勝。b、同桌玩一玩，在玩中想對(duì)策，怎樣