多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計示例3_八年級數(shù)學(xué)教案

1、數(shù)學(xué)教案多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計示例3_ 八年級數(shù)學(xué)教案一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理2了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用（二）能力訓(xùn)練點1通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力2通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想3會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形4講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想（三）德育滲透點使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見的， 研究他們都有實際應(yīng)用意義， 從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣（四）美育滲透點通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用

2、美二、學(xué)法引導(dǎo)類比、觀察、引導(dǎo)、講解三、重點 難點 疑點及解決辦法1教學(xué)重點：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題2教學(xué)難點：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用3疑點及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi) ”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個角四、課時安排2 課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動活動設(shè)計教師引入新課， 學(xué)生觀察圖形， 類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理， 學(xué)生鞏固內(nèi)角和定

3、理和應(yīng)用； 共同分析探索外角和定理， 學(xué)生閱讀相關(guān)材料第 2 課時七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？2如圖 4 9， 求 的度數(shù)（打出投影） 【引入新課】前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性， 而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題【講解新課】1四邊形的外角與三角形類似， 四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個頂點處有兩個外角，這兩個外角是對頂角，所以它們是相等的四邊形的外角與它有公共頂點的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于18

4、0，如圖 4 102外角和定理例 1 已知：如圖 4 11，四邊形 abcd 的四個內(nèi)角分別為 ，每一個頂點處有一個外角，設(shè)它們分別為 .求 .(1) 向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個內(nèi)角的一個鄰補(bǔ)角相加的和)(2) 教給學(xué)生一組外角的畫法 同向法即按順時針方向依次延長各邊，如圖411，或按逆時針方向依次延長各邊，如圖412，這四個外角和就是四邊形的外角和(3) 利用每一個外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360證得：360外角和定理：四邊形的外角和等于3603四邊形的不穩(wěn)定性我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會嗎？

5、（學(xué)生回答）若以為邊作四邊形abcd 提示畫法：畫任意小于平角的在的兩邊上截取分別以a ， c 為圓心，以12mm， 18mm 為半徑畫弧，兩弧相交于d 點連結(jié) ad 、 cd ，四邊形 abcd 是所求作的四邊形，如圖4 13大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎？這是為什么呢？因為的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定（教師演示： 用四根木條釘成如圖 414 的框）雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性教師指出， “不穩(wěn)定 ”是四邊形的一個重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：四邊形改變形狀時只改變某些角的大小，它的邊長不變， 因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變對四條邊

6、長固定的四邊形任何一個角固定或者一條對角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材 p125 中 2 的第 h 問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù)（ 4）舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實例和克服不穩(wěn)定的實例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實際的教育【總結(jié)、擴(kuò)展】1小結(jié)：（ 1）四邊形外角概念、外角和定理（ 2）四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù)2擴(kuò)展：如圖4 15，在四邊形abcd 中，求四邊形abcd 的面積八、布置作業(yè)教材 p128 中 4九、板 十、隨堂 教材 p124 中 1、 2 充：（ 1）在四 形（ 2）在四 形abcdabcd 中， 是四 形的外角，且， 度.中，若分 與相 的外角的比是1

7、：2：3：4， 度， 度， 度，度（ 3）在四 形的四個外角中，個直角 .最多有_個 角， 最多有_個 角， 最多有 _（第二 ）一、教學(xué)目 1使學(xué)生在理解的基 上掌握平行 分 段成比例定理及其推 ，并會靈活 用.2使學(xué)生掌握三角形一 平行 的判定定理.3已知 的成已知比的作 .4通 用，培養(yǎng) 能力和推理 能力.5通 定理的教學(xué)， 一步培養(yǎng)學(xué)生 比的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué) 察、猜想、 、 解三、重點、 點l 教學(xué)重點：是平行 分 段成比例定理和推 及其 用2教學(xué) 點：是平行 分 段成比例定理的正確性的 明及推 用四、 安排1 課時五、教具學(xué)具準(zhǔn) 投影 、膠片、常用畫 工具六、教學(xué)步 【復(fù) 提 】敘

8、述平行 分 段成比例定理（要求： 合 形，做出六個比例式）.【 解新 】在黑板上畫出 ， 察其特點：與 的交點 a 在直 上，根據(jù)平行 分 段成比例定理有： （六個比例式）然后把 中有關(guān) 擦掉，剩下如 所示， 即可得到：平行于的 bc 的直 de 截 ab 、 ac ，所得 段成比例在黑板上畫出左 ， 察其特點：與 的交點a 在直 上，同 可得出：（六個比例式），然后擦掉 中有關(guān) ，得到右 ， 即可 到：平行于的 bc 的直 de 截 ba 、 ca 的延 ，所以 段成比例 上所述，可以得到：推 ：（三角形一 平行 的性 定理）平行于三角形一 的直 截其他兩 （或兩 的延 ），所得的 段成比例

9、如 ，（六個比例式） 此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)注：關(guān)于推論中 “或兩邊的延長線 ”，是指三角形兩邊在第三邊同一側(cè)的延長線， 如果已知 ， de 是截線，這個推論包含了下圖的各種情況這個推論不包含下圖的情況后者，教學(xué)中如學(xué)生不提起，可不必向?qū)W生交待（考慮改用投影儀或小黑板）例 3已知：如圖，求： ae 教材上采用了先求ce 再求 ae 的方法，建議在列比例式時，把ce 寫成比例第一項，即：.讓學(xué)生思考，是否可直接未出【小結(jié)】1知道推論的探索方法ae （找學(xué)生板演） 2重點是推論的正確運用七、布置作業(yè)（ 1）教材 p215 中 2（ 2）選作教材 p222 中 b 組 1八、板書設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：

10、平移的妙用教學(xué)目標(biāo)：一、知識與能力目標(biāo)1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運用的平移的知識來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。二 、過程與方法目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。2、引導(dǎo)學(xué)生平移實例中的圖形，探索運用平移知識解決實際問題。3、引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試對平移的再探索，發(fā)現(xiàn)平移的妙用！三、情感與態(tài)度目標(biāo)：1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。2、通過學(xué)生親自操作并解決問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。3、讓學(xué)生在生活中觀察應(yīng)用例子，從而讓他們體會到數(shù)學(xué)中的圖形美。教學(xué)重點、難點及教學(xué)突破重點：平移特征- 平

11、移中的不變量難點：對圖形進(jìn)行理解和平移教學(xué)突破：從實例入手，讓學(xué)生思考小學(xué)解答方法，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察：能否進(jìn)行平移。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移， 從而讓學(xué)生多平移角度來解決問題； 引導(dǎo)學(xué)生再探索， 讓學(xué)生的妙用得到升發(fā)。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)平移特征，準(zhǔn)備紙筆和畫圖工具。教師用小黑板準(zhǔn)備例題。教師活動學(xué)生活動活動說明一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征；教師：同學(xué)們，本期11.1 學(xué)習(xí)了平移，同學(xué)們想想：什么叫平移？平移的二要素是什么？平移的特征是什么？1. 學(xué)生思考后，教師抽學(xué)生回答學(xué)生：圖形的平行移動叫平移平移的二要素是：方向和距離平移的特征：平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等， 對應(yīng)角相等， 圖形的形狀

12、與大小都沒有發(fā)生變化如圖：線段ab 以如圖所示的方向平移2cm.通過復(fù)習(xí)平移的概念及特征，讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對平移理解，為后面的探索作準(zhǔn)備二、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：問題一、要在如圖樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯，已知，這種地毯每平方米售價為 40 元，樓梯梯道寬為 3 米，側(cè)面如圖所示。計算一下，購買這種地毯至少要多少錢？學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)，共同尋找解決此題的辦法，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平移知識進(jìn)行平移一通過平移發(fā)現(xiàn)，樓梯長實際就是aa +a m=2.8+6.2=9 米這樣便可計算出購買這種地毯至少要（2.8+6.2 ）340 1080 元平移是難點，教師引導(dǎo)學(xué)生平移，注意對平移后圖形的理解教師活動學(xué)生活動活

13、動說明問題二、從縣城到石橋鎮(zhèn)有兩條路可走，請你判斷一下哪條路長一些？教師提問：第、條路橫向距離一樣嗎？縱向距離呢？學(xué)生親自動手平移。學(xué)生回答： 道路的橫向距離的和等于道路的橫向距離的和， 道路的縱向距離的和等于道路的縱向距離的。結(jié)論：、兩條路一樣長。學(xué)生從表面上看總認(rèn)為比要長。因此，引導(dǎo)學(xué)生平移是難點，教師注意引導(dǎo)。教師： 從以上兩個問題發(fā)現(xiàn)： 平移在生活中是很重要的， 生活中的許多問題可以應(yīng)用平移的知識來解決。學(xué)生相互討論后得出：平移是有妙用的！問題三、 如圖，在寬為 20 米，長為 32 米的長方形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路余下的部分作為耕地，要使耕地面積為540 米 2.道路寬

14、為多少米？學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論怎樣解決這個問題，（可以用小學(xué)的方法解）允許學(xué)生應(yīng)用小學(xué)思維來解教師活動學(xué)生活動活動說明教師引導(dǎo)學(xué)生對陰影部分進(jìn)行平移教師講解：設(shè)道路寬為x 米，則(20 x)(32 x)=540x2 52x 100=0(x 50)(x 2)=0x1=50( 舍去 )x 2=2課堂作業(yè)：平移后的圖形設(shè)：道路寬為x 米，引導(dǎo)學(xué)生表示出，除陰影部分外的小長方形的長為（32x）米，寬為(20 x)米。學(xué)生完成課堂作業(yè)如圖 a，如果在問題三中，修筑同樣寬的兩條 “之”字型路，如圖所示，余下部分為耕地，要使耕地面積為 540 米 2.道路寬是多少米？解題方法由教師解，不必要求學(xué)生掌握（在以后

15、的學(xué)習(xí)中再學(xué)）教師活動學(xué)生活動活動說明三、歸納與發(fā)現(xiàn)：生活中的許多問題都可以用平移的知識來解決，現(xiàn)平移有許多妙用。學(xué)生討論感受平移的妙用。讓學(xué)生體會平移的妙用，給同學(xué)們帶來的方便與快樂。四、再探索：教師出示小黑板：學(xué)生合作探索完成下面內(nèi)容：如圖： abc 是直角 ， c 900.現(xiàn)將 abc 補(bǔ)成矩形，使 abc 的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上。那么符合要求的矩形可以畫出兩個，矩形 acbd 和矩形 aefb （如圖）解答問題：設(shè)圖中矩形acbd和矩形aefb 的面積分別為s1、 s2 則 s1_s2（填“ ”“如圖中， abc 為鈍角 時，按如圖要求可以畫出

16、_ 個矩形，請利用把它畫出來。如圖中 abc 為銳角 ，bcacab, 按要求可以畫出_ 個矩形，利用把它畫出來在中，所畫出的矩形哪一個周長最?。空n題：平行線的特征教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、經(jīng)歷探索平行線特征的過程，掌握平行線的特征，并能解決一些問題。教材分析：教材設(shè)置了一個通過測量探索平行線特征的活動， 在活動中， 鼓勵學(xué)生充分交流， 運用多種方法進(jìn)行探索， 盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實， 并能應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題， 運用自己的語言說明理由，使學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力得到提高。教學(xué)重點平行線的特征的探索教學(xué)難點運用

17、平行線的特征進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)設(shè)計理念為學(xué)生提供充足的探索與交流的時間和空間，重視學(xué)生在實際操作以及在操作過程中的思考，使學(xué)生的空間觀念、推理能力得到培養(yǎng)。教學(xué)過程（） 一、鞏固舊知，問題引入。鞏固平行線的判定方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析平行線的判定是由一些角的關(guān)系得出平行的結(jié)論在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上，提出若交換判定中的條件與結(jié)論，能否由“兩直線平行 ”得出 “同位角相等 ”等一些角的關(guān)系，從而引入課題。二、實驗驗證，探索特征。1、教室的窗戶的橫格是平行的，請看老師用三角尺去檢驗一對同位角，看看結(jié)果怎樣？ （教師用三角尺在窗戶上演示，學(xué)生觀察并思考）2、學(xué)生實驗（發(fā)印好平行線的紙單）（1）已知， a/

18、b，任意畫一條直線c 與平行線a、 b 相交。（ 2）任選一對同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽嶒灒纯催@一對同位角有什么關(guān)系（要求學(xué)生多畫幾條截線試試，鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行探索）3、實驗結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為 “兩直線平行，同位角相等”識記該性質(zhì)，并討論在這個特征中，已知的是什么，結(jié)論是什么？它與前面學(xué)過的相等，兩直線平行”有什么不同？“同位角4、問題討論：我們知道兩條平行線被第三條直線所截， 不但形成有同位角， 還有內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角。 我們已經(jīng)知道 “兩條平行線被第三條直線所截， 同位角相等 ”。那么請同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢如圖，已知直線a/b，思考 1 與 2、 2 與 3 之間有什么關(guān)系？為什么？（小組討論，給予充足的時間交流，可引導(dǎo)學(xué)生與同位角進(jìn)行比較，從而得出結(jié)論，關(guān)注學(xué)生在此能否積極地、有條理地思考）結(jié)論：“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”（識記這兩個性質(zhì)， 并思考已知什么條件， 得出什么結(jié)論， 與 “內(nèi)錯角相等， 兩直線平行 ”“同