曲線的參數(shù)方程說課

1、曲線的參數(shù)方程,曲線的參數(shù)方程,教材的地位與作用,坐標平面上的直線”、“圓錐曲線”與“參數(shù)方程和極坐標方程”是高中解析幾何的三個重要組成部分,坐標平面上的直線”與“圓錐曲線”這兩個章節(jié)主要以曲線 與方程的一一對應(yīng)的關(guān)系作為解析幾何的理論依據(jù)。通過直接 建立動點橫、縱坐標 之間的關(guān)系，刻畫其整體運動的軌 跡，從而研究直線、圓錐曲線的有關(guān)性質(zhì),參數(shù)方程和極坐標方程”這一章節(jié)內(nèi)容是在前兩章的基礎(chǔ) 上，從新的角度來建立曲線的方程，從而找到研究的新的方法 與途徑。本章的知識結(jié)構(gòu)分為“曲線的參數(shù)方程”與“極坐標方 程”兩個部分,一、教材分析,教材的地位與作用,曲線的參數(shù)方程是通過某個參數(shù)間接建立橫、縱 坐

2、標 之間的關(guān)系，通過參數(shù)可以確定曲線上每個 點的位置，從而確定曲線的軌跡。參數(shù)方程作為解析 幾何的重要內(nèi)容之一，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運動學(xué)等 學(xué)科的基礎(chǔ)，并在實踐中有著廣泛的應(yīng)用,本章節(jié)主要學(xué)習(xí)基本概念、基本方法、基本思想。 因此在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)控制難度,上海教育出版社出版的上海市高中三年級（理科） 數(shù)學(xué)課本，內(nèi)容為第十七章第一節(jié),曲線參數(shù)方 程的概念、建立 曲線的參數(shù)方程、 圓的參數(shù)方程的 簡單應(yīng)用,曲線參數(shù)方 程的應(yīng)用,本教案為第一課時,教學(xué)內(nèi)容,本小節(jié)安排兩課時,知道曲線參數(shù)方程的概念，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)建立曲線的參數(shù)方程,通過對圓和直線的參數(shù)方程的探究，了解某些參數(shù)的幾何意義或物理意義，培養(yǎng)

3、探究意識,初步了解運用參數(shù)方程來解決問題的過程與方法；逐步體驗參數(shù)的基本思想,教學(xué)目標,教學(xué)重點、難點,本教案教學(xué)對 象為上海市實驗性、 示范性高中的學(xué)生， 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好，思 維活躍，具備一定 的分析問題和自主 探究能力,課堂教學(xué)中強 調(diào)學(xué)生的自主探究， 強調(diào)數(shù)學(xué)知識的形 成過程、思想方法 的滲透與應(yīng)用，期 望加深學(xué)生對知識 本質(zhì)的理解,學(xué)生情況分析,二、方法分析,教法選擇,教師“啟發(fā)引導(dǎo)” 學(xué)生“自主探究,輔助工具： 計算機，投影儀,研究的原因,研究的方法,研究的價值,探究學(xué)習(xí),知識的產(chǎn)生,知識的發(fā)展,知識的應(yīng)用,引入課題,鞏固與實踐,歸納小結(jié),作業(yè)與思考,回歸再探究,鞏固與拓展,課堂結(jié)構(gòu)設(shè)

4、計,三、課堂結(jié)構(gòu),2002年5月1日，中國第一座身高108米的摩天 輪，在上海錦江樂園正式對外運營。并以此高度 躋身世界三大摩天輪之列，居亞洲第一,已知該摩天輪半徑為51.5米，逆時針勻速旋轉(zhuǎn) 一周需時20分鐘。 如圖所示，某游客現(xiàn)在P0點（其中P0點和轉(zhuǎn)軸 的連線與水平面平行）。問：經(jīng)過t秒，該游客的 位置在何處,四、教學(xué)過程,概念的引入,一般地，設(shè)圓半徑為r，以O(shè)的圓心為原點，OP0 所在直線為x軸，如圖，以O(shè)P0 為始邊，按逆 時針方向繞原點以角速度作勻速圓周運動，則 質(zhì)點P的坐標與時刻t的關(guān)系該如何建立？（其中 r與為常數(shù)，t為變數(shù),圓的參數(shù)方程的形成,點P運動的角速度為 ，所用的時間

5、為t，則 角位移=t ，那么方程可以改寫為何種形式,圓的參數(shù)方程的形成,方程、是否是圓心在原點， 半徑為r的圓方程？為什么,體會定義是進行數(shù)學(xué)研究的 重要依據(jù)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維 習(xí)慣,圓的參數(shù)方程的形成,若要表示一個完整的圓，則t與較為 合適的取值范圍是什么,變數(shù)t（或 ）在以上范圍內(nèi)取值時， 可以表示一個完整的圓,圓的參數(shù)方程的形成,圓的參數(shù)方程的理解,根據(jù)圓的參數(shù)方程與參數(shù)的取值 范圍確定所對應(yīng)的曲線,根據(jù)給定的曲線，確定所對應(yīng)的參數(shù)方程與參數(shù)的取值范圍,學(xué)生自主探究，由“圓的參數(shù) 方程”的概念，抽象出“曲線的參 數(shù)方程”的概念,曲線參數(shù)方程的形成,學(xué)生、教師互動，對參數(shù)方程的形式、 參

6、數(shù)的取值范圍、參數(shù)方程與普通方程的 統(tǒng)一性、參數(shù)的意義和作用進行深入的理 解與探討,曲線參數(shù)方程的理解,寫出經(jīng)過定點P（3,1） ，且傾斜角為 的直線 的參 數(shù)方程,2,與引例呼應(yīng)，實際情景以及解決方法與引例 都有相似性。幫助學(xué)生突破難點，解決問題。初 步體會直線參數(shù)方程的作用,概念的鞏固,概念的鞏固,已知點P在圓： 上運動， 求 的最大值,初步體驗參數(shù)方程的作用，并為 下一課時做準備,概念的鞏固,圓的參數(shù)方程的概念,曲線參數(shù)方程的概念,建立曲線的參數(shù)方程,理解參數(shù)的意義,參數(shù)思想,特殊到一般,課本P7 ，練習(xí)17.1（1），第2、3題,對課堂所學(xué)內(nèi)容加以鞏固、加深理解,對圓的參數(shù)方程的理解加以深化,學(xué)生參與的 積極程度,學(xué)生在探究 過程中的思 維水平,教學(xué)評價,五、教學(xué)評價,過程性評價,實踐性評價,探究實踐,關(guān)鍵問題,課堂練習(xí),作業(yè),思考,采用學(xué)生互評與教師