2012-2013學(xué)年北京第十四中學(xué)九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中試題含答案

1、word版 數(shù)學(xué) 班級(jí) _ 姓名_ 學(xué)號(hào) _裝訂線北京市第十四中學(xué)初中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每題3分，共36分）1、在RtABC中，C=90，若將各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則A的正弦值（ ）.A擴(kuò)大2倍 B縮小2倍 C擴(kuò)大4倍 D不變2、拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線x=2 B直線x=2 C直線x=3 D直線x=33、如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于( ).A、8 B、4 C、10 D、5 4、在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，則B的值是（ ）.A B C D來(lái)源5、如圖，已知AB是O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的弦AD平行于半徑

2、OC，若A70，則B等于（ ）.y A、30 B、35 來(lái)源:*&中教網(wǎng) C、40 D、60第3題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖6、拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（ ）.A B C D7、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。若EF2，BC5，CD3，則等于（ ）.A B C D8、已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，源:對(duì)稱軸是直線.則下列結(jié)論中，正確的是（ ）.A、 B、 C、 D、來(lái)#源%:中ABDEC9、如圖，某課外活動(dòng)小組在測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)中，已測(cè)得仰角，則下列求旗桿CD長(zhǎng)的正確式子是（ ）.A. B. C. D.

3、來(lái)#源*:中%&教網(wǎng)10、如圖，直徑為10的A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則OBC的余弦值為（ ）.A B C D 11、拋物線向上平移若干個(gè)單位，使拋物線與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為（ ）.www.#zz%A個(gè)單位 B1個(gè)單位 C個(gè)單位 D個(gè)單位來(lái)%12、已知點(diǎn)A、B、P是O上不同的三點(diǎn)，APB，點(diǎn)M是O上的動(dòng)點(diǎn)，且使ABM為等腰三角形. 若滿足題意的點(diǎn)M只有2個(gè)，則符合條件的的值有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（每空3分，共36分）13、如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA

4、=_.14、如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是:，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是 m.15、如圖，AB為O直徑，弦CDAB，E為弧AD上一點(diǎn)，若BOC70，則BED度數(shù)為 第13題圖 第14題圖 第15題圖16、用配方法將化成的形式為 17、如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=2，分別以A、B、C為圓心，以為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是_18、如圖，若將弓形沿弦翻折，弧恰好過(guò)圓心，那么 度。 19、如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交于A（1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，3），直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn).拋物線的解析式為 當(dāng)滿足 時(shí)，.當(dāng)滿足 時(shí)，當(dāng)滿足 時(shí)

5、，20、直線y = 2xb右移3個(gè)單位長(zhǎng)度后過(guò)拋物線y = 2x22x4的頂點(diǎn)，則b = 。21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是 。網(wǎng)三、解答題（每題5分，共20分）22、計(jì)算：23、已知：如圖，ABC中，AC10cm求AB及BC的長(zhǎng)24、如圖，為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，得到矩形若，求矩形的面積25、如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D.ABDCO求BC，AD的長(zhǎng)度；求點(diǎn)O到弦BD的距離.www.%z&zste#四、解答題

6、（26、27題每題6分，28、29題每題8分，共28分）26、我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元件）30405060每天銷售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想與的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式，并驗(yàn)證其他點(diǎn)也在該函數(shù)圖像上； 10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000 （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本總價(jià)）； 27、如圖，在ABC

7、中，ABAC，以AC為直徑的半圓O分別交AB、BC于點(diǎn)D、E(1) 求證：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；中國(guó)%教&育*出版網(wǎng)(2) 若COD80，求BED的度數(shù)28、定義：對(duì)于拋物線（、是常數(shù)，），若，則稱該拋物線為黃金拋物線例如：是黃金拋物線來(lái)源:中國(guó)%教育出版#&網(wǎng)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式；若拋物線（、是常數(shù)，）是黃金拋物線，請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況（要求說(shuō)明理由）；來(lái)&*源:中國(guó)教育出%版#網(wǎng)將黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位.來(lái)源:#中教*&網(wǎng)直接寫出平移后的新拋物線的解析式；來(lái)源:中#%國(guó)*教&育出版網(wǎng)設(shè)中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q

8、在對(duì)稱軸上，問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.29、已知：拋物線與軸交于點(diǎn)、，且 .求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用a表示)；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C, 求ABC的面積；若a是整數(shù), P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊APM和等邊BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，求拋物線的解析式及線段PQ長(zhǎng)的取值范圍.北京市第十四中學(xué)初中20122013學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題3分，共36分）123456789101112DBDABDBDCCAC二、填空題（每空

9、3分，共36分）13141516171835120192021或且三、解答題（每題5分，共20分）22、1.23、，.24、.25、,；點(diǎn)到弦的距離為.四、解答題（26、27題每題6分，28、29題每題8分，共28分）26、，單價(jià)定為50元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元。27、略；.28、如、等.若拋物線（）是黃金拋物線，則.故當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn).新拋物線的解析式為；存在. 有四個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：（0，1）、（1， 1）、（， ）、（，）.29、 拋物線與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）， x1、x2是關(guān)于x的方程 的解.方程可化

10、簡(jiǎn)為 .解方程，得 或. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分 x1 x2 ， ，. A、 B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ，. - - - - - - - - - - - - - -2分（2） AB=2， 頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分 ABC的面積等于.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分（3） x1 1 x2 ，

11、. . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 a是整數(shù)， a = 0 ，所求拋物線的解析式為. - - - - - - - - - - - - - 6分解一：此時(shí)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為C . 如圖5，作CDAB于D ，連結(jié)CQ.圖5則AD=1，CD=，tanBAC=. BAC=60.由拋物線的對(duì)稱性可知ABC是等邊三角形.由 APM和BPN是等邊三角形，線段MN的中點(diǎn)為Q可得，點(diǎn)M、N分別在AC和BC邊上，四邊形PMCN為平行四邊形，C、Q、P三點(diǎn)共線，且.- - - - - - - - - - 7分 點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，P與A、B 兩點(diǎn)不重合，DCPCAC ，AC=2， PQ1. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8分解二：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P （0x2）.如圖6，作MM1AB于M1 ， NN1AB于N1. APM和BPN是等邊三角形，且都在x軸上方， AM=AP= x，BN=BP=，MAP=60，NBP=60.圖