202平行四邊形（6課時）

1、20.2 平行四邊形,第一課時,兩組對邊 都不平行,一組對邊平行 一組對邊不平行,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征,平行四邊形,你能從下圖中找出平行四邊形嗎？說說你的理由,平行四邊形中相對的邊稱對邊，相鄰的邊稱鄰邊； 相對的角稱為對角，相鄰的角稱為鄰角,平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線,定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形,如圖：四邊形ABCD是平行四邊形,相關概念,如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是,討論,9,已知：如圖，四邊形ABCD中， ABDC， ADBC. 求證：(1

2、) AB=DC，AD=BC. (2) A=C ， B=D,證明,證明： 連接AC,性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等,平行四邊形的對邊平行,性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等,平行四邊形的鄰角互補,想一想,解： 四邊形ABCD是平行四邊形,C=A=600,ADBC,B=1800-A =1800-600 =1200,D=B=1200,例2 ：如圖，在 ABCD中，已知 AB=10，周長等于28，求其余三條邊的長,解： 四邊形ABCD是平行四邊形,AB=DC,AD=BC,AB=10(已知,AB+BC+DC+AD=28,AD = BC = 4,解得,DC=AB=10,4、A+C=2000 ，則 A= ， B=,

3、在 ABCD中, 1、如果B = 700 ，則D=,2、如果AB = 8，則DC=,3、如果AB = a , BC=b,則這個平行四邊 形的周長為,700,1000,2(a+b,8,800,搶答,搶答,6、如果AD=10，平行四邊形的周長是30， 則DC=,5,5、如果A: B=5:4,則A= , B= ； 如果AB=40則 A= , B=,1000,800,1100,700,你會做嗎,例3：如圖， ABCD中，BE平分ABC交AD于點E. （1）如果AE=2，求CD的長. （2）如果AEB=400, 求C的度數(shù),20.2 平行四邊形,第二課時,用文字和幾何語言敘述平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形

4、的對邊相等,平行四邊形的對邊平行,平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,AB=CD；AD=BC,ABCD；ADBC,知識回顧,ABC= ADC; BAD= BCD,ABC BCD1800,如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形 若周長為30cm，CD6cm，則AB cm BC cm；AD cm. 若A60，則B . C；D. 若 B A = 80， 則A ； D . ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為21， 則ABCD的兩鄰邊長分別為,6,9,9,試一試,1200,1200,600,500,1300,10cm、5cm,1.這是小明家的樓梯，扶手是用不銹鋼管制作的，這些豎直的鋼管長度相等

5、嗎,議一議,2、在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長,議一議,推論1: 夾在兩條平行線間的平行線段相等 a /b AB/CD AB=CD 推論2 :平行線間的距離處處相等,a,b,A,B,C,D,a / b ABb, CDb,AB=CD,如圖小明家有一塊三角形魚塘，今年他爸爸把魚塘擴建，過ABC的三個頂點，分別作對邊的平行線，這三條直線兩兩相交，得ABC,這時小明發(fā)現(xiàn)并說 ABC的頂點分別是ABC三邊的中點，你能說明理由嗎？ 證明：ABCB,BC AB AB=BC 同理： AC=BC AB=AC 同理： BC =BA ,CA =CB ABC的頂點A、B、C分別是ABC三邊中點,A,

6、B,C,一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過 一輩子的辛勤勞動，到晚年的 時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的,情境問題1,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為 自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合 理嗎？為什么呢,拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確,新知探究,O,猜一猜,線段OA與OC、OB與OD長度有何關系,量一量,動手試一試,如圖,把兩張完全相同的平 行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個圖釘,將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么,平行四邊形的對角線互相平分,你能證明

7、它嗎,猜想,0,AD=BC，ADBC. （平行四邊形對邊平行且相等,O,證明,四邊形ABCD是平行四邊形,1=2，3=4,AODCOB（ASA,OA=OC，OB=OD,3,2,4,1,平行四邊形性質(zhì),性質(zhì)3： 平行四邊形的對角線互相平分,歸納,幾何語言,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO, BO=DO,0,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎,20.2 平行四邊形,第三課時,例、如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積,運用探究,8,10,運用探究,1、如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC

8、10，BD=8,則AD的取值范圍是 _,5,4,1AD9,ABCD的對角線AC、BD交于O點，且ADCD，過O作OMAC交AD于M，如果CDM的周長等于10，求平行四邊形ABCD的周長,運用探究,若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 12和.和 .和.和 、已知, 的周長是，對角線，相交于點，且的周長比的周長大，則 、已知為的邊上的任意點，則APB與 ABCD的比為,創(chuàng)新演練,D,如圖:在平行四邊形ABCD中,BC長AB長的2倍少1cm,AB長的5倍比AD長的2倍多7cm.,求: (1) CD和BC的長 (2) 平行四邊形ABCD的周長,基礎訓練,1、平行四邊形ABCD中

9、，AB=73cm，BE CD于E，且BE=5 2cm，求平行四邊形ABCD的面積。 2、從平行四邊形的一個銳角的頂點做兩條高線,如果這兩條高線的夾角是135,求這個平行四邊形的銳角的度數(shù),提高訓練,4，2,已知點A（0，2）、B（3，0）、C（-1，0），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，你能找出第四個頂點D的位置嗎,4，2,2，2,20.2 平行四邊形,第四課時,1、平行四邊形的定義,2、平行四邊形有哪些性質(zhì),說一說,四邊形ABCD 是平行四邊形,ABCD,ADBC,B,A,將線段AB沿著所給的方向和距離, 平移到AB,構(gòu)成四邊形ABBA,動動腦,想一想：這個四邊形具備了怎樣的特征,一組對邊平

10、行且相等的四邊形是平行四邊形,你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎,一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,寫出:已知、求證、證明,已知:如圖,在四邊形ABCD中， AB=CD、ABCD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,驗證,已知:如圖,在四邊形ABCD中， AB=CD、ABCD,求證：四邊形ABCD是平行四邊形,判定定理1： 一組對邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形,判定定理2： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的對邊相等,逆命題： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,已知：在四邊形ABCD中, AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,驗證,已知：

11、如圖，四邊形ABCD, AC、BD交于 點O且OA=OC，OB=OD 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,逆命題： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,判定定理3： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,驗證,平行四邊形的對角線互相平分,20.2 平行四邊形,第五課時,方法3：兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形,方法1：兩組對邊分別平行的四邊 形是平行四邊形,方法2：一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形,方法4：兩條對角線互相平分的四邊 形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_cm，CD=_

12、cm時，四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=_cm，DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形,基礎練習,2、如圖，在平行四邊形ABCD的一組對邊AD、BC上截取EFMN，連接EM、FN，EM和FN有怎樣的關系？為什么,B,D,A,C,基礎練習,1.一組對邊平行另一組對邊相等的四 邊形是平行四邊形嗎？ 2.如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC .找出圖中的平行四邊形,1. 對于四邊形ABCD，如果從條件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中選出2個, 那么能 說明四邊形ABCD是平行四邊形的有 _（填序號，填出符合條件的一種情 況即可）

13、2.若對角線AC、BD相交于點O， 且OA=OC，則只需添加一個 條件_能 說明四邊形ABCD是平行四邊形,1.如圖：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF.四邊形EBFD是平行四邊形嗎?為什么,A,B,D,C,E,F,鞏固練習,判斷四邊形ABEC的形狀,并說 明理由,A,B,D,E,2.如圖:AD是ABC的邊BC邊上的中線,畫圖:延長AD到點E,使DEAD, 連接BE、CE,C,鞏固練習,例1：已知:如圖，點E、F是平行四邊形對角線AB上的兩點，且AE=CF. 求證：四邊形DEBF是平行四邊形,E,F,O,證明：連接BD交AC于點O,20.2 平行四邊形,第六課時,方法2：兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形,方法1：兩組對邊分別平行的四邊 形是平行四邊形,方法3：一組對邊平行且相等的四 邊形是平行四邊形,方法4：兩條對角線互相平分的四邊 形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,做一做,2.如圖所示，已知D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC上，且 DEAF，DE=AF，將FD延長至G，使DG=DF，連接AG，求證：AG、DE互相平分,F,例1 求證：經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三