近似數(shù)和有效數(shù)字

1、第21課時：近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)內(nèi)容：教科書第7174頁，2.14近似數(shù)和有效數(shù)字。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生初步理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并由給出的近似數(shù)，說出它精確到哪一位，它有幾個有效數(shù)字。2給一個數(shù)，能熟練地按要求四舍五入取近似數(shù)。教學(xué)重點和難點：重點：近似數(shù)、精確度，有效數(shù)字等概念和給一個數(shù)，能按照精確到哪一位或保留幾個有效數(shù)字的要求，四舍五入取近似數(shù)。 難點：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字的個數(shù)、保留有效數(shù)字取近似值。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1問題：統(tǒng)計班上喜歡吃肯德雞的同學(xué)？量一量課本的寬度。了解

2、準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念，2從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題：在小學(xué)里我們計算圓的面積S=R2，一般取多少?(3.14)這是一個精確的數(shù)嗎?小數(shù)位數(shù)太多，不便于計算，常常保留兩位小數(shù)，由“四舍五入”取3.14，這就是“近似數(shù)”，小學(xué)里在小數(shù)計算中經(jīng)常把最后答案取近似數(shù)。3完成練習(xí)：將3.062保留一位小數(shù)得_；將7.448保留整數(shù)得_；將15.267保留兩位小數(shù)得_。二、講授新課：1概念：精確度：在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù).使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也是就精確度的問題。我們都知道，。我們對這個數(shù)取近似數(shù)：如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為2，就叫做精確到個位；如果結(jié)果取1位小數(shù)，則

3、應(yīng)為1.7，就叫做精確到十分位(或叫精確到0.1)；如果結(jié)果取2位小數(shù)，則應(yīng)為1.67，就叫做精確到百分位(或叫精確到0.01)；。概括：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。有效數(shù)字：這時，從左邊第一個不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字(significant digits)。象上面我們?nèi)?.667為的近似數(shù)，它精確到千分位(即精確到0.001)，共有4個有效數(shù)字1、6、6、7。2例題： 例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40萬解：(1)132.

4、4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字1、3、2、4；(2)0.0572精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字5、7、2；(3)2.40萬精確到百位，共有3個有效數(shù)字2、4、0。注意：由于2.40萬的單位是萬，所以不能說它精確到百分位.。例2：用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù)。(1)0.34082(精確到千分位)； (2)64.8 (精確到個位)； (3)1.504 (精確到0.01)；(4)0.0692 (保留2個有效數(shù)字)； (5)30542 (保留3個有效數(shù)字)。解：(1)0.34082 0.341。(2)64.8 65。(3)1.504 1.50。

5、(4)0.0692 0.069。(5)30542 3.05104。注意：(1)例2的(3)中，由四舍五入得來的1.50與1.5的精確度不同，不能隨便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把結(jié)果寫成30500，就看不出哪些是保留的有效數(shù)字，所以我們用科學(xué)記數(shù)法，把結(jié)果寫成3.05104。(3)有一些量，我們或者很難測出它的準(zhǔn)確值，或者沒有必要算得它的準(zhǔn)確值，這時通過粗略的估算就能得到所要的近似數(shù)，有時近似數(shù)也并不總是按“四臺五入”法得到的。例如，某地遭遇水災(zāi)，約有10萬人的生活受到影響。政府?dāng)M從外地調(diào)運一批糧食救災(zāi)，需估計每天要調(diào)運的糧食數(shù)。如果按一個人平均一天需要0.5千克糧食算，那么可以

6、估計出每天要調(diào)運5萬千克的糧食。又如某校初一年級共有l(wèi)12名同學(xué)，想租用45座的客車外出秋游。因為112452488，這里就不能用四合五入法，而要用“進一法”來估計應(yīng)該租用客車的輛數(shù)，即應(yīng)租3輛。3課堂練習(xí)： 課本：P73：1，2，3，4，5，6。三、課堂小結(jié)：正確理解和掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)、精確度和有效數(shù)字等概念；要學(xué)會給出一個近似數(shù)，能準(zhǔn)確地確定它精確到哪一位，或它有哪幾個有效數(shù)字；準(zhǔn)確、迅速、熟練地按照要求求出一個數(shù)的近似數(shù)；對例題中提到的注意事項應(yīng)引起重視。四、課堂作業(yè)： 課本：P74： 1，2，3，4。 近似數(shù)和有效數(shù)字概念： 例1 例2 學(xué)生練習(xí)： 板書設(shè)計： 教學(xué)后記：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過近似數(shù)和有效數(shù)字，在實際運算時(特別是除法運算除不盡時)根據(jù)需要，按四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出近似值。 教學(xué)設(shè)計中，首先通過