固體物理導(dǎo)論部分考前復(fù)習(xí)試題

1、精品文檔第一章1以堆積模型計(jì)算由同種原子構(gòu)成的同體積的體心和面心立方晶體中原子數(shù)之比解：設(shè)原子的半徑為 R,體心立方（bcc）晶胞的體對角線為4R晶胞的邊長為*晶胞的體積為- 7 , 一個(gè)晶胞包含兩個(gè)原子，一個(gè)原子占的體積為 m -,單位體積晶體中的原子數(shù)為；面心立方（fcc）晶胞的邊長為晶胞的體積為；r, 1, 一個(gè)晶胞包含四個(gè)原子，一個(gè)原子占的體積為 卜刃 町： 單位體積晶體中的原子數(shù)為7- 1 .因此,同體積的體心和面心 立方晶體中的原子數(shù)之比為 I、丿 =0.918.2. 解理面是指低指數(shù)的晶面還是高指數(shù)的晶面？為什么？解：晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，

2、即平行解理面的原子層的間距大.因?yàn)槊骈g距大的晶面族的指數(shù)低，所以解理面是面指數(shù)低 的晶面.3. 基矢為a仁ai a2=aj a3=a（i+j+k）/2的晶體為何種結(jié)構(gòu)？解：有已知條件，可計(jì)算出晶體的原胞的體積由原胞的體積推斷，晶體結(jié)構(gòu)為體心立方.按照本章習(xí)題14,我們可以構(gòu)造新的矢量肚二対一昭二2 （-/ + /+可，r =- fl-2 = 2 (J - J + A J乩叱對應(yīng)體心立方結(jié)構(gòu).根據(jù)14題可以驗(yàn)證，乩胃顯滿足選作基矢的充分條件 可見基矢為浜二說廠區(qū)，3二；f 的晶體為體心立方結(jié)構(gòu)衛(wèi)二吃廠比X他丨二則晶體的原胞的體積-,該晶體仍為體心立方結(jié)構(gòu)4. 面心立方元素晶體中最小晶列周期多大？

3、該晶列在哪些晶面內(nèi)？解：周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面內(nèi).若以密堆積模型，則原子面密度最大的晶面就是密排面 .I 1,1 2,| 3晶列上格點(diǎn)周期為I R I = I I ia+l 2a+l 3a I密勒指數(shù)（111）是一個(gè)密排面晶面族,最小的晶列周期為I R I =.根據(jù)同族晶面族 的性質(zhì)，周期最小的晶列處于111面內(nèi).5. 在晶體衍射中，為什么不能用可見光？解：晶體中原子間距的數(shù)量級為 -U 米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光 波的波長應(yīng)小于1一丄米.但可見光的波長為7.6 4.0 米，是晶體中原子間距的 1000倍.因此，在晶體衍射中，不能用可見光.6. 高指數(shù)的晶面族與低

4、指數(shù)的晶面族相比，對于同級衍射，哪一晶面族衍射光弱？為什 么？解：對于同級衍射，高指數(shù)的晶面族衍射光弱，低指數(shù)的晶面族衍射光強(qiáng).低指數(shù) 的晶面族面間距大，晶面上的原子密度大，這樣的晶面對射線的反射（衍射）作用強(qiáng). 相反，高指數(shù)的晶面族面間距小，晶面上的原子密度小，這樣的晶面對射線的反射（衍 射）作用弱.另外，由布拉格反射公式 人：21J-可知，面間距=大的晶面，對應(yīng)一個(gè)小的光的掠射角 G.面間距九小的晶面，對應(yīng)一個(gè)大的光的掠射角耳.貯越大，光的透射能力就越強(qiáng)，反射能力就越弱.7. 確定fee結(jié)構(gòu)中粒子密度最大的晶面 .解：8. 溫度升高時(shí)，衍射角如何變化？X光波長變化是，衍射角如何變化？解：溫

5、度升高時(shí)，由于熱膨脹，面間距逐漸變大.由布拉格反射公式20恵肚幾可知，對應(yīng)同一級衍射,當(dāng)X光波長不變時(shí)，面間距=4逐漸變大，衍射角 逐漸變小.所以溫度升高，衍射角變小.當(dāng)溫度不變，X光波長變大時(shí)，對于同一晶面族，衍射角*隨之變大.第二章1離子鍵，金屬鍵，共價(jià)鍵，范德瓦爾斯鍵和氫鍵中，哪些鍵可能形成絕緣體和半導(dǎo)體？哪 些鍵具有飽和性和方向性？為什么？解：2試證由兩種離子組成的，間距為R的一維晶格的馬德隆常數(shù)M=2Ln2.3只考慮最近鄰和次近鄰，試計(jì)算Nacl和Cscl結(jié)構(gòu)的馬德隆常數(shù)第三章1長光學(xué)格波與長聲學(xué)格波本質(zhì)上有何區(qū)別？解：長光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對振動(dòng)，振動(dòng)頻率較高

6、，它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式 長聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒有相 對位移，原胞做整體運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)頻率較低，它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式 ，波 速是一常數(shù)任何晶體都存在聲學(xué)支格波，但簡單晶格（非復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支 格波2.晶體中聲子數(shù)目是否守恒？聲子與光子有何區(qū)別？耳仙J =厶解：頻率為6的格波的（平均）聲子數(shù)為:即每一個(gè)格波的聲子數(shù)都與溫度有關(guān) ，因此，晶體中聲子數(shù)目不守恒，它是溫度的變量按照德拜模型，晶體中的聲子數(shù)目 N為x=作變量代換其中 二是德拜溫度高溫時(shí)，n即高溫時(shí)，晶體中的聲子數(shù)目與溫度成正比N喬百云莎（若孔總呵妊斫*2廬卩即低溫時(shí)，晶體中的聲子數(shù)目與 T

7、 3成正比.3溫度一定，光學(xué)波的聲子數(shù)目多還是聲學(xué)波的聲子數(shù)目多？閭（即三 t解：頻率為的格波的（平均）聲子數(shù)為- -因?yàn)楣鈱W(xué)波的頻率亠比聲學(xué)波的頻率 叫高,（八 j -）大于j 1 ）, 所以在溫度一定情況下，一個(gè)光學(xué)波的聲子數(shù)目少于一個(gè)聲學(xué)波的聲子數(shù)目7.對同一個(gè)振動(dòng)模式，溫度高時(shí)的聲子數(shù)目多呢，還是溫度低時(shí)的聲子數(shù)目多？解：設(shè)溫度ThTl,由于小于（/*=），所以溫度高時(shí)的聲子數(shù) 目多于溫度低時(shí)的聲子數(shù)目8.高溫時(shí)，頻率為口的格波的聲子數(shù)目與溫度有何關(guān)系解：溫度很高時(shí)， - 丫-,頻率為口的格波的（平均）聲子數(shù)為可見高溫時(shí)，格波的聲子數(shù)目與溫度近似成正比.4,長聲學(xué)格波能否導(dǎo)致離子晶體的

8、宏觀極化？解：長光學(xué)格波所以能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化，其根源是長光學(xué)格波使得原胞內(nèi) 不同的原子（正負(fù)離子）產(chǎn)生了相對位移長聲學(xué)格波的特點(diǎn)是，原胞內(nèi)所有的原子沒有 相對位移因此,長聲學(xué)格波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化 .5愛因斯坦模型所得固體熱容量在低溫下與試驗(yàn)存在偏差，為什么?解：按照愛因斯坦溫度的定義，愛因斯坦模型的格波的頻率大約為-11-:-,屬于光學(xué)支頻率但光學(xué)格波在低溫時(shí)對熱容的貢獻(xiàn)非常小，低溫下對熱容貢獻(xiàn)大的主要是長聲學(xué)格波也就是說愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí) 驗(yàn)存在偏差的根源18.在甚低溫下,德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符 ？解：在甚低溫下，不僅光學(xué)波得不到激

9、發(fā)，而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被 激發(fā)，得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學(xué)格波 長聲學(xué)格波即彈性波德拜模型只 考慮彈性波對熱容的貢獻(xiàn)因此，在甚低溫下，德拜模型與事實(shí)相符，自然與實(shí)驗(yàn)相符19.在絕對零度時(shí)還有格波存在嗎 ？若存在，格波間還有能量交換嗎？解：頻率為、：的格波的振動(dòng)能為，其中-T是由，個(gè)聲子攜帶的熱振動(dòng)能,（卩、）是零點(diǎn)振動(dòng)能,聲子數(shù)1=絕對零度時(shí)，円=0.頻率為鬥的格波的振動(dòng)能只剩下零點(diǎn)振動(dòng)能格波間交換能量是靠聲子的碰撞實(shí)現(xiàn)的絕對零度時(shí)，聲子消失，格波間不再交換臺匕旦 1冃匕量第四章1 晶體中缺陷分為哪幾種？各有什么特點(diǎn)? 2何為弗侖克缺陷和肖脫基缺陷？3根據(jù)刃型位錯(cuò)模型解釋

10、金屬范性變形。 第五章1從遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律說明電子與聲子的區(qū)別2為什么說絕對零度時(shí)和常溫下電子平均動(dòng)能十分相近？解：自由電子論只考慮電子的動(dòng)能在絕對零度時(shí)，金屬中的自由（價(jià)）電子，分布在費(fèi) 密能級及其以下的能級上，即分布在一個(gè)費(fèi)密球內(nèi)在常溫下，費(fèi)密球內(nèi)部離費(fèi)密面 遠(yuǎn)的狀態(tài)全被電子占據(jù)，這些電子從格波獲取的能量不足以使其躍遷到費(fèi)密面附近或 以外的空狀態(tài)上，能夠發(fā)生能態(tài)躍遷的僅是費(fèi)密面附近的少數(shù)電子，而絕大多數(shù)電子的能態(tài)不會改變也就是說，常溫下電子的平均動(dòng)能與絕對零度時(shí)的平均動(dòng)能一定十 分相近3晶體膨脹時(shí)，費(fèi)米能級如何變化？解：費(fèi)密能級僉：其中二是單位體積內(nèi)的價(jià)電子數(shù)目晶體膨脹時(shí)，體積變大，電子數(shù)目不

11、變，T變小, 費(fèi)密能級降低4高溫條件下，電子對技術(shù)熱容量的貢獻(xiàn)有何不同？并說明原因。5金屬電導(dǎo)與熱導(dǎo)之間有何聯(lián)系?第五章19本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同？解：在低溫下，本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同但本征半導(dǎo)體的禁帶較窄，禁帶寬度通常在2個(gè)電子伏特以下由于禁帶窄，本征半導(dǎo)體禁帶下滿帶頂?shù)碾?子可以借助熱激發(fā)，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不滿，空帶不空，二者都對第二章7.共價(jià)結(jié)合，兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引，而原子靠近時(shí)，電子云交迭會產(chǎn)生 巨大的排斥力，如何解釋？解：共價(jià)結(jié)合，形成共價(jià)鍵的配對電子，它們的自旋方向相反，這兩個(gè)電子的電 子云交迭使得體系的能量降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定但當(dāng)

12、原子靠得很近時(shí)，原子內(nèi)部滿殼層電 子的電子云交迭，量子態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力，使得系統(tǒng)的能量急劇增大2.布洛赫函數(shù)滿足2 心 二,何以見得上式中 丘具有波矢的意義？解：人們總可以把布洛赫函數(shù)廠心展成傅里葉級數(shù)0（尸）=2（職+屁対供蟲小其中k 是電子的波矢將廠代入一 得到嚴(yán)之哄.其中利用了 4; 1 （P是整數(shù)）,由上式可知,k=k,即k具有波矢的意義3.波矢空間與倒格空間有何關(guān)系 ？為什么說波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的？解：波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間，倒格空間的基矢分別為乩應(yīng)-卜，而波矢空間的基矢分別為Ni、N2、N3分別是沿正格子基矢 巴5 J方向晶體的原胞數(shù)目倒格空間中一個(gè)倒格

13、點(diǎn)對應(yīng)的體積為譏 八化宀波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積為即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積，是倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N.由于N是晶體的原胞數(shù)目，數(shù)目巨大，所以一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的 體積相比是極其微小的也就是說，波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的因此，在波矢 空間內(nèi)作求和處理時(shí)，可把波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的 19.本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同解：在低溫下，本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同.但本征半導(dǎo)體的禁帶較窄，禁帶寬度通常在2個(gè)電子伏特以下.由于禁帶窄，本征半導(dǎo)體禁帶下滿帶頂?shù)?電子可以借助熱激發(fā)，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿帶不滿，空帶不空，二者都 對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)20試用能帶論解釋導(dǎo)體、半導(dǎo)體、和絕緣體的區(qū)別。解：晶體電子的狀態(tài)由分立的原子能級分裂為能帶，電子