2021中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型專練：投影與視圖

1、熱點(diǎn)18 投影與視圖【命題趨勢】投影與視圖這部分內(nèi)容是一個小的考點(diǎn)，必考內(nèi)容之一，一般為一個選擇題，分值34分，一般解答題很少考到。 可能很多同學(xué)會忽視這部分內(nèi)容，感覺投影與視圖又簡單，考的又少，所以在復(fù)習(xí)時往往會忽略這部分內(nèi)容，這是嚴(yán)重錯誤的想法，就因為它考的不多，又簡單，所以我們才應(yīng)該認(rèn)真對待這部分內(nèi)容，拿好拿穩(wěn)這幾分?！緷M分技巧】一、 整體把握知識結(jié)構(gòu)二重點(diǎn)知識1兩種投影的概念與性質(zhì)2三種視圖：有關(guān)視圖，一般有兩種類型的問題：A.由物質(zhì)到視圖,這種類型的問題比較簡單;B.由視圖想象物體的樣子,這個對空間想象能力要求很高,一般比較難;這兩種類型的問題,一般考查方式都是以小正方體的堆積為載體

2、,進(jìn)行考查.【限時檢測】（建議用時：30分鐘）一、 選擇題1.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是ABCD【答案】B【解析】、左視圖第一層兩個小正方形，俯視圖第一層一個小正方形，故不符合題意；、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意；、左視圖第一層兩個小正方形，俯視圖第一層一個小正方形，故C不符合題意；、左視圖是一列兩個小正方形，俯視圖一層三個小正方形，故D不符合題意；故選：B2.如圖所示是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為（）A3BC3D3【答案】D【解析】如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB，則線段BF為所

3、求的最短路程設(shè)BABn4，n120即BAB120E為弧BB中點(diǎn)，AFB90，BAF60，BFABsinBAF63，最短路線長為3故選：D3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是（）A5cm2B8cm2C9cm2D10cm2【答案】D【解析】由題意推知幾何體是長方體，長、寬、高分別1cm、1cm、2cm，所以其面積為：2（11+12+12）10（cm2）故選：D4.如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（）A俯視圖不變，左視圖不變B主視圖改變，左視圖改變C俯視圖不變，主視圖不變D主視圖改變，俯視圖改變【答案】A【解析】將正方

4、體移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變；故選：A5.如圖所示的幾何體是由9個大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是A主視圖和左視圖 B主視圖和俯視圖 C左視圖和俯視圖 D主視圖、左視圖、俯視圖【答案】A【解析】本題考查了三視圖的判斷，三視圖沒有發(fā)生變化的是主視圖和左視圖，發(fā)生變化的是俯視圖，故選A6.如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 【答案】D【解析】解析本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D7.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（

5、）ABCD【答案】B【解析】從左面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有1個正方形，如圖所示：故選：B8.如圖是由7個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的左視圖是（）ABCD【答案】B【解析】從左面看可得到從左到右分別是3，1個正方形故選：B9.下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】A、正方體的主視圖是正方形，故此選項錯誤； B、圓柱的主視圖是長方形，故此選項錯誤； C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項正確； D、六棱柱的主視圖是長方形，中間還有兩條豎線，故此選項錯誤； 故選：C10.已知一個組合體是由幾個

6、相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個數(shù)最多是（）A10B9C8D7【答案】B【解析】從俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得上面一層是2個，3個或4個小正方體，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是7個或8個或9個，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多是9個故選：B11.如圖是一個水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（）ABCD【答案】A【解析】從上面觀察可得到：故選：C12.如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（）ABCD【答案】A【解析】從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，如圖所示：故選：A13.下列幾

7、何體中，俯視圖不是圓的是A四面體B圓錐C球D圓柱【答案】A【解析】、俯視圖是三角形，故此選項正確；、俯視圖是圓，故此選項錯誤；、俯視圖是圓，故此選項錯誤；、俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選：A14.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）ABCD 【答案】A【解析】分析根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案A故選：A15.)如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為2的面與其對面上的數(shù)字之積是（）A12B

8、0C8D10【答案】A【解析】分析根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對面的兩個正方形之間一定相隔一個正方形，所以數(shù)字為2的面的對面上的數(shù)字是6，其積為12故選：A16.如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A主視圖相同B左視圖相同C俯視圖相同D三種視圖都不相同【答案】A【解析】圖的三視圖為：圖的三視圖為：故選：A17.如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（）ABCD 【答案】C【解析】從上面看，得到的視圖是：，故選：C18.如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為2，則圓柱的左視圖是A平行四邊形B正方

9、形C矩形D圓【答案】C【解析】圓柱底面圓半徑為2，高為2，底面直徑為4，圓柱的左視圖是一個長為4，寬為2的長方形，故選：C19.某同學(xué)家買了一個外形非常接近球的西瓜，該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一塊（經(jīng)抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是ABCD【答案】B【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；認(rèn)真觀察實物圖，按照三視圖的要求畫圖即可，注意看得到的棱長用實線表示，看不到的棱長用虛線的表示觀察圖形可知，這塊西瓜的三視圖是故選：B20.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是ABCD【答案】B【解析】

10、左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1故選：B21.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A三棱錐B圓錐C三棱柱D圓柱【答案】B【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐故選：B二、填空題22.一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有 種【答案】10【解析】設(shè)俯視圖有9個位置分別為：由主視圖和左視圖知：第1個位置一定是4，第6個位置一定是3；一定有2個2，其余有5個1；最后一行至少有一個2，當(dāng)中一列至少有一個2；根據(jù)2的排列不同，這個幾何體的搭法共有10種：如下圖所示：故答案為：1023.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號）【答案】【解析】本題考查對三視圖的認(rèn)識.長方體的主視圖，俯視圖，左視圖均為矩形；圓柱的主視圖，左視圖均為矩形，俯視圖為圓；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，俯視圖為圓.故答案為24.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為 【答案】（18+2）cm2【解析】