高考文科數(shù)學(xué)第二輪練習(xí)測試題17

1、2019 高考文科數(shù)學(xué)第二輪練習(xí)測試題17a 級( 時間： 40 分鐘總分值： 60 分)【一】選擇題 ( 每題 5 分，共 25 分)1、(2017 廣東六校聯(lián)考 ) 以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0 ， ) 上單調(diào)遞增的是yx3、 yx() 、a、ln|b1、 yxc、y2cosxd1解析 yx3 不是偶函數(shù)； yx2在(0 ， ) 上單調(diào)遞減； ycosx 在(0 ， ) 上有增有減；只有y ln| x| 同時滿足條件、答案 b2、對于定義域為 r 的奇函數(shù) f ( x) ，以下各式中成立的是 () 、a、f ( x) f ( x) 0( x r)b、f ( x) f ( x) 0( x

2、r)c、f ( x) f ( x) 0( xr)d、f ( x) f ( x) 0( xr)解析依題意，知 f ( x) f ( x) ， f ( x) f ( x) f ( x) 20.答案 d湖北假設(shè)定義在上的偶函數(shù) fx和奇函數(shù) gx滿足 fx、)(2017)r(3 ()()g( x) ex，那么 g( x) ()、1a、ex e xb. 2(e x e x)11c. 2(e xex)由 fx gx x，可得 fxgxd.2(e x e x)為偶函數(shù)，解析直接法(ex ，又 f(x()( )e) ()g x為奇函數(shù)，可得 fxg x x，那么兩式相減可得g xexe x2 .( )( )

3、( )e( )答案 d【點(diǎn)評】此題采用直接法，所謂直接法，就是直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)的概念、定義、性質(zhì)、定理、法那么和公式等知識，通過嚴(yán)密的推理與計算來得出題目的結(jié)論，然后再對照題目所給的四個選項來“對號入座” . 其基本策略是由因?qū)Ч?，直接求?.4、( )(2017 遼寧 ) 假設(shè)函數(shù) f ( x) x為奇函數(shù)，x1xa2那么 a() 、123a. 2b. 3c. 4d、1x解析 ( 特例法 ) f ( x) 2x1x a是奇函數(shù)， f ( 1) f (1) ，11211 a2 11a，1 a 1 3(1 a) ，解得 a2.答案 a【點(diǎn)評】此題采用特例法，可簡化運(yùn)算，當(dāng)然也可用奇

4、函數(shù)的定義進(jìn)行解題，不過過程較為繁瑣，假設(shè)運(yùn)算能力較弱容易出錯 .5、(2018 貴陽調(diào)研 ) 定義在 r 上的偶函數(shù) f ( x) 滿足 f ( x 2) f ( x) ，那么 f (9)的值為 () 、a、 1b、0c、1d、2解析 f ( x 2) f ( x) ， f ( x4) f ( x2) 2 f ( x2) f ( x) 、 f ( x) 是周期為 4 的函數(shù)、 f (9) f (2 4 1) f (1) 、 f ( x2) f ( x) ，令 x 1，得 f (1) f ( 1) f (1) ， f (1) 0， f (9) 0.答案 b【二】填空題 ( 每題 4 分，共 1

5、2 分)16、假設(shè) f ( x) 2x1a 是奇函數(shù)，那么 a_.12x2x1解析 f ( x) 2 x 1 a12x a， f ( x) f ( x) ? 12xa 2x 1 a12x1? 2a12x12x 1，故 a2.1答案 2廣東設(shè)函數(shù)fx x3x 假設(shè)fa，那么f a7、(2017)(cos1.(11()_.解析 f ( a) a3cosa111， a3cosa10， f ( a) ( a) 3cos( a) 1 a3cosa1 10 1 9.答案 9x為奇函數(shù)， g x fx， g，那么 ff(2)(2)8、 (2017 湖南 )( )( )9(3_.解析由 g( x) f ( x

6、) 9，得 g( 2) f ( 2) 9， f ( 2) 6，又 f ( 2) f (2) ， f (2) 6.答案 6【三】解答題 ( 共 23 分)9、(11 分) f ( x) 是奇函數(shù)，且當(dāng) x 0 時， f ( x) x| x 2| ，求 x0 時， f ( x) 的表達(dá)式、解設(shè) x0，那么 x0，所以滿足表達(dá)式 f ( x) x| x 2|. f ( x) ( x)|( x) 2| x| x 2|.又 f ( x) 為奇函數(shù)， f ( x) f ( x) ， f ( x) f ( x) x| x2| ，故當(dāng) x0 時， f ( x) x| x2|.上是減函數(shù)，且 fafa2 ，10

7、、(12分) 奇函數(shù)f(x在定義域(1,1)(1(1)0求實數(shù) a 的取值范圍、解 f ( x) 為奇函數(shù)， f (1 a) f (1 a2) f ( a21) ， f ( x) 的定義域為 ( 1,1) ，且是減函數(shù)，11a ，1 1a211，解得 1a ，1a a2 ，01實數(shù) a 的取值范圍是 ( 1,0)、b 級( 時間： 30 分鐘總分值： 40 分)【一】選擇題 ( 每題 5 分，共 10 分)1、(2017 銀川四校聯(lián)考 ) 假設(shè)函數(shù) f ( x) 是定義在 r 上的偶函數(shù)，在 ( ， 0上是減函數(shù)，且f(2) ，那么使得 fx0的 x的取值范圍是()、0( )a、( ， 2)b

8、、 ( 2,2)c、( ， 2) (2 ， )d、 (2 ， )解析 f ( x) 是定義在 r 上的偶函數(shù)，在 ( ， 0上是減函數(shù)， f ( x) 在 (0 ， ) 上為增函數(shù)，由f(x f(2)，得 f(|x|) f(2)，x ， x2.)|22答案 b2、(2017 皖南八校第二次聯(lián)考 ) 函數(shù) f ( x) 是( ， ) 上的偶函數(shù)，假設(shè)對于 x0，都有 f ( x2) f ( x) ，且當(dāng) x0,2) 時，f ( x) log 2( x 1) ，那么 f ( 2010) f (2011) 的值為 () 、a、 2b、 1c、2d、 1解析 f ( 2010) f (2011) f

9、(2010) f (2011) f (0) f (1) log 21 log 221.答案 d【二】填空題 ( 每題 4 分，共 8 分)、設(shè)函數(shù)f(xx(exa xxr)是偶函數(shù)，那么實數(shù)a 的值為、3)e)(_解析因為 f ( x) 是偶函數(shù)，所以恒有f ( x) f ( x) ，因為上式對任意實即 x(e xaxx(exax)，化簡得 x(ex xa1)0. e )ee )(數(shù) x 都成立，所以 a 1. 答案 14、(2018 宿遷模擬 ) 定義在 r 上的偶函數(shù) f ( x) 滿足 f ( x1) f ( x) ，且在 1,0 上是增函數(shù)，給出以下關(guān)于 f ( x) 的判斷： f (

10、 x) 是周期函數(shù)； f ( x) 關(guān)于直線 x 1 對稱； f ( x) 在 0,1 上是增函數(shù)； f ( x) 在 1,2 上是減函數(shù)； f (2) f (0) 、其中正確的序號是 _、解析 f ( x 1) f ( x) ， f ( x) f ( x1) f ( x11) f ( x2) ， f ( x) 是周期為 2 的函數(shù)，正確、又 f ( x2) f ( x) f ( x) ， f ( x) f (2 x) ， y f ( x) 的圖象關(guān)于 x1 對稱，正確、又 f ( x) 為偶函數(shù)且在 1,0 上是增函數(shù)， f ( x) 在 0,1 上是減函數(shù)、又對稱軸為 x1， f ( x)

11、 在 1,2 上為增函數(shù)， f (2) f (0) ，故錯誤，正確、答案【三】解答題 ( 共 22 分)5、(10 分 ) f ( x) 是定義在 1,1 上的奇函數(shù)，假設(shè) a，b 1,1 ，a b 0 時，fafb有 ab 0. 判斷函數(shù) f ( x) 在 1,1 上是增函數(shù)還是減函數(shù)， 并證明你的結(jié)論、解 f ( x) 在 1,1 上是增函數(shù)，證明如下：任取 x1， x2 1,1 ，且 x1 x2 ，那么 x2 1,1 、又 f ( x) 是奇函數(shù)，那么 f ( x1 ) f ( x2) f ( x1) f ( x2)fx1fx2( x1x2) 、x1 x2fx1fx20，x1x2據(jù)x1

12、x2 ，0 f ( x1) f ( x2) 0，即 f ( x1) f ( x2) 、 f ( x) 在 1,1 上是增函數(shù)、6、(12 分) 函數(shù) f ( x) ，當(dāng) x，yr 時，恒有 f ( x y) f ( x) f ( y) 、(1) 求證： f ( x) 是奇函數(shù)；1(2) 如果 x0，f ( x) 0，并且 f (1) 2，試求 f ( x) 在區(qū)間 2,6 上的最值、(1) 證明函數(shù)定義域為 r， f ( xy) f ( x) f ( y) ， f (0) f (0) f (0) ， f (0) 0. f ( xx) f ( x) f ( x) 0， f ( x) f ( x) ，f ( x) 為奇函數(shù)、(2) 解設(shè) x1， x2 r，且 x1 x2 .f ( x2) f ( x1) f ( x2) f ( x1 ) f ( x2x1) ， x1x2， x