第07章熱力學第一定律帶答案劉培姣

1、思 考 題 7-1 “功，熱量和內能都是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數”這種說法對嗎？ 答:僅內能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數, 功，熱量是過程量,即使初、末狀態(tài)一定,經歷不同的過程,系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量不同. 7-2 一物質系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) 系統(tǒng)的內能一定增加 (B) 系統(tǒng)的內能一定減少 (C) 系統(tǒng)的內能一定保持不變 (D) 系統(tǒng)的內能可能增加，也可能減少或保持不變 解:改變系統(tǒng)的內能有兩種方式:做功和熱傳遞,選 D 7-3 一定量的理想氣體處于熱動平衡狀態(tài)時，此熱力學系統(tǒng)有三個宏觀量不隨時間變化，是哪三個？ 體積、溫度和壓強 解:是描述熱力學系統(tǒng)的三個宏觀量參量: 體積、溫度和壓強

2、7-4 一定量的某種理想氣體起始溫度為T，體積為V，該氣體在下面循環(huán)過程中經過三個平衡過程：(1) 絕熱膨脹到體積為2V，(2)等體變化使溫度恢復為T，(3) 等溫壓縮到原來體積V，則此整個循環(huán)過程中 (A) 氣體向外界放熱 (B) 氣體對外界作正功 (C) 氣體內能增加 (D) 氣體內能減少 解:從P-V圖上可知系統(tǒng)作逆循環(huán),外界對系統(tǒng)做功,而內能不變,故氣體向外界放熱.選 A 7-5 對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內能的增量和對外作的功三者均為負值？ (A) 等體降壓過程 (B) 等溫膨脹過程 (C) 絕熱膨脹過程 (D) 等壓壓縮過程 解: 等壓壓縮過程體

3、積減小,溫度降低,外界對氣體做功,內能減少,放熱, 系統(tǒng)所吸收的熱量、內能的增量和對外作的功三者均為負值。前三選項總有一者為零。選 D 7-6 如圖所示，一定量理想氣體從體積V，膨脹到體積V21 p 絕熱DC等溫過程；A分別經歷的過程是：AB等壓過程，A A B 過程，其中吸熱量最多的過程C D D. C. (C)是AB. (B)(A) 是A是AV . (D)既是AB也是AC, 兩過程吸熱一樣多O 圖7-6思考題過程對外做功最多，內能增量最大，根據熱力學第一定B A解:EA?Q? A ，B 律，A過程吸熱量最多。選 ?，它逆向運轉時便成為一臺致冷機，該致 一個作可逆卡諾循環(huán)的熱機，其效率為7-

4、7 T2?w與w冷機的致冷系數的關系 ，指出 T?T21TT11?22?1?,?1w? 或 則有 解： ?1?wTT?T211 習 題 7-1 一氣體分子的質量可以根據該氣體的定體比熱來計算氬氣的定體比熱?23?11?1?k38?10J?K?1.k?C?0.314k?Jkg) ，求氬原子的質量m(波爾茲曼常量v3R?C 解：氬氣的定體摩爾比熱 vmol2?1?1 k?kgC?0.314k?JvCC?26vmolvmolKg106?.59?m?C vNmNCv007-2 1mol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、B兩態(tài)的壓強、體積和溫度都知道，則

5、可求出下面哪一個? (A) 氣體所作的功 (B) 氣體內能的變化 (C) 氣體傳給外界的熱量 (D) 氣體的質量 B iR?E?T?，故選 B 解：理想氣體的內能是狀態(tài)的單值函數， 27-3 一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體，問：（1）該過程中需要吸熱多少？（2）若為雙原子分子氣體，則需要吸熱多少？ 500 J ；700 J 35RC?C?R 雙原子分子氣體：解：單原子分子氣體： vv22V2?PdV?P(V?V?A)?200J 1）對外做功：（12V1M3M3C(T?T)?R(T?T)?P(V?V)?300E?J 內能的增量： 11v2221M

6、2M2molmolQ?A?E?200J?300J?500J 吸收的熱量：35RC?C?RA?200J,?E?500J,Q?700J 換為，則）同理，將（2 vv22則體積變?yōu)樵瓉淼囊话?，經過絕熱壓縮，)視為理想氣體(氣缸中有一定量的氦氣 7-4 1/3 2 氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?535?RRCC? 解：氦氣： Pv322V1?V 222VT ?1?1?1?12VTV?T2)(?3 由絕熱方程：得 2112VT211 VT8RT 22 ?由V得23 ?MVT11mol7-5 用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內儲有1 0mol單原子分子理想氣體，B

7、內儲有2 mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強相等均為p，兩部分體積均為V，求： 00(1) 兩種氣體各自的內能分別為E與E； B AT抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為 (2) 8pV3500VpVp ；， 00002213R35RC?RC?解： vAvB2233?CT?VRT?PE）（1 A0A0AvA2255?CT?2.RT?E?PV 0vBBBB022（2）設兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為T，氣體內能不變，有 8PV353500V?P.RT?PVRT?2?T 0000222213R7-6 汽缸內有2 mol氦氣，初始溫度為27，體積為20 L(升)，先將氦氣等壓膨

8、脹，直至體積加倍，然后絕熱膨漲，直至回復初溫為止把氦氣視為理想氣體試求： V圖上大致畫出氣體的狀態(tài)變化過程 (1) 在p(2) 在這過程中氦氣吸熱多少？ (3) 氦氣的內能變化多少？ 44 J 101.25；0； J101.25圖略； 氦氣所作的總功是多少？(4) ） （1解：355?RRC?C （2）氦氣： Pv223 VVVBBAT?600T?K? : 等壓膨脹 ABTTVABA54?J10.25?600?300)?1?TT)?2?8.31?Q?Q(C( APPB2T不變，故?E?0 (3) 4J1025?Q?1.A (4) 倍，然后5=273 K的理想氣體，先經等溫過程體積膨脹到原來的7

9、-7 3 mol溫度為T0 4試 JQ = 810等體加熱，使其末態(tài)的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為?1.4 圖略；C值 pV圖，并求這種氣體的比熱容比 = C/ 畫出此過程的Vp 解： T?5T 0末5V50?C(T?RTlnT)?C?R?Q?QQ VVT00V末V20C7?P?1?.4R,?C P2CV7-8 1 mol理想氣體在T = 400 K的高溫熱源與T = 300 K的低溫熱源間作卡諾循環(huán)2133，試 = 0.005 mV = 0.001 m的等溫線上起始體積為，在（可逆的）400 KV，終止體積為21 求此氣體在每一循環(huán)中：Q 從高溫熱源吸收的熱量；(1)1 氣

10、體所作的凈功W；(2)(3)氣體傳給低溫熱源的熱量Q 2 333100134?10?4?5.3510.1. J ； J；0.25；V3?J35?10?ln5?Q?RTln5.?8.31?4002 （1）等溫膨脹吸熱：解：V111T2?%?25?1 2）卡諾循環(huán)（ T1A3?J34?10Q?1?.?25%?A? Q113J?10A?4.01Q?Q? （3）12剛性雙原子分子理想氣體，經等溫過程體積mol的1 溫度為25、壓強為1 atm7-9 假若氣體經絕熱過程體積(2) 計算這個過程中氣體對外所作的功； 膨脹至原來的3倍(1) 33 J 10 J；2.20膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又

11、是多少？ 2.7210V3?J?10?2.72.31?298?ln3A?RTln?82 ）等溫膨脹：（1解：VT1577?RRC?C ）雙原子分子：（2 Pv2252VT1 ?1?11?12V?TTVK192?T?(?()5 由絕熱方程：得 212123VT2153?J?102)?.20T)?1?(298?192?A?E?(CT? 2V12 7-10 器壁與活塞均絕熱的容器中間被一隔板等分為兩部分，其中左邊貯有1mol處于標準狀態(tài)的氦氣（視為理想氣體），另一邊為真空. 現先把隔板拉 開，待氣體平衡后再緩慢向左推動活塞，把氣體壓縮到原來的體 160K . 問氦氣的溫度改變了多少？積535?CC?

12、R?R 解：氦氣： Pv 322 圖習題7-10V體積K,T?273；絕熱過不變，絕熱過程初態(tài)：自由膨脹T111V?V 程末態(tài)： 1222VT ?11?1?12VVT?TK433)?2?T?(3 由絕熱方程：得 21212VT21T?160K 7-11 一卡諾循環(huán)的熱機，高溫熱源溫度是 400 K每一循環(huán)從此熱源吸進 100 J熱量并向一低溫熱源放出80 J熱量求： (1) 低溫熱源溫度； 20% ；(2) 該循環(huán)的熱機效率320 KQTTQ?2222?T?801?%?T?320?1?K? （1）解： 12QTTQ1111QT22?120%?1?） （2 TQ1107C，效率為40%. 7-12 一可逆卡諾熱機低溫熱源的溫度為若要將其效率提高到0C393. 50%，則高溫熱源的溫度需要提高多少度？ K?280T 解：2T2?1 T1，?K?%，T.?4667K；560?50?40%，T11 0，C3T?93.提高溫度?T?T?11 7-13圖習題奧托循環(huán)（小汽車、摩托車汽油機的循環(huán)模型）如7-13 TTTT態(tài)、態(tài)、b、分別代表、a、用圖. ab各cd為絕熱過程， bc各da為等體過程. 1423TT. 和，求此循環(huán)的效率，判斷此循環(huán)是否為卡諾循環(huán)c態(tài)、