201X_202x學(xué)年高中物理第七章習(xí)題課功和功率新人教版必修2

1、習(xí)題課:功和功率,探究一,探究二,探究三,情景導(dǎo)引,裝卸工人若將重物搬運(yùn)到車上,通常采用下列方法: 用繩沿豎直方向勻速提拉重物放到車上。 沿豎直方向勻速搬起,舉高放到車上。 利用光滑斜面將重物推上車。 比較上述方法中,工人所用的動(dòng)力是否一樣?動(dòng)力做的功是否一樣?重物的重力所做的功是否一樣? 要點(diǎn)提示兩種方法中的動(dòng)力一樣,大于第種方法中的動(dòng)力,由功的公式可知,三種方法中動(dòng)力做的功相等;重物的重力及在重力方向的位移相等,所以三種方法重物的重力所做的功一樣多,功的計(jì)算,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 1.恒力的功 功的公式W=Flcos ,只適用于恒力做功。即F為恒力,l是物體相對(duì)地面的

2、位移,流程圖如下,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,2.變力做功的計(jì)算 (1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功。 當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于力和路程的乘積。 (2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí),如機(jī)車恒定功率啟動(dòng),可用W=Pt求功。 (3)用平均力求功:若力F隨位移x線性變化,則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功,如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長x時(shí),克服彈力做的功,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,典例剖析 例1 一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧,它的彈力大小與其伸長量的關(guān)系如圖所示。彈簧一端固定在墻壁上,在另一端沿彈簧的軸線施一水平力將彈簧拉長,求在彈簧由原長開始到伸長量為x1過程中

3、拉力所做的功。如果繼續(xù)拉彈簧,在彈簧的伸長量由x1增大到x2的過程中,拉力又做了多少功,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,解析:在拉彈簧的過程中,拉力的大小始終等于彈簧彈力的大小,根據(jù)胡克定律可知,拉力與拉力的作用點(diǎn)的位移x(等于彈簧的伸長量)成正比,即F=kx。F-x關(guān)系圖象如圖所示: 由圖可知AOx1的面積在數(shù)值上等于把彈簧拉伸x1的過程中拉力所做的功,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,規(guī)律方法 圖象法求解變力做功的方法 (1)圖象類型:力位移圖象(F-x圖象),即所給圖象是作用力隨位移的變化關(guān)系,如圖甲、乙所示: (2)求解方法:對(duì)于方向在一條直線上,大小隨位移變化的力,作出F-x圖象(

4、或根據(jù)已給圖象),求出圖線與x坐標(biāo)軸所圍成的“面積”,就求出了變力所做的功,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練1 在水平面上,有一彎曲的槽道AB,由半徑分別為 和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成。如圖所示,現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過程中拉力所做的功為() A.0 B.FR D.2FR,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,解析:小球受的拉力F在整個(gè)過程中大小不變,方向時(shí)刻變化,是變力。但是,如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段,每一小段可近似看成直線,拉力F在每一小段上方向不變,每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算,然后將各段做功累加起來。設(shè)每一

5、小段的長度分別為l1,l2,l3ln,拉力在每一段上做的功W1=Fl1,W2=Fl2Wn=Fln,拉力在 答案:C,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,情景導(dǎo)引 如圖所示,物體A放在長為L的木板B的右端, B放于光滑水平面上,現(xiàn)用力F向右拉木板。(1)若物體A相對(duì)木板B滑動(dòng),當(dāng)B前進(jìn)x時(shí),物體A從木板B左端滑下,滑動(dòng)摩擦力為Ff,求摩擦力分別對(duì)A、B做了多少功?這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的總和為多少?(2)若物體A相對(duì)木板B沒有滑動(dòng),當(dāng)B前進(jìn)x時(shí),物體A受的靜摩擦力為Ff,求摩擦力分別對(duì)A、B做了多少功?這一對(duì)靜摩擦力做功的總和為多少? 要點(diǎn)提示(1)滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做的功為Ff(x-L),對(duì)B做的功為

6、-Ffx,這兩個(gè)摩擦力做功的總和為-FfL。(2)靜摩擦力對(duì)A做的功為Ffx,對(duì)B做的功為-Ffx,這兩個(gè)摩擦力做功的總和為0,摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 摩擦力做功 1.不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩擦力都可以是動(dòng)力也可以是阻力,也可能與位移方向垂直,所以不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩擦力既可以對(duì)物體做正功,也可以對(duì)物體做負(fù)功,還可能不對(duì)物體做功。 (1)靜摩擦力做功:若物體在傾斜的傳送帶上隨傳送帶一起向上運(yùn)動(dòng),靜摩擦力做正功,若隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng),靜摩擦力做負(fù)功;在粗糙的水平圓盤上的物體隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力提供向心力,不做功,隨堂檢測,探究

7、一,探究二,探究三,2)滑動(dòng)摩擦力做功:如圖所示,當(dāng)將物體輕輕放在運(yùn)動(dòng)的傳送帶上時(shí),滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做正功;當(dāng)傳送帶不動(dòng),物體沖上傳送帶時(shí),滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做負(fù)功;當(dāng)物體在地面上滑動(dòng)時(shí),地面受到的滑動(dòng)摩擦力不做功。 2.一對(duì)相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對(duì)靜止,即兩個(gè)物體的對(duì)地位移相同,由W=Flcos 可判斷兩個(gè)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零。 3.一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間相對(duì)滑動(dòng),即兩個(gè)物體的對(duì)地位移不相同,由W=Flcos 可判斷兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,畫龍點(diǎn)睛 相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力中至少有一個(gè)做負(fù)功,兩

8、力所做的功的總和一定為負(fù)值。而相互作用的一對(duì)靜摩擦力所做的總功一定等于零,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,典例剖析 例2質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上,如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn),在木板上前進(jìn)了l,同時(shí) 木板前進(jìn)了x,若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少?滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功是多少,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,解析:由題圖可知,木板的位移為lM=x時(shí),滑塊的位移為lm=l+x,m與M之間的滑動(dòng)摩擦力Ff=mg。由公式W=Flcos 可得,摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wm=mglmcos 180=-mg(l+x),負(fù)

9、號(hào)表示做負(fù)功。摩擦力對(duì)木板所做的功為WM=mglM=mgx。這對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功:W=Wm+WM=-mg(l+x)+mgx=-mgl。 答案:-mg(l+x)mgx-mgl,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,變式訓(xùn)練2如圖所示,通過一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成的滑輪組,將一重物勻速提高2 m,已知重物的質(zhì)量為100 kg,動(dòng)滑輪自身的質(zhì)量為1 kg,繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì),(g取10 m/s2)求: (1)人的拉力及拉力做的功; (2)該機(jī)械的有用功和額外功,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,解析:(1)由題意知,動(dòng)滑輪和重物的整體受力平衡,而整體向上的方向有三根繩子承擔(dān),即3F=G1+G2=1

10、 010 N 要使重物升高2 m,繩的作用點(diǎn)的位移s=3h=6 m。 拉力做的功WF=Fs=2 020 J。 (2)利用該機(jī)械是為了將重物提升2 m。 所以有用功為W有用=G1h=1 0002 J=2 000 J 而提升過程中,克服動(dòng)滑輪的重力做功是不可避免的,這是額外功,所以額外功W額外=G2h=102 J=20 J。 答案:(1)336.7 N2 020 J(2)2 000 J20 J,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,情景導(dǎo)引 如圖所示,小明同學(xué)在一個(gè)90 m長,高5 m的斜坡底端,騎自行車由靜止開始加速向上爬,假定他的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng),用30 s的時(shí)間爬到坡頂,且已知小明和車的總質(zhì)量為

11、54 kg,所受摩擦阻力為19.2 N,g取10 m/s2。 (1)小明同學(xué)在爬坡過程中的功率是多大?該功率是指哪個(gè)力的功率?是平均功率還是瞬時(shí)功率? (2)小明同學(xué)在爬到坡頂時(shí)的功率是多大?該功率是平均功率還是瞬時(shí)功率,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,知識(shí)歸納 1.兩個(gè)公式的不同 一般用來計(jì)算平均功率,而P=Fv一般計(jì)算瞬時(shí)功率,此時(shí)v為瞬時(shí)速度;但當(dāng)v為平均速度時(shí),也可計(jì)算平均功率。 2.應(yīng)用公式P=Fv時(shí)需注意 (1)F與v方向在同一直線上時(shí),P=Fv。 (2)F與v方向有一夾角時(shí),P=Fvcos,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,典例剖析 例3 (多

12、選)我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0104 kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0105 N;彈射器有效作用長度為100 m,推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s。彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和,假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則() A.彈射器的推力大小為1.1106 N B.彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1108 J C.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8107 W D.彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為4.4107 W,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,解析:對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2-02=2ax,即802=2a

13、100,得加速度a=32 m/s2;設(shè)總推力為F,對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知:F-20%F=ma,得F=1.2106 N,而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0105 N,則彈射器的推力為F推=(1.2106-1.0105) N=1.1106 N,選項(xiàng)A正確;彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為W=F推l=1.1108 J,選項(xiàng)B正確;彈射過程所用的時(shí)間為 =4.4107 W,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 答案:ABD,隨堂檢測,1.以一定的速度豎直向上拋出一個(gè)小球,小球上升的最大高度為h,空氣的阻力大小恒為F,則從拋出至落回出發(fā)點(diǎn)的過程中,空氣阻力對(duì)小球做的功為() A.0B.-Fh C.-2FhD.-4Fh 解析:從全過程

14、看,空氣的阻力為變力,但將整個(gè)過程分為兩個(gè)階段:上升階段和下落階段,小球在每個(gè)階段受到的阻力都為恒力,且總是跟小球運(yùn)動(dòng)的方向相反,所以空氣阻力對(duì)小球總是做負(fù)功。全過程空氣阻力對(duì)小球做的功等于兩個(gè)階段所做功的代數(shù)和,即W=W上+W下=(-Fh)+(-Fh)=-2Fh?？諝庾枇Α⒛Σ磷枇κ且环N特殊的力,在計(jì)算這種力做的功時(shí),不可簡單地套用功的計(jì)算公式W=Flcos ,得出W=0的錯(cuò)誤結(jié)論。從上面的正確結(jié)果可以看出:空氣阻力做的功在數(shù)值上等于阻力與全過程中小球路程的乘積。故選C。 答案:C,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,2.起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為m的木箱,如果木箱以大小為a的加速度勻減速下降了高度h,則木箱克服鋼索拉力所做的功為() A.mghB.m(a-g)h C.m(g-a)hD.m(a+g)h 解析:木箱克服鋼索拉力所做的功就是鋼索對(duì)木箱做負(fù)功的大小,因鋼索的拉力F=m(g+a),所以拉力做的功WF=-m(g+a)h,即木箱克服鋼索拉力所做的功為m(