四川省雙流縣棠湖中學高一數(shù)學下學期期中試題 2

1、 2014棠湖中學級高一學年（下）中期考試 數(shù) 學頁，卷（非選擇題）42至本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第I卷（選擇題）第1至2頁，第II 120分鐘。分，考試時間共4頁，滿分150 注意事項： 答題前，務必將自己的姓名，考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上； 1.用橡皮擦擦拭干凈后，如需改動， 2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑， 再選涂其他答案標號； 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上； 3.答非選擇題時，必須使用0.5 4.所有題目必須在答題卡上做答，在試題卷上答題無效； . 5.考試結束后，只將答題卡交回 60分）第I卷（選擇題，共在每小題給出的四

2、個選項中，有且只有一項是符.分，共60分12一、選擇題：本大題共小題，每小題5. 合題目要求的?BIA3xx1?A?2,3?B?1,1, ）已知集合，1.等于（ ，則?2,32,31,1,?1,1,22,3 A C B D ?a?0a?a?3是（ ，則數(shù)列）2.已知 n?n1nA等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C. 擺動數(shù)列 D. 既等差數(shù)列又等比數(shù)列 x?(x?0)21 f(x)?f(f()?的值是（設函數(shù) ），則3.2logx(x?0)?214?1 B C 2 D A 281524a是（ ） ，的一個通項公式 1， ， ，4.數(shù)列n57922(n?1)?1nn(n?2)n(n?2)nnnn1)?(1

3、)?(1)1)(?(? B D CA.1)?2(n1?2n1?12nn?ABC3a?2bsinAB?（ ，則）中，若 5.在?12012030606030 或 C. A D. B. 或?a?a120S?a的值是（ ）6.等差數(shù)列 ，那么 中，1092nA12 B24 C16 D 48 ?ABCB?135?C?15?a?5，則最大邊長為（ ）7.， 中，已知，53435242 CA B DbcosA?acosB，則三角形的形狀為（ ）在 中，8.ABC? A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形 - 1 - 6?）.,?則5a,5b,cosc的大小關系（?22csin30設

4、30a?sin14?cos14,b. 9.2ba?c?a?cc?b?aa?b?cb? A D C B224c?(a?b)?60且Ccb,a,abC,A,BABC ）所對的邊，若，則的值為（分別為角在10.，中， 31?431? BA1 D C 32o60?A?NABCDDCM，則,的中點，若11.如圖，菱形為的邊長為2，為菱形內(nèi)任意一點（含邊界） ruuuuuuruANAM? ）的最大值為2 A. 3 B C. 6 D.92nSS(cosin ，則的通項項和為為（12數(shù)，其前 30nn33510495470490 D CA B 分）第II卷（非選擇題，共90 分。4小題，每小題4分，共16二、

5、填空題：本大題共?5?cos 13.62anS?a1?n? n項和為，則 .14.設數(shù)列的前nnn *),n?1x?(n2?x?xf(x)?logN?n?n)(xf . ，則15.已知函數(shù)，函數(shù)的零點02?.3n?1,2,Sa?1,a?2nSa ，給出下列四個命題：，且的前16.設數(shù)列項和為n?11nnn?Sa 數(shù)列是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；數(shù)列 nn1111?Nn?c?L?0c 存在常數(shù)，使恒成立；aaaan13210?.322?0,n?1S3a?2,?,?-恒成立，則. 若?nn3?. （寫出所有正確命題的序號）以上命題中正確的命題是_ 分。解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。小題

6、，共74三、解答題：本大題共6?).,10),b?(2,a?(1 12分）已知17.（本小題滿分?b3a? 1）求的坐標；（?bba?3?akk 與為何實數(shù)時，平行時它們是同向還是反向？平行， ）當（2 a16?2,a?a 中，已知18.（本小題滿分12分）等比數(shù)列n 41 a ）求數(shù)列的通項公式I （nSbba,an （）若分別為等差數(shù)列的第3項和的通項公式及前項，試求數(shù)列項和第5nnn53 - 2 - ?xxcos?)?2sinf(x)?sin(2x 19（本小題滿分12分）設函數(shù)3 （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；)f(x?,?x 的最大值和最小值（）若，求函數(shù))(xf312 分）某廣場有一塊

7、不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角（本小題滿分1220. ABDABC?,?5BC?AD?BD7米，形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為米，經(jīng)測量DC?AC?8?. 米，AB 的長度；（）求D 元，不考慮其他因5000（）若環(huán)境標志的底座每平方米造價為C 素，小李、小王誰的設計使建造費用較低（請說明理由）？較低造價1.732?3 ）為多少？（A B ?131?0,cos(cos?)?且, 21（本小題滿分12分）已知2147?tan2. (的值)求?. （）求 11?q?aa. ,公比的等比數(shù)列是首項為1422.（本小題滿分分）已知數(shù)列1n44*)na?b23l

8、og(?Ncb?c?a. 設,數(shù)列滿足n1nnnnn4b; )(求數(shù)列的通項公式nSc; )(求數(shù)列的前項和nnn- 3 - 12m?mc?1nm的取值范圍(). 求實數(shù)對一切正整數(shù)恒成立若, n4- 4 - 棠湖中學2014級高一學年（下）中期考試3,?13,n?a?1-5.CABCD 6-10.BCADA 11-12.DA 13. 15.1 16. 14. ?n 22.2n,n?rr?).2,1b1,0),?(a?(7,3)b?a?3 5分）因為17.解：（1（所以?kbab?3?a(7,3)1)?(k2,? ，）（2，?1?k?k?bab?3?a03(k?2)?7 與分）即得（平行，所以

9、9因為3?7?k1)k?2,?1)?(?,?(b3a?b(7,3)?a 此時，3rrrr?b?ka)ka?b?3(b3b?3a?a 分）方向相反。（，即此時向量則與123naq?2162?q2?aq 的公比為由已知得分）（，所以，解得518.解：（I）設nn32a?8b?8b?32?a I）得，則（）由（ 52358?b?2d16b?11bd 解得，則有的公差為設 ?n32?b?4d12d?128?12n?b?16?12(n?1) 分）（ 從而9n28)n?(n?16?12n2b?S22n?6n?項和12（分） 的前 所以數(shù)列nn2?31xxcosx)?sin(2?)?2sinxf(x2x2?

10、2cosx?sinsin（）:19.解322 33?xsin2cos2x?)?x?3sin(2分）3（226 ?)?Z(k?2k?kk?x?2kx?2 （6由得分）62632?)?k(?kk,Z? 所以函數(shù)7的單調(diào)遞增區(qū)間為分）（)fx(63?5?,?x)2x?0,sin(2?x?0,1? （）由得分）（，得10312666，)f)(xx(f 分）12所以（0，?3?maxmin222222AB-+5AC+BC-AB8=Ccos 20.解:（）在，2ABC中，由余弦定理得分?BC2AC?222222AB-7+7BDAD+-AB=cosD=ABD? 中，由余弦定理得分在4，?2?AD?BD米的長

11、度為7ABABDC得?CDcos=cos?7，所以 .解得由分6 7分（）（）小李設計使建造費用最低，11sinC,?已知SADBD?ACsinD,SBC 理由為： D C ABC?ABD22,?BD?QADACBC,CSD,?S ABC?ABD?ABC? . 故選擇的形狀建造環(huán)境標志費用最低9分A B 是等7?AB?BD?QADABC，? 邊三角形，分10 - 5 - 13?故BCSACsinC10? ABC?2所求最低造價?.?元10866003=500035000 分12?21314? 2（）由解：，得分21.?cos?,0?2?1cos?sin1?2777?74sin3 分，4?3?4

12、tan?17cos?3438tan2?2 6分于是?2tan?22?471?tan341?00 （）由，得222331313?2 又9，分?sin?1?1?cos?cos?141414? 由得：?coscos?13341133?sin?coscossin? 12分,所以 3214147711n?1nn ,: (22.解)由已知可得.,4分)qa?(an3)?(?b2?3log2?3n?b1n1nn44411111n23n (),)(?)(?1?4?)?7?(L?(3n2)c)nb?a?(3?2)(?Snnnn44444111111143?nn2 .6分)?S(?4?)?7?()L?(3n5)?()?1()(?n?2)(3n44444411113111nn423? -得)(n)?L(?)?(3?2)S(?3()?)?(n44444441112?n()()?11111441n?n1 8=分)n?(2)(?n?(3?2)?(33?14424?14122n?181n? .9分)?S?(?n43311