四川省成都市高三數(shù)學(xué)第一次診斷試題 文

1、 數(shù)學(xué)試題（文科）分在每小題給出的四個選項中，只有5分，共50一、選擇題：本大題共10小題，每小題 一項是符合題目要求的1P?0x?U?x|?eP ，則，集合1設(shè)全集U,1)?()U(1,?0,1) （B） （A）)?(1,)(1,?(?,1)U ） （CD） （ 2若一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的正方形，則這個幾何體的俯視圖不可能是 （D）B （A） （） （C）22b?ax?ab2x? ”的逆命題是3命題“若，則2222bx?a?b?axab?2?2abxx ，則（A）若（ B）若，則2222ba?xax?b?abx?2ab?x2 （C （D，則）若，則）若3?01,?xx?)f(

2、x 的圖象大致為4函數(shù)?1x0(),x?3?yyy y Ox xO Ox xO ）（D） （A） （B （C） 5ii?z 是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（復(fù)數(shù)5i)?(2?i)(255ii?ii? （D （C （A） （B）332a0x?ax?4?x42, 在區(qū)間的方程的取值范圍是6若關(guān)于上有實數(shù)根，則實數(shù)0,3)?3,(?)?3,0(0, （ B （ ）A）C（D- 1 - ?35?0?cos(?)2sin ，的值是7已知，則25224121224? ）（ D）B（A） （） （C2525252520)P(2,BA:COx8y?為坐標原點，過點兩點，8已知拋物線的直線與拋物線交于ruuuuuur

3、OBOA? 則的值為416?012? （D （C （A） （B）?nmn，則下列敘述正確的，是兩條不同直線，9已知是兩個不同的平面，且， 是?m?m/nmm/n/ ，則，則）若， （A）若 （，B?/?n/m?mnmm? ，（D，則（ C）若）若，則 1HA?AAFEDAABCD?BCH，點4在棱已知正方體上，且點棱長為，如圖，10111111CBCCBBCCPPPF?PE運動，內(nèi)一動點，且滿足的中點，是側(cè)面分別為棱則當點.111112HP 的最小值是時，CD11 E2?7AB A（）11FPH2?276 （B）25114? ）（CCD22?14 D）（AB 25分55二、填空題：本大題共小題

4、，每小題分，共名學(xué)生某月飲料消費支出情況的頻率分布直11已知100名學(xué)生中，該月飲料消費支出超則這.100方圖如右圖所示 150過元的人數(shù)是_aabab?a?bb的夾，則，12若非零向量滿足 _角的大小為 /消費支出元 - 2 - 14b?c?2ac,baCB,A,ABC?c?Bcos則邊13，中，內(nèi)角，若在的對邊分別為， 4 的長度為_AB?x|?22)?0?x?2(x?a)(x?a?x若已知關(guān)于的解集為的不等式，集合14x?Ax?Ba的取值范圍是_“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù) 12*P)a(f(x)?x?lk)f(n(n,Nn?，15已知函數(shù)（的圖象在點的斜率為）處的切線 nnn2x

5、ly?1,0)xA()yB(0,y給出以下結(jié)論：， 軸分別于點直線，且交軸，nnnnn1a?1； *x?(n)gg(n)1N?n；）記函數(shù)（，則函數(shù) 的單調(diào)性是先減后增，且最小值為n1*y?)k?ln(1?kN?n時，當 ； nnn2 11)?2(2n*nS?SNn? 當?shù)那皶r，記數(shù)列項和為，則 nnnk?ynn其中，正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號） 三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 16（本小題滿分12分） 口袋中裝有除編號外其余完全相同的5個小球，編號依次為1,2,3,4,5現(xiàn)從中同時取出m,n兩個球，分別記錄下其編號為 E5?m?n （）

6、求“”的概率；5?mn （）求“”的概率 D （本小題滿分12分）17FABCEC?ECABDEC/DB，平面 如圖，在多面體，中，F(xiàn)ABC?1BD?EA2AC?EC? 的中點，為為正三角形，CB/DFABC ；平面（）求證：ECABD 的體積（）求多面體A 12分）18（本小題滿分1?nnbS1b?a2?S?2，滿；已知數(shù)列數(shù)列的前足項和為，且nn1nn2b?b?*?Nn. nn1?ba 和的通項公式；（）求數(shù)列nnnTcb?ac*Nn? ，項和的前 （）記求數(shù)列.nnnnn 12（本小題滿分分）19ty24t?0?，單（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量（?)t(y?

7、f)?B(A0,0,0?sin(?tf()At?)下近似地滿足，的函數(shù)位：小時）ty 點時間段用電量點至圖是該企業(yè)一天中在012與時間的大致圖象- 3 - ?BA （）根據(jù)圖象，求，的值；，)tg(（萬千瓦時）與（）若某日的供電量t式數(shù)關(guān)系）近似滿足時間函（小時20g(t)?1.5t?12?0?t）當該日內(nèi)（供電量小于該企業(yè)的用電量時，企業(yè)就必須停產(chǎn)請用二分法計算該企業(yè)當日停產(chǎn)的大 . 0.1）致時刻（精確度: 參考數(shù)據(jù)t11.6875 11.625 12 11.5 11.25 11.75 （時） 10 11 )tf( （萬千瓦時）2.433 225 2.5 2.48 2.496 2.462

8、2.490 2.493 )tg( （萬千瓦時）3.5 5 3.125 2 2.375 2.75 2.469 2.563 （本小題滿分13分）2022yx1?)2,0(2?0?ab?3,0)(2 已知橢圓（：，且過點）的右焦點為22ba? （）求橢圓的標準方程；2?3AB?BA)R?l:y?x?m(m若點交于不同兩點與橢圓，且（）設(shè)直線、ruuuuuruPBPA?x,2)P(x 滿足，求的值00 分）21（本小題滿分14m?)?lnxxf(m2)?x?g(xRm?Le?2.71828為自然對數(shù)，其中， 已知函數(shù)x2 的底數(shù))f(x1m? 時，求函數(shù)（）當?shù)臉O小值；11m,1)?(m1x()?f(

9、x)?g,1x?成立？若存在，求出，（）對 使得，是否存在2e 的取值范圍；若不存在，請說明理由；1,1)(?m)xg(x)F(x?f()c,b,aF(x)三個零點，且，當（）設(shè)時，若函數(shù)存在21cba?c?1?0?a?b? ，求證：e - 4 - 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分意見 第卷（選擇題，共50分） 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分） 1A； 2C； 3D；4A；5C；6B；7D；8B；9C；10B 第卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：（本大題共5個小題，每小題5分，共25分） ?2,0304?90 1511 12 14. 13三、解答題：（本大題共6個小題,

10、共75分） 16（本小題滿分12分） m,n可能為：解：同時取出兩個球，得到的編號 (1,3)(1,5)4)(1,(1,2) ， ，(2,3)(2,4)(2,5) ， ，(3,4)(3,5) ，(4,5)6分 m?n?5A，則（）記“”為事件 21?(A)P3 105分 mn?5B，則 （）記“”為事件37?1?P(B) 3 1010分 17（本小題滿分12分） OBOAC （）證明：作，連結(jié)的中點11/EFOBDECECAEC?中， ，又據(jù)題意知，在? 22/FOFOBDBD，四邊形 為平行四邊形 ?DFABCABC?OBDF?OBDF/ 平面面，又，ABC/DF 6面分 HECABDECB

11、D?A 為四棱錐（）據(jù)題意知，多面體CB OAHBCAH? 于作過點 ?ECECECBDABC 平面平面 ，AABC?ECBD 平面 平面IECBDABCBCAH?ABC?BC?AH 又平面，平面，平面，ECBD?AH 面- 5 - 3?AHECBDA?ECBD 在四棱錐中，底面為直角梯形，高2?1(2?13?V3 ECBDA?23ECABD的體積為 多面體6 分）18.（本小題滿分121?n22?S? （）解： nn22?S?2n? 當時， 1n?n2n?2?a ） 得，（?nna2n2a?2n?2? ，且 當時，11n?a21?n22a的等比數(shù)列， 數(shù)列是以 為首項，公比為nn?1na2?

12、a?2?2的通項公式為4 數(shù)列分 nnb?1b?b?2b?b?2 ，即 又由題意知，1nn?1nn?112b的等差數(shù)列， 數(shù)列，公差為是首項為 nb?1?(n?1)?2?2n?1b 數(shù)列2分 的通項公式為nnnc?(2n?1)21分 （）由（）知， n23n?1nT?1?2?3?2?5?2?L?(2n?3)?2?(2n?1)?2 n23n?1nn?121)2?(2n?5)?2n?(2n3)12T?2?3?2?L?(2 n?得 由 23n?1nn?1?T?2?2?2?2?2?L?2?2?2?2?(2n?1)?2 1分 n23n?1nn?1?T?2(1?2?2?L?22)?(2n?1)?2 nn?

13、22?2n?1?T?1)?22?(2n? 1分 n1?2n?1n?1n?1n?1?T?(3?2n)?2?42?24?n2?22?T? 即 nnn?1T?(2n?3)2?4 n- 6 - 1?nn4?3)2T?(2nc 項和分的前3 數(shù)列nn 12分）（本小題滿分19.?12?T 分解：（）由圖知，1 6yy?y?y51.?2.51.512.5?minmaxmaxmin2?A?B? 2分 ， 22222?0.5sin(y)?2?x? 6?2)?y?0.5sin(x2.5)(0, 又函數(shù)過點 6?2?k?0? ，分 代入，得，又2 22?11?A?B? 1，綜上，分， 2226?12)?sin(t

14、?)f(t? 即 2260)?h(tt)t(ft)?g(h(t)? （）令為該企業(yè)的停產(chǎn)時間，設(shè)，則00),12t?(110g(12)?12)11)?f(11?g(11)?0h(12)?f()?h( ，則 由0)12?t(11.5,0)?11h(11.5)?f(.5)?g(11.5 ，則 又0)75?(11.5,11.t0)75?g(11.)?f(11.75)?.h(1175 ，則又 0)75(11.625,11.t?0.625)?62511.)?g(11.h(11625)?f( ，則又 0)6875.625,11.t?(110)g(11.6875?6875.h(116875)?f(11.)?

15、 ，則又4分 0 10625?0.11.6875?11.625?0 分1 625時停產(chǎn)分1 應(yīng)該在110?.11625625)?g)(.11h(.625)?f(11，接也可直由（ ).6875.625,11(t?1106875(11.)?g.?11h(.6875)f(116875)?11，得出625；答案在0116875之間都是正確的；若換算成時間應(yīng)為11點37分到11點41分停產(chǎn)） 20.（本小題滿分13分） ?23ac?22 （）由已知得 ，又2224?bac - 7 - 22yx1?的方程為橢圓 4分 412,?m?yx?22012?4x?6mx?3m 分 （）由1 得 22?yx?1?

16、,?412?220)?m?12?36m?16(3?lBA 、 直線，與橢圓，交于不同兩點216?m 得 xx)y,A(xy)B(x, ， 設(shè)，是方程的兩根，則212112212?3mm3?xx?x?x ， 則21212112)(kABx?x 2433AB?m?12?9m?2 3分 又，得，解之4Py?2AB的交點的中垂線與直線為線段 據(jù)題意知，點 x?x3mm21)yE(x,?y?xx?m?AB，則 設(shè) 的中點為0000024431,)E(?2m? 當時，2213?(x?)y?1x?y?AB的中垂線方程為，即此時，線段 22x?32y?，得 令2分 031)?E(,2m? 當時，2213?y?

17、(x?)y?x?1AB的中垂線方程為，即 此時，線段 22x?12?y，得2分 令 0x?3?1 的值為或 綜上所述，021.（本小題滿分14分） 1,x?0?x)lnx?f(1?m時， 解：（）2x112x?1?xf()?1分 22x2x2x - 8 - 11?x?x0?0?x)?0(x)ff(，解得由； ，解得；由 2211)(0,)?(,)xf(2上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減， 22分 11?)f(x?1?1?lnf()?ln2 2極小值 22 分11m?x?2m?1,x?,1(h(x)?f(x)?gx)?1?lnx?m?(,1) ，其中（II）令? e2x2?1?,1x?0h(x)? 由題意

18、，對恒成立，? e?2?2x?m1m?2x1?(x)?,1h?1?,x ? 22x2x2xe?12mx?2x?2?y,1)m?(0m?4?8 ，在二次函數(shù)，中， 2202x?m?2x?Rx? 對恒成立11?,1x?0?(xh)(xh,1 上單減恒成立， 對在? ee?m54m?0?m?21?2m?)h(x?h(1)?ln1?1? ，即 min52241?,1?x,1)m?()x)?g(xf( 對分恒成立使4故存在? e5?m)(x?2m),xx)?(lnx?(0,?)(FF(x)mx?2的一個零點，（III），易知為函數(shù) 2x1?mF(x)c?112m?，因此據(jù)題意知，函數(shù)的最大的零點 ， 2mf(x)?lnx?的零點情況， 下