七年級下冊第五章相交線、平行線復(fù)習(xí)

1、章末復(fù)習(xí),R七年級下冊,新課導(dǎo)入,學(xué)完相交線與平行線后，你對本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)要點(diǎn)及其運(yùn)用是否正確把握了呢？這節(jié)課我們對本章內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)回顧,復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1復(fù)習(xí)熟悉本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖. 2回憶本章有哪些重要的概念和性質(zhì). 3思考本章知識(shí)在應(yīng)用時(shí)有哪些重要結(jié)論和方法,復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 結(jié)合圖形熟知鄰補(bǔ)角、對頂角的意義和性質(zhì). 正確把握平行線的性質(zhì)和判定方法. 難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定證明線段的平行關(guān)系及角的相等關(guān)系,知識(shí)結(jié)構(gòu),請同學(xué)們整理一下本章所學(xué)的主要知識(shí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系嗎？畫出一個(gè)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,結(jié)合本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，思考以下問題： （1）回顧本章的學(xué)習(xí)過

2、程，怎樣研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系？ （2）圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系之間是否能在一定條件下相互轉(zhuǎn)化？請結(jié)合具體例子說明,請同學(xué)們回答下列問題： （1）下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言描述它們嗎？你能分別畫一個(gè)圖形表示它們嗎？ 對頂角、鄰補(bǔ)角、垂直、平行、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平移,回顧思考,2）兩條直線相交形成四個(gè)角，它們具有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,鄰補(bǔ)角,互 補(bǔ),相 等,對頂角,3）什么是點(diǎn)到直線的距離？你會(huì)度量嗎？請舉例說明,點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離,4）怎樣判定兩條直線是否平行？平行線有什么性質(zhì)？對比平行線的性質(zhì)和直線

3、平行的判定方法，它們有什么異同,5）什么是命題？如何判斷一個(gè)命題是真命題還是假命題？請結(jié)合具體例子說明,判斷一件事情的語句，叫做命題（proposition,判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了,6）圖形平移時(shí)，連接各對應(yīng)點(diǎn)的線段有什么關(guān)系,連接各對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等,典例剖析,例1 下列命題中，是真命題的有_（填序號）. 兩條直線不平行就相交；同位角相等； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到已知直線的距離,提示：注意對相關(guān)概念和定理的透

4、徹理解及其準(zhǔn)確表達(dá),例2 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論： 1 =2；3 =4；2+4= 90；4 +5 = 180. 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.4,D,提示：能從具體圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)解決問題,如圖，已知AB，CD，EF相交于O 點(diǎn)，ABCD，OG 平分 AOE ，F(xiàn)OD = 28，求AOG 的度數(shù),解：ABCD，AOC = 90. COE =FOD = 28， AOE =AOC +COE =90+28=118. 又OG 平分AOE ， AOG = AOE = 118= 59,基礎(chǔ)鞏固,隨堂演練,1. 體育課上，老

5、師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（ ） A. 兩點(diǎn)之間，線段最短 B. 垂線段最短 C. 兩點(diǎn)確定一條直線 D. 平行公理,B,2. 下列圖形中，不能通過其中一個(gè)四邊形平移得到的圖案是（,D,A B C D,3. 下列命題中是假命題的是（ ） A. 兩條直線相交有2對對頂角 B. 同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行 C. 互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直 D. 互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角,D,綜合運(yùn)用,4.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C點(diǎn)的位置上，ED與BC的交點(diǎn)為G，若EFG = 55，求1、2 的度數(shù),解：由題意得知ADBC， 3 =EFG = 55（兩直

6、線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,由折疊性質(zhì)可知4 =3=55. 1=180-4 -3 = 180- 55- 55= 70. ADBC，1+2 = 180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. 2 = 180-1 = 180- 70= 110,課堂小結(jié),1.本章的核心知識(shí)有哪些？這些知識(shí)間有什么樣的聯(lián)系？ 2.通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，談?wù)勀銓Ρ菊碌难芯克悸返捏w會(huì)以及如何研究圖形的位置關(guān)系,在如圖所示的長方形草坪上，要修筑兩條同樣寬的柏油路，路寬為2m，則剩余草坪的面積是多少平方米,提示：由平移的性質(zhì)，將兩條路平移靠邊，便可得到等面積的規(guī)則圖形,解：2032-322-（20-2）2=540（m2） 答：剩余草坪的面積是54

7、0m2,1. 從課后習(xí)題中選??； 2. 完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題,課后作業(yè),教學(xué)反思,本節(jié)課的活動(dòng)基本達(dá)到了預(yù)期的目的，在今后的課堂教學(xué)中應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持探究式的學(xué)習(xí)方式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的各種能力,復(fù)習(xí)題5,1. 判斷題（正確的畫，錯(cuò)誤的畫）. （1）a，b，c是直線，若ab，bc，則ac； （ ） （2）a，b，c是直線，若ab，bc，則ac. （,提示：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.如果沒有“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件，則不一定平行，有可能垂直,復(fù)習(xí)鞏固,2.如圖，兩條直線 a，b 相交. （1）如果1 = 60，求2，3，4 的度數(shù)； （2）如果23 = 3

8、1，求2，3，4 的度數(shù),解：（1）2 = 180-1 = 180-60= 120（鄰補(bǔ)角定義）. 3 =2 = 120（對頂角相等）. 4 =1 = 60（對頂角相等,2）1+3=180， 又23=31，即1= 3， 3+3 = 180， 3 = 180，3 = 108，2 =3 = 108（對頂角相等），4 = 180-3 = 180-108= 72（鄰補(bǔ)角定義,3.如圖，直線ABCD，垂足為O，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，1 = 26，求2，3，4的度數(shù),解：ABCD， COB = 90. 故2 = 90-1 = 90-26= 64. 3與1是對頂角， 3 =1 = 26. 又4與1是鄰補(bǔ)角， 4

9、 = 180-1 = 180-26= 154,4. 根據(jù)下列語句畫出圖形： （1）過線段 AB 的中點(diǎn) C ，畫 CDAB ； （2）點(diǎn) P 到直線 AB 的距離是3cm，過點(diǎn) P 畫直線 AB 的垂線 PC ； （3）過三角形 ABC 內(nèi)的一點(diǎn) P，分別畫 AB，BC，CA的平行線,解：如圖,5. 如圖，某人騎自行車自 A 沿正東方向前進(jìn)，至 B 處后，行駛方向改為東偏南15，行駛到C 處仍按正東方向行駛，畫出繼續(xù)行駛的路線,解：如圖所示,6.如圖1 = 30，B = 60，ABAC. （1）DAB +B 等于多少度？ （2）AD 與 BC 平行嗎？AB 與CD 平行嗎,解：（1）ABAC，

10、2 = 90. 則DAB +B =1 + 2 + B = 30+ 90+ 60= 180,2,2）由（1）DAB +B = 180，得ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）. AB與CD不一定平行，如圖中虛線所示,2,7.如圖，平行線 a，b 被直線 c 所截，知道18 中一個(gè)角的度數(shù)，能否求出其他角的度數(shù)？如果能，用其中一個(gè)角表示出共他各角,解：知道18中的一個(gè)角的度數(shù)，能求出其他角的度數(shù)，如用1表示其他各角. 2 = 180-1，3 = 1，4 = 180-1，5 =1，6 = 180-1，7 =1，8 = 180-1,8.選擇題. （1）如圖（1），點(diǎn) E 在 AC 的延長線上，下列條件中

11、能判斷 ABCD 的是（ ）. （A）3=4 （B）1=2 （C）D =DCE （D）D +ACD = 180,可得出BDAC，而不是ABCD,綜合運(yùn)用,B,可判斷出BDAC,可判斷出BDAC,可得ABCD,1,2）如圖（2），1 +2 = 180，3 = 108，則4 的度數(shù)是（ ）. （A）72 （B）80 （C）82 （D）108,A,2,9. 圖中所示為一組護(hù)網(wǎng)的示意圖，它可看成由兩組平行線組成，你能通過檢驗(yàn)一些角的大小來判斷其中的線段是否平行嗎？說出你的理由,解：可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，也可以利用同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行等來判斷,10. 如圖，AOB 內(nèi)

12、有一點(diǎn) P : （1）過點(diǎn) P 畫出 PCOB 交 OA 于點(diǎn) C，畫 PDOA 交 OB 于點(diǎn) D； （2）寫出圖中互補(bǔ)的角； （3）寫出圖中相等的角,解：（1）如圖所示. 1=O =6=4 =8=10； 2=3=5=7=9,D,C,2）中任一個(gè)角與中任一個(gè)角互補(bǔ). （3）中的角與中的角各分別相等,D,C,11.如圖，利用平移可以畫出一些立體圖形.在方格紙上寫出你的名字或你的校名，用類似的方法畫出它的立體圖.變換不同的長度和方向多試幾次，你認(rèn)為哪一種更藝術(shù)效果,12.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題.如果是假命題，舉出一個(gè)反例. （1）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為

13、補(bǔ)角； （2）內(nèi)錯(cuò)角相等； （3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等,假命題,假命題,真命題,13.完成下面的證明. （1）如圖（1），點(diǎn) D，E，F(xiàn) 分別是三角形ABC 的邊 BC，CA，AB 上的一點(diǎn)，DEBA，DFCA.求證FDE =A,1,證明：DEBA， FDE=_（ ）. DFCA， A=_（ ）. FDE=A,1,BFD,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,BFD,兩直線平行，同位角相等,2）如圖（2），AB 和 CD 相交于點(diǎn) O，C =COA，D =BOD .求證 ACBD,2,證明：C =COA，D =BOD， 又COA =BOD（ ）， C = _. ACBD（,2,對頂角相等,D,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,14. 如圖，這是一套住房的平面圖，圖中有許多相交線和平行線.量量你家的住房，選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，畫出它的平面圖.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)戶型嗎,拓廣探索,15.一個(gè)臺(tái)球桌的桌面如圖所示，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)A滾向桌邊PQ，碰著PQ上的點(diǎn)B后便反彈而滾向桌邊RS，碰到RS上的點(diǎn)C便反彈而滾向點(diǎn)D.如果PQRS，AB，BC，CD都是直線，且ABC的平分線BN垂直于PQ，BCD的平分線CM垂直于R