四川省2022年高一下學期期末考試數(shù)學（文）試題

1、下學期期末質量檢測高一數(shù)學試題卷（文科）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 下列各個角中與終邊相同的是（ ）A B C D2.等于（ ）A B C D3.下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）A， B，C， D，4.已知隨機變量，的值如下表所示，如果與線性相關，且回歸直線方程為，則實數(shù)的值為（ ）234546A B C D5.某?，F(xiàn)有高一學生210人，高二學生270人，高三學生300人，用分層抽樣的方法從這三個年級的學生中隨機抽取名學生進行問卷調(diào)查，如果已知從高一學生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三

2、學生中抽取的人數(shù)應為（ ）A7 B8 C9 D106.已知向量與的夾角為，則（ ）A B2 C D47.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位8.已知、三點不共線，為該平面內(nèi)一點，且，則（ ）A點在線段上 B點在線段的延長線上C點在線段的反向延長線上 D點在射線上9.已知，則（ ）A B C D10.已知圓：，直線：，圓上的點到直線的距離小于2的概率為（ ）A B C D11.在平行四邊形中，為的中點，為平面內(nèi)一點，若，則（ ） A6 B8 C12 D1612.函數(shù)在區(qū)間上可找到個不同數(shù)，使得，則的最大值等于（ ）A19

3、B18 C17 D16二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.請將正確答案填在答題卷相應位置）13.某市2021年各月的平均氣溫（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 14.設向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則 15.設是的邊上任意一點，且，若，則 16.在平面直角坐標系中，已知任意角以坐標原點為頂點，軸的非負半軸為始邊，若終邊經(jīng)過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對于“正余弦函數(shù)”，有同學得到以下性質：該函數(shù)的值域為； 該函數(shù)的圖象關于原點對稱；該函數(shù)的圖象關于直線對稱； 該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為；該函數(shù)的遞增區(qū)間為.其中正確的

4、是 （填上所有正確性質的序號）三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.已知向量，.（1）求向量與夾角的余弦值；（2）若向量與垂直，求的值.18.已知.（1）求的值；（2）求的值.19.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為，.（1）求圖1中的值；（2）圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結果.20.已知函數(shù)的最大值為2，最小正周期為，直線是其圖象的一條對稱軸.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.21.已知集合.（1）若從集合中任取兩個

5、不同的角，求至少有一個角為鈍角的概率；（2）記，求從集合中任取一個角作為的值，且使用關于的一元二次方程有解的概率.22.設函數(shù)，.（1）求的周期及對稱軸方程；（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.新余市2021-2022學年度下學期期末質量檢測高一數(shù)學參考答案（文科）一、選擇題1-5: CACDD 6-10: BADAB 11、12：AB二、填空題13. 20 14. 2 15. 16. 三、解答題17（本小題滿分10分）【答案】解：（1）因為 ，所以，所以.（2）因為，所以，因為向量與垂直，所以解得：， .18.解(1)原式 .(2）原式 19.【答案】解：（1）由頻率直方圖可知，解得

6、； （2）根據(jù)程序框圖， ，所以輸出的； 20.【答案】解：（1）由題意得，當時，所以，,所以 .(2) . 由 ，得 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.21.【答案】解：（1）；（2）方程有解，即又，即.即，不難得出：若為銳角， ；若為鈍角， ，必為銳角， 22.【答案】解：（1） ，當 即.所以對稱軸方程.（2）當時，故,，令，則，由 得在恒成立，令，則且，所以. 高一數(shù)學參考答案（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.C 2. A 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.A 12.B二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分.）1

7、320 142 1516三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17（本小題滿分10分）【答案】解：（1）因為 ，所以 2分所以 5分（2）因為 ，所以 因為向量與垂直，所以解得： 10分18.（本小題滿分12分）【答案】解：(1)原式 .6分 (2）原式 .12分 19. （本小題滿分12分）【答案】解：（1）由頻率直方圖可知，解得； . 6分（2）根據(jù)程序框圖所以輸出的； .12分20. （本小題滿分12分）【答案】解：（1）由題意得， 當時， 所以，.4分 ,所以 .6分(3) .8分 由 ，得 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .12分21. （本小題滿分12分）【答案】解：（1）； .4分（2）方程有解，即 又， ，即 .8分 即，不