最新人教版中考全真模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、人教版數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題1.計(jì)算的結(jié)果是（）a. b. 0c. d. 2.自新型冠狀病毒肺炎肆慮全球以來(lái)，萬(wàn)眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國(guó)的共同語(yǔ)言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠狀病毒肺炎的治愈人數(shù)已經(jīng)突破858000人，將858000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a b. c. d. 3.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（ ）a. b. c. d. 4.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. 等邊三角形b. 直角三角形c. 正五邊形d. 矩形5. 下列事件是必然事件的是（ ）a. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6b.

2、 拋一枚硬幣，正面朝上c. 3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分一組d. 打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片6.下列運(yùn)算中正確的是（）a. b. c. d. 7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個(gè)多邊形是（ ）a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a b. c. d. 9.九章算術(shù)中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)問(wèn)甲乙經(jīng)過(guò)多少日相逢？設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，可列方程(

3、)a. b. c. d. 10.若是關(guān)于方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（）a. b. c. d. 二、填空題11.如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= 12.某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)眾數(shù)為_(kāi)13.如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_14.如圖在圓內(nèi)接四邊形中，分別延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則的大小為_(kāi)15.如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，的值_三解答題16.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

4、17.如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在、上，且求證：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19.如圖，中，是邊上一點(diǎn)（1）在邊上求作一點(diǎn)，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，若的面積是面積的9倍，且，求的長(zhǎng)20.如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處（1）直接填空：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）若點(diǎn)，在同一直線上，求的值21.某印刷廠的打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打印機(jī)并購(gòu)買(mǎi)新機(jī)，買(mǎi)新機(jī)時(shí)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)墨盒，每盒150元，每臺(tái)新機(jī)最多可配買(mǎi)24盒；若非同時(shí)配買(mǎi)，則每盒需220元公司根據(jù)以往的記錄，十臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：消耗墨盒數(shù)22232425打印機(jī)

5、臺(tái)數(shù)1441（1）以這十臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)為樣本，估計(jì)“一年該款打印機(jī)正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；（2）試以這10臺(tái)打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)該款打印機(jī)時(shí)，每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配買(mǎi)23盒墨還是24盒墨更合算？22.某商場(chǎng)銷售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣(mài)出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10本設(shè)該筆記本的銷售單價(jià)為元，每天獲得的銷售利潤(rùn)為元（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大值23.如圖，已知，以為直徑的交邊于點(diǎn)，與相切（1）若，

6、求證：；（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)在的異側(cè)若，求半徑的長(zhǎng)24.拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)已知點(diǎn)，點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直線與拋物線交于兩點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為直線求，所滿足的數(shù)量關(guān)系式；當(dāng)op=oa時(shí)，求線段的長(zhǎng)度答案與解析一選擇題1.計(jì)算的結(jié)果是（）a. b. 0c. d. 【答案】d【解析】【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算【詳解】解：故選：d【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的的計(jì)算，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵2.自新型冠狀病毒肺炎肆慮全球以來(lái)，萬(wàn)眾一心戰(zhàn)疫情已成為世界各國(guó)的共同語(yǔ)言，截止到2020年4月26日，全球感染新型冠狀病毒肺炎的治愈人數(shù)已經(jīng)突破858000人

7、，將858000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于858000有6位，所以可以確定n=6-1=5【詳解】解：858000=8.58105故選：a【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵3.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】依次觀察四個(gè)選項(xiàng)，a中圓錐從正上看，是其在地面投影；b中，長(zhǎng)方體從上面看，看到的是上表面；c中，三棱柱從正上看，看到的是上表面；d中四棱錐從正上看，是其在地面投影；據(jù)此得

8、出俯視圖并進(jìn)行判斷.【解答】a、圓錐俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； b、長(zhǎng)方體的俯視圖均為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)正確；d、四棱錐的俯視圖是四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選c.【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用了幾何體三視圖的知識(shí)，從上面向下看，想象出平面投影是解答重點(diǎn)；4.在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）a. 等邊三角形b. 直角三角形c. 正五邊形d. 矩形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷可得【詳解】解：a等邊三角形軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；b直角三角形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；c

9、正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；d矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形5. 下列事件是必然事件的是（ ）a. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6b. 拋一枚硬幣，正面朝上c. 3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組d. 打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片【答案】c【解析】a.點(diǎn)數(shù)之和不一定是6；b.還可能是背面朝上；c.是

10、必然事件；d.不一定，也可能會(huì)是其它節(jié)目.故選c.6.下列運(yùn)算中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，逐個(gè)判斷即可【詳解】解：a. ，故此選項(xiàng)不符合題意；b. ，正確； c. ，故此選項(xiàng)不符合題意； d. ，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：b【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900，則這個(gè)多邊形是（ ）a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形【答案】c【解析】試題分析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，

11、根據(jù)題意可得：（n2）180=900，解得：n=7考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)，確定原點(diǎn)的位置，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸即可解答【詳解】解：，原點(diǎn)在a，b的中間，如圖，由圖可得：，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置9.九章算術(shù)中記載了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有甲發(fā)長(zhǎng)安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長(zhǎng)安今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長(zhǎng)安問(wèn)幾何日相逢？譯文：甲從長(zhǎng)安出發(fā)，5日到齊國(guó)；乙從齊國(guó)出發(fā)，7日到長(zhǎng)安現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長(zhǎng)安出發(fā)問(wèn)甲乙經(jīng)過(guò)多少日相逢？設(shè)

12、甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，可列方程( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，則甲、乙分別所走路程占總路程的和，進(jìn)而得出等式【詳解】設(shè)甲乙經(jīng)過(guò)x日相逢，可列方程：故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確表示出兩人所走路程所占百分比解題關(guān)鍵10.若是關(guān)于方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用a是關(guān)于x的一元二次方程（x-m）（x-n）+1=0的根得到（a-m）（a-n）=-10，進(jìn)而判斷出man，同理判斷出mbn，即可得出結(jié)論【詳解】解：a是關(guān)于x的一元二次方程（x-m）（x-n）+1=0的

13、根，（a-m）（a-n）+1=0，（a-m）（a-n）=-10，mn，man，同理：mbn，ab，mabn故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的解的定義，不等式的性質(zhì)，判斷出（a-m）（a-n）0是解本題的關(guān)鍵二、填空題11.如圖，直線a、b被直線l所截，ab，1=70，則2= 【答案】110【解析】ab，3=1=70，2+3=180，2=11012.某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【詳解】解：在這

14、一組數(shù)據(jù)中5是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是5；故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，能夠熟記眾數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，難度不大13.如圖，已知平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_【答案】16【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出bo=do，ao=co=ac=4，由含30角直角三角形的性質(zhì)得出ob，即可得出結(jié)果【詳解】解：abcd的對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)o，bo=do，ao=co=ac=4，boc=120，aob=180-boc=180-120=60，abac，bao=90，abo=30，ob=2ao=24=8，bd=2ob=28=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性

15、質(zhì)、平角、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14.如圖在圓內(nèi)接四邊形中，分別延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則的大小為_(kāi)【答案】40【解析】【分析】設(shè)a=3k，abc=5k，bcd=6k，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到k=20，求得a=60，abc=5k=100，d=80，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：a：abc：bcd=3：5：6，設(shè)a=3k，abc=5k，bcd=6k，a+bcd=180，3k+6k=180，k=20，a=60，abc=5k=100，d=80，p=180-a-d=40，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)

16、接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15.如圖，已知等邊三角形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)分支上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí)，的值_【答案】-3【解析】【分析】當(dāng)?shù)冗吶切蝍bc的邊長(zhǎng)最小時(shí)，abc的面積最小，點(diǎn)a，b分別在反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)分支上，則當(dāng)a、b在直線y=x上時(shí)最短，即此時(shí)abc的面積最小，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得oa=ob，設(shè)oa=x，則ac=2x，oc=x，根據(jù)等邊三角形三線合一可證明aoeocf，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意當(dāng)a、b在直線y=x上時(shí)，abc的面積最小，函數(shù)y=圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，oa=ob，連接oc，過(guò)a作

17、aey軸于e，過(guò)c作cfy軸于f，abc等邊三角形，aooc，aoc=90，aco=30，aoe+cof=90，設(shè)oa=x，則ac=2x，oc=x，aey軸，cfy軸，aeo=ofc=aoe+oae=90，cof=oae，aoeocf，頂點(diǎn)a在函數(shù)y=圖象的分支上，saoe=，socf=，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（k0）圖象上，k=-3，故答案為-3【點(diǎn)睛】本題考查了綜合運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，相似三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于中檔題三解答題16.解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】分別求出各不等式的

18、解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：解不等式，得解不等式，得不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵17.如圖，在菱形中，點(diǎn)、分別在、上，且求證：【答案】證明見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ad=cd，進(jìn)而利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可【詳解】解：四邊abcd是菱形，ad=cd，ae=cf，ad-ae=cd-cf，即de=df，d=d，adfcde（sas），daf=dce【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)解

19、答18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】；【解析】【分析】分式的混合運(yùn)算，先做括號(hào)里面的，然后再做除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算即可【詳解】解：=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算及二次根式的化簡(jiǎn)，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵19.如圖，中，是邊上一點(diǎn)（1）在邊上求作一點(diǎn)，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若的面積是面積的9倍，且，求的長(zhǎng)【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）2【解析】【分析】（1）在ab的右側(cè)作ade=b，則debc，故；（2）依據(jù)a=a，ade=b，即可得到adeabc，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出de的長(zhǎng)【詳解】解：（1）如圖

20、，點(diǎn)e就是所求作的點(diǎn)（2）a=a，ade=b，adeabc， ，即解得：de=2【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作20.如圖，矩形中，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，處（1）直接填空：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）若點(diǎn)，在同一直線上，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由題意可知點(diǎn)b經(jīng)過(guò)的路徑是以點(diǎn)d為圓心，以bd的長(zhǎng)為半徑，圓心角為90的弧長(zhǎng)，然后用勾股定理求得bd的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式求解即可；（2）由ab=m，根據(jù)平行線的性質(zhì)列出比例式求出m的

21、值，根據(jù)正切的定義求出tanbac，根據(jù)aba=bac解答即可【詳解】解：（1）由題意可知，點(diǎn)b經(jīng)過(guò)的路徑是以點(diǎn)d為圓心，以bd的長(zhǎng)為半徑，圓心角為90的弧長(zhǎng)，連接，當(dāng)m=1時(shí)，ab=1，在矩形abcd中，ad=bc=2在rtabd中， 此時(shí)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為 故答案為：（2）由題意ab=m，則cd=m，ac=m+2，adbc， ，即 ，解得，（舍去），abcd，aba=bac，tanbac= ，tanaba=，【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵21.某印刷廠打印機(jī)每5年需淘汰一批舊打印機(jī)并購(gòu)買(mǎi)新機(jī)，買(mǎi)

22、新機(jī)時(shí)，同時(shí)購(gòu)買(mǎi)墨盒，每盒150元，每臺(tái)新機(jī)最多可配買(mǎi)24盒；若非同時(shí)配買(mǎi)，則每盒需220元公司根據(jù)以往的記錄，十臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗墨盒數(shù)如表：消耗墨盒數(shù)22232425打印機(jī)臺(tái)數(shù)1441（1）以這十臺(tái)打印機(jī)消耗墨盒數(shù)為樣本，估計(jì)“一年該款打印機(jī)正常工作5年消耗的墨盒數(shù)不大于24”的概率；（2）試以這10臺(tái)打印機(jī)5年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)該款打印機(jī)時(shí)，每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配買(mǎi)23盒墨還是24盒墨更合算？【答案】（1）；（2）每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）分別求出購(gòu)買(mǎi)23盒墨，24盒墨的費(fèi)用即可判斷【詳解】解：（1）因?yàn)?0

23、臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的臺(tái)數(shù)為1+4+4=9，所以10臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的頻率為，故可估計(jì)10臺(tái)打印機(jī)正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大24的概率為；（2）每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算，理由如下：10臺(tái)打印機(jī)五年消耗的墨盒數(shù)的平均數(shù)為： （盒），若每臺(tái)統(tǒng)一配買(mǎi)盒墨，則這臺(tái)打印機(jī)所需費(fèi)用為：2315010+（23.5-23）22010=35600（元）；若每臺(tái)統(tǒng)一配買(mǎi)盒墨，則這臺(tái)打印機(jī)所需費(fèi)用為：2415010=36000（元）因3560036000，所以每臺(tái)應(yīng)統(tǒng)一配23盒墨更合算【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，加權(quán)平均數(shù)，列表法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟

24、練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22.某商場(chǎng)銷售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣(mài)出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10本設(shè)該筆記本的銷售單價(jià)為元，每天獲得的銷售利潤(rùn)為元（1）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大值【答案】（1）y=-10x2+320x-2200；（2）銷售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大，最大值是350元【解析】【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量列出函數(shù)解析式即可；（2）把y=-10x2+320x-2200化為y=-10（x-16）2+360，根

25、據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）y=（x-10）100-10（x-12）=（x-10）（100-10x+120）=-10x2+320x-2200；（2）y=-10x2+320x-2200=-10（x-16）2+360，12x15時(shí)，a=-100，對(duì)稱軸為直線x=16，拋物線開(kāi)口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值為350元，答：銷售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大，最大值是350元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.如圖，已知，以為直徑的交邊于點(diǎn)，與相切（1）若，求證：；（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)兩點(diǎn)在的異側(cè)若，求半徑的長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）5【解析】【分析】（1）連接ce，依據(jù)題意和圓周角定理求得abc是等腰直角三角形，然后根據(jù)圓周角定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)求解即可；（2）連接do并延長(zhǎng)，交ce于點(diǎn)m，交于點(diǎn)g，利用三角形外角的性質(zhì)求得，從而判定dgae，得到，從而根據(jù)垂徑定理可得em=cm，根據(jù)三角形中位線定理可求，然后設(shè)圓的半徑為x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可【詳解】解：連接ce與相切acb