【精品】人教版中考一?？荚嚒稊?shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷人 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題（共10小題）1.的倒數(shù)（）a. 2b. 2c. d. 2.如圖所示幾何體的左視圖是（ ）a. b. c. d. 3.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2b. a3a2ac. m2m3m6d. （2x2）36x64.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是（ ）a. b. c. d. 5.如圖,在中,則度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 6.不等式組的最小整數(shù)解為（）a. 4b. 3c. 2d. 17.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1：y2x3平移后,得到的直線l2與l1關(guān)于坐標(biāo)原

2、點(diǎn)中心對(duì)稱,則下列平移作法正確的是（）a. 將l1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度b. 將l1向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度c 將l1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度d. 將l1向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度8.如圖,在矩形abcd中,cbn的正弦值等于,bn與cd交于點(diǎn)n,bnd的平分線nm與ad交于點(diǎn)m,若cd7,dm2am,則ad的長(zhǎng)為（）a. b. c. 8d. 99.如圖,的圓心在矩形的對(duì)角線上,且與,相切,則截的所得的弦的長(zhǎng)是（ ）a. b. c. d. 10.關(guān)于拋物線,下列說法正確的是（ ）a. 其圖像與軸交點(diǎn)隨值的變化而變化b. 其圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則c. 當(dāng)時(shí)隨的增大而增大,則d. 其圖像頂點(diǎn)一定在軸左側(cè)二填空題（

3、共4小題）11.分解因式：_12.如圖,將rtabc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得到edc,此時(shí)點(diǎn)d在ab上,則bac的度數(shù)是_13.如圖,已知第二象限內(nèi)的面積是,點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)的圖象交于,則的值為_14.如圖,點(diǎn)為矩形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值是_三解答題（共11小題）15.計(jì)算：16.解方程：17.尺規(guī)作圖：如圖中,于,在上求作一點(diǎn),使（保留作圖痕跡,不寫作法）18.如圖,abc中abac,ad是bac的平分線,過b作beac交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)e求證：acbe19.開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),掌握運(yùn)動(dòng)技能,增強(qiáng)身體素質(zhì)某校初二年級(jí)五月開展了周末一小時(shí)興趣鍛煉活動(dòng),項(xiàng)目包括：籃

4、球技能、排球技能、足球技能、立定跳遠(yuǎn)、50米跑,每個(gè)同學(xué)只選一項(xiàng)參與王老師為了解學(xué)生對(duì)各種項(xiàng)目的參與情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參與哪一類項(xiàng)目（被調(diào)查的學(xué)生沒有不參與的）,并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出足球項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)初二年級(jí)有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校初二學(xué)生參與球類項(xiàng)目的人數(shù)20.如圖,小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對(duì)五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點(diǎn)在一條直線上,此時(shí)測(cè)得,仰角是,上到九樓在地板邊沿點(diǎn)測(cè)得居民樓頂斜面頂端點(diǎn)俯角是,已知商城每層樓高米,居民樓

5、每層樓高米,試計(jì)算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度（結(jié)果保留精確到米）（參考數(shù)據(jù)：,）21.年我國(guó)個(gè)人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國(guó)家特別規(guī)定月收入指?jìng)€(gè)人工資收入扣除專項(xiàng)附加費(fèi)后的實(shí)際收入（專項(xiàng)附加費(fèi)就是子女教育費(fèi)用、住房貸款利息費(fèi)用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費(fèi)用等費(fèi)用）如某人月工資收入元,專項(xiàng)附加費(fèi)支出元,他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為：（元）（1）當(dāng)月收入超過元而又不超過元時(shí),寫出應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式；（2）如果某人當(dāng)月專項(xiàng)附加費(fèi)支出元,繳納個(gè)人所得稅元,那么此人本

6、月工資是多少元？22.小明,小亮都想去觀看電影,但是只有一張電影票,他們決定采取抽卡片辦法確定誰去,規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字,的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù),則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù),則小亮去（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由23.如圖,在abc中,abac,以ab為直徑作圓交bc于d,過d作o的切線ef交ac于e,交ab延長(zhǎng)線于f（1）求證：deac（2）若bd2,ta

7、ncde,求bf的長(zhǎng)24.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)拋物線過點(diǎn)和,對(duì)稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)平移,使其過原點(diǎn),若在平移后,第二象限的拋物線上存在點(diǎn),使為等腰直角三角形,請(qǐng)求出拋物線平移后的表達(dá)式,并指出其中一種情況的平移方式25.（1）如圖1,a是o上一動(dòng)點(diǎn),p是o外一點(diǎn),在圖中作出pa最小時(shí)的點(diǎn)a（2）如圖2,rtabc中,c90,ac8,bc6,以點(diǎn)c為圓心的c的半徑是3.6,q是c上一動(dòng)點(diǎn),在線段ab上確定點(diǎn)p的位置,使pq的長(zhǎng)最小,并求出其最小值（3）如圖3,矩形abcd中,ab6,bc9,以d為圓心,3為半徑作d,e為d上一動(dòng)點(diǎn),連接

8、ae,以ae為直角邊作rtaef,eaf90,tanaef,試探究四邊形adcf的面積是否有最大或最小值,如果有,請(qǐng)求出最大或最小值,否則,請(qǐng)說明理由答案與解析一選擇題（共10小題）1.的倒數(shù)（）a. 2b. 2c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,倒數(shù)的定義,即可得到答案【詳解】解：,的倒數(shù)為2,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,倒數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟記定義進(jìn)行解題2.如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】從物體的左邊進(jìn)行觀察,得出左視圖【詳解】解:在三視圖中,實(shí)際存在而被遮擋的線用虛線表示,故選:d.【點(diǎn)睛】此題主要考

9、查了三視圖的畫法中左視圖畫法,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形3.下列運(yùn)算正確的是（）a. 2b. a3a2ac. m2m3m6d. （2x2）36x6【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義,同底數(shù)冪的除法法則,同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：a、,故本選項(xiàng)不合題意；b、a3a2a,運(yùn)算正確；c、m2m3m5,故本選項(xiàng)不合題意；d、（2x2）38x6,故本選項(xiàng)不合題意故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根,同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方,熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則下列點(diǎn)也

10、在該函數(shù)圖象上的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先把點(diǎn)(3,-2)代入正比例函數(shù)y=kx(k0)求出k的值,故可得出此函數(shù)的解析式,再把各點(diǎn)代入此函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解:正比例函數(shù)y=kx(ko)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-2)-2=3k,解得k=正比例函數(shù)的解析式為y=xa. 當(dāng)x=-6時(shí),y=4,此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象,故本選項(xiàng)正確;b. 當(dāng)x=4時(shí),y=6,此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 當(dāng)x=-2時(shí),y=3,此點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 當(dāng)x=2時(shí),y=-3,此點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上,故本選項(xiàng)不正確.故選:a.【點(diǎn)睛】本題

11、考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5.如圖,在中,則的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù),得出ade=,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案【詳解】解：ade=ade+aed=90aed=90-46=44故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,熟練應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵6.不等式組的最小整數(shù)解為（）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】b【解析】【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：解不等

12、式x12,得：x3,解不等式x（x2）1,得：x4,不等式組的解集為4x3,則不等式組的最小整數(shù)解為3,故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1：y2x3平移后,得到的直線l2與l1關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱,則下列平移作法正確的是（）a. 將l1向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度b. 將l1向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度c. 將l1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度d. 將l1向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】d【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中,分別作出直線l1：y=2x-3和直線l2：

13、y=2x+3的圖象,依據(jù)兩直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),即可得到平移的方向與距離【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中,分別作出直線l1：y=2x-3和直線l2：y=2x+3的圖象,由圖象可得,將l1向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度或?qū)1向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,均可得到直線l2故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵8.如圖,在矩形abcd中,cbn的正弦值等于,bn與cd交于點(diǎn)n,bnd的平分線nm與ad交于點(diǎn)m,若cd7,dm2am,則ad的長(zhǎng)為（）a. b. c. 8d. 9【答案】b【解析】【分析】延長(zhǎng)nm交ba的延長(zhǎng)線于h設(shè)cn=a根據(jù)bh=bn,構(gòu)建方程即可解決問題,

14、【詳解】解：延長(zhǎng)nm交ba的延長(zhǎng)線于h設(shè)cna四邊形abcd是矩形,abcd,adbc,c90cbn的正弦值等于,bn3abc2a,dm2am,ahdn,hbnh,ahbnhdnh,bnhh,bnbh3a,+73a,解得a3,adbc6故選：b【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型9.如圖,的圓心在矩形的對(duì)角線上,且與,相切,則截的所得的弦的長(zhǎng)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】作于,于,延長(zhǎng)線交于,連接,則四邊形為正方形,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,根據(jù)相似三角形的判定

15、和性質(zhì)列出方程求出x,再由垂徑定理和勾股定理求得kf,進(jìn)而求得ef即可【詳解】如圖,作于,于,延長(zhǎng)線交于,連接,則四邊形為正方形,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為,由于,得,由垂徑定理,在中,故選：d【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題,主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、切線性質(zhì)等知識(shí),解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加適當(dāng)?shù)妮o助線10.關(guān)于拋物線,下列說法正確的是（ ）a. 其圖像與軸交點(diǎn)隨值的變化而變化b. 其圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則c. 當(dāng)時(shí)隨的增大而增大,則d. 其圖像頂點(diǎn)一定在軸左側(cè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)拋物線圖象的性質(zhì)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】當(dāng)時(shí),拋物線與軸交點(diǎn)為,與值

16、無關(guān),故a錯(cuò)；若圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則,或,故b錯(cuò)；當(dāng)時(shí)隨的增大而增大,則對(duì)稱軸,故c正確；當(dāng)時(shí),拋物線對(duì)稱軸,頂點(diǎn)在軸右側(cè),故d錯(cuò)故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)式的圖象和性質(zhì),利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷是解題關(guān)鍵二填空題（共4小題）11.分解因式：_【答案】【解析】【分析】先利用提取公因式法,再利用平方差公式進(jìn)行分解,即可得出答案【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了主要分解因式,分解因式的方法有：提公因式法、公式法等,分解因式一定要分解徹底,提取公因式后不要漏掉“1”12.如圖,將rtabc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得到edc,此時(shí)點(diǎn)d在ab上,則bac的度數(shù)是_【答案】20

17、【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)可得cb=cd,bcd=40,根據(jù)等邊對(duì)等角可得bdc=b,進(jìn)而可得cbd的度數(shù),再由acb=90可得bac的度數(shù)【詳解】解：cd由cb繞c旋轉(zhuǎn)得到,cbcd,旋轉(zhuǎn)角bcd40,bdcb,cbd（180bcd）70,acb90,a907020故答案為：20【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等13.如圖,已知第二象限內(nèi)的面積是,點(diǎn)在軸上,反比例函數(shù)的圖象交于,則的值為_【答案】【解析】【分析】先作cmy軸,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出om與ob,cm與ab的關(guān)系,再根據(jù)三角形面積公式和反比例函數(shù)的性質(zhì)求得系數(shù)k的值即可,注意k的符號(hào)【詳解

18、】解：過c點(diǎn)作cmy軸于m,=om=ob,cm=ba面積,反比例解析式為,=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理、反比例函數(shù)的性質(zhì),利用平行線分線段成比例定理找到兩個(gè)三角形邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14.如圖,點(diǎn)為矩形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為邊的中點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值是_【答案】【解析】【分析】先確定出點(diǎn)p的位置,再求出cbd=30,進(jìn)而判斷出bcc是等邊三角形,即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖,作點(diǎn)c關(guān)于bd的對(duì)稱點(diǎn)c,連接ec交bd于點(diǎn)p,連接pc,點(diǎn)c與點(diǎn)c是關(guān)于bd的對(duì)稱點(diǎn),cp=cp,cp+pe=cp+pe=ce,在bd上任取異于點(diǎn)p的p,連接pe,pc,cp,cp+pe=pc+p

19、ece,點(diǎn)p就是所要求作的點(diǎn),ec的長(zhǎng)度pe + pc的最小值,四邊形abcd是矩形,bcd=90dc=ab=2, tancbd= cbd= 30,點(diǎn)c和點(diǎn)c關(guān)于bd對(duì)稱,設(shè)cc交bd于g, bd是cc的垂直平分線,連接bccbd=cbd=30, bc=bc, cbc= 60,bcc是等邊三角形,點(diǎn)e是bc的中點(diǎn),cebc,ce=pc+pe=3, e是bc的中點(diǎn),ce=周長(zhǎng)的最小值是:pc+pe+ce=3+故答案為：3+【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、解直角三角形、等邊三角形的判定和性質(zhì),找出點(diǎn)p的位置是解本題的關(guān)鍵三解答題（共11小題）15.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】

20、先算乘方、絕對(duì)值、60的正切值、化簡(jiǎn)根式,再算加減即可的出答案【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算,正確運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵16.解方程：【答案】【解析】分析】先方程兩邊都乘以公分母(x-9),再去括號(hào),移項(xiàng)合并,系數(shù)化為1,得出整式方程的解,最后檢驗(yàn)方程的根【詳解】解：原方程可化為：兩邊都乘以,得：,去括號(hào),得：,解得：,經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程根【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法,在分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng),分式方程必須驗(yàn)根17.尺規(guī)作圖：如圖中,于,在上求作一點(diǎn),使（保留作圖痕跡,不寫作法）【答案】見詳解【解析】【分析】要使,需要根據(jù)同底等高的三角形面積相等來作圖即可【詳解】方法一：如圖1

21、在上截取作,交于,則點(diǎn)為所求圖1方法二：如圖2在上截取過作垂線交于,則點(diǎn)為所求圖2【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖,作一條線段等于已知線段,作角等于已知角或過一點(diǎn)作已知直線的垂線18.如圖,abc中abac,ad是bac的平分線,過b作beac交ad延長(zhǎng)線于點(diǎn)e求證：acbe【答案】證明見解析【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得bd=cd,再平行線的性質(zhì)得c=dbe,最后證明adcedb便可得結(jié)論【詳解】解：abac,ad是bac的平分線,bdcd,又beac,cdbe,在adc和edb中,adcedb（asa）,acbe【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)

22、,關(guān)鍵在證明三角形全等19.開展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),掌握運(yùn)動(dòng)技能,增強(qiáng)身體素質(zhì)某校初二年級(jí)五月開展了周末一小時(shí)興趣鍛煉活動(dòng),項(xiàng)目包括：籃球技能、排球技能、足球技能、立定跳遠(yuǎn)、50米跑,每個(gè)同學(xué)只選一項(xiàng)參與王老師為了解學(xué)生對(duì)各種項(xiàng)目的參與情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生參與哪一類項(xiàng)目（被調(diào)查的學(xué)生沒有不參與的）,并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出足球項(xiàng)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)初二年級(jí)有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校初二學(xué)生參與球類項(xiàng)目的人數(shù)【答案】（1）300；（2）圖見詳解,108；

23、（3）876【解析】【分析】（1）根據(jù)參與立定跳遠(yuǎn)人數(shù)及所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）由參與排球的百分?jǐn)?shù)和總?cè)藬?shù)可求得參與排球項(xiàng)目的人數(shù),直接與總?cè)藬?shù)減去參與4種項(xiàng)目的人數(shù)等于參與足球的人數(shù),根據(jù)參與籃球的人數(shù)和總?cè)藬?shù)求出所占百分比,即可補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表；（3）先求出初二學(xué)生參與球類項(xiàng)目的所占百分比,利用初二年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得解【詳解】（1）（人）本次共調(diào)查人（2）b：30020 %=60(人) c：300-69-36-45-60=90(人) 90300=30 %a：69300=23 %扇形統(tǒng)計(jì)圖,依次為：,；條形統(tǒng)計(jì)圖,頻數(shù)分別為,c：,足球在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為（3）（人）

24、該校初二學(xué)生參與球類項(xiàng)目的人數(shù)人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖獲取到必要信息是解題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20.如圖,小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對(duì)五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點(diǎn)在一條直線上,此時(shí)測(cè)得,仰角是,上到九樓在地板邊沿點(diǎn)測(cè)得居民樓頂斜面頂端點(diǎn)俯角是,已知商城每層樓高米,居民樓每層樓高米,試計(jì)算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度（結(jié)果保留精確到米）（參考數(shù)據(jù)：,）【答案】居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度約是米【解析】【分析】首先分析圖形,根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,利用在、中,由tan22和ta

25、n16的和ab,求出mc, 在中,利用cos22求得am,在中,求得an,即可求得mn【詳解】、如圖,分別過點(diǎn),作垂線,垂足分別是,在中,在中,在中,設(shè)兩樓與地面最近點(diǎn)是,在矩形中,則,在中,所以（米）答：居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度約是米【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵,再結(jié)合圖形利用三角函數(shù)進(jìn)行求解21.年我國(guó)個(gè)人所得稅征收辦法最新規(guī)定：月收入不超過元的部分不收稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅；月收入超過元但不超過元的部分征收的所得稅國(guó)家特別規(guī)定月收入指?jìng)€(gè)人工資收入扣除專項(xiàng)附加費(fèi)后的實(shí)際收入（專項(xiàng)附加費(fèi)就是子女教育費(fèi)用、

26、住房貸款利息費(fèi)用、租房的租金、贍養(yǎng)老人、大病醫(yī)療費(fèi)用等費(fèi)用）如某人月工資收入元,專項(xiàng)附加費(fèi)支出元,他應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為：（元）（1）當(dāng)月收入超過元而又不超過元時(shí),寫出應(yīng)繳納個(gè)人所得稅（元）與月收入（元）之間關(guān)系式；（2）如果某人當(dāng)月專項(xiàng)附加費(fèi)支出元,繳納個(gè)人所得稅元,那么此人本月工資是多少元？【答案】（1）；（2）11200【解析】【分析】（1）根據(jù)所得稅的計(jì)算法,分兩種情況來討論：超過5000元而但不超過8000元的部分時(shí),用超過5000元而但不超過8000元的部分乘以3 %,寫出函數(shù)解析式即可；不超過12000元時(shí),用超過5000元而但不超過8000元的部分即3000元乘以3%加上超過80

27、00元而不超過12000元的部分乘以10 %,寫出函數(shù)式即可；（2）根據(jù)（1）所得函數(shù)式代入求解,再加上專項(xiàng)附加費(fèi)即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),所以與的關(guān)系式為；（2）收入超過把代入得所以本月工資是（元）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確理解所得稅的計(jì)算方法,寫出函數(shù)解析式是關(guān)鍵22.小明,小亮都想去觀看電影,但是只有一張電影票,他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去,規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字,的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù),則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)

28、,則小亮去（1）請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由【答案】（1）見詳解；（2）游戲不公平,理由見詳解；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列表或畫樹狀圖即可;（2）先分別求出兩紙牌上的數(shù)字之積的所有情況,再求出其中偶數(shù)和奇數(shù)的個(gè)數(shù),即可求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率,最后得出游戲是否公平【詳解】（1）畫樹狀圖如圖：（2）由（1）知一共有種等可能情形,其中出現(xiàn)積為奇數(shù)的情況有種,出現(xiàn)積為偶數(shù)的情況有種,則（數(shù)字之積為奇數(shù)）,（數(shù)字之積為偶數(shù)）（數(shù)字之積為奇數(shù)）（數(shù)字之積為偶數(shù)）,所以游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公

29、平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平23.如圖,在abc中,abac,以ab為直徑作圓交bc于d,過d作o的切線ef交ac于e,交ab延長(zhǎng)線于f（1）求證：deac（2）若bd2,tancde,求bf的長(zhǎng)【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接od,ad,由切線的性質(zhì)得出odde,證明od是abc的中位線,得出odac,即可得出結(jié)論（2）證cde=dac,由三角函數(shù)定義得出ad2cd由勾股定理求出ab=10,得出oa=od=ob=5,ac=ab=10,證明aefodf,進(jìn)而得出答案【詳解】（1）證明：連接od,ad,如圖：ef是o的切

30、線,odde,ab是o的直徑,adb90,即adbc,abac,bddc,又oboa,od是abc的中位線,odac,deac（2）解：由（1）得,deac,adbc,cde+c90,dac+c90,cdedac,在rtabd中,oaodob5,acab10,在rtcde中,de2+ce2cd2,解得ce2,aeacce1028,aefodf90,ff,aefodf,即,解得：【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵24.在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)拋物線過點(diǎn)和,對(duì)稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的表

31、達(dá)式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）將拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)平移,使其過原點(diǎn),若在平移后,第二象限的拋物線上存在點(diǎn),使為等腰直角三角形,請(qǐng)求出拋物線平移后的表達(dá)式,并指出其中一種情況的平移方式【答案】（1）,頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）平移后拋物線表達(dá)式是,；原拋物線向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位可得【解析】【分析】（1）可以采用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式,因?yàn)辄c(diǎn)a(-1,0)、c(0,-2)在函數(shù)圖象上,對(duì)稱軸為x=1,也可求得a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),列方程組即可求得解析式;（2）根據(jù)平移后的圖象過原點(diǎn),所以設(shè)y =x+bx,使拋物線第二象限上的點(diǎn)p與ab組成的abp是等腰直角三角形,所以分三種情況來討論,

32、分別求出三種情況的解析式【詳解】（1）由題意,得,解得拋物線的表達(dá)式為；當(dāng)時(shí),頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（2）平移后拋物線過原點(diǎn),可設(shè)表達(dá)式是,分三種情況：當(dāng)為等腰直角三角形的斜邊,如圖所示,做軸于,又,所以點(diǎn)坐標(biāo)是,把代入得,所以平移后拋物線表達(dá)式是當(dāng)為等腰直角三角形的斜邊,如圖所示,同上可得,所以點(diǎn)坐標(biāo)是,把代入得,所以平移后拋物線表達(dá)式是當(dāng)為等腰直角三角形的斜邊,如圖所示,這時(shí)是中點(diǎn),因?yàn)?所以,把代入得,所以平移后拋物線表達(dá)式是這時(shí)拋物線頂點(diǎn)是,可將原拋物線向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位綜上所述,平移后拋物線表達(dá)式是,；原拋物線向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位可得【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合應(yīng)用,要注意數(shù)形結(jié)合,認(rèn)真分析,仔細(xì)考慮.注意待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式25.（1）如圖1,a是o上一動(dòng)點(diǎn),p是o外一點(diǎn),在圖中作出pa最小時(shí)的點(diǎn)a（2）如圖2,rtabc中,c90,ac8,bc6,以點(diǎn)c為圓心的c的半徑是3.6,q是c上一動(dòng)點(diǎn),在線段ab上確定點(diǎn)p的位置,使pq的長(zhǎng)最小,并求出其最小值（3）如圖3,矩形abcd中,ab6,bc9,以d為圓心,3為半徑作d,e為d上一動(dòng)點(diǎn),連接ae,以ae為直角邊作rtaef,eaf90,tanaef,試探究四邊形adcf的面積是否有最大或最小值,如果有,請(qǐng)求出最大或最小值,