【最新】人教版中考綜合模擬檢測《數學試題》含答案解析

1、人教版中考數學模擬測試卷一選擇題（共12小題）1.在實數1，1，0，3中，最小的數是（）a. 1b. 1c. 0d. 32.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（ ）a. 對全國中學生睡眠時間的調查b. 對玉兔二號月球車零部件的調查c. 對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查d. 對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查4.估計的值應在（）a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間5.若a，b3，代數式4a2b+5值是（）a. 3b. 3c. 9d. 96.下列命題是假命題的是（）a. 兩條直線被第三條直

2、線所截，同位角相等b. 對頂角相等c. 鄰補角一定互補d. 三角形中至少有一個角大于或等于607.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為（）a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm8.如圖，已知pa與o相切于點a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點c若ap3，op3，則oc的長為（）a. b. c. 2d. 9.下列圖形都是由大小相同黑點按一定規(guī)律組成的，第個圖形中有3個黑點第個圖形中有11個黑點，第個圖形中有27個黑點，按此規(guī)律排列，則第個圖形中黑點的個數為（）a. 123b. 171c. 172d. 18010.

3、金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點b，再沿索道乘坐纜車到點c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤山公路開車上山到點c已知在點a處觀測點c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長度為2600米，cdad于點d，bfcd于點f則be的高度為（參考數據：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）（）a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米11.如圖，二次函數yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b（1，0）兩點，與y軸交于點c，則下列四個結論：a

4、c0；2a+b0；1x3時，y0；4a+c0其中所有正確結論的序號是（）a. b. c. d. 12.若數a使關于x的不等式組的解集為x2，且使關于y的分式方的解為負數，則符合條件的所有整數a的個數為（）a. 4b. 5c. 6d. 7二填空題（共6小題）13.計算：_14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長為2，以ad、bc的中點為圓心，邊長的一半為半徑畫弧，圖中陰影部分的面積是_（結果保留）15.現有兩組卡片，它們除標號外其他均相同，第一組卡片上分別寫有數字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫有數字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點

5、坐標的橫坐標，再從第二組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的縱坐標，則組成的這個點在一次函數y2x+3上的概率是_16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點c落在點e處pe、de分別交ab于點o、f，且opof，則bf的長為_17.甲、乙兩人駕車分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時后汽車出現故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲、乙兩車之間的距離（y/千米）與甲駕車時間x（小時）之間的關系如圖所示，當乙到達a地時，甲距離b地_千米18.重慶是

6、長江上游地區(qū)的經濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分（xy，且均為正整數），經過若干個月（超過4個月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名三解答題（共8小題）19.計算：（1）（m+n）22m（m+n）（2）20.某市教委為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中

7、報名參加了百米訓練小組.在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計分析表（1）張明第2次的成績?yōu)開秒； （2）請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表； （3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰? 請說明理由.21.彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復原狀某班同學在探究彈簧的長度與所受外力的變化關系時，通過實驗記錄得到的數據如下表：砝碼的質量x（克）050100150200250300400500指針的位置y（cm）2345677.57.575小

8、騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象與性質進行了探究，下面是小騰的探究過程，請補充完整（1）根據上述表格在平面直角坐標系中補全該函數的圖象；（2）根據畫出的函數圖象，寫出：當x0時，y ，它的實際意義是 ；當指針的位置y不變時，砝碼的質量x的取值范圍為 22.我們將、稱為一對“對偶式”，因為，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：（1）比較大小_（用“”、“

9、”或“”填空）；（2）已知，求的值；（3）計算：23.我市支持“互聯網+農工貿”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強“農村電商”，鼓勵各類新型經營主體開展網上經營服務和產品銷售某水果批發(fā)商嘗試在線上和線下銷售黃桃（1）今年7月該批發(fā)商線上、線下共售出黃桃800千克，其中線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，那么線下銷售黃桃的重量最多為多少千克?（2）7月份結束時該商戶銷售黃桃的總收入為7500元，線下銷售的黃桃重量恰好是計劃的最大值，且線上、線下黃桃的售價之比為3：4，8月份正值黃桃產銷旺季，黃桃的售價有所上漲8月份收入在7月份的基礎上增加6.3a%，且8月份線上、線下黃桃售價在7月份基礎上分別增加a%

10、，2a%，銷售重量在7月份基礎上分別增加3a%，4a%，求a的值24.如圖，在abcd中，過b作bead于點e，過點c作cfbd分別與bd、be交于點g、f，連接ge，已知abbd，cfab（1）若abe30，ab6，求abe面積；（2）求證：gebg25.一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習：abc是等邊三角形，點d是線段bc上點，點e為abc的外角平分線上一點，且ade60，如圖，當點d是線段bc上（除b，c外）任意一點時，求證：adde（1）理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；（2）特殊位置，計算求解當點d為bc的中點時，等邊abc

11、的邊長為6，求出de的長；（3）知識遷移，探索新知當點d在線段bc的延長線上，且滿足cdbc時，若ab2，請直接寫出ade的面積（不必寫解答過程）26.如圖，已知拋物線yx2+x+2與x軸交于a、b兩點，與y軸交于c點，拋物線的頂點為q，連接bc（1）求直線bc的解析式；（2）點p是直線bc上方拋物線上的一點，過點p作pdbc于點d，在直線bc上有一動點m，當線段pd最大時，求pm+mb最小值；（3）如圖，直線aq交y軸于g，取線段bc的中點k，連接ok，將gok沿直線aq平移得gok，將拋物線yx2+x+2沿直線aq平移，記平移后的拋物線為y，當拋物線y經過點q時，記頂點為q，是否存在以g、

12、k、q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出點g的坐標；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1.在實數1，1，0，3中，最小的數是（）a. 1b. 1c. 0d. 3【答案】d【解析】【分析】根據實數的性質即可比較大小【詳解】解：因為正數大于0，0大于負數，所以最小的數看：1，3因為|1|1|3|3，又因為13，所以13所以最小數是3故選：d【點睛】本題考查了實數的大小比較，可借助數軸，亦可通過法則進行比較2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形

13、叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱，進而得出答案【詳解】解：a、不是軸對稱圖形，故a錯誤；b、是軸對稱圖形，故b正確；c、不是軸對稱圖形，故c錯誤；d、不是軸對稱圖形，故d錯誤故選：b【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的定義3.下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（ ）a. 對全國中學生睡眠時間的調查b. 對玉兔二號月球車零部件的調查c. 對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查d. 對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查【答案】b【解析】【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多

14、，而抽樣調查得到的調查結果比較近似作答【詳解】a、對全國中學生睡眠時間的調查用抽樣調查，錯誤；b、對玉兔二號月球車零部件的調查用全面調查，正確；c、對重慶冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查用抽樣調查，錯誤；d、對重慶新聞頻道“天天630”欄目收視率的調查用抽樣調查，錯誤；故選b【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查4.估計的值應在（）a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間【答案

15、】d【解析】【分析】首先確定的值，進而可得答案【詳解】解：2.224.42+37.472+38，故選：d【點睛】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是熟知實數的大小及性質5.若a，b3，代數式4a2b+5的值是（）a. 3b. 3c. 9d. 9【答案】b【解析】【分析】將a、b的值代入所求的式子中，即可解答本題【詳解】解：a，b3，4a2b+54（）23+5（2）6+53，故選：b【點睛】此題主要考查代數式求值，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則6.下列命題是假命題的是（）a. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等b. 對頂角相等c. 鄰補角一定互補d. 三角形中至少有一個角大于或等于60【答案

16、】a【解析】【分析】分別利用對頂角、平行線的性質和鄰補角以及三角形的內角分析得出即可【詳解】解：a、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；b、對頂角相等，是真命題；c、鄰補角一定互補是真命題；d、三角形中至少有一個角大于或等于60，是真命題；故選：a【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，解題的關鍵是熟知對頂角、平行線的性質和鄰補角以及三角形的內角性質7.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為（）a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm【答案】c【解析】【分析】根據相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解【詳解】解：

17、設def的最短邊邊長是xcm，abcdef，面積比為9：4，abc與def的對應邊之比3：24.5：x3：2則x3故選：c【點睛】此題考查了相似三角形的性質，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵8.如圖，已知pa與o相切于點a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點c若ap3，op3，則oc的長為（）a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】由勾股定理可知oa3，從而可知aoc45，所以oac是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出oc的長度【詳解】解：ap是o的切線，oap90，ap3，op3，由勾股定理可知：oa=3，aoc45，abop，oca90，aoc是等

18、腰直角三角形，oc=acao=ocoa，故選：a【點睛】此題主要考查切線的性質定理及應用，解題的關鍵是熟知垂徑定理與切線的性質9.下列圖形都是由大小相同的黑點按一定規(guī)律組成的，第個圖形中有3個黑點第個圖形中有11個黑點，第個圖形中有27個黑點，按此規(guī)律排列，則第個圖形中黑點的個數為（）a. 123b. 171c. 172d. 180【答案】b【解析】【分析】設第n個圖形中黑點的個數為an個（n為正整數），根據給定幾個圖形中黑點數量的變化可找出變化規(guī)律“an（2n1）2+2（n為正整數）”，代入n7即可求出結論【詳解】解：設第n個圖形中黑點的個數為an個（n為正整數）觀察圖形，可知：a1312+

19、2，a21132+2，a32752+2，a45172+2，an（2n1）2+2（n正整數），a7132+2171故選：b【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探究，解題的關鍵是根據已知圖形的特點發(fā)現規(guī)律10.金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點b，再沿索道乘坐纜車到點c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤山公路開車上山到點c已知在點a處觀測點c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長度為2600米，cdad于點d，bfcd于點f則be的高度為（參考數據：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.

20、73）（）a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米【答案】d【解析】【分析】在rtbcf中，根據bc的坡度i1：，求得cbf30，根據三角函數的定義得到cf1300，bf1300，根據矩形的性質得到debf1300，根據三角函數的定義即可得到結論【詳解】解：在rtbcf中，bc的坡度i1：，cbf30，bc2600，cf1300，bf1300，cdad于點d，bfcd，bead，四邊形bedf是矩形，debf1300，ae1000米，adae+de1000+1300，cad37，cdadtan37（1000+1300）0.752436.75，bedf24

21、36.7513001136.8米，答：be的高度為1136.8米故選：d【點睛】此題主要考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟知三角函數的定義11.如圖，二次函數yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b（1，0）兩點，與y軸交于點c，則下列四個結論：ac0；2a+b0；1x3時，y0；4a+c0其中所有正確結論的序號是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】開口向下，a0，拋物線與y軸交于負半軸，c0，ac0，判斷判斷；根據對稱軸為x1，即1，判斷；根據函數圖象可以判斷；x1時yab+c0，由b2a，得到3a+c0，由于a0，得出4a+c0可以判斷【詳解】解：拋物線開口向下，a0

22、，拋物線與y軸相交于正半軸，c0，則ac0，即正確，該二次函數的對稱軸為：x1，整理得：2a+b0，即正確，拋物線對稱軸為x1，點b的坐標為：（1，0），則點a的坐標為：（3，0），由圖象可知：當1x3時，y0，即錯誤，由圖象可知，當x1時，函數值為0，把x1代入yax2+bx+c得：ab+c0，b2a，3a+c0，a0，4a+c0即正確，正確結論的序號是，故選：a【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知二次函數圖像與系數之間的關系12.若數a使關于x的不等式組的解集為x2，且使關于y的分式方的解為負數，則符合條件的所有整數a的個數為（）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案

23、】c【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組的解集為x2確定出a的范圍，再由分式方程的解為負數以及分式有意義的條件求出滿足題意整數a的值，進而求出符合條件的a的個數【詳解】解：解不等式組，得：，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，解得：a3；分式方程去分母得：1ya3（y+1），解得：y，由分式方程的解為負數以及分式有意義的條件，得，解得：a4且a2；3a4且a2，a3，2，1，0，1，3，符合條件的所有整數a的個數為6個；故選：c【點睛】此題主要考查分式方程與不等式組的求解運用，解題的關鍵是熟知分式方程與不等式組的解法二填空題（共6小題）13.計算：_【答案】3【解析】【分析】（

24、1）2019表示（1）的2019次方，由有理數的乘方的計算法則可以求出結果為1，是16的算術平方根，結果為4，因此最后的答案為1+43【詳解】解：1+43，故答案為：3【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知實數的性質14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長為2，以ad、bc的中點為圓心，邊長的一半為半徑畫弧，圖中陰影部分的面積是_（結果保留）【答案】4【解析】【分析】求出正方形的面積和一個圓的面積，即可求出答案【詳解】解：正方形的邊長為2，兩個半圓的半徑為1，陰影部分的面積ss正方形abcd2s半圓22124，故答案為：4【點睛】此題主要考查陰影部分面積，解題的關鍵是熟知圓與

25、正方形面積公式15.現有兩組卡片，它們除標號外其他均相同，第一組卡片上分別寫有數字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫有數字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的橫坐標，再從第二組卡片中隨機抽出一張，將其標記為一個點坐標的縱坐標，則組成的這個點在一次函數y2x+3上的概率是_【答案】【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，利用一次函數圖象上點的坐標特征，找出組成的這個點在一次函數y2x+3上的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中組成的這個點在一次函數y2x+3上的結果有（1，1），（

26、2，1），（3，3），所以組成的這個點在一次函數y2x+3上的概率故答案為【點睛】此題主要考查概率的求解，解題的關鍵是熟知一次函數的性質、根據題意畫樹狀圖進行求解16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點c落在點e處pe、de分別交ab于點o、f，且opof，則bf的長為_【答案】【解析】【分析】根據折疊的性質可得出dcde、cpep，證明oefobp，得出oeob，efbp，設bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef2+x，在rtadf中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，adbc，cdab3，abc90，根據

27、折疊可知：dcpdep，dcde3，cpepec90，在oef和obp中，oefobp（aas），oeob，efbp，bfepcp，設bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef3（x）2+x，a90，rtadf中，af2+ad2df2，即（3x）2+（）2（2+x）2，解得：x，bf，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是熟知勾股定理、折疊與矩形的性質17.甲、乙兩人駕車分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時后汽車出現故障，于是甲停下修車，半小時后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲、乙

28、兩車之間的距離（y/千米）與甲駕車時間x（小時）之間的關系如圖所示，當乙到達a地時，甲距離b地_千米【答案】756【解析】【分析】利用速度路程時間可求出乙的速度及甲、乙的速度和，二者做差后可得出甲的速度，由甲出發(fā)的時間結合修車所需時間，可求出兩人相遇后乙行駛到a地所需時間，根據“路程、速度與時間的關系”可求出結論【詳解】解：乙的速度為（500450）100（千米/時），甲、乙的速度和為450（2）180（千米/時），甲的速度為：18010080（千米/時），兩人相遇后，甲返回a地所需時間為：-=4（小時），故相遇地點距離a地為：804320（千米），乙從相遇地點到達a地需要行駛的時間為：320

29、1003.2（小時），當乙到達a地時，甲距離b地：5100+803.2756（千米）故答案為：756【點睛】此題主要考查函數圖像的應用，解題的關鍵是根據圖像得到路程與速度的關系18.重慶是長江上游地區(qū)的經濟中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調動員工積極性，將公司員工分成了三個小組進行集分制考核：每月銷售業(yè)績第一名集x分，銷售業(yè)績第二名集y分，銷售業(yè)績第三名集0分（xy，且均為正整數），經過若干個月（超過4個月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名【答案】8【解析】【分析】根據題意，可得一共經過了：（個）月，超過4個月，即x+y13

30、，故x+y可以為：1，2，4，又因為xy，所以可得x3，y1，進而可以設第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據題意可以列方程組即可得解【詳解】解：根據題意，得一共經過了：（個）月，23+20+952，xy，4，x+y13，故x+y可以為：1，2，4，又xy，故x3，y1，一共有13個月，設第一小組有a個月得第一名，b個月得第二名，根據題意，得由得：3a+3b39由得，3a23b將代入，解得b8，當b8時，a5，答：第一小組最多得到8次第二名故答案為：8【點睛】此題主要考查不等式組與分式的實際應用，解題的關鍵是根據題意得到相應的式子進行求解三解答題（共8小題）19.計算：（1）（m+n）

31、22m（m+n）（2）【答案】（1）m2+n2；（2）【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式與單項式乘多項式的法則計算乘法，再合并同類項即可；（2）先將括號內的項通分，利用同分母分式減法法則計算，再將除法轉化為乘法，然后約分即可【詳解】解：（1）（m+n）22m（m+n）m2+2mn+n22m22mnm2+n2；（2）【點睛】此題主要考查整式與分式的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則20.某市教委為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學生陽光體育運動”，其中有一項是短跑運動，短跑運動可以鍛煉人的靈活性，增強人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報名參加了

32、百米訓練小組.在近幾次百米訓練中，教練對他們兩人的測試成績進行了統(tǒng)計和分析，請根據圖表中的信息解答以下問題：成績統(tǒng)計分析表（1）張明第2次的成績?yōu)開秒； （2）請補充完整上面的成績統(tǒng)計分析表； （3）現在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應該選擇誰? 請說明理由.【答案】（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）選擇張明【解析】【分析】根據折線統(tǒng)計圖寫出答案即可根據已知條件求得中位數及平均線即可，中數是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.根據平均線一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根

33、據折線統(tǒng)計圖寫出答案即可，即13.4；（2）中數是按順序排列的一組數據中居于中間位置的數，即是13.3 ，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下： 因為張明和李亮成績的平均數、中位數都相同，但張明成績的方差小于李亮成績的方差，張明的成績較穩(wěn)定，所以應該選擇張明參加比賽【點睛】本題考查平均數、中位數和方差，熟練掌握計算法則和它們的性質是解題關鍵.21.彈簧是一種利用彈性來工作的機械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復原狀某班同學在探究彈簧的長度與所受外力的

34、變化關系時，通過實驗記錄得到的數據如下表：砝碼的質量x（克）050100150200250300400500指針的位置y（cm）2345677.57.57.5小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象與性質進行了探究，下面是小騰的探究過程，請補充完整（1）根據上述表格在平面直角坐標系中補全該函數的圖象；（2）根據畫出的函數圖象，寫出：當x0時，y ，它實際意義是 ；當指針的位置y不變時，砝碼的質量x的取值范圍為 【答案】（1）見解析；（2）2；在沒有砝碼時指針的位置x275【解析】【分析】（1）結合表格畫圖，需要求出一次函數部分與平行于x軸部分的交點坐標

35、；（2）由圖象及問題的實際意義可解【詳解】解：（1）設函數圖象上一次函數部分解析式為ykx+2，將點（50，3）代入，解得k，故其解析式為：yx+2，令y7.5，代入上式得：x275，故該函數圖象如圖所示：（2）由函數圖象可得，當x0時，y2，它的實際意義是：在沒有砝碼時指針的位置故答案為：2；在沒有砝碼時指針的位置結合函數圖象知，當指針位置不變時，砝碼的質量x的取值范圍為：x275故答案為：x275【點睛】此題主要考查一次函數的應用，解題的關鍵是熟知待定系數法的運用22.我們將、稱為一對“對偶式”，因為，所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，像

36、這樣，通過分子，分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：（1）比較大小_（用“”、“”或“”填空）；（2）已知，求的值；（3）計算：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先利用分母有理化的方法化簡，再比較分子即可；（2）利用x2+y2（x+y）22xy變形計算較為簡單；（3）先把各個式子進行分母有理化，再裂項相消即可【詳解】（1）；比較與，2，+2+，（2）x2+y2（x+y）22xy（ ）2218223242322答：x2+y2的值為322（3）1+1【點睛】考查二次根式的化簡求值，同時考查

37、了完全平方公式的變形應用以及裂項法的應用，計算量較大23.我市支持“互聯網+農工貿”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強“農村電商”，鼓勵各類新型經營主體開展網上經營服務和產品銷售某水果批發(fā)商嘗試在線上和線下銷售黃桃（1）今年7月該批發(fā)商線上、線下共售出黃桃800千克，其中線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，那么線下銷售黃桃的重量最多為多少千克?（2）7月份結束時該商戶銷售黃桃的總收入為7500元，線下銷售的黃桃重量恰好是計劃的最大值，且線上、線下黃桃的售價之比為3：4，8月份正值黃桃產銷旺季，黃桃的售價有所上漲8月份收入在7月份的基礎上增加6.3a%，且8月份線上、線下黃桃售價在7月份基礎上分別增加

38、a%，2a%，銷售重量在7月份基礎上分別增加3a%，4a%，求a的值【答案】（1）線下銷售黃桃的重量最多為600千克（2）a的值為10【解析】【分析】（1）設線下銷售黃桃的重量為x千克，則線上銷售黃桃的重量為（800x）千克，根據線下銷售的黃桃重量不超過線上銷售重量的3倍，可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最大值即可得出結論；（2）由（1）可知：7月份線上銷售黃桃200千克設7月份線上黃桃的售價為3m元/千克，則7月份線下黃桃的售價為4m元/千克，根據總收入單價銷售數量結合8月份收入在7月份的基礎上增加6.3a%，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出

39、結論【詳解】解：（1）設線下銷售黃桃的重量為x千克，則線上銷售黃桃的重量為（800x）千克，依題意，得：x3（800x），解得：x600答：線下銷售黃桃的重量最多為600千克（2）由（1）可知：7月份線上銷售黃桃200千克設7月份線上黃桃的售價為3m元/千克，則7月份線下黃桃的售價為4m元/千克，依題意，得：200（1+3a%）3m（1+a%）+600（1+4a%）4m（1+2a%）（2003m+6004m）（1+6.3a%），整理，得：a210a0，解得：a10（舍去），a210答：a的值為10【點睛】此題主要考查不等式與一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程或不等式進行求解24.

40、如圖，在abcd中，過b作bead于點e，過點c作cfbd分別與bd、be交于點g、f，連接ge，已知abbd，cfab（1）若abe30，ab6，求abe的面積；（2）求證：gebg【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）由含30角直角三角形性質得出aeab3，由勾股定理得出be3，由三角形面積公式即可得出結果；（2）由平行四邊形的性質得出adbc，adbc，則adbcbd，證出bfcbde，得出cbgbfg，由aas證明debfbc得出bfde，bebc2de，設dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，求得bgx，dgx，過g作ghad于h，由sin

41、edg，求得ghx，由cosedg，求得dhx，ehdedhx，由勾股定理求出eg，即可得出結論【詳解】（1）解：bead，abe30，aeab3，be3，sabeaebe33；（2）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adbcbd，fgbbed90，fbgdbebfcbde，cbgbfg，cgbbgf90，bcfdbe，cbfbcg+cbg90，bead，abbd，aede，abbd，cfab，cfbd，在deb和fbc中，debfbc（aas），bfde，bebc2de，設dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，即：xbgx2x，bgx，dg

42、xxx，過g作ghad于h，如圖所示：sinedg，即：，ghx，cosedg，即：，dhx，ehdedhxxx，eg，egbg【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟知平行四邊形的性質、勾股定理及三角函數的定義25.一節(jié)數學課后，老師布置了一道課后練習：abc是等邊三角形，點d是線段bc上的點，點e為abc的外角平分線上一點，且ade60，如圖，當點d是線段bc上（除b，c外）任意一點時，求證：adde（1）理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；（2）特殊位置，計算求解當點d為bc的中點時，等邊abc的邊長為6，求出de的長；（3

43、）知識遷移，探索新知當點d在線段bc的延長線上，且滿足cdbc時，若ab2，請直接寫出ade的面積（不必寫解答過程）【答案】（1）見解析；（2）3；（3）3【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質和平行線的性質得到bdfbfd60，于是得到bdf是等邊三角形，再證明afddce即可得到結論；（2）解直角三角形求出ad即可解決問題（3）只要證明bad90，利用勾股定理求出ad，再證明ade是等邊三角形即可解決問題【詳解】（1）證明：如圖中，過點d作dfac，交ab于點fabc是等邊三角形，abbc，bacbabc60，又dfac，bdfbfd60，bdf是等邊三角形，bfbd，bfd60，afcd，afd120，ec是外角的平分線，dce120afd，adc是abd的外角，adcb+fad60+fad，adcade+edc60+edc，fadedc，在afddce中，afddce（asa），adde（2）如圖中