【最新】人教版中考綜合模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一選擇題（共12小題）1.在實(shí)數(shù)1，1，0，3中，最小的數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 32.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）a. 對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查b. 對(duì)玉兔二號(hào)月球車(chē)零部件的調(diào)查c. 對(duì)重慶冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查d. 對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查4.估計(jì)的值應(yīng)在（）a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間5.若a，b3，代數(shù)式4a2b+5值是（）a. 3b. 3c. 9d. 96.下列命題是假命題的是（）a. 兩條直線(xiàn)被第三條直

2、線(xiàn)所截，同位角相等b. 對(duì)頂角相等c. 鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)d. 三角形中至少有一個(gè)角大于或等于607.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為（）a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm8.如圖，已知pa與o相切于點(diǎn)a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點(diǎn)c若ap3，op3，則oc的長(zhǎng)為（）a. b. c. 2d. 9.下列圖形都是由大小相同黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，第個(gè)圖形中有3個(gè)黑點(diǎn)第個(gè)圖形中有11個(gè)黑點(diǎn)，第個(gè)圖形中有27個(gè)黑點(diǎn)，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）a. 123b. 171c. 172d. 18010.

3、金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點(diǎn)b，再沿索道乘坐纜車(chē)到點(diǎn)c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤(pán)山公路開(kāi)車(chē)上山到點(diǎn)c已知在點(diǎn)a處觀測(cè)點(diǎn)c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長(zhǎng)度為2600米，cdad于點(diǎn)d，bfcd于點(diǎn)f則be的高度為（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）（）a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米11.如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，則下列四個(gè)結(jié)論：a

4、c0；2a+b0；1x3時(shí)，y0；4a+c0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）a. b. c. d. 12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組的解集為x2，且使關(guān)于y的分式方的解為負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）a. 4b. 5c. 6d. 7二填空題（共6小題）13.計(jì)算：_14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，以ad、bc的中點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）15.現(xiàn)有兩組卡片，它們除標(biāo)號(hào)外其他均相同，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)

5、坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，再?gòu)牡诙M卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，則組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y2x+3上的概率是_16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點(diǎn)p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處pe、de分別交ab于點(diǎn)o、f，且opof，則bf的長(zhǎng)為_(kāi)17.甲、乙兩人駕車(chē)分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時(shí)后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時(shí)后汽車(chē)出現(xiàn)故障，于是甲停下修車(chē)，半小時(shí)后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲、乙兩車(chē)之間的距離（y/千米）與甲駕車(chē)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)a地時(shí)，甲距離b地_千米18.重慶是

6、長(zhǎng)江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，將公司員工分成了三個(gè)小組進(jìn)行集分制考核：每月銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第一名集x分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第二名集y分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第三名集0分（xy，且均為正整數(shù)），經(jīng)過(guò)若干個(gè)月（超過(guò)4個(gè)月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名三解答題（共8小題）19.計(jì)算：（1）（m+n）22m（m+n）（2）20.某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中

7、報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問(wèn)題：成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績(jī)?yōu)開(kāi)秒； （2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表； （3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰(shuí)? 請(qǐng)說(shuō)明理由.21.彈簧是一種利用彈性來(lái)工作的機(jī)械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度與所受外力的變化關(guān)系時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x（克）050100150200250300400500指針的位置y（cm）2345677.57.575小

8、騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：當(dāng)x0時(shí)，y ，它的實(shí)際意義是 ；當(dāng)指針的位置y不變時(shí)，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為 22.我們將、稱(chēng)為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?，所以?gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過(guò)分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：（1）比較大小_（用“”、“

9、”或“”填空）；（2）已知，求的值；（3）計(jì)算：23.我市支持“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)工貿(mào)”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強(qiáng)“農(nóng)村電商”，鼓勵(lì)各類(lèi)新型經(jīng)營(yíng)主體開(kāi)展網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)服務(wù)和產(chǎn)品銷(xiāo)售某水果批發(fā)商嘗試在線(xiàn)上和線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃（1）今年7月該批發(fā)商線(xiàn)上、線(xiàn)下共售出黃桃800千克，其中線(xiàn)下銷(xiāo)售的黃桃重量不超過(guò)線(xiàn)上銷(xiāo)售重量的3倍，那么線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量最多為多少千克?（2）7月份結(jié)束時(shí)該商戶(hù)銷(xiāo)售黃桃的總收入為7500元，線(xiàn)下銷(xiāo)售的黃桃重量恰好是計(jì)劃的最大值，且線(xiàn)上、線(xiàn)下黃桃的售價(jià)之比為3：4，8月份正值黃桃產(chǎn)銷(xiāo)旺季，黃桃的售價(jià)有所上漲8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，且8月份線(xiàn)上、線(xiàn)下黃桃售價(jià)在7月份基礎(chǔ)上分別增加a%

10、，2a%，銷(xiāo)售重量在7月份基礎(chǔ)上分別增加3a%，4a%，求a的值24.如圖，在abcd中，過(guò)b作bead于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)c作cfbd分別與bd、be交于點(diǎn)g、f，連接ge，已知abbd，cfab（1）若abe30，ab6，求abe面積；（2）求證：gebg25.一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：abc是等邊三角形，點(diǎn)d是線(xiàn)段bc上點(diǎn)，點(diǎn)e為abc的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且ade60，如圖，當(dāng)點(diǎn)d是線(xiàn)段bc上（除b，c外）任意一點(diǎn)時(shí)，求證：adde（1）理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程；（2）特殊位置，計(jì)算求解當(dāng)點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)時(shí)，等邊abc

11、的邊長(zhǎng)為6，求出de的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移，探索新知當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足cdbc時(shí)，若ab2，請(qǐng)直接寫(xiě)出ade的面積（不必寫(xiě)解答過(guò)程）26.如圖，已知拋物線(xiàn)yx2+x+2與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為q，連接bc（1）求直線(xiàn)bc的解析式；（2）點(diǎn)p是直線(xiàn)bc上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pdbc于點(diǎn)d，在直線(xiàn)bc上有一動(dòng)點(diǎn)m，當(dāng)線(xiàn)段pd最大時(shí)，求pm+mb最小值；（3）如圖，直線(xiàn)aq交y軸于g，取線(xiàn)段bc的中點(diǎn)k，連接ok，將gok沿直線(xiàn)aq平移得gok，將拋物線(xiàn)yx2+x+2沿直線(xiàn)aq平移，記平移后的拋物線(xiàn)為y，當(dāng)拋物線(xiàn)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)q時(shí)，記頂點(diǎn)為q，是否存在以g、

12、k、q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在，求出點(diǎn)g的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一選擇題（共12小題）1.在實(shí)數(shù)1，1，0，3中，最小的數(shù)是（）a. 1b. 1c. 0d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可比較大小【詳解】解：因?yàn)檎龜?shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的數(shù)看：1，3因?yàn)閨1|1|3|3，又因?yàn)?3，所以13所以最小數(shù)是3故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，可借助數(shù)軸，亦可通過(guò)法則進(jìn)行比較2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形

13、叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：a、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故a錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故b正確；c、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故c錯(cuò)誤；d、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故d錯(cuò)誤故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）a. 對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查b. 對(duì)玉兔二號(hào)月球車(chē)零部件的調(diào)查c. 對(duì)重慶冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查d. 對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查【答案】b【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多

14、，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似作答【詳解】a、對(duì)全國(guó)中學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；b、對(duì)玉兔二號(hào)月球車(chē)零部件的調(diào)查用全面調(diào)查，正確；c、對(duì)重慶冷飲市場(chǎng)上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；d、對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4.估計(jì)的值應(yīng)在（）a. 4和5之間b. 5和6之間c. 6和7之間d. 7和8之間【答案

15、】d【解析】【分析】首先確定的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：2.224.42+37.472+38，故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì)5.若a，b3，代數(shù)式4a2b+5的值是（）a. 3b. 3c. 9d. 9【答案】b【解析】【分析】將a、b的值代入所求的式子中，即可解答本題【詳解】解：a，b3，4a2b+54（）23+5（2）6+53，故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則6.下列命題是假命題的是（）a. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等b. 對(duì)頂角相等c. 鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)d. 三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60【答案

16、】a【解析】【分析】分別利用對(duì)頂角、平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角以及三角形的內(nèi)角分析得出即可【詳解】解：a、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，是假命題；b、對(duì)頂角相等，是真命題；c、鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)是真命題；d、三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60，是真命題；故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角、平行線(xiàn)的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角以及三角形的內(nèi)角性質(zhì)7.已知abcdef，且abc與def的面積比為9：4，abc的最短邊為4.5cm，則def的最短邊為（）a. 6cmb. 2cmc. 3cmd. 4cm【答案】c【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求解【詳解】解：

17、設(shè)def的最短邊邊長(zhǎng)是xcm，abcdef，面積比為9：4，abc與def的對(duì)應(yīng)邊之比3：24.5：x3：2則x3故選：c【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵8.如圖，已知pa與o相切于點(diǎn)a，連接oa，ab是o的弦，且abop，垂足為點(diǎn)c若ap3，op3，則oc的長(zhǎng)為（）a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】由勾股定理可知oa3，從而可知aoc45，所以oac是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出oc的長(zhǎng)度【詳解】解：ap是o的切線(xiàn)，oap90，ap3，op3，由勾股定理可知：oa=3，aoc45，abop，oca90，aoc是等

18、腰直角三角形，oc=acao=ocoa，故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)定理及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理與切線(xiàn)的性質(zhì)9.下列圖形都是由大小相同的黑點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，第個(gè)圖形中有3個(gè)黑點(diǎn)第個(gè)圖形中有11個(gè)黑點(diǎn)，第個(gè)圖形中有27個(gè)黑點(diǎn)，按此規(guī)律排列，則第個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）a. 123b. 171c. 172d. 180【答案】b【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an個(gè)（n為正整數(shù)），根據(jù)給定幾個(gè)圖形中黑點(diǎn)數(shù)量的變化可找出變化規(guī)律“an（2n1）2+2（n為正整數(shù)）”，代入n7即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an個(gè)（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a1312+

19、2，a21132+2，a32752+2，a45172+2，an（2n1）2+2（n正整數(shù)），a7132+2171故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律10.金佛山是巴蜀四大名山之一游客上金佛山有兩種方式：一種是從西坡上山，如圖，先從a沿登山步道走到點(diǎn)b，再沿索道乘坐纜車(chē)到點(diǎn)c；另一種是從北坡景區(qū)沿著盤(pán)山公路開(kāi)車(chē)上山到點(diǎn)c已知在點(diǎn)a處觀測(cè)點(diǎn)c，得仰角cad37，且a、b的水平距離ae1000米，索道bc的坡度i1：，長(zhǎng)度為2600米，cdad于點(diǎn)d，bfcd于點(diǎn)f則be的高度為（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.

20、73）（）a. 2436.8米b. 2249.6米c. 1036.8米d. 1136.8米【答案】d【解析】【分析】在rtbcf中，根據(jù)bc的坡度i1：，求得cbf30，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到cf1300，bf1300，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到debf1300，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：在rtbcf中，bc的坡度i1：，cbf30，bc2600，cf1300，bf1300，cdad于點(diǎn)d，bfcd，bead，四邊形bedf是矩形，debf1300，ae1000米，adae+de1000+1300，cad37，cdadtan37（1000+1300）0.752436.75，bedf24

21、36.7513001136.8米，答：be的高度為1136.8米故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角函數(shù)的定義11.如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸交于a，b（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，則下列四個(gè)結(jié)論：ac0；2a+b0；1x3時(shí)，y0；4a+c0其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，c0，ac0，判斷判斷；根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為x1，即1，判斷；根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷；x1時(shí)yab+c0，由b2a，得到3a+c0，由于a0，得出4a+c0可以判斷【詳解】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0

22、，拋物線(xiàn)與y軸相交于正半軸，c0，則ac0，即正確，該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x1，整理得：2a+b0，即正確，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x1，點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（1，0），則點(diǎn)a的坐標(biāo)為：（3，0），由圖象可知：當(dāng)1x3時(shí)，y0，即錯(cuò)誤，由圖象可知，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值為0，把x1代入yax2+bx+c得：ab+c0，b2a，3a+c0，a0，4a+c0即正確，正確結(jié)論的序號(hào)是，故選：a【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關(guān)系12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組的解集為x2，且使關(guān)于y的分式方的解為負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案

23、】c【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組的解集為x2確定出a的范圍，再由分式方程的解為負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿(mǎn)足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出符合條件的a的個(gè)數(shù)【詳解】解：解不等式組，得：，由不等式組的解集為x2，得到2a+42，解得：a3；分式方程去分母得：1ya3（y+1），解得：y，由分式方程的解為負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件，得，解得：a4且a2；3a4且a2，a3，2，1，0，1，3，符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)為6個(gè)；故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程與不等式組的求解運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程與不等式組的解法二填空題（共6小題）13.計(jì)算：_【答案】3【解析】【分析】（

24、1）2019表示（1）的2019次方，由有理數(shù)的乘方的計(jì)算法則可以求出結(jié)果為1，是16的算術(shù)平方根，結(jié)果為4，因此最后的答案為1+43【詳解】解：1+43，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)14.如圖，在正方形abcd中，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，以ad、bc的中點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）【答案】4【解析】【分析】求出正方形的面積和一個(gè)圓的面積，即可求出答案【詳解】解：正方形的邊長(zhǎng)為2，兩個(gè)半圓的半徑為1，陰影部分的面積ss正方形abcd2s半圓22124，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查陰影部分面積，解題的關(guān)鍵是熟知圓與

25、正方形面積公式15.現(xiàn)有兩組卡片，它們除標(biāo)號(hào)外其他均相同，第一組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“1，2，3”，第二組卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字“3，1，1，2”，把卡片背面朝上洗勻，先從第一組卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，再?gòu)牡诙M卡片中隨機(jī)抽出一張，將其標(biāo)記為一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，則組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y2x+3上的概率是_【答案】【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y2x+3上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y2x+3上的結(jié)果有（1，1），（

26、2，1），（3，3），所以組成的這個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y2x+3上的概率故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì)、根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行求解16.如圖，在矩形abcd中，ab3，bc，點(diǎn)p在bc邊上，將cdp沿dp折疊，點(diǎn)c落在點(diǎn)e處pe、de分別交ab于點(diǎn)o、f，且opof，則bf的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出dcde、cpep，證明oefobp，得出oeob，efbp，設(shè)bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef2+x，在rtadf中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，adbc，cdab3，abc90，根據(jù)

27、折疊可知：dcpdep，dcde3，cpepec90，在oef和obp中，oefobp（aas），oeob，efbp，bfepcp，設(shè)bfepcpx，則af3x，bpxef，dfdeef3（x）2+x，a90，rtadf中，af2+ad2df2，即（3x）2+（）2（2+x）2，解得：x，bf，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理、折疊與矩形的性質(zhì)17.甲、乙兩人駕車(chē)分別從a、b兩地相向而行，乙出發(fā)半小時(shí)后甲出發(fā)，甲出發(fā)1.5小時(shí)后汽車(chē)出現(xiàn)故障，于是甲停下修車(chē)，半小時(shí)后甲修好后繼續(xù)沿原路按原速與乙相遇，相遇后甲隨即調(diào)頭以原速返回a地，乙也繼續(xù)向a地行駛，甲、乙

28、兩車(chē)之間的距離（y/千米）與甲駕車(chē)時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)a地時(shí)，甲距離b地_千米【答案】756【解析】【分析】利用速度路程時(shí)間可求出乙的速度及甲、乙的速度和，二者做差后可得出甲的速度，由甲出發(fā)的時(shí)間結(jié)合修車(chē)所需時(shí)間，可求出兩人相遇后乙行駛到a地所需時(shí)間，根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”可求出結(jié)論【詳解】解：乙的速度為（500450）100（千米/時(shí)），甲、乙的速度和為450（2）180（千米/時(shí)），甲的速度為：18010080（千米/時(shí)），兩人相遇后，甲返回a地所需時(shí)間為：-=4（小時(shí)），故相遇地點(diǎn)距離a地為：804320（千米），乙從相遇地點(diǎn)到達(dá)a地需要行駛的時(shí)間為：320

29、1003.2（小時(shí)），當(dāng)乙到達(dá)a地時(shí)，甲距離b地：5100+803.2756（千米）故答案為：756【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到路程與速度的關(guān)系18.重慶是長(zhǎng)江上游地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中心、金融中心和創(chuàng)新中心某公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性，將公司員工分成了三個(gè)小組進(jìn)行集分制考核：每月銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第一名集x分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第二名集y分，銷(xiāo)售業(yè)績(jī)第三名集0分（xy，且均為正整數(shù)），經(jīng)過(guò)若干個(gè)月（超過(guò)4個(gè)月）考核后，第一小組集分為23分，第二小組集分為20分，第三小組集分為9分，則第一小組最多得到_次第二名【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題意，可得一共經(jīng)過(guò)了：（個(gè)）月，超過(guò)4個(gè)月，即x+y13

30、，故x+y可以為：1，2，4，又因?yàn)閤y，所以可得x3，y1，進(jìn)而可以設(shè)第一小組有a個(gè)月得第一名，b個(gè)月得第二名，根據(jù)題意可以列方程組即可得解【詳解】解：根據(jù)題意，得一共經(jīng)過(guò)了：（個(gè)）月，23+20+952，xy，4，x+y13，故x+y可以為：1，2，4，又xy，故x3，y1，一共有13個(gè)月，設(shè)第一小組有a個(gè)月得第一名，b個(gè)月得第二名，根據(jù)題意，得由得：3a+3b39由得，3a23b將代入，解得b8，當(dāng)b8時(shí)，a5，答：第一小組最多得到8次第二名故答案為：8【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組與分式的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到相應(yīng)的式子進(jìn)行求解三解答題（共8小題）19.計(jì)算：（1）（m+n）

31、22m（m+n）（2）【答案】（1）m2+n2；（2）【解析】【分析】（1）先利用完全平方公式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)通分，利用同分母分式減法法則計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分即可【詳解】解：（1）（m+n）22m（m+n）m2+2mn+n22m22mnm2+n2；（2）【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則20.某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了

32、百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問(wèn)題：成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績(jī)?yōu)開(kāi)秒； （2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表； （3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰(shuí)? 請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）13.4；（2）13.3 ，13.3；（3）選擇張明【解析】【分析】根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線(xiàn)即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)平均線(xiàn)一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根

33、據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3 ，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下： 因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽?jī)的平均數(shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績(jī)的方差小于李亮成績(jī)的方差，張明的成績(jī)較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計(jì)算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21.彈簧是一種利用彈性來(lái)工作的機(jī)械零件，用彈性材料制成的零件在外力作用下發(fā)生形變，除去外力后又恢復(fù)原狀某班同學(xué)在探究彈簧的長(zhǎng)度與所受外力的

34、變化關(guān)系時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)記錄得到的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x（克）050100150200250300400500指針的位置y（cm）2345677.57.57.5小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小騰的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整（1）根據(jù)上述表格在平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出：當(dāng)x0時(shí)，y ，它實(shí)際意義是 ；當(dāng)指針的位置y不變時(shí)，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為 【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2；在沒(méi)有砝碼時(shí)指針的位置x275【解析】【分析】（1）結(jié)合表格畫(huà)圖，需要求出一次函數(shù)部分與平行于x軸部分的交點(diǎn)坐標(biāo)

35、；（2）由圖象及問(wèn)題的實(shí)際意義可解【詳解】解：（1）設(shè)函數(shù)圖象上一次函數(shù)部分解析式為ykx+2，將點(diǎn)（50，3）代入，解得k，故其解析式為：yx+2，令y7.5，代入上式得：x275，故該函數(shù)圖象如圖所示：（2）由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x0時(shí)，y2，它的實(shí)際意義是：在沒(méi)有砝碼時(shí)指針的位置故答案為：2；在沒(méi)有砝碼時(shí)指針的位置結(jié)合函數(shù)圖象知，當(dāng)指針位置不變時(shí)，砝碼的質(zhì)量x的取值范圍為：x275故答案為：x275【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用22.我們將、稱(chēng)為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)椋詷?gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解：如，像

36、這樣，通過(guò)分子，分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：（1）比較大小_（用“”、“”或“”填空）；（2）已知，求的值；（3）計(jì)算：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先利用分母有理化的方法化簡(jiǎn)，再比較分子即可；（2）利用x2+y2（x+y）22xy變形計(jì)算較為簡(jiǎn)單；（3）先把各個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，再裂項(xiàng)相消即可【詳解】（1）；比較與，2，+2+，（2）x2+y2（x+y）22xy（ ）2218223242322答：x2+y2的值為322（3）1+1【點(diǎn)睛】考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查

37、了完全平方公式的變形應(yīng)用以及裂項(xiàng)法的應(yīng)用，計(jì)算量較大23.我市支持“互聯(lián)網(wǎng)+農(nóng)工貿(mào)”新業(yè)態(tài)發(fā)展，做大做強(qiáng)“農(nóng)村電商”，鼓勵(lì)各類(lèi)新型經(jīng)營(yíng)主體開(kāi)展網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)服務(wù)和產(chǎn)品銷(xiāo)售某水果批發(fā)商嘗試在線(xiàn)上和線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃（1）今年7月該批發(fā)商線(xiàn)上、線(xiàn)下共售出黃桃800千克，其中線(xiàn)下銷(xiāo)售的黃桃重量不超過(guò)線(xiàn)上銷(xiāo)售重量的3倍，那么線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量最多為多少千克?（2）7月份結(jié)束時(shí)該商戶(hù)銷(xiāo)售黃桃的總收入為7500元，線(xiàn)下銷(xiāo)售的黃桃重量恰好是計(jì)劃的最大值，且線(xiàn)上、線(xiàn)下黃桃的售價(jià)之比為3：4，8月份正值黃桃產(chǎn)銷(xiāo)旺季，黃桃的售價(jià)有所上漲8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，且8月份線(xiàn)上、線(xiàn)下黃桃售價(jià)在7月份基礎(chǔ)上分別增加

38、a%，2a%，銷(xiāo)售重量在7月份基礎(chǔ)上分別增加3a%，4a%，求a的值【答案】（1）線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量最多為600千克（2）a的值為10【解析】【分析】（1）設(shè)線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量為x千克，則線(xiàn)上銷(xiāo)售黃桃的重量為（800x）千克，根據(jù)線(xiàn)下銷(xiāo)售的黃桃重量不超過(guò)線(xiàn)上銷(xiāo)售重量的3倍，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其中的最大值即可得出結(jié)論；（2）由（1）可知：7月份線(xiàn)上銷(xiāo)售黃桃200千克設(shè)7月份線(xiàn)上黃桃的售價(jià)為3m元/千克，則7月份線(xiàn)下黃桃的售價(jià)為4m元/千克，根據(jù)總收入單價(jià)銷(xiāo)售數(shù)量結(jié)合8月份收入在7月份的基礎(chǔ)上增加6.3a%，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出

39、結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量為x千克，則線(xiàn)上銷(xiāo)售黃桃的重量為（800x）千克，依題意，得：x3（800x），解得：x600答：線(xiàn)下銷(xiāo)售黃桃的重量最多為600千克（2）由（1）可知：7月份線(xiàn)上銷(xiāo)售黃桃200千克設(shè)7月份線(xiàn)上黃桃的售價(jià)為3m元/千克，則7月份線(xiàn)下黃桃的售價(jià)為4m元/千克，依題意，得：200（1+3a%）3m（1+a%）+600（1+4a%）4m（1+2a%）（2003m+6004m）（1+6.3a%），整理，得：a210a0，解得：a10（舍去），a210答：a的值為10【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式與一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或不等式進(jìn)行求解24.

40、如圖，在abcd中，過(guò)b作bead于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)c作cfbd分別與bd、be交于點(diǎn)g、f，連接ge，已知abbd，cfab（1）若abe30，ab6，求abe的面積；（2）求證：gebg【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由含30角直角三角形性質(zhì)得出aeab3，由勾股定理得出be3，由三角形面積公式即可得出結(jié)果；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出adbc，adbc，則adbcbd，證出bfcbde，得出cbgbfg，由aas證明debfbc得出bfde，bebc2de，設(shè)dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，求得bgx，dgx，過(guò)g作ghad于h，由sin

41、edg，求得ghx，由cosedg，求得dhx，ehdedhx，由勾股定理求出eg，即可得出結(jié)論【詳解】（1）解：bead，abe30，aeab3，be3，sabeaebe33；（2）證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，adbcbd，fgbbed90，fbgdbebfcbde，cbgbfg，cgbbgf90，bcfdbe，cbfbcg+cbg90，bead，abbd，aede，abbd，cfab，cfbd，在deb和fbc中，debfbc（aas），bfde，bebc2de，設(shè)dex，則bebcad2x，cfbdabx，sbcfcfbgbfbc，即：xbgx2x，bgx，dg

42、xxx，過(guò)g作ghad于h，如圖所示：sinedg，即：，ghx，cosedg，即：，dhx，ehdedhxxx，eg，egbg【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理及三角函數(shù)的定義25.一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：abc是等邊三角形，點(diǎn)d是線(xiàn)段bc上的點(diǎn)，點(diǎn)e為abc的外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且ade60，如圖，當(dāng)點(diǎn)d是線(xiàn)段bc上（除b，c外）任意一點(diǎn)時(shí)，求證：adde（1）理清思路，完成解答本題證明思路可以用下列框圖表：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)本題的證明過(guò)程；（2）特殊位置，計(jì)算求解當(dāng)點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)時(shí)，等邊abc的邊長(zhǎng)為6，求出de的長(zhǎng)；（3

43、）知識(shí)遷移，探索新知當(dāng)點(diǎn)d在線(xiàn)段bc的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足cdbc時(shí)，若ab2，請(qǐng)直接寫(xiě)出ade的面積（不必寫(xiě)解答過(guò)程）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3；（3）3【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得到bdfbfd60，于是得到bdf是等邊三角形，再證明afddce即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形求出ad即可解決問(wèn)題（3）只要證明bad90，利用勾股定理求出ad，再證明ade是等邊三角形即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：如圖中，過(guò)點(diǎn)d作dfac，交ab于點(diǎn)fabc是等邊三角形，abbc，bacbabc60，又dfac，bdfbfd60，bdf是等邊三角形，bfbd，bfd60，afcd，afd120，ec是外角的平分線(xiàn)，dce120afd，adc是abd的外角，adcb+fad60+fad，adcade+edc60+edc，fadedc，在afddce中，afddce（asa），adde（2）如圖中