歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)的平價關(guān)系.ppt

1、,原理：無套利定價原理，構(gòu)造兩個分別包含看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的投資組合，如果這兩個投資組合的到期日現(xiàn)金流量相同，則構(gòu)造這兩個投資組合的成本相同。 目的：在實際操作中，通過購買期權(quán)組合進(jìn)行安全交易。 應(yīng)用推廣：根據(jù)無收益資產(chǎn)看跌期權(quán)和看漲期權(quán)之間的平價關(guān)系式，可以得到無收益歐式看跌期權(quán)公式。,組合A,一份歐式看漲期權(quán) 金額為 的現(xiàn)金（等價于在T時刻收益為X的零息債券）,組合B,一份歐式看跌期權(quán) 一份標(biāo)的資產(chǎn)（即一股股票）,在T時刻當(dāng)期權(quán)到期時，兩個組合的價值均為max(ST,X) 由于兩個組合的期權(quán)均為歐式期權(quán)，在到期日前都不能行使，因此兩組合在T時刻有相同的收益，從而組合A和B在今天必須有相同的

2、價值。 A在今天的價值 B在今天的價值p+S,此式表明，歐式看漲期權(quán)的價值可根據(jù)相同執(zhí)行價格和到期日的歐式看跌期權(quán)的價值推導(dǎo)出來，反之亦然。從這個式子可以看出，對于平價歐式期權(quán)來說，看漲期權(quán)價格與看跌期權(quán)價格相等。,在金融工程中，數(shù)學(xué)等式往往具有豐富的經(jīng)濟(jì)和金融含義，如上式，可以用于價格計算，也就是說，如果知道看漲期權(quán)價格、標(biāo)的資產(chǎn)價格、執(zhí)行價格、期限和利率，就可以求出看跌期權(quán)價格。 其次，數(shù)學(xué)等式可以用于構(gòu)造回報相同的投資組合。上面式子意味著，一個看跌期權(quán)意味著一份看漲期權(quán)一個股票和一個票面價值等于該看漲看跌期權(quán)執(zhí)行價格的債券的組合。,假定股票價值為31美元，執(zhí)行價格為30美元，無風(fēng)險利率為

3、每年10%，3個月的歐式看漲期權(quán)為3美元，3個月的歐式看跌期權(quán)為2.25美元，這時,對于組合A來說，組合B的成本太高，一個正確的套利策略是買入組合A中的證券并賣出組合B中的證券，交易策略中包括買入看漲期權(quán)、賣出看跌期權(quán)及股票，因此，今天的現(xiàn)金流為-3+2.25+31=30.25美元,以無風(fēng)險利率投資，這筆現(xiàn)金在三個月后將變成 美元 如果在到期日股票價格高于30美元，看漲期權(quán)將會行使，如果股票價格低于30美元，看跌期權(quán)將被行使。在這兩種情況下，投資者以30美元的價格買入一股股票，購入股票可用于平倉賣空的股票。因此凈收益為31.02-30=1.02美元,總結(jié),通過歐式看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系式，我們可以更深層次的理解無套利思想在金融工程中的應(yīng)用，只有當(dāng)組合的現(xiàn)值與到期時的價格相等時，才能達(dá)到平衡的狀態(tài)，否則必然將發(fā)生套利現(xiàn)象。 通過掌握理解此式的含義，我們可以推導(dǎo)出歐式看跌期權(quán)的價格關(guān)系式，此式為一個重要的理論基礎(chǔ)。 如果能將此式的理論基礎(chǔ)運(yùn)用到現(xiàn)實中，將能夠大大降低交易風(fēng)險，例如和直接購買股票相比，看漲期權(quán)的買入實質(zhì)