優(yōu)秀課件 任意角

1、任意角,2.,初中學(xué)習(xí)過哪些角？,銳角、直角、鈍角、,平角、和周角,1.,初中所學(xué)角是如何定義的？,一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所圍,成的圖形,3.,初中學(xué)習(xí)的角的范圍？,0o,360o,溫故而知新,觀察一組圖片,1.,鐘表的指針旋轉(zhuǎn),看一看,2.,自行車的車輪周而復(fù)始地轉(zhuǎn)動,一根輻條,3.,在跳水運(yùn)動中，,“轉(zhuǎn)體,720,o”,、,“轉(zhuǎn)體,1080,o”,等動,作名稱的含義,角,:,平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一,個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成,的圖形,，叫做,角,，記為,.,一、任意角的概念,B,A,O,始,邊,終,邊,規(guī)定,：,按,逆,時(shí)針,旋轉(zhuǎn)所形成的角,正,角,按,順,時(shí)針,旋轉(zhuǎn)所形成的角,負(fù),角,

2、沒有作任何旋轉(zhuǎn),的角,零角,?,?,2.,鐘表經(jīng)過,4,小時(shí)，時(shí)針與,分針各轉(zhuǎn)了,_,-120o,、,-1440o,回歸生活,1.,從中午,12,點(diǎn)到下午,3,點(diǎn)，,時(shí)針走過的角度是,-90,0,看誰答得快,二、象限角、軸線角,在直角坐標(biāo)系中，角的,頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,，,始邊與,x,軸的,非負(fù)半,軸重合,，,那么，角的終邊（,除端點(diǎn)外,）在第幾象限，,我們就說這個(gè)角是第幾象限角,.,O,x,y,終邊在坐標(biāo)軸的角叫軸線角，它不屬于任何象限,練習(xí)、給出下列四個(gè)命題,是第四象限的角,是第三象限的角,是第二象限的角,是第一象限的角,其中正確的有（,）個(gè),A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,D,課堂練

3、習(xí)：,2,、下列命題正確的是,（,）,A,、終邊相同的角一定相等,B,、第一象限角都是銳角,C,、銳角都是第一象限角,D,、小于,90,的角都是銳角,E,、第一象限角一定小于,90,度,C,3,、,A=,小于,90,的角，,B=,第一象限角,則,AB=,（,）,A,、銳角,B,、小于,90,的角,C,、第一象限角,D,、以上都不對,D,x,y,思考,?,1,：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？,銳角是第一象限角,第一象限角不一定是銳角,30,0,探究,?,將角按照上述方法放在直角坐標(biāo)系中后，給定一,個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對應(yīng)。反之，對于直,角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線，以它為終邊的角是

4、否唯一？,如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？,試想：都有哪些角的終邊與,30,0,角的終邊相同,390,0,750,0,1110,0,1470,0,30,0,+360,0,30,0,+2*360,0,30,0,+3*360,0,30,0,+4*360,0,30,0,+,（,-360,0,）,30,0,+,（,-2*360,0,）,30,0,+,（,-3*360,0,）,-330,0,-690,0,-1150,0,三、終邊相同的角,一般地，所有與角,終邊相同的角,，連同角,在內(nèi)，,可構(gòu)成一個(gè)集合,即任一與角,終邊相同的角，都可以表示成角,與,整數(shù)個(gè)周角,的和,.,360,|,0,Z,k,k

5、,S,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,(4),終邊相同的角不一定相等，但相等,的角，終邊一定相同，終邊相同的角,有無數(shù)多個(gè)，它們,相差,360,的整數(shù)倍,注意以下四點(diǎn)：,Z,k,?,(1),(2),?,是,任意角,；,0,360,?,k,0,360,?,k,0,360,?,k,(3),與,?,之間是“,+,”,號，,如,-30,，應(yīng)看成,+(-30,),注意,!,寫出與,60,終邊相同的角的集合,=,60,k,360,k,Z,寫出與,0,終邊相同的角的集合,=,0,k,360,k,Z,例,1,：在,0,0,360,0,范圍內(nèi)，找出與角,-950,0,12,終邊相,同的角，并判定

6、它是第幾象限角,.,-950,0,12,-590,0,12,+360,0,-230,0,12,+360,0,129,0,48,+360,0,所以,：,-950,0,12 =129,0,48,-,3,360,0,角,-950,0,12,終邊與,129,0,48,相同,角,-950,0,12,是第二象限角,例,2,終邊在,y,軸正半軸上角的集合,=,90,0,+k360,kZ,終邊在,y,軸負(fù)半軸上角的集合,= 270,0,+k360,kZ,或,=,-,90,0,+k360,kZ,終邊在,y,軸上角的集合為,= 90,0,+k360,kZ,= 270,0,+k360,kZ,3.,寫出終邊在,y,軸

7、上的角的集合,.,2.,寫出終邊在,x,軸上的角的集合,.,4.,寫出終邊在直線,y,=,x,上的角的集合,.,課堂練習(xí)：,S=,?,|,?,= 9,0o,+,k,180o,k,Z ,S=,?,|,?,=,k,180o,k,Z ,S=,?,|,?,= 45,o,+,k,180o,k,Z ,在,4,中。把,S,中適合不等式,的元素寫出來。,0,0,720,360,?,?,?,S,1.,寫出各個(gè)軸線上角的集合,.,寫出與,-45o,角終邊相同的角的集合,S,并把,S,中適合不等式,-,720o,360o,的元素,寫出來,.,S=,=,-45o,+ k,360,k,Z.,S,中適合,-,720o ,

8、360o,的,元素是,:,-405o,-45o,315o,解,模仿一下吧,4.,分別寫出四個(gè)象限內(nèi)角的集合,.,課堂練習(xí)：,|,k,3,6,0,k,3,6,0,9,0,k,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,|,k,3,6,0,9,0,k,3,6,0,1,8,0,k,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,|,k,3,6,0,1,8,0,k,3,6,0,2,7,0,k,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,|,k,3,6,0,2,7,0,k,3,6,0,3,6,0,k,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,5.,寫出如圖終邊落在陰影部分的角的集合,.,30o,O,x,y,45o,30o,O,A,x,y,B,45o,6.,已知角,的終邊在下圖中陰影所表示的范圍內(nèi),（不包括邊界），那么,x,y,O,30o,1.,已知角,是第三象限角，則角,-,的終邊在,( ),A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,2.,若,?,是第二象限的角，則,180,0,-,?,是第,象限角,.,3.,若角,?,與角,?,的終邊在一條直線上，則,?,與,?,的關(guān),系是,.,B