精品中考預(yù)測(cè)卷《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、精品試卷2021年中考模擬測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1. 的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2. 在函數(shù)y= 中，x的取值范圍是（ ）a. x1b. x1c. x1d. x03. 下列運(yùn)算正確的是( )a. x3x3=2x6b. (2x2)2=4x4c. (x3)2=x6d. x5x=x54. 下列圖形中，既軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有 （ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)5. 下列各式中，計(jì)算正確的是（）a. 231b. -2m+m=-mc. 3313d. 3a+b=3a6. 一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中

2、位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）a. 3，3，0.4b. 2，3，2c. 3，2，0.4d. 3，3，27. 某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x%后售價(jià)為120元，下面所列方程正確是( )a. 100（1+2x%）2=120b. 100（1+x2）2=120c. 100（1-x%）2=120d. 100（1+x%）2=1208. 命題：對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線垂直其中真命題有a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)9. 如圖，菱形abcd的邊ab=20，面積為320，bad90，o與邊ab，ad都相切，ao=10，則o的半徑

3、長(zhǎng)等于（ ）a. 5b. 6c. 2d. 310. 如圖，abc中，bac=90，ab=3，ac=4，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，將abd沿ad翻折得到aed，連ce，則線段ce的長(zhǎng)等于（ ）a. 2b. c. d. 二、填空題（共8小題；共24分）11. 計(jì)算（+1）（-1）的結(jié)果為_12. 分解因式：2a28b2=_13. 已知某水庫(kù)容量約為112000立方米，將112000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14. 如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x0，常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），b（m，n），（m1）

4、，過點(diǎn)b作y軸的垂線，垂足為c若abc的面積為2，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_16. 已知圓錐的母線長(zhǎng)為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 cm217. 如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=10，一圓弧過點(diǎn)b和點(diǎn)c，且與ad相切，則圖中陰影部分面積_ 18. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad=6，abbc，adcd，bad=60，點(diǎn)m、n分別在ab、ad邊上，若am：mb=an：nd=1：2則 cosmcn=_ 三、解答題（共9小題；共72分）19. 計(jì)算：（1）|6|+（2）3+（）0；（2）（a+b）（ab）a（ab）20. （1）解分式方程： （2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，

5、其中x滿足不等式組 且x整數(shù)21. 已知：如圖，在平行四邊形abcd 中，e為bc 中點(diǎn)，ae的延長(zhǎng)線與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)f求證：dc=cf 22. 蕭山北干初中組織外國(guó)教師（外教）進(jìn)班上英語(yǔ)課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)外教的喜愛程度，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷將喜愛程度分為a（非常喜歡）、b（喜歡）、c（不太喜歡）、d（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖1中c類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在非常喜歡外教的5位同學(xué)（三男兩女）中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，

6、請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率23. 如圖，已知等邊abc，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1）作abc的外心o；（2）設(shè)d是ab邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形defghi，使點(diǎn)f，點(diǎn)h分別在邊bc和ac上24. 小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元?（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買籃球和

7、足球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?25. （2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)a（1，m），abx軸于點(diǎn)b，aob的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)a，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)c（n，一2）求直線y=ax+b的解析式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)m，求am的長(zhǎng)26. 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)o在對(duì)角線ac上，以oa的長(zhǎng)為半徑的圓o與ad、ac分別交于點(diǎn)e、f，且acb=dce（1）判斷直線ce與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanacb=，bc=2，求o的半徑27. 已知：如圖，在平行四邊形abcd中，ac為對(duì)

8、角線，e是邊ad上一點(diǎn)，beac交ac于點(diǎn)f，be、cd的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)g，且abecad（1）求證：四邊形abcd是矩形；（2）如果aeeg，求證：ac2bcbg答案與解析一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1. 的倒數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解【詳解】，的倒數(shù)是.故選c2. 在函數(shù)y= 中，x的取值范圍是（ ）a. x1b. x1c. x1d. x0【答案】a【解析】分析：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)詳解：根據(jù)題意可得：x10， 解得：x1， 故選a點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次根式

9、的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型明確二次根式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵3. 下列運(yùn)算正確的是( )a. x3x3=2x6b. (2x2)2=4x4c. (x3)2=x6d. x5x=x5【答案】c【解析】試題分析：a.,故a錯(cuò)誤;b.,故b錯(cuò)誤;c.,故c正確;d.,故d錯(cuò)誤.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算4. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形有 （ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

10、互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解： 只有圖2和圖3既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形故，選b【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成5. 下列各式中，計(jì)算正確的是（）a. 231b. -2m+m=-mc. 3313d. 3a+b=3a【答案】b【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的計(jì)算法則以及合并同類項(xiàng)的法則即可得出正確答案詳解：a、23=5，故錯(cuò)誤；b、原式=，故正確；c、原式=，故錯(cuò)誤；d、不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加法計(jì)算， 故本題選b點(diǎn)睛：本題主要考查的是有理數(shù)的計(jì)算法則和合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型明確計(jì)算法則是解決這個(gè)

11、問題的關(guān)鍵6. 一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是（）a. 3，3，0.4b. 2，3，2c. 3，2，0.4d. 3，3，2【答案】a【解析】試題分析：依題意得：，解得：x3，把原數(shù)據(jù)由小到大排列為：2，3，3，3，4，所以中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，方差為：（10100）0.4，故答案選a.考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù)；方差.7. 某商品原價(jià)100元，連續(xù)兩次漲價(jià)x%后售價(jià)為120元，下面所列方程正確是( )a. 100（1+2x%）2=120b. 100（1+x2）2=120c. 100（1-x%）2=120d. 100（1+x%）2=120【答案】d【解析】分

12、析：根據(jù)漲價(jià)前的價(jià)格(1+漲價(jià)率)漲價(jià)次數(shù)=漲價(jià)后的數(shù)量得出方程詳解：根據(jù)題意可得：，故選d點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)題意得出等量關(guān)系是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵8. 命題：對(duì)頂角相等；相等角是對(duì)頂角；在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行；平行于同一條直線的兩條直線垂直其中真命題有a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】試題分析：正確；相等的角不一定就是對(duì)頂角，也有可能是內(nèi)錯(cuò)角、同位角等，平行于同一條直線的兩條直線互相平行考點(diǎn)：概念的掌握點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，考查的是學(xué)生對(duì)于知識(shí)概念的一些掌握程度9. 如圖，菱形abcd的邊ab=20，面積為320

13、，bad90，o與邊ab，ad都相切，ao=10，則o的半徑長(zhǎng)等于（ ）a. 5b. 6c. 2d. 3【答案】c【解析】【詳解】試題解析：如圖作dhab于h，連接bd，延長(zhǎng)ao交bd于e菱形abcd的邊ab=20，面積為320，abdh=32o，dh=16，在rtadh中，ah=12，hb=abah=8，在rtbdh中，bd=，設(shè)o與ab相切于f，連接afad=ab，oa平分dab，aebd，oaf+abe=90，abe+bdh=90，oaf=bdh，afo=dhb=90，aofdbh，of=2故選c考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)10. 如圖，abc中，bac=90，ab=3，ac=4

14、，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，將abd沿ad翻折得到aed，連ce，則線段ce的長(zhǎng)等于（ ）a. 2b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】如圖連接be交ad于o，作ahbc于h首先證明ad垂直平分線段be，bce是直角三角形，求出bc、be，在rtbce中，利用勾股定理即可解決問題【詳解】如圖連接be交ad于o，作ahbc于h在rtabc中，ac=4，ab=3，bc=5，cd=db，ad=dc=db=，bcah=abac，ah=，ae=ab，de=db=dc，ad垂直平分線段be，bce是直角三角形，adbo=bdah，ob=，be=2ob=，在rtbce中，ec=.故選d點(diǎn)睛：本題考查翻折變換、

15、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高，屬于中考常考題型二、填空題（共8小題；共24分）11. 計(jì)算（+1）（-1）的結(jié)果為_【答案】1【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=（）21=21=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式12. 分解因式：2a28b2=_【答案】【解析】【分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可【詳解】2a28b2=2（a24b2）=2（a+2b）（a2b）故答案為2（a+2b）（a2b）【點(diǎn)睛】本題

16、考查了提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式13. 已知某水庫(kù)容量約為112000立方米，將112000用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】1.12105【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，,由于112000億有6位，所以可以確定n=61=5即112000=1.12105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.14. 如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 【答案】11.【解析】試題解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8+1=9；周二的日溫差=7

17、+1=8；周三的日溫差=8+1=9；周四的日溫差=9；周五的日溫差=135=8；周六的日溫差=1571=8；周日的日溫差=165=11，這7天中最大的日溫差是11考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（x0，常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），b（m，n），（m1），過點(diǎn)b作y軸的垂線，垂足為c若abc的面積為2，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_【答案】【解析】考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題分析：由于函數(shù)（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），把（1，2）代入解析式即可確定k=2，依題意bc=m，bc邊上的高是2-n=2- ，根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程

18、即可求出m，然后把m的值代入y= ，即可求得b的縱坐標(biāo)，最后就求出點(diǎn)b的坐標(biāo)解：函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1，2），把（1，2）代入解析式得2=，k=2，b（m，n）（m1），bc=m，當(dāng)x=m時(shí)，n=，bc邊上的高是2-n=2-，而sabc=m（2-）=2，m=3，把m=3代入y=，n=，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（3，）故填空答案：（3，）16. 已知圓錐的母線長(zhǎng)為8cm，底面圓的半徑為3cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是 cm2【答案】24【解析】底面半徑為3cm，則底面周長(zhǎng)=6cm，側(cè)面面積=68=24cm217. 如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=10，一圓弧過點(diǎn)b和點(diǎn)c，且與a

19、d相切，則圖中陰影部分面積為_ 【答案】75【解析】設(shè)圓弧圓心為o，與ad切于e，連接oe交bc于f，連接ob、oc，設(shè)圓的半徑為x，則of=x-5，由勾股定理得，ob2=of2+bf2，即x2=（x-5）2+（5 ）2解得，x=10，則bof=60，boc=120，則陰影部分面積為：矩形abcd的面積-（扇形boce的面積-boc的面積） 故答案是：.18. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad=6，abbc，adcd，bad=60，點(diǎn)m、n分別在ab、ad邊上，若am：mb=an：nd=1：2則 cosmcn=_ 【答案】【解析】【分析】連接ac，通過三角形全等，求得bac=30，從而求得

20、bc的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求得cm的長(zhǎng)，連接mn，過m點(diǎn)作mecn于e，則mna是等邊三角形求得mn=2，設(shè)ne=x，表示出ce，根據(jù)勾股定理即可求得me，然后求得tanmcn【詳解】ab=ad=6，am：mb=an：nd=1：2，am=an=2，bm=dn=4，連接mn，連接ac，abbc，adcd，bad=60在rtabc與rtadc中，rtabcrtadc（hl）bac=dac=bad=30，mc=nc，bc=ac，ac2=bc2+ab2，即（2bc）2=bc2+ab2，3bc2=ab2，bc=2，在rtbmc中，cm=an=am，man=60，man是等邊三角形，mn=am=an=2，

21、過m點(diǎn)作mecn于e，設(shè)ne=x，則ce=2-x，mn2-ne2=mc2-ec2，即4-x2=（2）2-（2-x）2，解得：x=，ec=2-=，me=，cosmcn=.考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.角平分線的性質(zhì)；4.含30度角的直角三角形；勾股定理三、解答題（共9小題；共72分）19. 計(jì)算：（1）|6|+（2）3+（）0；（2）（a+b）（ab）a（ab）【答案】（1）-1；（2）abb2【解析】分析：(1)、根據(jù)絕對(duì)值、立方和零次冪的計(jì)算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)詳解：(1)

22、、原式=68+1=1；(2)、原式=a2b2a2+ab=abb2點(diǎn)睛：本題主要考查的是實(shí)數(shù)的計(jì)算以及整式的乘法，屬于基礎(chǔ)題型在去括號(hào)的時(shí)候，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)20. （1）解分式方程： （2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x滿足不等式組 且x為整數(shù)【答案】(1) 原方程無解;(2),1.【解析】分析：(1)、首先進(jìn)行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而求出整式方程的解，然后對(duì)解進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否使分式的分母為零；(2)、將分式進(jìn)行通分，然后根據(jù)減法的計(jì)算法則將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；求出不等式組的解，然后選擇出合適的x的值代入化簡(jiǎn)后的分式進(jìn)行計(jì)算得出答案詳解：(1)、解：去

23、分母得： ， 解方程得： 檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)， 是原方程增根， 原方程無解(2)、解： = = 解不等式組得： 1x3 .x為整數(shù)， x1或x2.當(dāng)x1時(shí)，原式無意義， 當(dāng)x2時(shí)，原式=1. 點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)和解分式方程，屬于基礎(chǔ)題型求出分式的公分母是解題的前提條件21. 已知：如圖，在平行四邊形abcd 中，e為bc 中點(diǎn)，ae的延長(zhǎng)線與dc的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)f求證：dc=cf 【答案】見解析【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)的性質(zhì)以及對(duì)頂角證明出abe和fce全等，從而得出ab=cf，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ab=cd，從而得出答案詳解：證明：四邊形abcd是平行四邊形， c

24、dab，ab=cd， dfa=fab；e為bc中點(diǎn)， ec=eb， 在abe與fce中， ，abefce（aas）， ab=cf， dc=cf 點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于基礎(chǔ)題型證明出三角形全等是解題的關(guān)鍵22. 蕭山北干初中組織外國(guó)教師（外教）進(jìn)班上英語(yǔ)課，王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)外教的喜愛程度，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查問卷將喜愛程度分為a（非常喜歡）、b（喜歡）、c（不太喜歡）、d（很不喜歡）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖1中c類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

25、 ；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在非常喜歡外教5位同學(xué)（三男兩女）中任意抽取兩位同學(xué)作為交換生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生作為交換生的概率【答案】（1）40；54；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）樹狀圖或列表見解析，p（一男一女）=【解析】試題分析：（1）通過d類型有4人占比10%即可得到調(diào)查的人數(shù)；然后根據(jù)條形圖得到c類的人數(shù)，通過占比求得相應(yīng)圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去a、b、d類的人數(shù)得到c類的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；（3）通過列表法即可求得概率.試題解析：（1）一共調(diào)查了410%=40人，40-8-22-4=6，360 =54，故填：40；54；（2）

26、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）列表：男1男2男3女1女2男1男2男3女1女2所有等可能的情況有20種情況，其中一男一女的情況有12種，則p（一男一女）= 23. 如圖，已知等邊abc，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：（1）作abc的外心o；（2）設(shè)d是ab邊上一點(diǎn)，在圖中作出一個(gè)正六邊形defghi，使點(diǎn)f，點(diǎn)h分別在邊bc和ac上【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直平分線的作法作出ab，ac的垂直平分線交于點(diǎn)o即為所求；（2）過d點(diǎn)作dibc交ac于i，分別以d，i為圓心，di長(zhǎng)為半徑作圓弧交ab于e，交

27、ac于h，過e點(diǎn)作efac交bc于f，過h點(diǎn)作hgab交bc于g，六邊形defghi即為所求正六邊形試題解析：（1）如圖所示：點(diǎn)o即為所求（2）如圖所示：六邊形defghi即為所求正六邊形考點(diǎn)：1.作圖復(fù)雜作圖；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.三角形的外接圓與外心24. 小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元?（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元，那么

28、最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?【答案】（1）每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）最多可以買33個(gè)籃球【解析】試題分析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，根據(jù)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數(shù)解即可試題解析：（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，由題意得，解得：，答：每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球50元；（2）設(shè)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買（60-m）個(gè)足球，由題意得，80，m+50（60-m）4000，解得：m33，m為整數(shù)，m最大取33，答：最多可以買33個(gè)

29、籃球考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用25. （2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)a（1，m），abx軸于點(diǎn)b，aob的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)a，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)c（n，一2）求直線y=ax+b的解析式；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)m，求am的長(zhǎng)【答案】（1）點(diǎn)a（-1，m）在第二象限內(nèi)，ab = m，ob = 1，即：，解得，a (-1,4)，點(diǎn)a (-1,4)，在反比例函數(shù)的圖像上，4 =，解得，反比例函數(shù)為，又反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過c（n，），解得，c (2,-2)，直線過點(diǎn)a (-14)，c (2

30、,-2) 解方程組得 直線的解析式為 ；（2）當(dāng)y = 0時(shí)，即解得，即點(diǎn)m（1，0）在中，ab = 4，bm = bo +om = 1+1 = 2，由勾股定理得am=【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)與aob的面積求出ab的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)a的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)a與點(diǎn)c的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線y=ax+b的解析式；（2）根據(jù)直線y=ax+b的解析式，取y=0，求出對(duì)應(yīng)的x的值，得到點(diǎn)m的坐標(biāo)，然后求出bm的長(zhǎng)度，在abm中利用勾股定理即可求出am的長(zhǎng)度試題解析：（1）點(diǎn)a（-1，m）在第二象限內(nèi)，ab=m，

31、ob=1，sabo=abbo=2，即：m1=2，解得m=4，a（-1，4），點(diǎn)a（-1，4），在反比例函數(shù)y的圖象上，4=，解得k=-4，反比例函數(shù)為y=-又反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過c（n，-2）-2=，解得n=2，c（2，-2），直線y=ax+b過點(diǎn)a（-1，4），c（2，-2），解方程組得，直線y=ax+b的解析式為y=-2x+2；（2）當(dāng)y=0時(shí)，即-2x+2=0，解得x=1，點(diǎn)m的坐標(biāo)是m（1，0），在rtabm中，ab=4，bm=bo+om=1+1=2，由勾股定理得am=26. 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)o在對(duì)角線ac上，以oa的長(zhǎng)為半徑的圓o與ad、ac分別交于點(diǎn)e、f，且acb=dce（1）判斷直線ce與o的位置關(guān)系，并證明你的