七上新人教版-3.1.2-等式的性質(zhì).ppt

1、3.1.2 等式的性質(zhì),祁迎春,回顧： 什么叫方程？ 什么叫方程的解？,含有未知數(shù)的等式方程,使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值方程的解,估計(jì)下列方程的解：,難！,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握等式的兩條性質(zhì)。 2.會(huì)利用等式的性質(zhì)解方程并檢 驗(yàn)方程。,m+n =n+m x+2x =3x 33+1 = 52 3x+1 = 5y,觀察,這4個(gè)式子的共同點(diǎn)是什么？,用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。a=b,有“”,是等式,上述這組式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，為什么？,判 斷,觀察探索:,等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,即：如果 ,那么,觀察探索:,等式兩邊乘同一

2、個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。,即：如果 ,那么,如果 （c0） ,那么,等式的性質(zhì)1： 等式兩邊加(或減) 同一個(gè)數(shù)（或式子子），結(jié)果仍相等。,等式的性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一 個(gè)數(shù)，或除以同一 個(gè)不為0數(shù)，結(jié)果仍 相等。,等式的兩個(gè)性質(zhì),用等式的性質(zhì)變形時(shí)， 兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算； 加(或減)，乘(或除以)的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)； 除數(shù)不能為0.,(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,判斷對錯(cuò)，對的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么。,快樂練習(xí),快樂練習(xí),用適

3、當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。 、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解：、2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質(zhì) 1，等式兩邊都加上 3x。,、x = ( 50 ) 根據(jù)等式性質(zhì) 2，等式兩邊都除以 0.2 或乘以 5。,等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性質(zhì) 質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù)）的形式,快樂練習(xí),利用等式的性質(zhì)解下列方程：,解：,（）兩邊減7，得,（）兩邊加，得,（）兩邊同除以，得,于是,于是,化簡，得,兩邊同乘，得,如

4、何檢驗(yàn)？,將 代入方程 的左邊，得,方程的左右兩邊相等，所以 是方程的解。,注意：要帶入原方程。,下面的解法對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？,(1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 = x=-3,解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=22,牛刀小試,下列各式的變形正確的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 5,D,x = 0,x = 9,a =,牛刀小試,牛刀小試,小結(jié)：,1、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,2、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。,如果 a = b，那么 a c = b c,如果 a = b，那么 a c =