新人教版14.1.1同底數(shù)冪的乘法.ppt

1、溫故知新,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),指數(shù),冪,an = a a a a n個a,這種運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪,25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?,25 = .,1010101010 = .,22222,105,(乘方的意義）,(乘方的意義）,實(shí)驗(yàn)與探究,天河一號,在2010年11月的“世界超級計(jì)算機(jī)500強(qiáng)”排行榜中位列第一,2507萬億次,幫幫我：,問題1:老師家電腦每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算， 誰能告訴我它工作 秒可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？,解：,109103=（101010）（101010）（乘方意義） 9個10 3個10 =101

2、0101010 （乘法結(jié)合律） 12個10 =1012（乘方意義）,14.1同底數(shù)冪的乘法,保安初中,探究法則：,問題2：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算的結(jié)果有什么規(guī)律？,( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ),7,7,個2,個2,( ),m+n,思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有 什么關(guān)系？你能得到什么結(jié)論？,相乘結(jié)果底數(shù)與原底數(shù) 相同 ，指數(shù)是原來兩個冪指數(shù)的 和 ,am an等于什么？ 為什么？,想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),請你嘗試用文字概

3、括這個結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,例題講解,1.計(jì)算：,（1）107 104 ； （2）x2 x5 .,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,2.計(jì)算：（1）2

4、32425 （2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,課堂練習(xí),練習(xí)一 1.計(jì)算：（搶答）,（1） 105106,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,Good!,2.計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3）（-2）5 （-2） （-2） 2 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3） （-2） 5 （-2） （-2） 2 = （-2） 5

5、+1+2 = （-2） 8 = 2 8 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,練習(xí)二 下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,m + m3 = m + m3,了不起！,計(jì)算: 43+45,計(jì)算: 4365,要看仔細(xì)呦！,及時(shí)總結(jié),你認(rèn)為

6、在運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法 法則時(shí)，應(yīng)注意什么問題？,1.必須具備同底、相乘兩個條件； 2.注意 am an 與am + an的區(qū)別； 3.不能疏忽指數(shù)為1的情況。,知識拓展,1.計(jì)算:,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,解:,x n xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,am an = am+n,公式中的a可代表一個數(shù)、字母、式子等.,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,23,3,23,22,=,25,5,3,33,32,=,36,6,3填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）9 33（ ）= 37 （4）xm （ ）x3m,x3,a5,33,x2m,4、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =_,x2m = ，