七年級數(shù)學下冊專題提升三乘法公式的運用校本作業(yè)(新版)浙教版

1、七年級數(shù)學下冊專題提升三乘法公式的運用校本作業(yè)(新版)浙教版 專題提升三 乘法公式的運用一、運用公式簡化多項式乘法1 下列各式中，不能用平方差公式計算的是（ ） A （x-2y ）（2y+x ） B （x-2y ）（-x-2y ）C （x+2y ）（-x-2y ）D （2y-x ）（-x-2y ）2 下列運算中，錯誤的運算有（ ） （2x+y ）2=4x 2+y 2（a-3b ）2=a 2-9b 2（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2（x-21）2=x 2-2x+41A 1個B 2個C 3個D 4個3. 二次三項式x 2-kx+16是一個完全平方式，則k 的值是 . 4 計算：（1）（2a

2、-3b ）2-2a （a-b ）；（2）2a 2-（a+b ）（a-b ）（b 2-a 2）；（3）（x+41y ）2+（x-41y ）2（2x 2-81y 2）.5 （1）（寧波中考）先化簡，再求值：（x+1）（x-1）+x （3-x ），其中x=2；（2）已知x 2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y ）（x-y ）-y 2的值. 6. 閱讀下面的解題過程. 利用乘法公式計算： （1）（a-b+1）（a+b-1）； （2）（a+b+c ）2.解：（1）原式=a-（b-1）a+（b-1） =a 2-（b-1）2=a 2-（b 2-2b+1） =a 2-b 2+2b-1.（2）原式

3、=（a+b ）+c2=（a+b ）2+2（a+b ）c+c 2 =a 2+2ab+b 2+2ac+2bc+c 2.請根據(jù)上述解題思想，利用乘法公式計算下列各題： （1）（x-2y+1）（x-2y-1）； （2）（2a-3b-c ）2.二、運用公式變形求值7. （1）已知a 2b 212，ab 3，則（a b ）2（ ）A 6B 18C 3D 12（2）已知ab 2，a b 3，則a b 的值為（ ）A 1B 1C 1D 不能確定（3）若5-y x +（xy-6）2=0，則x 2+y 2的值為（ ）A. 13B. 26C. 28D. 37（4）已知ab4，ab3，則a2b2 .（5）若m2n26

4、，且mn2，則mn .8. 若代數(shù)式x23x2可以表示為（x1）2a（x1）b的形式，則ab的值是9. 有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙. 若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和13，則正方形A，B的面積之和為 .10. 計算：（1）203197；（2）99.82.11. 已知ab6，ab27，求下列各式的值：（1）a2b2；（2）a2b2ab；（3）（ab）2.12. 已知（x y ）218，（x y ）26，求x 2y 2及xy 的值13 公式的探究與應(yīng)用： （1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是多少（寫成兩數(shù)平方差的形式）？ （2）

5、若將圖1的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2所示的長方形，求此長方形的面積（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式： ； （4）運用公式計算：（1-221）（1-231）（1-241）（1-2991）（1-21001）.14. 利用我們學過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=21（a-b ）2+（b-c ）2+（a-c ）2，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美. （1）請你說明這個等式的正確性；（2）若a=2021，b=2021，c=2021，求a 2+b 2+c 2-ab-b

6、c-ac 的值；（3）已知實數(shù)x ，y ，z ，a 滿足x+a 2=2021，y+a 2=2021，z+a 2=2021，且xyz=36. 求代數(shù)式y(tǒng)z x +xz y +xy z -x 1-y 1-z1的值.參考答案專題提升三 乘法公式的運用12. CD 3. 84. （1）2a 2-10ab+9b 2 （2）b 4-a 4 （3）4x 4-641y 45. （1）原式=3x-1=5（2）原式=4x 2-12x+9-x 2+y 2-y 2=3x 2-12x+9= 3（x 2-4x+3）. x 2-4x=1，原式=12. 6. （1）x 2-4xy+4y 2-1 （2）4a 2+9b 2+c

7、2-12ab-4ac+6bc 7. （1）A （2）C（3）A 【點撥】x+y=5，xy=6，x 2+y 2=（x+y ）2-2xy=25-12=13. （4）12 （5）3 8. 119. 15 【點撥】設(shè)正方形A 、B 的邊長分別為a 、b ，由題意得：（a-b ）2=2，（a+b ）2-（a 2+b 2）=13，由得2ab=13，a 2+b 2=（a-b ）2+2ab=2+13=15. 10. （1）39991 （2）9960.0411. （1）a 2b 2（a b ）22ab 622（27）90 （2）a 2b 2ab （a b ）23ab 623（27）117 （3）（a b ）2（

8、a b ）24ab 624（27）144 12. x 2y 212，xy 3. 13. （1）a 2b 2 （2）長方形的長為（a b ），寬為（a b ），長方形的面積為（a b ）（a b ）. （3）a 2b 2（a b ）（a b ）（4）原式（1-21）（1+21）（1-31）（1+31）（1-41）（1+41）（1-991）（1+991）（1-1001）（1+1001）2123323443459998991001009910010121100101100101. 14. （1）右邊=21（a 2-2ab+b 2+b 2-2bc+c 2+a 2-2ac+c 2）=21（2a 2-2ab+2b 2-2bc+2c 2-2ac ）=a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=左邊，等式正確. （2）a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=21 （a-b ）2+（b-c ）2+（a-c ）2= 21 （-1）2+（-1）2+