材料力學(xué)習(xí)題解答彎曲應(yīng)力

1、6.1.矩形截面懸臂梁如圖所示，已知1=4 m， b / h =2/3， q=10 kN/m， =10 MPa，試確定此梁橫截面的尺寸。q解：(1)畫梁的彎矩圖r1n由彎矩圖知：M(2)計算抗彎截面系數(shù)(3)強(qiáng)度計算6.2. 20a工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若勺=160 Mp解:畫梁的彎矩圖，試求許可載荷。由彎矩圖知： 查表得抗彎截面系數(shù) 強(qiáng)度計算取許可載荷CD(+T2mm(-)2P/32P/3 p-INo20a6.3.圖示圓軸的外伸部分系空心軸。試作軸彎矩圖，并求軸內(nèi)最大正應(yīng)力。解:(1)畫梁的彎矩圖A .(2)計算危|C截面：B截面：(3)軸內(nèi)的最大正應(yīng)力值1T34kNm&1F能危

2、險截面 卜的最大正應(yīng).C和 B 截面 力值rX 400 勺800”200=300由彎矩圖知：:可5kNCD3kN3kNBvz E i r(-)0.9kNm6.5.把直徑d=1 m的鋼絲繞在直徑為 2 m的卷筒上，設(shè) E=200 GPa，試計算鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力。 解：(1) 由鋼絲的曲率半徑知(2) 鋼絲中產(chǎn)生的最大正應(yīng)力6.8.壓板的尺寸和載荷如圖所示。材料為45鋼，：s=380 MPa，取安全系數(shù) n=1.5。試校核壓板的強(qiáng)度。解:(1)畫梁的彎矩20_La38M +由彎矩圖知：(2) 計算抗彎截面系婁(3) 強(qiáng)度計許用應(yīng)A-A強(qiáng)度校核閥0滋 壓板強(qiáng)度足夠P1=15.4kN；/；=1/

3、4。求水平翼緣的解：(1)梁截面上ZCy16.12.圖示橫截面為丄形的鑄鐵承受純彎曲，材料的拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比為 合理寬度bo6.13.:c=160 MPa，截面對(2)由截面形心位置丄形截面鑄鐵梁如圖所示。若鑄鐵的許用拉應(yīng)力為=40 MPa，許用壓應(yīng)力為形心zc的慣性矩lzc=10180 cm4，h1=96.4 mm ,試求梁的許用載荷P。解：(1)畫梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險截1強(qiáng)度計算纟A截面的最大A截面的最大C截面的最大拉應(yīng)力取許用載荷值面是PA和CC壓應(yīng)力拉應(yīng)力1h2(+)(-)400600.6Pzch1nF1韌50 1150250=40 MPa，許用壓應(yīng)力：c=160 MP

4、a。試按正應(yīng)力T形截面倒置成為丄形，是否合理？何故？6.14.鑄鐵梁的載荷及截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力 強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若載荷不變，但將解：(1)畫梁的彎矩圖由彎矩圖知：可能危險截面是 q= 10k計算截面幾何性形心位置和形心200B和C截面10kNmN/m20C(-)I F1m應(yīng)力30ZC * x強(qiáng)度計算B截面的最大壓，B截面的最大拉應(yīng)力2mC截面的最大拉應(yīng)力 梁的強(qiáng)度足夠。討論：當(dāng)梁的截面倒置時，梁內(nèi)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在 梁的強(qiáng)度不夠。ycB截面上。6.19 .試計算圖示工字形截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力解：(1)畫梁的剪力圖和A Q -最大剪力和最大(2) 查表得截面幾何(3)

5、 計算(-)最大剪應(yīng)力最大正應(yīng)力N|10kN20kN牡矩圖C1r D卩5kN彎矩值是L7性質(zhì)枷2mT 2m(-)1x5kN6.22.起重機(jī)下的梁由兩根工字鋼組成，起重機(jī)自重xQ=50 kN，起重量 P=10 kN。許用應(yīng)力:=160 MPa，=100 MPa。若暫不考慮梁的自重，試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選定工字鋼型號，然后再按剪應(yīng)力強(qiáng)度條件 進(jìn)行校核。解：(1)分析起重機(jī)的受力由平衡方程求得 C和d 的(2) 分析梁的受力十廠由平衡方程求得 A和(3) 確定梁內(nèi)發(fā)生最大彎矩時，起C截面：TP7754kN彎矩值P BRax1mfD1m*10mR B此時C和D截面的彎矩是D截面：此時C和D截面的彎矩是 最大彎矩值是(4)按最大正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計M *w=423跚3)最大剪力值是 剪應(yīng)力強(qiáng)度計箏匸 剪應(yīng)力強(qiáng)度足夠140.07時(2kN查表取25b工字Nm(5)按剪應(yīng)力強(qiáng)度校核當(dāng)起重機(jī)行進(jìn)到最右邊8kN6.23.由三根木條膠合而成的懸臂梁截面尺寸如圖所示，跨度木材的許用彎曲正應(yīng)力為勺=10 MPa，許用切應(yīng)力為=15MkN解：(1)截面上的最大剪力和彎矩(2) 梁彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件(3) 梁彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件(4) 膠合面上切應(yīng)力弓l許可載荷：P=3.75 kN。1=1 m。若膠合面上的許用切應(yīng)力為0.34