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1、整式的乘法知識點(diǎn)1幕的運(yùn)算性質(zhì)：(a 0, m、n都是正整數(shù))(1) am an =am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.(2)m na amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(3)nabn na b積的乘方等于各因式乘方的積.(4)mna aamn同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.例(1)在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()(A)32a a6 a2 35(B) (a ) a(C)8 2 a a4 a2 22 4(D) (ab ) a b(2)5 4 a2 3 a =2. 零指數(shù)幕的概念：a= 1 (aM 0)任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)幕都等于 I. 例：22017 =丄3. 負(fù)指數(shù)幕的概念：

2、a- p= ap(aM 0, p是正整數(shù))任何一個(gè)不等于零的數(shù)的負(fù)指數(shù)幕，等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)幕的倒數(shù).2 例: 234. 單項(xiàng)式的乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)幕分別相乘，作為積的因式；對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里 含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.11例：(1) 3a2b 2abc - abc2(2) ( -m3n)3 ( 2m2n)4325. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：a(b+c+d)= ab + ac + ad單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.例：(1) 2ab(5ab2 3a2b)(2) (-5m2n) (2n 3m n2)6. 多項(xiàng)式與多

3、項(xiàng)式的乘法法則：(a+b)(c+d)= ac + ad + be + bd多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.例：(1) (1 x)(4 x)(2) (2 x y)( x y 1)77. 乘法公式：完全平方公式：(a+ b) 2= a2 + 2ab+ b2(a b) 2= a2 2ab+ b2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央.例： (2x+5y)2=()2 + 2X ( ) X ( ) + ( )2=; A 叩=()22X ( ) X ( ) + ()2=;32 (x+y)2 = ()2 =； (m n)2 =2 = ()2; x2+

4、+4y2 = (x 2y)2212 m + n ()24平方差公式：(a+ b) (a b)= a2 b2口訣：兩個(gè)數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.注意：相同項(xiàng)的平方減相反項(xiàng)的平方例：(x 4)(x+4) = ()2(3a+2b)(3a 2b)=(m n )( m n )()2)2)2)2)21 1(1x 2y)(4x 2y)=()2 ()2=(2a+b+3)(2a+b-3) =()2 ()2=(2ab+3)(2a+b-3)=()2 ()2另一種方法：(2a b+3)(2a+b- 3)= (m+n )( m n )( m2+ n2 ) =()( m2+ n2 ) = ()2 ()2

5、 =； (x+3y)()=9/ x2十字相乘：(x a)(x b) x2 + ()x1例:一次項(xiàng)的系數(shù)是a與b的，常數(shù)項(xiàng)是21、若 9xmxy16y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是22、 x9y2 (x35 (x 7)3、計(jì)算：(1)2(3x ) + (2x 3y)(2x 5y) 3y(4x 5y)(2)(a 1)2(1a)(a 1)(3)2x 1 x 1(4)21 3a 2(1a) 1 a(5)(xy)2 (x y)(xy) 2x(6)先化簡，再求值，2(x 2)(x 2)(2x 1)4(x1)(x 3)，其中 x因式分解知識點(diǎn)一、因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變

6、形叫做把 這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.二、因式分解的注意事項(xiàng)：（1）因式分解必須是恒等變形；（2）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止.直到每個(gè)因式都不可再分解為止（3）因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法 是把積化為和差的形式.平方差公式：a2 b2=(a+ b) (a b)完全平方公式：a2+ 2ab+ b2=( a+ b) 2a2 2ab+ b2=( a b) 2十字相乘公式：x2 (a b)x ab三、因式分解的方法：先提公因式，再常用的公式:如：分解因式：2 24a 25b=,9x2 6xy y2 =2 x3x 2=,x2 5x3002=,x(2m 1)x 2mc2183212xxxx =4例1把下列各式分解因式:方法方法2(1)