學(xué)時(shí) 三、傳質(zhì)的速度與通量 《化工傳質(zhì)與分離過(guò)程》教學(xué)

1、1.傳質(zhì)速率與傳質(zhì)通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,傳質(zhì)速率：,傳 質(zhì),靜止 平面,kg /s,單位時(shí)間傳遞物質(zhì)的量,kmol /s,傳質(zhì)通量：,單位時(shí)間單位面積傳遞物質(zhì)的量,kg /(m2s),kmol /(m2s),質(zhì)量速率,摩爾速率,質(zhì)量通量,摩爾通量,速度濃度 通量,質(zhì)量通量,摩爾通量,速度,( m/s),( m/s),(kmol/m3),(kg/m3),濃度, kg /(m2s), kmol/(m2s),通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,2.傳質(zhì)速度的表示方法,設(shè)系統(tǒng)由 A、B兩組分組成，在傳質(zhì)過(guò)程中各組分均以不同的速度運(yùn)動(dòng)，各組分的運(yùn)動(dòng)是由分子擴(kuò)散和主體流動(dòng)兩部分組成。,傳 質(zhì),三、傳質(zhì)的速度

2、與通量,A 組分?jǐn)U散,B 組分?jǐn)U散,混合物主體流動(dòng),傳質(zhì)的速度,傳 質(zhì),uA,uB,udA,udB,uf,組分A總傳質(zhì)速度 （絕對(duì)速度）,混合物移動(dòng)速度 （主體流動(dòng)速度）,組分A分子擴(kuò)散速度（擴(kuò)散速度）,靜止平面,三、傳質(zhì)的速度與通量,各速度的關(guān)系為,即,絕對(duì)速度擴(kuò)散速度主體流動(dòng)速度,三、傳質(zhì)的速度與通量,(1)以絕對(duì)速度表示的傳質(zhì)通量,組分A的總質(zhì)量通量,組分B的總質(zhì)量通量,kg /(m2s),kg /(m2s),3.傳質(zhì)通量的表示方法,總傳質(zhì)通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,混合物的總質(zhì)量通量,由此可得質(zhì)量平均速度的定義式為,三、傳質(zhì)的速度與通量,組分A的總摩爾通量,組分B的總摩爾通量,kmol

3、/(m2s),kmol/(m2s),三、傳質(zhì)的速度與通量,混合物的總摩爾通量,由此可得摩爾平均速度的定義式為,三、傳質(zhì)的速度與通量,(2)以擴(kuò)散速度表示的傳質(zhì)通量,擴(kuò)散速度,udA = uA uf,udB = uB uf,混合物的主體流動(dòng)速度即為平均速度,u uf,（um uf ）,擴(kuò)散 通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,udA = uA u,組分A的擴(kuò)散速度,udA = uA um,udB = uB u,組分B的擴(kuò)散速度,udB = uB um,質(zhì)量基準(zhǔn),摩爾基準(zhǔn),質(zhì)量基準(zhǔn),摩爾基準(zhǔn),三、傳質(zhì)的速度與通量,組分A的擴(kuò)散質(zhì)量通量,組分B的擴(kuò)散質(zhì)量通量,kg /(m2s),kg /(m2s),三、傳質(zhì)

4、的速度與通量,組分A的擴(kuò)散摩爾通量,組分B的擴(kuò)散摩爾通量,kmol/(m2s),kmol/(m2s),三、傳質(zhì)的速度與通量,設(shè),組分A通過(guò)組分B擴(kuò)散,A、B兩組分混合物,組分B通過(guò)組分A擴(kuò)散,三、傳質(zhì)的速度與通量,由費(fèi)克第一定律,三、傳質(zhì)的速度與通量,(3)以主體流動(dòng)速度表示的傳質(zhì)通量,組分A的主體流動(dòng)質(zhì)量通量,組分B的主體流動(dòng)質(zhì)量通量,主體流動(dòng)通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,組分A的主體流動(dòng)摩爾通量,組分B的主體流動(dòng)摩爾通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,4.各傳質(zhì)通量間的關(guān)系,由,故,三、傳質(zhì)的速度與通量,由,故,三、傳質(zhì)的速度與通量,費(fèi)克第一 定律通用 表達(dá)式,組分的總傳質(zhì)通量,分子擴(kuò) 散通量,主體

5、流 動(dòng)通量,三、傳質(zhì)的速度與通量,主體流動(dòng)現(xiàn)象,示例：用水吸收空氣 中的氨,相界面,氣相（AB）,液相 S,主體 流動(dòng),在多組分系統(tǒng)中，各組分在進(jìn)行分子擴(kuò)散的同時(shí)其微團(tuán)常處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主體流動(dòng)現(xiàn)象。,三、傳質(zhì)的速度與通量,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),1.質(zhì)量守恒定律表達(dá)式,微分質(zhì)量衡算,（x, y, z）,流體 微元,采用歐拉方法推導(dǎo),邊長(zhǎng) 、 、,體積,質(zhì)量,輸入流體微元的質(zhì)量速率,反應(yīng)生成的質(zhì)量速率,+,輸出流體微元的質(zhì)量速率,=,+,流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量速率,（輸出 輸入）（累積）（生成）= 0,根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得出以下衡算式,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),2.各項(xiàng)質(zhì)量速率的分析,(1)輸出與輸

6、入流體微元的質(zhì)量流率差,設(shè)在點(diǎn)（x、y、z）處,質(zhì)量通量,流體的質(zhì)量平均速度,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),輸入的總質(zhì)量流率,輸出的總質(zhì)量流率,輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流率差,組分 A 沿 x 方向,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),y方向的質(zhì)量流率差,z 方向的質(zhì)量流率差,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),三個(gè)方向上的總質(zhì)量流率差,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),(2)流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量速率,設(shè)組分A的質(zhì)量濃度為A,流體微元中任一瞬時(shí)組分A的質(zhì)量為,質(zhì)量累積速率為,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),(3)反應(yīng)生成的質(zhì)量速率,設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，單位體積流體中組分A的生成質(zhì)量速率為rA kg/(m3s),反應(yīng)生成的質(zhì)量速率 =,當(dāng)A為反應(yīng)物,rA為負(fù),當(dāng)A為產(chǎn)物,rA為正,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),3.通用的傳質(zhì)微分方程,將各項(xiàng)質(zhì)量速率代入質(zhì)量守恒定律表達(dá)式，得,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),展開(kāi)可得,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),即,由費(fèi)克第一定律,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),代入整理得,寫成向量形式,通用的 傳質(zhì)微 分方程,一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),若以摩爾平均速度um為基準(zhǔn)推導(dǎo)，同樣可得,寫成向量形式,組分A的摩爾生成速率，kmol/(m3s),一、傳質(zhì)微分方程的推導(dǎo),練 習(xí) 題 目,思考