2019年衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬題(定稿)

1、2019 年衡陽(yáng)市初中學(xué)業(yè)水平考試測(cè)試模擬卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1本試卷共6 頁(yè)全卷滿分120 分考試時(shí)間為120 分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效2請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B 鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效4作圖必須用2B 鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚一、選擇題 （本大題共 12 小題，每小題3 分，共 36

2、 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1有理數(shù) 2 的相反數(shù)是（）A 2B 2C 1D 1222式子 x 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是（）A x 0B x 2Cx 2D x 23 如圖，已知AB/CD ，CEF 110，則A 的度數(shù)是 ()A90B 60C 80D 704下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是()A a6a2 a3B 5a23a22a C ( a) 2 a3a5D 5a 2b 7ab6. 在數(shù)軸上表示不等式組2x0 的解集，正確的是（）2 x60A B CD 7下列命題中假

3、命題是（）A 正六邊形的外角和等于360B 位似圖形必定相似C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D 兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形8如圖， AB ED ， CD=BF ，若 ABC EDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC EF BBCDFC B EDAB DE9. 施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道， 因在中考期間需停工 2 天，每天要比原計(jì)劃多施工30 米才能按時(shí)完成任務(wù). 設(shè)原計(jì)劃每天施工 x 米，所列方程正確的是（）A 100010002B 100010002xx 30x 30xC 100010002D 100010002xx 30x 30x10. 一個(gè)不透明的布袋里裝有 2 個(gè)白球， 3 個(gè)黃球

4、，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出 1個(gè)球，是黃球的概率為()A 1B 2C 3D 1555211. 若點(diǎn) A ( x1， 3) 、 B( x2， 2) 、 C( x3， 1) 在反比例函數(shù) y6 的圖象上，則x1、 x2、 x3x的大小關(guān)系是（）A x x x3B x x xCx x x3D x x x123122132112點(diǎn) E 為正方形 ABCD 的 BC 邊的中點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) F 在對(duì)角線 AC 上運(yùn)動(dòng)， 連接 BF 、EF 設(shè)AF x， BEF 的周長(zhǎng)為 y，那么能表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）yyyyADFOxOxOxOxBCEABCD二、填空題（本大題共6 小題，

5、每小題3 分，共 18 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）13計(jì)算：用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000092 結(jié)果是14 在創(chuàng)建“平安校園”活動(dòng)中，我市某中學(xué)組織學(xué)生干部在校門(mén)口值日，其中八位同學(xué)3月份值日的次數(shù)分別是：5，8， 7， 7，8， 6， 8， 9，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15計(jì)算2761 316、計(jì)算a11；a2aa6cm2，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為17已知圓錐的側(cè)面積為60，則該圓錐的母線長(zhǎng)為 _ cm.18觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為三、（本大題共8 小題，共66 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

6、明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題 6 分）4cos60 0( 1)20193220、（本小題 6 分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀， 開(kāi)闊視野， 某校開(kāi)展了“書(shū)香校園， 誦讀經(jīng)典”活動(dòng)， 學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生， 對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查， 并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間 t 20 分鐘的學(xué)生記為 A 類， 20 分鐘 t 40 分鐘記為 B 類，40 分鐘 t 60 分鐘記為C 類，t 60 分鐘記為D 類，收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 .請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：各類學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1) 這次共抽取了 _名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)， 扇形

7、統(tǒng)計(jì)圖中 D 類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 _（2 分）(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（ 2 分）(3)如果該校共有2000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C 類學(xué)生約有多少人？（2 分）21（本小題8 分）關(guān)于x 的一元二次方程mx2(2 m3) x(m1)0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（ 1）求 m 的取值范圍；（ 2）若 m 為正整數(shù)，求此時(shí)方程的根22（本小題8 分）由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù). 如圖，航母由西向東航行，到達(dá)A 處時(shí)，測(cè)得小島C 位于它的北偏東70 方向，航母再航行 8 海里到達(dá) B 處，此時(shí)測(cè)得小島 C 位于它的北偏東37 方向.

8、 如果航母繼續(xù)航行至小島C 的正南方向的 D 處，求還需航行的距離BD的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)： sin 700.94 ， cos700.34 ， tan 702.75 ， sin370.6 ，cos37 0.80 ， tan370.75 ）23（本小題8 分）如圖，AB 為半 O 的直徑， 弦 AC 的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)B 的切線交于點(diǎn)D ，E 為 BD 的中點(diǎn)，連接CE （ 1）求證： CE 是 O 的切線；（ 4 分）（ 2）過(guò)點(diǎn) C 作 CF AB ，垂足為點(diǎn) F， AC 5， CF 3，求 O 的半徑（ 4 分）DCEBOA（第 23 題）24、（本小題8 分）為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居衡陽(yáng)，我市準(zhǔn)備

9、在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉 . 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y （元）與種植面積 x m2 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100 元.（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 4 分）（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1000m2 ，若甲種花卉的種植面積不少于200m2 ，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的3 倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、 乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？（6 分）25、（本小題10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB 90且OA AB ，OB 8，OC 5（1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 3 分）（

10、2）點(diǎn) P 是從 O 點(diǎn)出發(fā)，沿X 軸正半軸方向以每秒動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 不與點(diǎn) O，B 重合），過(guò)點(diǎn) P 的直線 l 與y1 單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)軸平行，交四邊形ABCDB的邊的一個(gè)AO 或AB 于點(diǎn) Q，交 OC 或 BC 于點(diǎn) R設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s），已知 t 3 時(shí)，直線 l 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) C。求點(diǎn) P 出發(fā)時(shí)同時(shí)點(diǎn) E 也從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度向點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P 停止時(shí)點(diǎn) E 也停止設(shè) QRE 的面積為 S，求當(dāng) 0 t 3 時(shí) S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫(xiě)出 S 的最大值。（ 3 分）是否存在某一時(shí)刻 t ，使得 ORE 為直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出相應(yīng) t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（ 4 分）yAQBOPxRC26、（本小題滿分12 分）如圖1，我們將相同的兩塊含30角的直角三角板Rt DEF與Rt ABC 疊合，使DE 在 AB 上， DE 過(guò)點(diǎn) C，已知 AC DE 6（ 1）將圖 1 中的 DEF 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ DF 與 AB 不重合），使邊 DF 、DE 分別交AC 、BC 于點(diǎn) P、Q，如圖 2 求證： CQD APD ；（ 2 分） 連接PQ ，設(shè)AP x，求面積SPCQ 關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式； （2 分）（ 2）將圖 1 中的 DEF 向左平移（點(diǎn)A 、 D 不重合），使邊FD 、 FE 分別交于點(diǎn) M 、