初中二年級數(shù)學下冊課件《實數(shù)》平方根第１課時

1、2,0,2,1,授課教師：紅陽老師,時間：2021.4.1,兒童/卡通/幼兒園/小學/課件/ PPT模板,實 數(shù)平方根,學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為 25 dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？你能幫小鷗算一算嗎？,正方形畫布的邊長應取 5 dm.,52=25,知識點1：算術(shù)平方根,已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方，這是平方運算.,1,填表：,9,16,4 25,表一,1,填表：,3,4,2 5,已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).,表一和表二中的兩種運算有什么關(guān)系？,表二,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個正數(shù)

2、 x 叫做 a 的算術(shù)平方根.,規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0.,算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有 0 和 1.,a 的算術(shù)平方根,互為 逆運算,平方根號,被開方數(shù)(a0),讀作“根號a”,(x0),怎么用符號來表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根呢？,例1 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 100； (2) 49 64 ； (3) 0.0001.,解：(1) 由于102=100， 因此 100 =10.,(2)由于 7 8 2 = 49 64 ，因此 49 64 = 7 8 . (3) 由于 0.012=0.0001，因此 0.0001 =0.01 .,被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.,1.一個正數(shù)有

3、幾個算術(shù)平方根？,一個.,2.負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？,負數(shù)沒有算術(shù)平方根., 是什么數(shù)?其中a可以取任何數(shù)嗎？,算術(shù)平方根的雙重非負性,a 的算術(shù)平方根,到目前為止，表示非負數(shù)的式子有： |a|0；a2 0；當a 0 時， 0.,解: 因為 |m-2| 0， +2 0， 且 |m-2| + +2 =0， 所以 |m-2| =0， +2 =0， 所以 m=2，n=-2， 所以 m+n=2+(-2)=0.,例2 若 |m-2| + +2 =0，求 m+n 的值.,若幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0.,(2) 16 的算術(shù)平方根是_.,(1) 16 的算術(shù)平方根是_；,4,2,1.填空：,4,課堂練

4、習,2.已知 a，b，c 為有理數(shù)，若|a-1| + 2 +(c+4)2=0，則 (a+b+c)2020= .,a-1=0a=1,b-2=0b=2,c+4=0c=-4,1+2-4=-1,1,課堂練習,課堂練習,1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. (1) 144； (2) 0.0036； (3) 25 49 ； (4) 2 1 4 ； (5) 0.,144 =12,0.0036 =0.06,25 49 = 5 7,2 1 4 = 9 4, 9 4 = 3 2,0 =0,求一個帶分數(shù)的算術(shù)平方根時,要先把帶分數(shù)化成假分數(shù).,2.已知：|x+2| + 36 + (5+z)2=0，則 x-3y+4z= .,

5、3y-6=0y=2,x+2=0 x=-2,5+z=0z=-5,-2-32+4(-5)=-28,-28,課堂練習,3.若 +2 =2，求 2+5 的算術(shù)平方根.,因為 +2 =2，所以 +2=4，解得 =2， 所以2+5=22+5=9.,課堂練習,一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根.,課堂小結(jié),算術(shù)平方根,概念,雙重非負性,應用,a 0, ,幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0.,1.已知非零實數(shù) a，b 滿足 |2a-4| + |b+2| + 3 2 + 4 = 2a，則 a+b 等于( ) A. -1B. 0C. 1D. 2,|2a-4| + |b+2| + 3 2 = 2a-4 0,b = -2,a = 3,C,2.自由下落物體下落的距離 h (米)與下落時間 t (秒)的關(guān)系為 h=4.9t2 有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？,解：將 h19.6 代入公式得 19.6=4.9t2 ，得 t2=4 ， 所以正數(shù) t = 4 =2 (秒). 即鐵球到達地面需要 2 秒.,解：設每塊地板磚的邊長為 x m.由題意得,3.用大小完全相同的 240 塊正方形地板磚，鋪一間面積為 60 m2 的會議室的