三角恒等變換基礎(chǔ)過關(guān)練習(xí)

1、三角恒等變換基礎(chǔ)過關(guān)練習(xí)一選擇題（共20小題）1（2015重慶）若tan=，tan（+）=，則tan=（）ABCD2（2015河北）sin20cos10cos160sin10=（）ABCD3（2015安康三模）已知sin（）=則cos（x）等于（）ABCD4（2015南平模擬）化簡cos15cos45cos75sin45的值為（）ABCD5（2015鷹潭一模）已知sinx+cosx=，則cos（x）=（）ABCD6（2015廣西校級學(xué)業(yè)考試）若3sinxcosx=2sin（x），（，），則=（）ABCD7（2015西安模擬）若ABC中，cosA=，cosB=，則cosC的值為（）ABCD8（2

2、012重慶）設(shè)tan，tan是方程x23x+2=0的兩個(gè)根，則tan（+）的值為（）A3B1C1D39（2011新課標(biāo)）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2=（）ABCD10（2010全國卷）記cos（80）=k，那么tan100=（）ABCD11（2012重慶）=（）ABCD12（2013江西）若sin=，則cos=（）ABCD13（2015安徽模擬）已知是ABC的一個(gè)內(nèi)角，tan=，則cos（+）等于（）ABCD14（2016陜西一模）設(shè)為銳角，若cos=，則sin的值為（）ABCD15（2015瀘州模擬）計(jì)算sin43cos13cos43sin

3、13的結(jié)果等于（）ABCD16（2016榆林一模）已知角，均為銳角，且cos=，tan（）=，tan=（）ABCD317（2015匯川區(qū)校級三模）若sin（）=，則cos（+）=（）ABCD18（2011福建）若tan=3，則的值等于（）A2B3C4D619（2010陜西）函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（）A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為2的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)20（2015春澄城縣期末）在ABC中，則C等于（）ABCD二填空題（共6小題）21（2011春迎澤區(qū)校級期中）已知，則tan的值為22（2009朝陽區(qū)一模）函數(shù)y=sinx+cosx的最小值是2

4、3（2013春荔城區(qū)校級期中）若tan=3，則tan（）等于24（2015秋黃石校級期末）已=2，則tan25（2007杭州一模）已知角的終邊在直線上，則2sin+cos的值是26（2011浙江模擬）若sin=，tan0，則tan2=三解答題（共4小題）27（2008江西）已知，（0，）（1）求tan（+）的值；（2）求函數(shù)的最大值28（2014安徽模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若0x，求y=f（x）的值域29（2013江門一模）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，xR（1）求f（x）的最大值；（2）若

5、點(diǎn)P（3，4）在角的終邊上，求的值30（2015秋通州區(qū)校級期末）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)（）求sin，cos，tan的值；（）求的值；（）求的值三角恒等變換基礎(chǔ)過關(guān)練習(xí)參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2015重慶）若tan=，tan（+）=，則tan=（）ABCD【解答】解：tan=，tan（+）=，則tan=tan（+）=，故選：A2（2015河北）sin20cos10cos160sin10=（）ABCD【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故選：D3（2015安

6、康三模）已知sin（）=則cos（x）等于（）ABCD【解答】解：cos（x）=sin（x）=sin（x）=故選：D4（2015南平模擬）化簡cos15cos45cos75sin45的值為（）ABCD【解答】解：cos15cos45cos75sin45=cos15cos45sin15sin45=cos（15+45）=cos60=故選A5（2015鷹潭一模）已知sinx+cosx=，則cos（x）=（）ABCD【解答】解：sinx+cosx=，2（sinx+cosx）=，2cos（x）=cos（x）=故選：B6（2015廣西校級學(xué)業(yè)考試）若3sinxcosx=2sin（x），（，），則=（）AB

7、CD【解答】解：3sinxcosx=2（sinxcosx）=2sin（x）=2sin（x），=2k+，kZ，（，），=，故選：B7（2015西安模擬）若ABC中，cosA=，cosB=，則cosC的值為（）ABCD【解答】解：ABC中，cosA=，cosB=，即有sinA=，sinB=，則cosC=cos（A+B）=（cosAcosBsinAsinB）=（）=故選：D8（2012重慶）設(shè)tan，tan是方程x23x+2=0的兩個(gè)根，則tan（+）的值為（）A3B1C1D3【解答】解：tan，tan是方程x23x+2=0的兩個(gè)根，tan+tan=3，tantan=2，則tan（+）=3故選A9（

8、2011新課標(biāo)）已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2=（）ABCD【解答】解：根據(jù)題意可知：tan=2，所以cos2=，則cos2=2cos21=21=故選：B10（2010全國卷）記cos（80）=k，那么tan100=（）ABCD【解答】解：法一，所以tan100=tan80=：法二cos（80）=kcos（80）=k，=11（2012重慶）=（）ABCD【解答】解：=sin30=故選C12（2013江西）若sin=，則cos=（）ABCD【解答】解：由二倍角的余弦公式可得cosa=12sin2=12=1=故選C13（2015安徽模擬）已知是AB

9、C的一個(gè)內(nèi)角，tan=，則cos（+）等于（）ABCD【解答】解：由于是ABC的一個(gè)內(nèi)角，tan=，則=，又sin2+cos2=1，解得sin=，cos=（負(fù)值舍去）則cos（+）=coscossinsin=（）=故選B14（2016陜西一模）設(shè)為銳角，若cos=，則sin的值為（）ABCD【解答】解：為銳角，cos=，=則sin=故選：B15（2015瀘州模擬）計(jì)算sin43cos13cos43sin13的結(jié)果等于（）ABCD【解答】解：sin43cos13cos43sin13=sin（4313）=sin30=故選A16（2016榆林一模）已知角，均為銳角，且cos=，tan（）=，tan=

10、（）ABCD3【解答】解：角，均為銳角，且cos=，sin=，tan=，又tan（）=，tan=3，故選：D17（2015匯川區(qū)校級三模）若sin（）=，則cos（+）=（）ABCD【解答】解：cos（+）轉(zhuǎn)化成cos（）=sin（）=故選：D18（2011福建）若tan=3，則的值等于（）A2B3C4D6【解答】解：=2tan=6故選D19（2010陜西）函數(shù)f（x）=2sinxcosx是（）A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為2的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)【解答】解：f（x）=2sinxcosx=sin2x，f（x）為周期為的奇函數(shù)，故選C20（2015春澄城縣期

11、末）在ABC中，則C等于（）ABCD【解答】解：由tanA+tanB+=tanAtanB可得tan（A+B）=因?yàn)锳，B，C是三角形內(nèi)角，所以A+B=120，所以C=60故選A二填空題（共6小題）21（2011春迎澤區(qū)校級期中）已知，則tan的值為【解答】解：tan=，故答案為22（2009朝陽區(qū)一模）函數(shù)y=sinx+cosx的最小值是2【解答】解y=2sin（x+），y的最小值是2故答案為：223（2013春荔城區(qū)校級期中）若tan=3，則tan（）等于【解答】解：tan（）=，故答案為24（2015秋黃石校級期末）已=2，則tan3【解答】解：=2tan=3故答案為：325（2007杭州

12、一模）已知角的終邊在直線上，則2sin+cos的值是或【解答】解：角的終邊在直線上，tan=，角的終邊在二象限或四象限當(dāng)角的終邊在二象限時(shí)，cos=，sin=，2sin+cos=角的終邊在四象限時(shí)，cos=，sin=，2sin+cos=+=故答案為或26（2011浙江模擬）若sin=，tan0，則tan2=【解答】解：，故 是第三象限角，cos=，tan=，tan2=，故答案為三解答題（共4小題）27（2008江西）已知，（0，）（1）求tan（+）的值；（2）求函數(shù)的最大值【解答】解：（1）由，（0，）得，所以tan=2，于是tan（+）=（2）因?yàn)樗?故f（x）的最大值為28（2014安徽模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx1（xR）（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若0x，求y=f（x）的值域【解答】解：（1）因?yàn)閒（x）=2cos2x+2sinxcosx1=1cos2x+sin2x1=2sin（2x+）所以f（x）的最小正周期是T=（2）0，故函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?，229（2013江門一模）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x1，xR（1）求f（x）的最大值；（2）若點(diǎn)P（3，4）在角的終邊上，求的值【解答】解：（1）f（x）=sin2x+cos2x（2分）=（5分）所以f（x）的最大值為（6分）（