離散型隨機變量及其分布列練習題和答案

1、 高二理科數學測試題（9-28）1每次試驗的成功率為，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功后3次都成功的概率為（ ） 2投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試，已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概率為（ ）（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.3123甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為，比賽時均能正常發(fā)揮技術水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（ ） 4某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是，刮三級以上風的概率為，既刮風又下雨的概率為，則在下雨天里，刮風的概率為（ ）A. B. C. D.5

2、從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選3人中女生的人數，則P(1)等于()A. B. C. D.6一袋中有5個白球，3個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現10次時停止，設停止時共取了次球，則（ ）A. B. C. D. 7袋中有5個球，3個白球，2個黑球，現每次取一個，無放回地抽取兩次，第二次抽到白球的概率為（ ） A. B. C. D. 86位同學參加百米短跑初賽，賽場有6條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙同學排在第二跑道的概率（ ）A. B. C. D. 9一個袋中有9張標有1,2,3，9的票，從中依次取兩張，則在第一張是奇數的條件下

3、第二張也是奇數的概率（ ） A. B. C. D. 10.位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上向右的概率都是，質點P移動5次后位于點（2,3）的概率是（ ）A. B. C. D.11.若樣本數據，的標準差為，則數據，的標準差為（ ） （A） （B） （C） （D）12.設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量描述一次試驗的成功次數，則等于（ ）A.0 B. C. D.解答題13種植某種樹苗，成活率為90%，現在種植這種樹苗5棵，試求：全部成活的概率； 全部死亡的概率；恰好成活3棵的概率； 至少成活4棵的概率14某高中共派出足球、排球

4、、籃球三個球隊參加市學校運動會，它們獲得冠軍的概率分別為，.(1)求該高中獲得冠軍個數X的分布列；(2)若球隊獲得冠軍，則給其所在學校加5分，否則加2分，求該高中得分的分布列15.實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內誰先贏3局就算勝出并停止比賽）（1） 試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；（2）求按比賽規(guī)則甲獲勝的概率16.某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲

5、獎.（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為，求的分布列.1-5：CAACD 6-12： BABCB CC13. ； ； ； 14解(1)X的可能取值為0,1,2,3，取相應值的概率分別為X的分布列為X0123P(2)得分5X2(3X)63X，X的可能取值為0,1,2,3.的可能取值為6,9,12,15，取相應值的概率分別為P(6)P(X0)，P(9)P(X1)，P(12)P(X2)，P(15)P(X3).得分的分布列為691215P15解：甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為記事件=“甲打完3局才能取勝”，記事件=“甲打完4局才能取勝”，記事件=“甲打完5局才能取勝”甲打完3局取勝，相當于進行3次獨立重復試驗，且每局比賽甲均取勝甲打完3局取勝的概率為甲打完4局才能取勝，相當于進行4次獨立重復試驗，且甲第4局比賽取勝，前3局為2勝1負甲打完4局才能取勝的概率為甲打完5局才能