氣軌上的實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)4氣軌上的實(shí)驗(yàn)裝置介紹實(shí)驗(yàn)裝置包括三個(gè)部分：氣源、氣墊導(dǎo)軌和計(jì)時(shí)系統(tǒng) .（一）氣源氣源是由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)形成壓縮空氣的裝置壓縮空氣用導(dǎo)管通到氣軌的進(jìn)氣口 .（二）氣墊導(dǎo)軌各種型號(hào)氣墊導(dǎo)軌的結(jié)構(gòu)大致相同，如圖4-1所示本文以J2125-B-1.5型氣墊導(dǎo)軌為例來說明氣墊導(dǎo)軌的各部分功能1516圖 4- 11. 進(jìn)氣口 :用波紋管與氣源連接 ,將一定壓強(qiáng)的氣流輸入導(dǎo)軌空腔.2. 左端堵 :圖 4-1 左端的堵板 ,為進(jìn)氣口和彈射器的安裝提供支持.3. 彈射器 :固定在導(dǎo)軌堵板上和滑行器上的彈簧碰圈,作發(fā)射使用 ,可使滑行器獲得一個(gè)初速度 .4. 起始檔板 :使滑行器重復(fù)地從導(dǎo)軌上同一位置開

2、始運(yùn)動(dòng).5. 導(dǎo)軌 :采用截面為三角形的空心鋁合金管體制成.兩個(gè)側(cè)面上按一定規(guī)律分布著氣孔 .進(jìn)入導(dǎo)軌的壓縮空氣從氣孔中噴出,在滑行器內(nèi)表面和導(dǎo)軌表面之間形成一層很薄的氣墊 ,將滑行器浮起 .滑行器在導(dǎo)軌表面運(yùn)動(dòng)過程中,只受到很小的空氣粘滯阻力的影響,能量損失極小 ,所以滑行器的運(yùn)動(dòng)可近似地看作是無摩擦阻力的運(yùn)動(dòng).6. 標(biāo)尺 :固定在導(dǎo)軌上 ,用來指示光電門和滑行器的位置.7. 滑行器 :用鋁合金制成 ,在滑行器上方的T 型槽中可安裝不同尺寸的擋光片,在滑行器兩側(cè)的 T 型槽中可加裝不同質(zhì)量的砝碼.滑行器兩端可以安裝彈射器或搭扣.8. 底座 :用來固定導(dǎo)軌并防止導(dǎo)軌變形.9. 光電門支架 :為

3、單側(cè)上下雙層結(jié)構(gòu) ,可安裝在導(dǎo)軌的任意位置處 .10. 光電門 :是計(jì)時(shí)器的傳感元件 ,由聚光燈泡和光敏二極管構(gòu)成.分別安裝在光電門支架旁側(cè)上下兩層相對(duì)應(yīng)的位置處,利用二極管在光照和遮光兩種狀態(tài)下電阻的變化,獲得信號(hào)電壓 ,以此來控制計(jì)數(shù)器工作 .11. 支腳 :采用三點(diǎn)結(jié)構(gòu) .雙腳端用來調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的橫向水平,單腳的端用來調(diào)節(jié)導(dǎo)軌縱向的水平 .調(diào)節(jié)由調(diào)節(jié)螺釘來完成 .12. 墊腳 :支腳下面的墊塊 .墊腳的平面一側(cè)貼在桌面上,調(diào)平螺釘?shù)募舛朔旁趬|腳凹面的一側(cè)內(nèi) .13. 右端堵 :圖 4-1 右端的堵板 ,為滑輪和彈射器的安裝提供支持.14. 滑輪 :使用前要調(diào)整軸尖 ,使滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)靈活 .15.

4、 搭扣 :固定在滑行器上尼龍扣件,兩個(gè)滑行器碰撞時(shí)可通過搭扣而粘貼在一起.16. 擋光片 :為不同尺寸和形狀的擋光器件.(三) 計(jì)時(shí)系統(tǒng)1. MUJ-6B 電腦通用計(jì)數(shù)器和 J-MS-6 電腦通用計(jì)數(shù)器的工作原理 兩種電腦通用計(jì)數(shù)器都采用 51 系列單片機(jī)作為中央處理器,并編入了相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理程序 ,具備多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記憶存儲(chǔ)功能.從 P1 和 P2 兩個(gè)光電門采集數(shù)據(jù)信號(hào) ,經(jīng)中央處理器處理后，在LED數(shù)碼顯示屏上顯示出測量結(jié)果兩種計(jì)數(shù)器的面板圖如圖4-2(a)和圖4-2(b)所示.這兩種計(jì)數(shù)器的功能相同 ，因此面板圖上兩種計(jì)數(shù)器只要是功能相同的部分都賦予 了相同的編號(hào) .I,B.日.0. 8

5、.0 o ： S1 S2 a pZh T gJ f計(jì)時(shí)1計(jì)時(shí)2加速度 碰撞 周期 重力加 計(jì)數(shù)頻率 輸入速度Q MUJ-6B電腦通用計(jì)器ORT4msSCm/sCm/s2KHz電磁鐵ELECTROMAGNETIMP功能轉(zhuǎn)換取數(shù)Su)FUNCTIONCHANGEOVERDATA FETCHTd XH電周期信號(hào)源圖4- 2(a) MUJ-6B電腦通用計(jì)數(shù)器9106圖 4- 2（b） J-MS-6 電腦通用計(jì)數(shù)器1.電磁鐵開關(guān)指示燈2.電磁鐵鍵3.測量單位指示燈4.顯示屏5.功能轉(zhuǎn)換指示燈6.測頻輸入口7. 功能鍵（功能/復(fù)位鍵）8.轉(zhuǎn)換鍵（預(yù)置/量程鍵 ） 9.取數(shù)鍵（停止/讀數(shù)鍵）10.電源開關(guān)2

6、. 電腦通用計(jì)數(shù)器面板各部位作用電磁鐵開關(guān)指示燈 :打開電磁鐵鍵 ,指示燈亮 .電磁鐵鍵 : 按動(dòng)此鍵 ,可改變電磁鐵的吸合（鍵上方發(fā)光管亮）與放開（鍵上方發(fā)光 管滅）測量單位指示燈 :選擇測量單位 ,相應(yīng)指示燈亮 .顯示屏 :由六位 LED 數(shù)碼顯示管組成 .功能轉(zhuǎn)換指示燈 :選擇測量功能 ,相應(yīng)指示燈亮 .測頻輸入口 :外界信號(hào)輸入接口 .功能鍵（功能復(fù)位鍵）：用于十種功能的選擇和取消,顯示數(shù)據(jù)復(fù)位 G功能復(fù)位：在按鍵之前，如果光電門遮過光，按下此鍵，則顯示屏清“ o”，功能復(fù)位功能選擇：功能復(fù)位以 后,按下此鍵儀器將選擇新的功能.若按住此鍵不放 ,可循環(huán)選擇功能 ,至你所需的功能燈亮?xí)r

7、，放開此鍵即可 轉(zhuǎn)換鍵 （預(yù)置 /量程鍵 ）：用于測量單位的轉(zhuǎn)換 ，擋光片寬度的設(shè)定及簡諧振動(dòng)周期值的設(shè)定按下此鍵小于1s時(shí)，測量值在時(shí)間和速度之間轉(zhuǎn)換按下此鍵大于1s時(shí),可重新選擇所需的擋光片寬度，機(jī)內(nèi)有1.0cm、3.0cm、5.0cm和10.0cm四種規(guī)格供選擇確認(rèn)到 你選用的擋光片寬度放開此鍵即可 取數(shù)鍵（停止/讀數(shù)鍵）:按下此鍵可讀出前幾次實(shí)驗(yàn)中存入的 ：計(jì)時(shí)“ Si”、計(jì)時(shí)“ S2”、 加速度“ a”、碰撞“ col”、周期“ T”、和重力加速度“ g”的實(shí)驗(yàn)值.當(dāng)顯示“E”，提示將 顯示存入的第x次實(shí)驗(yàn)值.在顯示過程中，按下功能/復(fù)位鍵，會(huì)清除已存入的數(shù)據(jù).電源開關(guān) ：MUJ-6

8、B 電腦通用計(jì)數(shù)器的電源開關(guān)在后面板上 .3. 計(jì)時(shí)系統(tǒng) 計(jì)時(shí)系統(tǒng)由固定在導(dǎo)軌上的兩個(gè)光電門和隨滑塊運(yùn)動(dòng)的擋光片及電腦通用計(jì)數(shù)器 組成 .電腦通用計(jì)數(shù)器在本試驗(yàn)中所使用的功能鍵的作用 ：計(jì)時(shí)“ Si” ：測量擋光片對(duì) Pi或?qū)2的擋光時(shí)間，可連續(xù)測量.也可以測量擋光片通 過Pi或P2的平均速度.計(jì)時(shí)“ S2” ：測量擋光片對(duì) Pi或P2兩次擋光的時(shí)間間隔.也可以測量擋光片通過Pi或P2的平均速度.加速度“ a” :測量擋光片通過 Pi和P2的平均速度及通過 Pi和P2的時(shí)間.或測量擋光片通過Pl和P2的平均加速度周期“ T” ：測量簡諧振動(dòng)中若干個(gè)周期的時(shí)間或周期的個(gè)數(shù)設(shè)定周期數(shù)：按下轉(zhuǎn)換鍵

9、（預(yù)置/量程鍵）不放，確認(rèn)到所需的周期數(shù)放開此鍵每完成一個(gè)周期，顯示屏上周期數(shù)會(huì)自動(dòng)減1,最后一次擋光完成，會(huì)顯示累計(jì)時(shí)間值不設(shè)定周期數(shù)：在周期數(shù)顯示為0時(shí)，每完成一個(gè)周期，顯示周期數(shù)會(huì)增加1,按下轉(zhuǎn)換 鍵（預(yù)置/量程鍵）即停止測量顯示最后一個(gè)周期約 1s后,顯示累計(jì)時(shí)間按取數(shù)鍵（停止/讀 數(shù)鍵），可提取單個(gè)周期的時(shí)間值下面介紹擋光片的工作原理圖4- 3（1）凸型擋光片如圖4-3所示，當(dāng)滑行器推動(dòng)擋光片前 沿li通過光電門時(shí)，計(jì)數(shù)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)滑行器推動(dòng)擋光片后 沿12通過光電門時(shí)，擋光結(jié)束，計(jì)數(shù)器停止計(jì)時(shí)此類擋光片與計(jì)數(shù)器的“S1”功能配合使用若選定的單位是時(shí)間，則屏上顯示的是擋光片的擋光時(shí)

10、間At.設(shè)擋光片的寬度為 Al，實(shí)驗(yàn)中一般選取 Al=1.00cm.若選定的單位是 速度，則計(jì)數(shù)器還可以自動(dòng)計(jì)算出滑行器經(jīng)過光電門的平均 速度v=Al/At，并顯示出來.121111Al運(yùn)動(dòng)方向（2）凹型擋光片如圖4-4 所示，當(dāng)滑行器推動(dòng)前擋光條 的前沿11擋光時(shí)，計(jì)數(shù)器開始計(jì)時(shí)，當(dāng)滑行器推動(dòng)后擋光條的 前沿12擋光時(shí)，計(jì)數(shù)器停止計(jì)時(shí).此類擋光片與計(jì)數(shù)器的“ S2”功能配合使用若選定的 單位是時(shí)間，則屏上顯示的是兩次擋光的時(shí)間間隔At擋光片的前后擋光條同側(cè)邊沿之間的距離為Al，實(shí)驗(yàn)中有寬度為圖4- 41.00cm、3.00cm、5.00cm、10.00cm的寬度的擋光片供選擇 若選定的單位是

11、速度，則計(jì)數(shù)器還可自動(dòng)算出滑行器通過光 電門的平均速度 v= Al/At，并顯示出來.此類擋光片與計(jì)數(shù)器的“a”功能配合，可自動(dòng)計(jì)算出滑行器通過兩個(gè)光電門的平均加速度原理為:計(jì)數(shù)器能自動(dòng)算出滑行器經(jīng)過兩個(gè)光電門的平均速度V1和V2,還可以記錄滑行器通過兩個(gè)光電門的時(shí)間t,然后由公式a V2一V1自動(dòng)算出滑行器通過兩個(gè)光電t門的平均加速度.實(shí)驗(yàn)4.1驗(yàn)證牛頓第二定律目的1. 學(xué)習(xí)氣墊導(dǎo)軌和電腦通用計(jì)數(shù)器的調(diào)整和操作方法2. 驗(yàn)證牛頓第二定律原理m11 TTTTTHTTm2L圖 4.1- 1如圖4.1-1所示，設(shè)滑行器的質(zhì)量（包括擋光片、彈射器、搭扣等附件）為mi,砝碼盤與砝碼盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量為 m

12、2,略去阻力和滑輪質(zhì)量，設(shè)細(xì)線的張力為 T,根據(jù)牛頓第二定 律m2g T m2aT ga解得m2g （m1 m2）a（ 4.1-1）設(shè)Mm1 m2為系統(tǒng)的總質(zhì)量，F(xiàn)m?g就是這個(gè)系統(tǒng)所受的合外力.（4.1-1）式可寫成F Ma（ 4.1-2）這也是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中牛頓第二定律的表達(dá)式.驗(yàn)證它可分為兩步：1 .驗(yàn)證合外力F 定時(shí)，系統(tǒng)（包括滑行器及附件、砝碼盤和砝碼這個(gè)系統(tǒng)）的質(zhì) 量M與其加速度a成反比.在滑行器上依次加上 3個(gè)質(zhì)量均為m的砝碼，這時(shí)系統(tǒng)的總質(zhì)量改變，但系統(tǒng)所受的 合外力F = m2g并不改變.通過實(shí)驗(yàn)測出物體的加速度a，得到物體所受合外力的實(shí)驗(yàn)值F Ma .將F與F 相比較，就可驗(yàn)證

13、牛頓第二定律.2. 驗(yàn)證物體的質(zhì)量 M 定時(shí)，其所受的合外力F與物體的加速度a成正比.即依次將 滑行器上的三個(gè)砝碼 m分別移至砝碼盤中，這時(shí)物體所受的合外力 F=m2g改變,但總質(zhì) 量M不變.通過實(shí)驗(yàn)測出物體上的加速度 a,得到物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值 M?=F/ a，將 M與M 比較也就驗(yàn)證了牛頓第二定律 .實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）用凸型擋光片1. 打開電腦計(jì)數(shù)器，選擇“S1 ”計(jì)時(shí)功能，選定速度單位,設(shè)置擋光片寬度值，選用凸型擋光片選三顆質(zhì)量相同的螺釘作為砝碼2. 將起始檔板固定在適當(dāng)位置，打開氣源，調(diào)整導(dǎo)軌水平判斷是否調(diào)水平的方法有兩種： 用靜止的方法判斷一一通氣后，滑行器置于導(dǎo)軌任意位置處都能靜止或略有

14、移動(dòng) 用運(yùn)動(dòng)的方法判斷一一給滑行器一個(gè)初速度，如果滑行器經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間或速度很接近，即可認(rèn)為導(dǎo)規(guī)已調(diào)水平3. 調(diào)整兩個(gè)光電門的位置，一般要求兩個(gè)光電門之間的距離要大于50cm.4. 在外力不變的情況下，即保持砝碼盤質(zhì)量不變的情況下，先在滑行器上加一個(gè)砝碼m，并讓其運(yùn)動(dòng)讀出滑行器經(jīng)過兩光電門的速度，然后分兩次在滑行器上加質(zhì)量為m的砝碼，分別讓其運(yùn)動(dòng)讀出滑行器每次運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過兩個(gè)光電門的速度值.v； vj5. 讀出兩光電門的距離 s,由公式 a-算出加速度的值.2s6. 將以上數(shù)據(jù)填入表 4.1-1中，通過比較F與F /來驗(yàn)證牛頓第二定律.7. 在系統(tǒng)總質(zhì)量不變的情況下，既保持砝碼盤、滑行器和

15、滑行器上的砝碼總質(zhì)量不2 2變，分三次把砝碼 m移入砝碼盤中，讓其運(yùn)動(dòng)，分別讀出速度值，由公式 a上 V算 2s出加速度的值.8. 將以上數(shù)據(jù)填入表 4.1-2中，通過比較M與M /來驗(yàn)證牛頓第二定律.數(shù)據(jù)表格表4.1-1合外力一定時(shí)物體加速度與質(zhì)量成反比數(shù)據(jù)表m1=kgm2=kg m，=kg, F=N s=m次數(shù)總質(zhì)量經(jīng)過兩個(gè)光電門的a?F / =Ma/EF F100 /速度 v(cm/s)(cm/s2)(N)ErF100/1m1 +m2+ mV1V22m1+m2+2 mV1V23m1+m2+3 mzV1V2表4.1-2物體質(zhì)量一定時(shí)合外力與加速度成反比數(shù)據(jù)表mi=kg m2=kg m =k

16、g M = m什m2+3m=kg s=m次數(shù)合外力經(jīng)速度過兩個(gè)光電門的:v（cm/s）a /(cm/s 2)M / =F/a(kg)，ErM M 100/M/1(m2+ m)gV1V2(m2+2 m)gV1V23(m2+3 m)gV1V2（二）用凹型擋光片實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)（一）完全相同.計(jì)數(shù)器選在“ a”功能，直接測出加速度值，不必計(jì) 算.將所測數(shù)據(jù)填入表 4.1-3和表4.1-4數(shù)據(jù)表格表4.1- 3合外力一定時(shí)物體加速度與質(zhì)量成反比數(shù)據(jù)表mi=kg m2=kg m =kg F=N次數(shù)總質(zhì)量a /(cm/s 2)F，=Ma/(N)ErF pF100 /1m1+m2+ mz2m1 +m2+2 m

17、3m1 +m2+3 m表4.1- 4物體質(zhì)量一定時(shí)合外力與加速度成反比數(shù)據(jù)表m仁kg m2=kg m =kg,M=m1+m2+3m=kg次數(shù)合外力a，2(cm/s )M，=F/a，(kg)Er_肛 100 /M1(m2+ m) g2(m?+2 m) g3(m2+3m)g注意事項(xiàng)1. 滑行器在導(dǎo)軌上的起始位置由起始檔板來確定，如果沒有起始檔板，則必須記下滑行器起始位置的坐標(biāo)，以后都要從這個(gè)位置處釋放滑行器2. m的質(zhì)量不要超過30g,最好用固定螺釘來充當(dāng).3. 導(dǎo)軌與滑行器是配套的，不能任意換用未通氣時(shí),滑行器不能在導(dǎo)軌上移動(dòng) 思考題1. (4.1-2)式中質(zhì)量M包括哪幾個(gè)物體的質(zhì)量？為什么把這

18、些物體可以看成是一個(gè)質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)？2. 在實(shí)驗(yàn)中若考慮了定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,那么物體加速度的理論值 a如何表示？這對(duì)分析實(shí)驗(yàn)值M與由天平測得的 M值之間的偏差有何幫助？實(shí)驗(yàn)4.2驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律目的1. 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律2. 了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)原理如果系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.在本實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)滑行器所組成的系統(tǒng)，在水平的氣軌上沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們所受的摩 擦力可以忽略.兩個(gè)滑行器相互碰撞時(shí)，在水平方向上系統(tǒng)不受外力作用，所以在水平方向 上動(dòng)量守恒.-m2nD1-oUI1 1一一圖 4.2- 1如圖4.2-1 所示，設(shè)V10和V20是

19、兩滑行器碰前的速度，V1和V2是碰后的速度.按動(dòng)量守 恒定律m1V10+m2v20=m1V1 +m2v2給定了速度的正方向，上式可以寫成(4.2-1)m1V1o+m2V2o=m1V1+m2V2下面分兩種情況討論.(一) 完全彈性碰撞完全彈性碰撞的特點(diǎn)是：系統(tǒng)的動(dòng)能沒有損失由于兩滑行器在相碰端裝有彈簧碰圈彈簧碰圈能在發(fā)生形變以后恢復(fù)形狀，系統(tǒng)的機(jī)械能因而守恒，既有2叭聯(lián)立（4.2-1）式和（4.2-2）式，有12 m2V201m1v121m2v22(4.2-2)(m1 m2)v10 2m2v20V1m m2（m2 UM。21卜10V2 mi m2在實(shí)驗(yàn)中，令m2靜止，即v2o=O，上式變?yōu)閙m2

20、V1-2 V10葉 m2(4.2-3)2m1V2V10m, m2如果兩滑行器質(zhì)量相等，則(4.2-4)v1=0（ 4.2-5）V2=V10（ 4.2-6）即質(zhì)量相等的兩滑行器在碰后交換速度.（二）完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞的特點(diǎn)是機(jī)械能不守恒.在兩個(gè)滑行器相碰端分別裝上尼龍搭扣.碰撞后，兩滑行器粘在了一起 ，然后以相同的速度運(yùn)動(dòng)，這就是完全非彈性碰撞.這時(shí)，V1=v2=v，由（4.2-1）式，得m1V1o+m2V2o=（ m1+m2）v（4.2- 7）即m1V10m2V20vm1 m2(4.2-8)右令口2原來靜止，則V20=0,有m1V1ovg m2(4.2-9)若兩滑行器質(zhì)量相等，即mi

21、=m2,有1vv10(4.2-10)2(三) 恢復(fù)系數(shù)兩物體碰撞前后的相對(duì)速度之比成為恢復(fù)系數(shù)，用e表示.它是反映碰撞性質(zhì)的一個(gè)物理量e 識(shí)二(4.2-10)V10 V20對(duì)于完全彈性碰撞,V10-v20=v2-v1,e=1 ;對(duì)完全非彈性碰撞，v2=v1,e=0;對(duì)一般的非完全彈 性碰撞0e1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(一)用凸型擋光片1. 在彈性碰撞的情況下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(1) 打開電腦計(jì)數(shù)器，設(shè)置擋光片寬度值，選用凸型擋光片.選擇計(jì)數(shù)器的“ S1 ”功能， 選定速度單位.(2) 調(diào)整兩個(gè)光電門的位置，一般要求兩個(gè)光電門之間距離大于50cm，調(diào)整導(dǎo)軌水平.可參見實(shí)驗(yàn)4.1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(一).(3) 在兩個(gè)分

22、別裝有尼龍搭扣和彈簧碰圈的滑行器上分別裝上有相同寬度的凸型擋光片，并使這兩個(gè)滑行器及其所帶的附件的總質(zhì)量相同，即要求m1=m2.(4) 將滑行器m2放在兩個(gè)光電門中間，并使它靜止，即v20=0.(5) 將滑行器m1放在氣軌的一端，并且使兩滑行器的彈簧碰圈端相對(duì).把m1推向m2,使兩個(gè)滑行器碰撞.碰后m1靜止而m2開始滑動(dòng).從計(jì)時(shí)器上讀出 m1經(jīng)過第一個(gè)光電門的 速度v10和m2經(jīng)過第二個(gè)光電門的速度v2.重復(fù)以上步驟三次，把數(shù)據(jù)填入表格 4.2-1中.計(jì)算兩滑行器每次碰撞前后的總動(dòng)量P0和p,并計(jì)算p0和p的相對(duì)誤差，驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒.(6) 在滑行器m1上附加一個(gè)砝碼 m /，仿照上述

23、步驟4、5.計(jì)算兩滑行器每次碰撞前 后的總動(dòng)量P0和p,并計(jì)算p0和p的相對(duì)誤差，把數(shù)據(jù)填入表格 4.2-1中,驗(yàn)證系統(tǒng)的動(dòng)量 是否守恒.2. 在完全非彈性碰撞情況下驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(1) 將兩個(gè)滑行器的尼龍搭扣端相對(duì)，這樣兩個(gè)滑行器相碰撞后，就具有了相同的速度v.(2) 參照彈性碰撞的步驟，驗(yàn)證在m1=m2和m1羯12的情況下動(dòng)量是否守恒.并將結(jié)果 填入表格4.2-2中.3. 自擬表格，計(jì)算以上各種情況下的恢復(fù)系數(shù)e.（二）用凹型擋光片與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）完全相同，只需選用凹型擋光片，計(jì)數(shù)器功能選在“ S2”，將數(shù)據(jù)填入 表 4.2-1、表 4.2- 2 和表 4.2- 3 中.數(shù)據(jù)表格表4.2

24、-1質(zhì)量相同的兩滑行器完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄表mi=m2=kg v2o=O vi=0次數(shù)v(cm/s)v2(cm/s)P0(kgm/s)P(kgm/s)ErP p 100 /P123表4.2-2質(zhì)量不同的兩滑行器完全彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄表mi=kg m2=kg, v20=0次數(shù)v(cm/s)v1(cm/s)v2(cm/s)P0(kgm/s)P(kgm/s)Er 0P 100/123表4.2- 3 完全非彈性碰撞數(shù)據(jù)記錄表v20=0 v仁v2=v滑行器質(zhì)量次數(shù)v(cm/s)v2(cm/s)P0(kgm/s)P(kgm/s)ErP 100 /Pm仁m2=kg123m1m21m仁kgm2=kg23注意事項(xiàng)

25、l. mi的初始速度不可以太小,以至m2的速度太小；但也不能太大，以免把m2碰翻.2在作質(zhì)量不相等的彈性碰撞時(shí)mi和m2的質(zhì)量應(yīng)該有明顯的差別.思考題1將e的實(shí)驗(yàn)值與理論值比較，分析產(chǎn)生誤差的原因2在完全非彈性碰撞情形下,取mi=m2,vio和V20都不等于零,而且方向相同，則由(4.2-3)式得vio+V2o=2v，試問如果要驗(yàn)證這個(gè)公式，實(shí)驗(yàn)應(yīng)如何進(jìn)行？實(shí)驗(yàn)4.3簡諧振動(dòng)的研究目的1. 考察彈簧振子的振動(dòng)周期與振幅、質(zhì)量的關(guān)系，測定彈簧的勁度系數(shù)和有效質(zhì)量2. 測定簡諧振動(dòng)的能量.3. 學(xué)習(xí)用圖解法和圖示法處理數(shù)據(jù).原理將兩個(gè)勁度系數(shù)均為 ki、自然長度均為lo的彈簧，一端系住一個(gè)質(zhì)量為

26、mi、放置在 氣軌上的滑行器，另一端分別固定在氣軌的兩端，如圖4.3-1 所示，選取水平方向向右為正方向.當(dāng)mi處在平衡位置0點(diǎn)時(shí)，每個(gè)彈簧的伸長量均為 X。,此時(shí)滑行器所受的合外力為*r零.圖 4.3- i(一)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)mi從0點(diǎn)沿坐標(biāo)軸向右位移 x時(shí)，左邊的彈簧被拉長，右邊的彈簧被壓縮.如果忽略 阻力，則mi受左邊彈簧的彈性恢復(fù)力-ki ( x+xo)和右邊彈簧彈性恢復(fù)力-k (x-xo)的作用， 結(jié)果mi受到的合力F= -ki (x+xo) -ki (x-xo) = -2kix= -kx式中k=2ki,此式說明合力與相對(duì)于平衡位置的位移x的大小成正比、方向相反、并指向平衡位置

27、，因此滿足簡諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得(4.3-1)-kx=ma(4.3-2)2 k可以證明(4.3-1 )式的解為x=Acos(忍+ 0)(4.3-3)此式為諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程，此式中A為振幅，0為振動(dòng)的初相,A和0由系統(tǒng)的初始條件決 定.3為圓頻率，由系統(tǒng)本身的固有性質(zhì)決定,m為振動(dòng)系統(tǒng)的有效質(zhì)量(4.3-4)m= (mi+mo)式中mo稱為彈簧的有效質(zhì)量.(二)分析簡諧振動(dòng)的周期根據(jù)周期的定義T=2 n ,將T與m的關(guān)系，測定mo及k(43 2)、(4.3-4)式代入，得22 m4T24 2 -k k2-(mimo)4 24k mok2一 mi(4.3-5)m/的物體，使滑行

28、器的質(zhì) m什5m ,測出與其對(duì)應(yīng)的如果改變滑行器 mi的質(zhì)量,即在滑行器上依次加 5個(gè)質(zhì)量均為量 mi 分別為 mi、mi+ m、mi+2m、mi+3m、mi+4m x 和周期T依次為Ti、T2、T3、T4、T5和T6.如果T與mi的關(guān)系確實(shí)滿足(4.3-5)式，則T2 mi圖線為一直線，該直線的斜率a=4 n/k,截距b=4 (mo/k.利用圖解法求出 a和b,那么彈簧 的勁度系數(shù)k和有效質(zhì)量m為k 42amobk b4 2 a(4.3-6)(三)簡諧振動(dòng)的能量簡諧振動(dòng)的機(jī)械能 E包括系統(tǒng)的振動(dòng)動(dòng)能Ek和彈性勢能Ep兩部分E=Ek+Ep(4.3- 7)1 2 i2其中振動(dòng)動(dòng)能Ek mv(mi

29、mo )v由(4.3- 2)式，可得滑行器在任意時(shí)刻的振2 2動(dòng)速度v= - wAsin ( 3 + 0),所以系統(tǒng)的振動(dòng)動(dòng)能為Ek 于(mi mo) 2 A2 sin 2 ( t )(4.3-8)彈性勢能是兩個(gè)彈簧的彈性勢能之和 ，即12ki (x2Xo )1y ki (x2Xo )-kx2 kXo將（43 3）式帶入上式,得-k A2 cos 2 ( t2)Xo(4.3-9)因?yàn)?mw2=k,將（4.3-8）、（4.3-9）帶入（43 7）式，得2kA22kx 0(4.3-10)其中k、A、x0都與時(shí)間無關(guān)，因此在簡諧振動(dòng)過程中的機(jī)械能是守恒的在不同位置上系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能各不相同，它們之間

30、在相互轉(zhuǎn)換本實(shí)驗(yàn)通過測定相對(duì)平衡位置的不 同位移Xi時(shí)的速度vi,求出相應(yīng)的Eki和Epi,從而驗(yàn)證簡諧振動(dòng)過程中機(jī)械能守恒.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（一）測定振幅與周期的關(guān)系1打開氣源，調(diào)整導(dǎo)軌水平參見實(shí)驗(yàn)4.1的內(nèi)容（一）.打開電腦計(jì)數(shù)器，設(shè)置擋光片寬 度值，選擇計(jì)數(shù)器的測周期功能，選用凸型擋光片，移動(dòng)一個(gè)光電門至導(dǎo)軌中間部位，使其靠近擋光片，但兩者位置不能重合，避免使擋光片擋光.另一個(gè)光電門移到導(dǎo)軌的一端，也 不能擋光2將滑行器拉離平衡位置30.00cm，自然釋放，使滑行器作簡諧振動(dòng)若不設(shè)定周期數(shù)在周期數(shù)顯示為零時(shí)，每完成1個(gè)周期，顯示周期數(shù)會(huì)加1,當(dāng)顯示數(shù)為10時(shí),按一下轉(zhuǎn)換鍵 （或預(yù)置鍵）即停止測量 釣1s后,屏上將顯示出10個(gè)周期的時(shí)間.若設(shè)定了周期數(shù)，每完成一個(gè)周期，顯示周期數(shù)會(huì)減1,當(dāng)擋光片完成最后一次擋光,顯示屏?xí)詣?dòng)顯示出設(shè)定周期的累加時(shí)間值將數(shù)據(jù)記入表4.3-1中.3依次將滑行器拉離平衡位置27.00、24.00、21.00、18.00、15.00cm，重復(fù)測量對(duì)應(yīng)的周期，將數(shù)據(jù)記入表