圓與圓的位置關系說課gao

1、一、教材分析 (一)教材的地位和作用 “圓和圓的位置關系”是平面幾何中一節(jié)重要的內容，它是繼點與圓、直線與圓的位置關系之后的又一種有關圓的位置關系，也是今后學習立體幾何和解析幾何必不可少的基礎知識，所以本節(jié)在教材中處于非常重要的位置。 另外，本節(jié)課充分體現(xiàn)了“位置關系”和“數(shù)量關系”的相互轉化，滲透了“數(shù)形結合”的思想方法，對學生的數(shù)形結合、空間想象、邏輯思維能力的培養(yǎng)起著重要作用。,（二）教學目標 根據(jù)教學大綱的要求和我們學生的實際情況，制定了以下教學目標。 1 、知識目標 1)經(jīng)歷探索兩個圓位置關系的過程。 2)了解圓和圓之間的幾種位置關系。 3)了解兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關系的聯(lián)

2、系。 2 、能力目標： 培養(yǎng)學生的觀察、想象、分析、動手操作、概括的能力，“分類討論”的數(shù)學思想。 3 、情感目標： 體現(xiàn)數(shù)學學習的快樂，在快樂中體現(xiàn)知識源于實踐，又運用于生活。,教學重點難點,根據(jù)本節(jié)課的特點和學生的認知實際情況，特制定本節(jié)課的 重點：圓和圓的位置關系的發(fā)現(xiàn)與確定方法。 難點：圓和圓位置關系的數(shù)量關系的探索。,二、學情分析：,我講課的對象是九年級的學生，這個 階段的學生思想活躍，又積累了一些探索 問題的經(jīng)驗，并且剛學習過點與圓以及直 線與圓的位置關系的內容，對于有關圓的 位置關系的知識有了初步的認識。為此， 在教學中，要鼓勵學生積極觀察、思考、 分析討論、比較歸納，同時引導學

3、生學會 知識的遷移。,三、學法與教法,教育學家蘇霍姆林斯基認為：“教給學生方法比教給學生知識更重要”。因此，在教學中注重對學生的學法指導，引導學生在獲取新知的過程中，嘗試觀察、猜想、推理、概括、轉化等方法，不斷“探索-體會-應用-創(chuàng)新”。 本著新課標“人人都在數(shù)學方面得到不同的發(fā)展”的教育理念，本節(jié)課采取分層次教學和啟發(fā)式教學為主，其它教法兼顧的教學方法，通過現(xiàn)代化教學手段，增強教學的直觀性，揭示位置關系與數(shù)量關系的本質特征。通過不同位置關系的演示，建立形象思維與抽象思維的轉化，為學生能進行創(chuàng)造性的學習打下基礎。,應用新知體驗成功,創(chuàng)設情境 導入新課,合作交流建構新知,例題講解鞏固知識,回顧小

4、結布置作業(yè),新課講解探索新知,四、教學過程分析,一、創(chuàng)設情境，導入新課,課前讓學生準備好一枚一元硬幣和一枚一角硬幣。 讓學生體會兩枚不同大小的硬幣在慢慢靠近時，兩個圓的不同的位置關系。,二、新課講解，探索新知,想一想 根據(jù)你的操作，類比直線與圓的位置關系，你能給他們分別命名嗎？,說一說 根據(jù)自己的親身體驗，總結圓與圓的位置關系,兩圓的位置關系,相切,相交,相離,外離,內含,外切,內切,相交,分一分:(根據(jù)兩圓公共點的個數(shù)),(0個),(1個),(2個),三、應用新知，體驗成功,下圖是反映圓和圓位置關系的一些生活實例,你還能舉出另外一些實例嗎？,圖片欣賞,四、合作交流，建構新知,圓心距：兩圓心之

5、間的距離叫圓心距.(用d表示),o1,o2,R,r,d,dR+r,外 離,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,外 切,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,內 切,o1,o2,d,R,r,相 交,R-rr),d=R+r,d=R-r,R-rr),O,O1,O2,0dr),內 含,d=0,d=R-r,O2,O1,1、外 離,4、內 切,5、相 交,3、外 切,2、內 含,圓與圓的位置關系,dR+r,d=R+r,R-rr),0dr),d=R-r (Rr),兩圓位置關系的性質與判定:,0,Rr,R+r,同心圓,內含,外離,外切,相交,內切,位 置 關 系 數(shù) 字 化,d,五、例題講解，

6、鞏固新知,例1:,圓O1和圓O2的半徑分別為厘米和厘米，下列情況下兩圓的位置關系是怎樣?,相切（外切）,相切（內切）,（1）O1 O2=7厘米,（2）O1 O2=厘米,例2:圓O1和圓O2相切,圓O1的半徑為厘米, 圓心距d=8,則圓O2的半徑為多少？,當外切時,R=5,當內切時,R=11,）01和02 的半徑分別為3cm 和 5 cm , 當0102= 8cm時，兩圓的位置關是 . 當0102= 2cm時，兩圓的位置關是 . 當0102= 10cm時，兩圓的位置關是 .,看誰答得快 1）兩圓有兩個交點，則兩圓的位置關系是 . 兩圓沒有交點，則兩圓的位置關系是 . 兩圓只有一個交點，則兩圓的位

7、置關系是 .,3) 當兩圓外切， 0102= 10，r1=4時，r2= . 當兩圓內切， 0102= 2，r1=5時，r2 = .,跟蹤訓練,例:兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如左圖所示，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜成一條直線,TP,NP分別為兩圓的切線,求TPN的大小.,PO1= O1O2 =PO2 PO1O2是一個等邊三角形 O1PO2= 60，,又TP, NP 分別為兩圓的切線, TPO1= 90， NPO2= 90，, TPN= 360- 90- 90 - 60= 120,六、回顧小結，布置作業(yè),小結,（）本節(jié)課你學到了哪些知識?,（）你運用了怎樣的方法來獲得這些知識?,0,外離,d=

8、R+r,dR+r,1,R-rdR+r,外切,相交,1,2,dR-r,內含,0,d=R-r,內切,小結：,1、下列說法中，正確的是（） A、兩個圓沒有公共點時，叫做兩個圓外離。 B、兩個圓有唯一公共點時，叫做兩個圓外切 C、兩圓有兩公共點時，叫做兩圓相交 D、兩圓內含就是兩個圓是同心圓。 2、已知O1和O2的半徑分別為6cm和8cm，當O1 O2=2cm 時， O1和O2位置關系是（ ） A、外切 B、相交C、內切D、內含 3、兩圓半徑是方程x28x+12=0兩個根，當兩圓外切時，圓心距為（ ）A、2B、6 C、4 D、8 4、A、B、C兩兩外切，且半徑分別為2cm、3cm、10cm，則ABC的形狀是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等腰三角