2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、3cpeabc22222012020 年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一填空題（滿(mǎn)分 18 分，每小題 3 分）1 的倒數(shù)是 2 將 470000 科學(xué)記數(shù)法表示為 3 因式分解：9a bab 4 已知如圖，de 是 abc 的中位線，點(diǎn) p 是 de 的中點(diǎn)，cp 的延長(zhǎng)線交 ab 于點(diǎn) q，那么 s：s 5函數(shù) y中，自變量 x 的取值范圍是 6二次函數(shù) yx +x2 的圖象與 x 軸有二選擇題（滿(mǎn)分 32 分，每小題 4 分） 7下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）a3（2x4）6x+12個(gè)交點(diǎn)b（3ab）9a bc（x +1） 1d（ ） 38如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“孝”字一

2、面相對(duì)而上的字 是（ ）a包b容c大d氣9不等式組a的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）b2222cd10某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則該班學(xué)生一 （ ）周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)）學(xué)生人數(shù) a9，876b9，981099c9.5，9108d9.5，811711如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡從m 出發(fā)，走了 13 米到達(dá) n 處，此時(shí)在鉛垂方向 上上升了 5 米，那么該斜坡的坡度是（ ）a1：5 b12：13 c5：13 d5：1212如圖，圓錐的底面半徑 ob6cm，高 oc8cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)

3、面積是（ ）a30cmb60cmc30cmd48cm13如圖，de、fg 分別是abc 的 ab、ac 邊上的垂直平分線，且bac100，那么 daf 的度數(shù)為（ ）a10b20c30d4014如圖，平行四邊形 abcd 中，ab4，ad6，abc60，bad 與abc 的平分 線 ae、bf 交于點(diǎn) p，連接 pd，則 tanadp 的值為（ ）22 22 22 22 2abcd三解答題（共 9 小題，滿(mǎn)分 70 分）15（6 分）如圖，abc 中，ad 是 bc 邊上的中線，e，f 為直線 ad 上的點(diǎn)，連接 be， cf，且 becf（1） 求證：dedf；（2） 若在原有條件基礎(chǔ)上再添

4、加 abac，你還能得出什么結(jié)論（不用證明）（寫(xiě)2 個(gè)）16（6 分）給出下列算式：321881；5 3 1682；7 5 2483；9 7 3284（1） 觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2） 用含 n 的式子表示其規(guī)律（n 為正整數(shù)）（3） 計(jì)算 2019 2017 的值，此時(shí) n 是多少？17（8 分）中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū)，讀好書(shū)”， 某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整 的圖表，如圖所示：（1） 統(tǒng)計(jì)表中的 a ，b ，

5、c ；（2） 請(qǐng)將頻數(shù)分布表、直方圖補(bǔ)充完整；（3） 求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；（4） 若該校八年級(jí)共有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀 7 本及以上的 人數(shù)本數(shù)（本）5678合計(jì)頻數(shù)（人數(shù)）a18148c頻率0.20.36b0.16118 （6 分）一個(gè)三位數(shù)滿(mǎn)足以下條件：三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為 12；百位上的數(shù)比十 位上的數(shù)大 6，個(gè)位上的數(shù)是 十位上的數(shù)的 4 倍，求這個(gè)三位數(shù)19 （8 分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有 3 個(gè)標(biāo)有數(shù)字 1，2，4 的小球，它們除數(shù)字不同外形狀大小完全相同小昆從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 x，然后放回布袋攪勻，再?gòu)牟即须S

6、機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 y，這樣確定了點(diǎn) m 的坐標(biāo)（x，y）；（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法（只選其中一種），表示出點(diǎn) m 所有可能的坐標(biāo)； （2）求點(diǎn) m（x，y）在函數(shù) y 的圖象上的概率20（8 分）某公司有 a 型產(chǎn)品 40 件，b 型產(chǎn)品 60 件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中 70 件給甲店，30 件給乙店，且都能賣(mài)完兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元） 如下表：1 店2 店a 型利潤(rùn)（元/件）180120b 型利潤(rùn)（元/件）150110（1） 設(shè)分配給甲店 a 型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣(mài)出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 w（元），求 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x

7、 的取值范圍；（2） 若要求總利潤(rùn)超過(guò) 14960 元，有多少種不同分配方案？請(qǐng)列出具體方案；（3） 為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店 a 型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利 a 元，但讓利后 a 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 b 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)，甲店的 b 型產(chǎn)品以及乙店的 a，b 型產(chǎn) 品的每件利潤(rùn)不變，該公司如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？21（7 分）如圖，拋物線 yax2+bx2 與 y 軸的交點(diǎn)為 a，拋物線的頂點(diǎn)為 b（1，3） （1）求出拋物線的解析式；（2）點(diǎn) p 為 x 軸上一點(diǎn)， pab 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn) p 的坐標(biāo)22（9 分）如圖，o 是abc 的外接圓，ab 為直徑，bac

8、 的平分線交o 于點(diǎn) d，過(guò) 點(diǎn) d 作 deac 分別交 ac 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) e，交 ab 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f（1） 求證：ef 是o 的切線；（2） 若 ac8，ce4，求弧 bd 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）23（12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 aobc 是矩形，點(diǎn) o（0，0），點(diǎn)a（6，0），點(diǎn)b（0，8）以點(diǎn) a 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 aobc，得到矩形 adef，點(diǎn) o，b，c 的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)分別為 d，e，f，記旋轉(zhuǎn)角為 （090）（i）如圖，當(dāng) 30時(shí)，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（）如圖，當(dāng)點(diǎn) e 落在 ac 的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（）當(dāng)點(diǎn) d 落在線段 oc 上時(shí)，求點(diǎn) e 的坐

9、標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）552cpe，aep，cpeade：abccpeabc參考答案一填空題1解： 的倒數(shù)是 4故答案為：42 解：將 470000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.710 故答案為：4.710 3 解：原式ab（9a 1）ab（3a+1）（3a1） 故答案為：ab（3a+1）（3a1）4 解：連結(jié) ap 并延長(zhǎng)交 bc 于點(diǎn) f，de 是 abc 的中位線，e 是 ac 的中點(diǎn)，ssaep點(diǎn) p 是 de 的中點(diǎn)，ssadps：s1：2，de 是abc 的中位線，debc，de：bc1：2， adeabc，sade1：4，s：s1：8故答案為：1：85解：根據(jù)題意得：解得：x2 且

10、x3故答案是：x2 且 x3，22 222 06解：14（2）90，所以?huà)佄锞€與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為兩二選擇題7解：a、3（2x4）6x+12，正確；b、（3ab） 9a 6ab+b ，錯(cuò)誤； c、（x +1） 1，正確；d、（ ）13，正確；故選：b8解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “孝”與“氣”是相對(duì)面故選：d9解：解不等式 x11，得：x2，解不等式 x+10，得：x1，則不等式組的解集為1x2，故選：a10解：由表格可得，該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是：9、8，故選：a11解：過(guò)點(diǎn) n 作 hg地面 ab 于 g 再做 mhng 于 h，由題意

11、得，mn13，nh5，由勾股定理得，mh該斜坡的坡度為 5：12， 故選：d 12，12解：它的 底面半徑 ob6cm，高 oc8cm bc 10（cm），2這個(gè)圓錐漏斗的側(cè)面積是：rl61060（cm ） 故選：b13解：bac100，b+c80，de 是 ab 邊上的垂直平分線，dadb，dabb，同理，facc，dab+facb+c80，dafb ac（dab+fac）20，故選：b14解：作 phad 于 h，四邊形 abcd 是平行四邊形，adbcdaeaebae 是角平分線，daebaebaeaebabbe同理 abafafbe四邊形 abef 是平行四邊形abbe，四邊形 abe

12、f 是菱形abc60，ab4，abaf4，abfafb30，apbf，2222222222 22 2ap a b2，ph ，dh5，tanadp故選：a 三解答題15（1）證明：ad 是abc 的中線，bdcd，bec f，fcdebd，dfcdeb，在cde 和bdf 中，cdfbde（aa s），dedf（2）可以得出 adbc，badcad（理由等腰三角形三線合一）16解：（1）規(guī)律：等式的左邊是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，右邊是 8 的倍數(shù)；（2）31881，523 1682，7 5 2483，973284，設(shè) n（n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于 n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為：（2n+1） （2n1）

13、 8n；（3）2n+12019，解得：n1009，2019 2017 810098072答：2019 2017 的值 8072，此時(shí) n 是 100917解：（1）c180.3650，a500.210，b14500.28，故答案為：10、0.28、50；（2）補(bǔ)全圖形如下：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如下：本數(shù)（本）5678合計(jì)頻數(shù)（人數(shù)）101814850頻率0.20.360.280.161（3）所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為6.4（本）；（4）該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀 7 本及以上的人數(shù)約為 1200（0.28+0.16）528（人） 18解：設(shè)十位上數(shù)字為 x，則百位上數(shù)字為：x+6，個(gè)位上數(shù)字為：4x

14、，故 x+x+6+4x12，解得：x1，故 x67，4x4，則這個(gè)三位數(shù)是：714，答：這個(gè)三位數(shù)是 71419解：（1）由題意可得，樹(shù)狀圖如下圖所示，共有 9 種結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同；（2）點(diǎn) m（x，y）在函數(shù)的圖象上有 3 種情況，分別為（1，4），（4，1），（2，2）， ，即點(diǎn) m（x，y）在函數(shù) y 的圖象上的概率是 20解：（1）由題意得，甲店 b 型產(chǎn)品有（70x）件，乙店 a 型有（40x）件，b 型有（x 10）件，則 w180x+150（70x）+120（40x）+110（x10）20x+14200由 ，解得 10x40；（2）由 w20x+142001496

15、0，解得 x38故 38x40，x39，40則有兩種不同的分配方案1 x39 時(shí)，甲店 a 型 39 件，b 型 31 件，乙店 a 型 1 件，b 型 29 件；2 x40 時(shí)，甲店 a 型 40 件，b 型 30 件，乙店 a 型 0 件，b 型 30 件；（3）依題意：w（180a）x+150（70x）+120（40x）+110（x10）（20a） x+14200當(dāng) 0a20 時(shí)，20a0，w 隨 x 增大而增大，x40，w 有最大值，即甲店 a 型 40 件，b 型 30 件，乙店 a 型 0 件，b 型 30 件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大； 當(dāng) a20 時(shí)，10x40，w16800，符合題

16、意的各種方案，使總利潤(rùn)都一樣； 當(dāng) 20a30 時(shí)，20a0，w 隨 x 增大而減小，x10，w 有最大值，即甲店 a 型 10 件，b 型 60 件，乙店 a 型 30 件，b 型 0 件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大 21解：（1）拋物線與 y 軸交于點(diǎn) a（0，2），頂點(diǎn)為 b（1，3）222可設(shè)拋物線解析式 ya（x1）3，代入點(diǎn) a（0，2）得 a1拋物線解析式 拋物線解析式 y（x1） 3x 2x2；（2）設(shè)點(diǎn) a（0，2）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 a（0，2），連接 ab 交 x 軸于點(diǎn) p，則 此時(shí)pab 的周長(zhǎng)最小設(shè)直線 ab 的解析式 ykx+b，代入點(diǎn) a（0，2），b（1，3）得：

17、 解得：k5，b2，直線 ab 的解析式 y5x+2，當(dāng) y0 時(shí)，x ，p（ ，0），22（1）證明：連接 od，如圖 1 所示：oaod，oadoda，ad 平分eaf，daedao，daeado，odae，aeef，odef，ef 是o 的切線；（2）解：作 ogae 于點(diǎn) g，連接 bd，如圖 2 所示：則 agcg ac4，ogeeode90， 四邊形 odeg 是矩形，oaobodcg+ce4+48，dog90， ab2oa16，ac8，ce4，aeac+ce12，daebad，aedadb90，adeabd， ，即 ，ad2192，在 abd 中，bd 8，在 abd 中，ab2bd， bad30，bod60，則弧 bd 的長(zhǎng)度為 23解：（i）過(guò)點(diǎn) d 作 dgx 軸于 g，如圖 所示： 點(diǎn) a（6，0），點(diǎn)b（0，8）oa6，ob8，以點(diǎn) a 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 aobc，得到矩形 adef， adao6， oad30，de ob8，在 adg 中，dg ad3，ag ogoa