+一次函數(shù)復(fù)習(xí)課+教學(xué)設(shè)計(jì) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（北師大版）

一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)——中考一輪復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容分析一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是進(jìn)一步研究反比例函數(shù)及二次函數(shù)的基本工具，也是學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ).這部分的難點(diǎn)是構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決、分析問題的能力，學(xué)好這部分知識(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力起著至關(guān)重要的作用.一次函數(shù)在中考中常?？疾煲淮魏瘮?shù)關(guān)系式的確定、圖像和性質(zhì)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一次函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)的綜合題等.二、學(xué)情分析大部分學(xué)生都感覺函數(shù)比較難，有些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像遺忘了，還有些同學(xué)上新課時(shí)對(duì)這部分知識(shí)沒有理解，學(xué)好這部分知識(shí)很重要一點(diǎn)就是會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題、構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，目前這兩部分都是學(xué)生的難點(diǎn)，綜合復(fù)習(xí)時(shí)與其他知識(shí)聯(lián)系也較多，所以對(duì)于解決綜合題學(xué)生感覺難度也較大.鑒于以上分析本節(jié)課分三個(gè)模塊來進(jìn)行復(fù)習(xí)，第一模塊復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)，第二模塊復(fù)習(xí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式，第三模塊復(fù)習(xí)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題.三、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)分析新課標(biāo)指出，三維目標(biāo)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，在教學(xué)中應(yīng)以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中.因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：1.掌握一次函數(shù)的系統(tǒng)知識(shí)，提高學(xué)生解題能力;2.利用數(shù)形結(jié)合思想，解決函數(shù)問題，破解中考難點(diǎn).過程與方法：通過問題的解決體會(huì)用數(shù)形結(jié)合解題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，確定一次函數(shù)的表達(dá)式以及實(shí)際應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用.四、學(xué)習(xí)過程（一）知識(shí)回顧-自主復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了八上第四章一次函數(shù)，本節(jié)課我們?cè)賮韺?duì)本章知識(shí)作全面地梳理，并加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用.現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們帶著以下9個(gè)問題閱讀教材或獨(dú)立回顧：1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)表達(dá)式的一般形式？?jī)烧叩年P(guān)系是什么？2.一次函數(shù)的圖象有哪幾種位置情況？3.基本量k、b的作用是什么？4.依據(jù)圖象，如何理解一次函數(shù)的變化趨勢(shì)（增減性）？5.確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法？步驟？6.如何確定一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？7.一次函數(shù)的圖象平移變換中，不變的量是什么？平移的口訣是什么？8.理解一次函數(shù)與方程（組）、不等式的聯(lián)系.9.函數(shù)部分中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)所設(shè)問題用于復(fù)習(xí)本章知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,進(jìn)而讓學(xué)生主動(dòng)去回顧、去建立自己的知識(shí)網(wǎng)，同時(shí)通過讓學(xué)生作答有效地提高了學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.（二）例題講解知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．k>0;B．b＝2;C．y隨x的增大而增大;D．x＝3時(shí)，y＝0.2.若m<－2，則一次函數(shù)y＝(m＋1)x＋1－m的圖象可能是()3.已知點(diǎn)A(2,m)，B(32,n)在一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象A．m＞n;B．m＝n;C．m＜n;D．無法確定.設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生以題目的形式來代替單純的知識(shí)點(diǎn)回顧，回顧一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－2，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)P(－1，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積．5.將直線y＝－2x－1向上平移兩個(gè)單位，平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝－2x－5;B．y＝－2x－3;C．y＝－2x＋1;D．y＝－2x＋3.6.在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y＝2x＋m－1的圖象向左平移3個(gè)單位后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為()A．－5;B．5;C．－6;D．6.設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題，注意用多種方法解決問題。用待定系數(shù)法和平移法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法學(xué)生明白，對(duì)于簡(jiǎn)單問題學(xué)生基本會(huì)做，僅僅是計(jì)算能力差，以及面積問題.知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系7.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y＝x＋5和直線y＝ax＋b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程組y=x＋5y＝ax＋b的解是()A．x=20y=25;B．x=5y=10;C．x=25y=30;D．x=15y=20.8.如圖，函數(shù)y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式－2x>ax＋3的解集是()A．x>2；B．x<2；C．x>-1；D．x<-1.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以題目的形式來代替單純的知識(shí)點(diǎn)回顧，一次函數(shù)與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式的聯(lián)系.知識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用9.為迎接建黨一百周年，我市計(jì)劃用兩種花卉對(duì)某廣場(chǎng)進(jìn)行美化．已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數(shù)量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．(1)A，B兩種花卉每盆各多少元？(2)計(jì)劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數(shù)量不超過B種花卉數(shù)量的，求購買A種花卉多少盆時(shí)，購買這批花卉總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？10.為讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口，注水時(shí)每個(gè)進(jìn)水口各自的注水速度保持不變．同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口注水，游泳池的蓄水量y(m3)與注水時(shí)間t(h)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象求游泳池的蓄水量y(m3)與注水時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出同時(shí)打開甲、乙兩個(gè)進(jìn)水口的注水速度；(2)現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對(duì)池內(nèi)消毒后再重新注水．已知單獨(dú)打開甲進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間是單獨(dú)打開乙進(jìn)水口注滿游泳池所用時(shí)間的43倍．求單獨(dú)打開甲設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)放在下節(jié)課處理，設(shè)計(jì)目的：獨(dú)立練習(xí)，自我診斷回顧所學(xué)知識(shí)，為后面歸納形成系統(tǒng)知識(shí)以及提高練習(xí)做準(zhǔn)備，主要是進(jìn)行深化，加深了難度，讓學(xué)生達(dá)到知一題會(huì)一類的目的.（三）網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建類別共性問題和方法一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)形狀圖像位置變化趨勢(shì)待定系數(shù)法表達(dá)式平移法實(shí)際意義y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)與x軸交點(diǎn)交點(diǎn)與y軸交點(diǎn)線線交點(diǎn)直接(s公式)S間接（割補(bǔ)法）與方程（組）、不等式的關(guān)系（數(shù)形結(jié)合）實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用綜合應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在回顧總結(jié)的基礎(chǔ)上，完成上面的知識(shí)導(dǎo)圖，形成知識(shí)體系.同時(shí)通過歸整建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，一目了然，使學(xué)生能很好地了解本章知識(shí)之間的聯(lián)系.(四)課堂小結(jié)本節(jié)課，你收獲了什么知識(shí)？方法？數(shù)學(xué)思想？設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)置讓學(xué)生充分展示自己語言表達(dá)能力的平臺(tái)，課堂上學(xué)生暢談收獲，回顧本章，總結(jié)全面.這樣的小結(jié)不僅關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的直接結(jié)果,還反思了學(xué)習(xí)過程,積累了豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)課后反思復(fù)習(xí)課上完了，感覺有成功的地方，也有不足之處.自己還有很多需要改進(jìn)的地方：一、在上課過程中，要始終關(guān)注學(xué)生的情感.因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合，只有給了他們情感上的極大滿足，學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力，我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果.二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，不斷更新