+一次函數復習課+教學設計 中考數學一輪復習（北師大版）

一次函數教學設計——中考一輪復習一、教學內容分析一次函數是初中數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規(guī)律的常見數學模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是進一步研究反比例函數及二次函數的基本工具，也是學習高中代數、解析幾何及其他數學分支的重要基礎.這部分的難點是構建一次函數模型解決實際問題的能力以及綜合運用所學知識解決、分析問題的能力，學好這部分知識對發(fā)展學生的數學應用意識和建模能力起著至關重要的作用.一次函數在中考中常常考察一次函數關系式的確定、圖像和性質、一次函數的實際應用、一次函數與反比例函數、二次函數的綜合題等.二、學情分析大部分學生都感覺函數比較難，有些學生對一次函數的性質與圖像遺忘了，還有些同學上新課時對這部分知識沒有理解，學好這部分知識很重要一點就是會用數形結合思想去解決問題、構建一次函數模型解決實際問題，目前這兩部分都是學生的難點，綜合復習時與其他知識聯(lián)系也較多，所以對于解決綜合題學生感覺難度也較大.鑒于以上分析本節(jié)課分三個模塊來進行復習，第一模塊復習一次函數的定義、圖像及性質，第二模塊復習確定一次函數的表達式，第三模塊復習用一次函數解決實際問題.三、教學目標、重難點分析新課標指出，三維目標是緊密聯(lián)系的一個有機整體，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中.因此確定本節(jié)課的教學目標為：知識目標：1.掌握一次函數的系統(tǒng)知識，提高學生解題能力;2.利用數形結合思想，解決函數問題，破解中考難點.過程與方法：通過問題的解決體會用數形結合解題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生的觀察能力.情感目標：體會數學來源于生活，增強用數學的意識.教學重點：一次函數的圖像、性質，確定一次函數的表達式以及實際應用.教學難點:一次函數的實際應用，數形結合的靈活運用.四、學習過程（一）知識回顧-自主復習我們已經學習了八上第四章一次函數，本節(jié)課我們再來對本章知識作全面地梳理，并加深對知識的理解和應用.現在請同學們帶著以下9個問題閱讀教材或獨立回顧：1.一次函數與正比例函數表達式的一般形式？兩者的關系是什么？2.一次函數的圖象有哪幾種位置情況？3.基本量k、b的作用是什么？4.依據圖象，如何理解一次函數的變化趨勢（增減性）？5.確定一次函數表達式的方法？步驟？6.如何確定一次函數與x軸、y軸的交點坐標？7.一次函數的圖象平移變換中，不變的量是什么？平移的口訣是什么？8.理解一次函數與方程（組）、不等式的聯(lián)系.9.函數部分中，滲透了哪些數學思想？設計意圖：本環(huán)節(jié)所設問題用于復習本章知識點以及知識點之間的聯(lián)系,進而讓學生主動去回顧、去建立自己的知識網，同時通過讓學生作答有效地提高了學生的歸納總結能力和語言表達能力.（二）例題講解知識點1一次函數的圖像與性質1.若一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．k>0;B．b＝2;C．y隨x的增大而增大;D．x＝3時，y＝0.2.若m<－2，則一次函數y＝(m＋1)x＋1－m的圖象可能是()3.已知點A(2,m)，B(32,n)在一次函數y＝2x＋1的圖象A．m＞n;B．m＝n;C．m＜n;D．無法確定.設計意圖：在這一環(huán)節(jié)讓學生以題目的形式來代替單純的知識點回顧，回顧一次函數的圖像和性質，為后面的學習打下基礎.知識點2確定一次函數的表達式4.已知一次函數的圖象經過A(－2，－3)，B(1，3)兩點．(1)求這個一次函數的表達式；(2)試判斷點P(－1，1)是否在這個一次函數的圖象上；(3)求此函數與x軸、y軸圍成的三角形的面積．5.將直線y＝－2x－1向上平移兩個單位，平移后的直線所對應的函數表達式為()A．y＝－2x－5;B．y＝－2x－3;C．y＝－2x＋1;D．y＝－2x＋3.6.在平面直角坐標系中，若將一次函數y＝2x＋m－1的圖象向左平移3個單位后，得到一個正比例函數的圖象，則m的值為()A．－5;B．5;C．－6;D．6.設計意圖：這一環(huán)節(jié)復習一次函數的性質，用數形結合思想解決函數問題，注意用多種方法解決問題。用待定系數法和平移法求一次函數解析式，待定系數法學生明白，對于簡單問題學生基本會做，僅僅是計算能力差，以及面積問題.知識點3一次函數與方程（組）、不等式的關系7.數形結合是解決數學問題常用的思想方法．如圖，直線y＝x＋5和直線y＝ax＋b相交于點P，根據圖象可知，方程組y=x＋5y＝ax＋b的解是()A．x=20y=25;B．x=5y=10;C．x=25y=30;D．x=15y=20.8.如圖，函數y1＝－2x與y2＝ax＋3的圖象相交于點A(m，2)，則關于x的不等式－2x>ax＋3的解集是()A．x>2；B．x<2；C．x>-1；D．x<-1.設計意圖：讓學生以題目的形式來代替單純的知識點回顧，一次函數與一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式的聯(lián)系.知識點4一次函數的實際應用9.為迎接建黨一百周年，我市計劃用兩種花卉對某廣場進行美化．已知用600元購買A種花卉與用900元購買B種花卉的數量相等，且B種花卉每盆比A種花卉多0.5元．(1)A，B兩種花卉每盆各多少元？(2)計劃購買A，B兩種花卉共6000盆，其中A種花卉的數量不超過B種花卉數量的，求購買A種花卉多少盆時，購買這批花卉總費用最低，最低費用是多少元？10.為讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480m3，該游泳池有甲、乙兩個進水口，注水時每個進水口各自的注水速度保持不變．同時打開甲、乙兩個進水口注水，游泳池的蓄水量y(m3)與注水時間t(h)之間滿足一次函數關系，其圖象如圖所示．(1)根據圖象求游泳池的蓄水量y(m3)與注水時間t(h)之間的函數關系式，并寫出同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度；(2)現將游泳池的水全部排空，對池內消毒后再重新注水．已知單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的43倍．求單獨打開甲設計意圖：這一環(huán)節(jié)放在下節(jié)課處理，設計目的：獨立練習，自我診斷回顧所學知識，為后面歸納形成系統(tǒng)知識以及提高練習做準備，主要是進行深化，加深了難度，讓學生達到知一題會一類的目的.（三）網絡構建類別共性問題和方法一次函數反比例函數二次函數形狀圖像位置變化趨勢待定系數法表達式平移法實際意義y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)與x軸交點交點與y軸交點線線交點直接(s公式)S間接（割補法）與方程（組）、不等式的關系（數形結合）實際應用應用綜合應用設計意圖：讓學生在回顧總結的基礎上，完成上面的知識導圖，形成知識體系.同時通過歸整建構知識結構圖，一目了然，使學生能很好地了解本章知識之間的聯(lián)系.(四)課堂小結本節(jié)課，你收獲了什么知識？方法？數學思想？設計意圖：這一環(huán)節(jié)的設置讓學生充分展示自己語言表達能力的平臺，課堂上學生暢談收獲，回顧本章，總結全面.這樣的小結不僅關注了學生學習的直接結果,還反思了學習過程,積累了豐富的數學經驗課后反思復習課上完了，感覺有成功的地方，也有不足之處.自己還有很多需要改進的地方：一、在上課過程中，要始終關注學生的情感.因為學生的學習是認知和情感的結合，只有給了他們情感上的極大滿足，學生才會獲得渴望成功的動力，我們的自主學習活動才能收到應有的效果.二、不斷學習新的教育理論，不斷更新