【練習(xí)】等差數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選(附詳細(xì)答案)

1、等差數(shù)列基礎(chǔ)習(xí)題選（附有詳細(xì)解答）一選擇題（共 26 小題）1已知等差數(shù)列a 中，a =9，a =3，則公差 d 的值為（ ）n 3 9ab1 c d12已知數(shù)列a 的通項(xiàng)公式是 a =2n+5，則此數(shù)列是（ ）n na以 7 為首項(xiàng)，公差為 2 的等差數(shù)列c以 5 為首項(xiàng)，公差為 2 的等差數(shù)列b以 7 為首項(xiàng)，公差為 5 的等差數(shù)列 d不是等差數(shù)列3在等差數(shù)列a 中，a =13，a =12，若 a =2，則 n 等于（ ）n 1 3 na23b24 c25 d264等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，已知 s =6，a =8，則公差 d=（ ）n n 3 4a一 1b2 c3 d一 25兩

2、個(gè)數(shù) 1 與 5 的等差中項(xiàng)是（ ）a1b3 c2 d6一個(gè)首項(xiàng)為 23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)， 則它的公差是（ ）a2b3 c4 d7（2012 福建）等差數(shù)列a 中，a +a =10，a =7，則數(shù)列a 的公差為（ ）n 1 5 4 na1 b2 c3 d48數(shù)列的首項(xiàng)為 3，為等差數(shù)列且 ，若 ， ，則=（ ）a0b8 c3 d119已知兩個(gè)等差數(shù)列 5，8，11，和 3，7，11，都有 100 項(xiàng)，則它們的公共項(xiàng)的 個(gè)數(shù)為（ ）a25b24 c20 d1910設(shè) s 為等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，若滿足 a =a +2（n2），且 s =9，則 a

3、=（ ）n n n n1 3 1a5b3 c1 d111（2005黑龍江）如果數(shù)列a 是等差數(shù)列，則（ ）naa +a a +a 1 8 45ba +a =a +a 1 8 45ca +a a +a 1 8 4 5da a =a a 1 8 4 512（2004福建）設(shè) s 是等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，若n n=（ ）a1b1 c2d13（2009安徽）已知a 為等差數(shù)列，a +a +a =105，a +a +a =99，則 a 等于（ ）n 1 3 5 2 4 6 20a1b1 c3 d714在等差數(shù)列a 中，a =4，a =12，那么數(shù)列n 2 6a b c的前 n 項(xiàng)和等于（ ）d21

4、5已知 s 為等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)的和，a +a =4，s =21，則 a 的值為（ ）n n 2 5 7 7a6b7 c8 d916已知數(shù)列a 為等差數(shù)列，a +a +a =15，a =7，則 s 的值為（ ）n 1 3 5 4 6a30b35 c36 d2417（2012營口）等差數(shù)列a 的公差 d0，且n最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù) n 是（ ），則數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和 s 取得 n na5b6 c5 或 6 d6 或 718（2012遼寧）在等差數(shù)列a 中，已知 a +a =16，則該數(shù)列前 11 項(xiàng)和 s =（ ）n 4 8 11a58b88 c143 d17619已知數(shù)列a 等差數(shù)列，且

5、a +a +a +a +a =10，a +a +a +a +a =20，則 a =（ ）n 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 4a1b0 c1 d220（理）已知數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和 s =n28n，第 k 項(xiàng)滿足 4a 7，則 k=（ ）n n ka6b7 c8 d921數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，若 s =2nn n n217n，則當(dāng) s 取得最小值時(shí) n 的值為（ ）na4 或 5b5 或 6 c4 d522等差數(shù)列a 中，a =2n4，則 s 等于（ ）n n 43a12 b10 c8 d423若a 為等差數(shù)列，a =4，a =19，則數(shù)列a 的前 10 項(xiàng)和為（ ）n

6、 3 8 na230b140 c115 d9524等差數(shù)列a 中，a +a =5，則前 10 項(xiàng)和 s =（ ）n 3 8 10a5b25 c50 d10025設(shè) s 是公差不為 0 的等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，且 s ，s ，s 成等比數(shù)列，則 等n n 1 2 4于（ ）a1b2 c3 d426設(shè) a =2n+21，則數(shù)列a 從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（ ）n na第 10 項(xiàng)b第 11 項(xiàng) c第 10 項(xiàng)或 11 項(xiàng) d第 12 項(xiàng)二填空題（共 4 小題） 27如果數(shù)列a 滿足：n= _ 28如果 f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3），且 f（1）=2，則 f（100）= _ 29

7、等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)的和n_ ，則數(shù)列|a |的前 10 項(xiàng)之和為n30已知a 是一個(gè)公差大于 0 的等差數(shù)列，且滿足 a a =55，a +a =16n 3 6 2 74分析：（）求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式：n（）若數(shù)列a 和數(shù)列b 滿足等式：a = （n 為正整數(shù)），求數(shù)列b n n n= n的前 n 項(xiàng)和 s n參考答案與試題解析一選擇題（共 26 小題）1已知等差數(shù)列a 中，a =9，a =3，則公差 d 的值為（ ）n 3 9a b1 c d1考點(diǎn)：等差數(shù)列501974專題：計(jì)算題本題可由題意，構(gòu)造方程組 ，解出該方程組即可得到答案 解答：解：等差數(shù)列a 中，a =9，a =3，n 3

8、 9由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得解得 ，即等差數(shù)列的公差 d=1故選 d點(diǎn)評(píng)：本題為等差數(shù)列的基本運(yùn)算，只需構(gòu)造方程組即可解決，數(shù)基礎(chǔ)題2已知數(shù)列a 的通項(xiàng)公式是 a =2n+5，則此數(shù)列是（ ）n na以 7 為首項(xiàng)，公差為 2 的等差數(shù)列 b以 7 為首項(xiàng)，公差為 5 的等差數(shù)列5解答：c以 5 為首項(xiàng)，公差為 2 的等差數(shù)列d不是等差數(shù)列考點(diǎn)：等差數(shù)列501974專題：計(jì)算題分析：直接根據(jù)數(shù)列a 的通項(xiàng)公式是 a =2n+5 求出首項(xiàng)，再把相鄰兩項(xiàng)作差求出公差n n即可得出結(jié)論解答：解：因?yàn)?a =2n+5，n所以 a =21+5=7；1a a =2（n+1）+5（2n+5）=2n+1 n

9、故此數(shù)列是以 7 為首項(xiàng)，公差為 2 的等差數(shù)列故選 a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用如果已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，可以求出 數(shù)列中的任意一項(xiàng)3在等差數(shù)列a 中，a =13，a =12，若 a =2，則 n 等于（ ）n 1 3 na23b24 c25 d26考點(diǎn)：等差數(shù)列501974專題：綜合題分析：根據(jù) a =13，a =12，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得 d 的值，然后根據(jù)首項(xiàng)和公差1 3寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓其等于 2 得到關(guān)于 n 的方程，求出方程的解即可得到 n 的值解：由題意得 a =a +2d=12，把 a =13 代入求得 d= ，3 1 1則 a =13 （n1）= n

10、+ =2，解得 n=23n6故選 a點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題4等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，已知 s =6，a =8，則公差 d=（ ）n n 3 4a一 1b2 c3 d一 2考點(diǎn)：等差數(shù)列501974專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等差數(shù)列的前三項(xiàng)之和是 6，得到這個(gè)數(shù)列的第二項(xiàng)是 2，這樣已知等差數(shù) 列的；兩項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到數(shù)列的公差解答：解：等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，n ns =6，3a =22a =8，48=2+2dd=3，故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，這是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題時(shí)注意應(yīng)用數(shù)列的性質(zhì)，即前 三項(xiàng)的和等于

11、第二項(xiàng)的三倍，這樣可以簡化題目的運(yùn)算5兩個(gè)數(shù) 1 與 5 的等差中項(xiàng)是（ ）a1b3 c2 d考點(diǎn)：等差數(shù)列5019747分析：解答：點(diǎn)評(píng)：專題：計(jì)算題由于 a，b 的等差中項(xiàng)為解：1 與 5 的等差中項(xiàng)為： 故選 b，由此可求出 1 與 5 的等差中項(xiàng) =3，本題考查兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)，牢記公式 a，b 的等差中項(xiàng)為： 屬基礎(chǔ)題是解題的關(guān)鍵，6一個(gè)首項(xiàng)為 23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)， 則它的公差是（ ）a2b3 c4 d考點(diǎn)：等差數(shù)列501974專題：計(jì)算題分析：設(shè)等差數(shù)列a 的公差為 d，因?yàn)閿?shù)列前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，所以n，結(jié)合公差為整數(shù)進(jìn)而求

12、出數(shù)列的公差解答：解：設(shè)等差數(shù)列a 的公差為 d，n所以 a =23+5d，a =23+6d，6 7又因?yàn)閿?shù)列前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，所以 ，因?yàn)閿?shù)列是公差為整數(shù)的等差數(shù)列，所以 d=4故選 c點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并且結(jié)合正確的運(yùn)算87（2012 福建）等差數(shù)列a 中，a +a =10，a =7，則數(shù)列a 的公差為（ ）n 1 5 4 na1b2 c3 d4考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974專題：計(jì)算題分析：設(shè)數(shù)列a 的公差為 d，則由題意可得 2a +4d=10，a +3d=7，由此解得 d 的值n 1 1解答：解：設(shè)數(shù)列a 的公差為 d，則由 a

13、 +a =10，a =7，可得 2a +4d=10，a +3d=7，解n 1 5 4 1 1得 d=2，故選 b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題8數(shù)列的首項(xiàng)為 3，為等差數(shù)列且 ，若 ， ，則=（ ）a0b8 c3 d11考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974 專題：計(jì)算題分析：先確定等差數(shù)列 值的通項(xiàng)，再利用 ，我們可以求得 的解答：解：為等差數(shù)列， ， ，b =b +（n3）2=2n8 n 3b =a a8 819數(shù)列的首項(xiàng)為 3288=a 3，8a =118故選 d點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，由等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，我們可以求出數(shù) 列的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題9已知兩

14、個(gè)等差數(shù)列 5，8，11，和 3，7，11，都有 100 項(xiàng)，則它們的公共項(xiàng)的 個(gè)數(shù)為（ ）a25b24 c20 d19考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974專題：計(jì)算題分析：（法一）：根據(jù)兩個(gè)等差數(shù)列的相同的項(xiàng)按原來的先后次序組成一個(gè)等差數(shù)列， 且公差為原來兩個(gè)公差的最小公倍數(shù)求解，（法二）由條件可知兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可用不定方程的求解方法來求解解答：解法一：設(shè)兩個(gè)數(shù)列相同的項(xiàng)按原來的前后次序組成的新數(shù)列為a ，則 a =11n 1數(shù)列 5，8，11，與 3，7，11，公差分別為 3 與 4，a 的公差 d=34=12，na =11+12（n1）=12n1n又5，8，11，與 3，7，1

15、1，的第 100 項(xiàng)分別是 302 與 399，a =12n1302，即 n25.5n又nn*，兩個(gè)數(shù)列有 25 個(gè)相同的項(xiàng)10故選 a解法二：設(shè) 5，8，11，與 3，7，11，分別為a 與b ，則 a =3n+2，b =4n1n n n n設(shè)a 中的第 n 項(xiàng)與b 中的第 m 項(xiàng)相同，n n即 3n+2=4m1，n= m1又 m、nn*，可設(shè) m=3r（rn*），得 n=4r1根據(jù)題意得 13r100 14r1100 rn*從而有 25 個(gè)相同的項(xiàng)故選 a解得 r點(diǎn)評(píng)：解法一利用了等差數(shù)列的性質(zhì)，解法二利用了不定方程的求解方法，對(duì)學(xué)生的運(yùn) 算能力及邏輯思維能力的要求較高10設(shè) s 為等差數(shù)

16、列a 的前 n 項(xiàng)和，若滿足 a =a +2（n2），且 s =9，則 a =（ ）n n n n1 3 1a5b3 c1 d1考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974專題：計(jì)算題分析：根據(jù)遞推公式求出公差為 2，再由 s =9 以及前 n 項(xiàng)和公式求出 a 的值3 1解答：解：a =a +2（n2），a a =2（n2），n n1 n n1等差數(shù)列a 的公差是 2，n由 s =3a +3 1故選 d=9 解得，a =11點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的定義，以及前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，即根據(jù)代入公式進(jìn)行求 解1111（2005黑龍江）如果數(shù)列a 是等差數(shù)列，則（ ）naa +a a +a 1 8 45

17、ba +a =a +a 1 8 45ca +a a +a 1 8 4 5da a =a a 1 8 4 5考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)501974分析：用通項(xiàng)公式來尋求 a +a a +a 的關(guān)系1 8 與 4 5解答：解：a +a （a +a =2a +7d（2a +7d）=01 8 4 5） 1 1a +a =a +a1 8 4故選 b5點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式，來證明等差數(shù)列的性質(zhì)12（2004福建）設(shè) s 是等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，若n n=（ ）a1b1 c2d考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)501974專題：計(jì)算題分析：充分利用等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和與某些特殊項(xiàng)之間的關(guān)系解題解答：解：設(shè)等

18、差數(shù)列a 的首項(xiàng)為 a ，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得n 1a +a =2a ，a +a =2a ，1 9 5 1 5 3 = = = =1，故選 a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式以及等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)12用，已知等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，則有如下關(guān)系 sn n 2n1=（2n1）a n13（2009 安徽）已知a 為等差數(shù)列，a +a +a =105，a +a +a =99，則 a 等于（ ）n 1 3 5 2 4 6 20a1b1 c3 d7考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)501974專題：計(jì)算題分析：根據(jù)已知條件和等差中項(xiàng)的性質(zhì)可分別求得 a 和 a 的值，進(jìn)而求得數(shù)列

19、的公差，3 4最后利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案解答：解：由已知得 a +a +a =3a =105，1 3 5 3a +a +a =3a =99，2 4 6 4a =35，a =33，d=a a =23 4 4 3a =a +17d=35+（2）17=120 3故選 b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是利 用等差數(shù)列中等差中項(xiàng)的性質(zhì)求得 a 和 a 3 414在等差數(shù)列a 中，a =4，a =12，那么數(shù)列n 2 6的前 n 項(xiàng)和等于（ ）ab cd考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)501974 專題：計(jì)算題13分析：求出等差數(shù)列的通項(xiàng)，要求的和是一個(gè)等差

20、數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積構(gòu)成的數(shù) 列，利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和解答：解：等差數(shù)列a 中，a =4，a =12；n 2 6公差 d= ；a =a +（n2）2=2n；n 2；的前 n 項(xiàng)和，=兩式相減得=故選 b點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和，先判斷通項(xiàng)的特點(diǎn)，據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法15已知 s 為等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)的和，a +a =4，s =21，則 a 的值為（ ）n n 2 5 7 7a6b7 c8 d9考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)501974專題：計(jì)算題分析：由 a +a =4，s =21 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a +a =a +a =4，根據(jù)等差數(shù)列的前 n 2 5

21、7 3 4 1 614項(xiàng)和公式可得， ，聯(lián)立可求 d，a ，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求1解答：解：等差數(shù)列a 中，a +a =4，s =21n 2 5 7根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得 a +a =a +a =43 4 1 6根據(jù)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式可得，所以 a +a =61 7可得 d=2，a =31所以 a =97故選 d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基 礎(chǔ)試題16已知數(shù)列a 為等差數(shù)列，a +a +a =15，a =7，則 s 的值為（ ）n 1 3 5 4 6a30b35 c36 d24考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)501974專題：計(jì)算題分析：利

22、用等差中項(xiàng)的性質(zhì)求得 a 的值，進(jìn)而利用 a +a =a +a 求得 a +a 的值，代入等3 1 6 3 4 1 6差數(shù)列的求和公式中求得答案解答：解：a +a +a =3a =15，1 3 5 3a =53a +a =a +a =121 6 3 4s =6故選 c6=36點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)特別是等差中項(xiàng)的性質(zhì)15分析：17（2012營口）等差數(shù)列a 的公差 d0，且n最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù) n 是（ ），則數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和 s 取得 n na5b6 c5 或 6 d6 或 7考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974 專題：計(jì)算題分析：由的項(xiàng)數(shù) n 解答：解

23、：由知 a +a =0 1 11a =0，6故選 c，知 a +a =0由此能求出數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和 s 取得最大值時(shí) 1 11 n n，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，求和公式要求學(xué)生能夠運(yùn)用性質(zhì)簡化計(jì)算18（2012遼寧）在等差數(shù)列a 中，已知 a +a =16，則該數(shù)列前 11 項(xiàng)和 s =（ ）n 4 8 11a58b88 c143 d176考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974專題：計(jì)算題根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)得 a +a =a +a =16，再由 s =1 11 4 8 11結(jié)果解答：解：在等差數(shù)列a 中，已知 a +a =16，a +a =a +a =1

24、6，n 4 8 1 11 4 8運(yùn)算求得16s =11故選 b=88，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于中 檔題19已知數(shù)列a 等差數(shù)列，且 a +a +a +a +a =10，a +a +a +a +a =20，則 a =（ ）n 1 3 5 7 9 2 4 6 8 10 4a1b0 c1 d2考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974專題：計(jì)算題分析：由等差數(shù)列得性質(zhì)可得：5a =10，即 a =2同理可得 5a =20，a =4，再由等差中5 5 6 6項(xiàng)可知：a =2a a =04 5 6解答：解：由等差數(shù)列得性質(zhì)可得：a

25、+a =a +a =2a ，又 a +a +a +a +a =10，1 9 3 7 5 1 3 5 7 9故 5a =10，即 a =2同理可得 5a =20，a =45 5 6 6再由等差中項(xiàng)可知：a =2a a =04 5 6故選 b點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及等差中項(xiàng)，熟練利用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ) 題20（理）已知數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和 s =n2n n8n，第 k 項(xiàng)滿足 4a 7，則 k=（ ）ka6b7 c8 d9考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974 專題：計(jì)算題17分析：解答：點(diǎn)評(píng)：2先利用公式 a =n求出 a ，再由第 k 項(xiàng)滿足 4a 7，

26、建立不等 n k式，求出 k 的值解：a =n=n=1 時(shí)適合 a =2n9，a =2n9n n4a 7，42k97，k k8，又kn ，k=7，+故選 b本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要注意公式 a =n理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題的合21數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和為 s ，若 s =2n217n，則當(dāng) s 取得最小值時(shí) n 的值為（ ）n n n na4 或 5b5 或 6 c4 d5考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974專題：計(jì)算題分析：把數(shù)列的前 n 項(xiàng)的和 s 看作是關(guān)于 n 的二次函數(shù)，把關(guān)系式配方后，又根據(jù) n 為n正整數(shù)，即可得到 s 取得最小值時(shí) n 的值n解答：解：因?yàn)?s =

27、2n 17n=2n又 n 為正整數(shù)，所以當(dāng) n=4 時(shí)，s 取得最小值n故選 c ，18點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生利用函數(shù)思想解決實(shí)際問題的能力，是一道基礎(chǔ)題22等差數(shù)列a 中，a =2n4，則 s 等于（ ）n n 4a12b10 c8 d4考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974專題：計(jì)算題分析：利用等差數(shù)列a 中，a =2n4，先求出 a ，d，再由等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式求n n 1s 4解答：解：等差數(shù)列a 中，a =2n4，n na =24=2，1a =44=0，2d=0（2）=2，s =4a +4 1=4（2）+43=4故選 d點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解

28、題時(shí)要認(rèn)真審題，注意 先由通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，再求前四項(xiàng)和23若a 為等差數(shù)列，a =4，a =19，則數(shù)列a 的前 10 項(xiàng)和為（ ）n 3 8 na230b140 c115 d95考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和50197419專題：綜合題分析：分別利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡已知的兩個(gè)等式，得到和，聯(lián)立即可求出首項(xiàng)和公差，然后利用求出的首項(xiàng)和公差，根據(jù)公差數(shù)列的前n 項(xiàng)和的公式即可 求出數(shù)列前 10 項(xiàng)的和解答：解：a =a +2d=4，a =a +7d=19，3 1 8 1得 5d=15，解得 d=3，把 d=3 代入求得 a =2，1所以 s =10（2）+ 10故選 c3=115點(diǎn)評(píng)

29、：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和的公式化簡求值，是一道 基礎(chǔ)題24等差數(shù)列a 中，a +a =5，則前 10 項(xiàng)和 s =（ ）n 3 8 10a5b25 c50 d100考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和；等差數(shù)列的性質(zhì)501974專題：計(jì)算題分析：根據(jù)條件并利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a +a =5，代入前 10 項(xiàng)和 s1 1010=運(yùn)算求得結(jié)果解答：解：等差數(shù)列a 中，a +a =5，a +a =5，n 3 8 1 10前 10 項(xiàng)和 s =10故選 b=25，20點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，以及前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求得 a +a =5，1 10是解題

30、的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題25設(shè) s 是公差不為 0 的等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)和，且 s ，s ，s 成等比數(shù)列，則 等n n 1 2 4于（ ）a1b2 c3 d4考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和501974專題：計(jì)算題分析：由 s ，s ，s 成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到 s 1 2 422=s s ，然后利用等差數(shù)列 1 4的前 n 項(xiàng)和的公式分別表示出各項(xiàng)后，代入即可得到首項(xiàng)和公差的關(guān)系式，根據(jù)公差不為 0，即可求出公差與首項(xiàng)的關(guān)系并解出公差 d，然后把所求的式子利用 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡后，把公差 d 的關(guān)系式代入即可求出比值解答：解：由 s ，s ，s 成等比數(shù)列，1 2 4（2a

31、+d）2=a （4a +6d）1 1 1d0，d=2a 1 = = =3故選 c點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前 n 項(xiàng)和的 公式化簡求值，是一道綜合題26設(shè) a =2n+21，則數(shù)列a 從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大（ ）n na第 10 項(xiàng) b第 11 項(xiàng) c第 10 項(xiàng)或 11 項(xiàng) d第 12 項(xiàng)21考點(diǎn)：等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和；二次函數(shù)的性質(zhì)501974 專題：轉(zhuǎn)化思想分析：方法一：由 a ，令 n=1 求出數(shù)列的首項(xiàng)，利用 a an nn1等于一個(gè)常數(shù)，得到此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)求出的首項(xiàng)和公差寫出等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和的公式，得到前 n 項(xiàng)的和與 n

32、 成二次函數(shù)關(guān)系，其圖象為開口向下的拋物線，當(dāng) n= 時(shí)， 前 n 項(xiàng)的和有最大值，即可得到正確答案；方法二：令 a 大于等于 0，列出關(guān)于 n 的不等式，求出不等式的解集即可得到 nn的范圍，在 n 的范圍中找出最大的正整數(shù)解，從這項(xiàng)以后的各項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，即可 得到正確答案解答：解：方法一：由 a =2n+21，得到首項(xiàng) a =2+21=19，a =2（n1）+21=n 1 n12n+23，則 a a =（2n+21）（2n+23）=2，（n1，nn n n1所以此數(shù)列是首項(xiàng)為 19，公差為2 的等差數(shù)列，+），則 s =19n+n當(dāng) n=（2）=n2+20n，為開口向下的拋物線， =10 時(shí)

33、，s 最大n所以數(shù)列a 從首項(xiàng)到第 10 項(xiàng)和最大n方法二：令 a =2n+210，n解得 n ，因?yàn)?n 取正整數(shù)，所以 n 的最大值為 10，所以此數(shù)列從首項(xiàng)到第 10 項(xiàng)的和都為正數(shù)，從第 11 項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，則數(shù)列a 從首項(xiàng)到第 10 項(xiàng)的和最大n故選 a點(diǎn)評(píng)：此題的思路可以先確定此數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和的公式及二次函數(shù)求最值的方法得到 n 的值；也可以直接令 a 0，求出解集中的最大正整n22解答：數(shù)解，要求學(xué)生一題多解二填空題（共 4 小題） 27如果數(shù)列a 滿足：n= 考點(diǎn)：數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974專題：計(jì)算題分析：根據(jù)所給的數(shù)列的遞推式，看

34、出數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，根據(jù)所給的原來數(shù)列的首項(xiàng)看出等差數(shù)列的首項(xiàng)，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列，進(jìn)一步得到結(jié)果 解：根據(jù)所給的數(shù)列的遞推式數(shù)列是一個(gè)公差是 5 的等差數(shù)列，a =3，1 = ，數(shù)列的通項(xiàng)是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題看出數(shù)列的遞推式和數(shù)列的通項(xiàng)公式，本題解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列是一個(gè)等 差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出通項(xiàng)，本題是一個(gè)中檔題目28如果 f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3），且 f（1）=2，則 f（100）= 101 考點(diǎn)：數(shù)列遞推式；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式501974專題：計(jì)算題分析：由 f（n+1）=f（n）+1，xn+，f（1）=2，依次令 n=1，2，3，總結(jié)規(guī)律得23到 f（n）=n+1，由此能夠求出 f（100）解答：解：f（n+1）=f（n）+1，xn+，f（1）=2，f（2）=f（1）+1=2+1=3，f（3）=f（2）+1=3+1=4，f（4）=f（3）+1=4+1=5，f（n）=n+1，f（100）=100+1=101故答案為：101點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答29等差數(shù)列a 的前 n 項(xiàng)的和