高考總復(fù)習(xí)一輪《名師一號數(shù)學(xué)》：第1章名師檢測題

1、第一章第一章集合與簡易邏輯名師檢測題集合與簡易邏輯名師檢測題 時間：120 分鐘分值：150 分 第卷(選擇題共 60 分) 一、選擇題：(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的) 1設(shè)全集 u1,2,3,4,5，集合 m1,4，n1,3,5，則 n(um)() a1,3b1,5 c3,5 d4,5 解析：um2,3,5，n(um)3,5，故選 c. 答案：c 2設(shè)全集 ur，集合 mx|x0，nx|x2x，則下列關(guān)系中正確的是() amnm bmnr cmnm d(um)n 解析：依題意得 nx|x1 或 x0，所以 mnr.

2、答案：b 3若命題甲：aba 為假命題，命題乙：aba 也為假命題，u 為全集，則下列四 個用文氏圖形反映集合 a 與 b 的關(guān)系中可能正確的是() 解析：由命題甲：aba 為假命題可知 aba，由命題乙：aba 為假命題可知 aba，所以 ab，故選 d. 答案：d 4已知集合 ax|(x2axb)(x1)0，集合 b 滿足條件 ab1,2，且 a(ub) 3，ur，則 ab() a1 b1 c3 d11 解析：依題意得 1a,2a,3a，因此有a23，b23，所以 a5，b6，ab1，選 b. 答案：b 5設(shè) p：|4x3|1；q：x2(2a1)xa(a1)0.若綈 p 是綈 q 的必要而

3、不充分條件， 則實數(shù) a 的取值范圍是() a0， 1 2 b.( 0，1 2) c(，0 1 2，) d(，0)( 1 2，) 解析：p：|4x3|1， p： x1，綈 p：x1 或 xa1 或 x1 bx|x1 cx|x1 或 x1，ny|y1，mnx|x1，選 a. 答案：a 7(2011徐州模擬)直線 xym0 與圓 x2y22x10 有兩個不同交點的一個充分 不必要條件是() a3m1 b4m2 c0m1 dm1 解析：直線 xym0 與圓(x1)2y22 有兩個不同交點， ， |1m| 112 即|1m|2， 2m12，即3m1， 又(0,1)(3,1)， 0m0 且 a1)的圖象

4、必過定點(1,1)；命題 q：函 數(shù) yf(x1)的圖象關(guān)于原點對稱，則 yf(x)的圖象關(guān)于點(1，0)對稱則() a “p 且 q”為真 b “p 或 q”為假 cp 假 q 真 dp 真 q 假 解析：命題 p 為真命題，命題 q 中 f(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱，q 為假命題 答案：d 11(理)“函數(shù) f(x)在點 xx0處有定義”是“函數(shù) f(x)在點 xx0處連續(xù)”的() a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析：由“f(x)在點 xx0處有定義”不能得出“f(x)在點 xx0處連續(xù)” ；由“f(x)在點 xx0處連續(xù)”必有“f(x)

5、在點 xx0處有定義” 因此， “f(x)在點 xx0處有定義”是“f(x)在 點 xx0處連續(xù)”的必要而不充分條件，選 b. 答案：b (文)已知 p、q 是兩個命題，則“p 是真命題”是“p 且 q 是真命題”的() a必要而不充分條件 b充分而不必要條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析：由“p 是真命題”不能確定“p 且 q 是真命題” ；反過來，由“p 且 q 是真命題” 可知“p 是真命題” 因此， “p 是真命題”是“p 且 q 是真命題”的必要而不充分條件，選 a. 答案：a 12設(shè)非空集合 sx|mxl滿足：當(dāng) xs 時，有 x2s.給出如下三個命題： 若 m1，則

6、s1；若 m ，則 l1；若 l ，則m0. 1 2 1 4 1 2 2 2 其中正確命題的個數(shù)是() a0 b1 c2 d3 解析：若 m1，則 xx2，可得 x1 或 x0(舍去)，則 s1，因此命題正確；若 m ，當(dāng) x 時，x2 s，故 lmin ，當(dāng) xl 時，x2l2s，則 ll2，可得 l1 或 1 2 1 2 1 4 1 4 l0(舍去)，故 lmax1，則 l1，因此命題正確；若 l ，則error!error!，得m0， 1 4 1 2 2 2 因此命題正確 答案：d 第卷(非選擇題共 90 分) 二、填空題：(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分請把正確答案填

7、在題中橫線 上) 13對于兩個非空集合 m、p，定義運算：mpx|xm 或 xp，且 xmp已知 集合 ax|x23x20，by|yx22x3，xa，則 ab_. 解析：依題意易得 a1,2，b2,3，ab1,3 答案：1,3 14設(shè)集合 ax|xa|2，bx|1，若 ab，則 a 的取值范圍是_ 2x1 x2 解析：化簡得 ax|a2xa2，bx|2x3 ab，error!error!，解得 0a1. 答案：0,1 15已知以下四個命題： 如果 x1，x2是一元二次方程 ax2bxc0 的兩個實根，且 x1x2，那么不等式 ax2bxc0 的解集為x|x1x2，則 x22xm0 的解集是實數(shù)

8、集 r； 若函數(shù) yx2axb 在2，)上是增函數(shù)，則 a4. 其中為真命題的是_(填上你認(rèn)為正確的序號) 解析：只有當(dāng)系數(shù) a0 時才成立，否則不成立； 0error!error!/ (x1)(x2)0； x1 x2 當(dāng) m2 時，(x22xm)minm10，所以此時 x22xm0 的解集是實數(shù)集 r； yx2axb 開口向上，對稱軸為 x ，若在2，)上遞增，則2，)應(yīng)在對稱 a 2 軸的右側(cè)，即 2，得 a4. a 2 綜上，真命題有、，假命題有、. 答案： 16在下列電路圖中，分別指出“閉合開關(guān) a”是“燈泡 b 亮”的什么條件？ 中， “開關(guān) a 閉合”是“燈泡 b 亮”的_條件；

9、中， “開關(guān) a 閉合”是“燈泡 b 亮”的_條件； 中， “開關(guān) a 閉合”是“燈泡 b 亮”的_條件； 中， “開關(guān) a 閉合”是“燈泡 b 亮”的_條件 解析：首先根據(jù)電路的串聯(lián)、并聯(lián)知識，分析“開關(guān) a 閉合”是否有“燈泡 b 亮” ，然 后根據(jù)充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的含義作答 開關(guān) a 閉合，燈泡 b 亮；反之，燈泡 b 亮，開關(guān) a 閉合，于是“開關(guān) a 閉合”是 “燈泡 b 亮”的充要條件僅當(dāng)開關(guān) a、c 都閉合時，燈泡 b 才亮；反之，燈泡 b 亮，開 關(guān) a 必須閉合，故“開關(guān) a 閉合”是“燈炮 b 亮”的必要不充分條件開關(guān) a 不起作用， 故“開關(guān) a

10、閉合”是“燈泡 b 亮”的既不充分又不必要條件開關(guān) a 閉合，燈泡 b 亮；但 燈泡 b 亮，只需開關(guān) a 或 c 閉合，故“開關(guān) a 閉合”是“燈泡 b 亮”的充分不必要條件 答案：充要必要不充分既不充分又不必要充分不必要 點評：在判斷充要條件時，利用定義法的思路先確定條件和結(jié)論分別是什么，再分析是 “條件結(jié)論”還是“結(jié)論條件” ，最后下結(jié)論 三、解答題：(本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步 驟) 17(本小題滿分 10 分)已知集合 mx|x5，px|(xa)(x8)0 (1)求實數(shù) a 的取值范圍，使它成為 mpx|5x8的充要條件； (2)求實數(shù) a

11、的一個值，使它成為 mpx|5x8的一個充分但不必要條件； (3)求實數(shù) a 的取值范圍，使它成為 mpx|5x8的一個必要但不充分條件 解析：(1)由 mpx|5x8得，3a5，因此 mpx|5x8的充要條件是 x|3a5 (2)求實數(shù) a 的一個值，使它成為 mpx|5x8的一個充分但不必要條件，就是在集 合a|3a5中取一個值，如取 a0，此時必有 mpx|5x8；反之， mpx|5x8時，未必有 a0.故 a0 是所求的一個充分但不必要條件 (3)求實數(shù) a 的取值范圍，使它成為 mpx|5x8的一個必要但不充分條件就是另求 一個集合，使a|3a5是其真子集如取a|a5時，未必有 mp

12、x|5x8；但 mpx|5x8時，必有 a5.故a|a5是所求的一個必要但不充分條件 點評：(1)本題意在引導(dǎo)學(xué)生善于借助集合觀點來理解充要條件，并給出求充分不必要條 件和必要不充分條件的一種重要的方法求出 mpx|5x8的充要條件 q3,5后， 求題設(shè)的一個充分但不必要的條件就是求 q 的真子集，求題設(shè)的一個必要但不充分的條件就 是求一個集合 s，使 q 是 s 的真子集 (2)本題第(2)、(3)小題的答案不惟一如第(2)小題的答案還可以為2，1,2,1,5 等無數(shù) 多個值；第(3)小題的答案還可以是3，)，4,5等等 18(本小題滿分 12 分)已知全集為 r，ax|x2x60，bx|x

13、22x80， cx|x24mx3m20，m0 (1)求 ab； (2)如果(ra)(rb)c，試求實數(shù) m 的取值范圍 解析：(1)ax|2x3，bx|x4 或 x2，得 abx|2x3 (2)(ra)(rb)x|4x2x|3mxm，m0，error!error!得2m ， 4 3 則實數(shù) m 的取值范圍是2， ) 4 3 19(本小題滿分 12 分)已知集合 as|s2|s1|1，集合 bt|lg(|t5|t5|)a， 若bax|0 x1，求 a 的取值范圍 解析：s2|s1|1 error!error!或error!error! s1 或 s0. a(，01，)，又ba(0,1) 必須且只

14、需 br. |t5|t5|(t5)(t5)|10 對于任意 tr 都成立， lg(|t5|t5|)lg101 對于任意 tr 都成立 lg(|t5|t5|)a 當(dāng)且僅當(dāng) a1 時，對任意 tr 都成立，故當(dāng) a1 時，br，滿 足題設(shè)條件 20(本小題滿分 12 分)設(shè)函數(shù) f(x)4xb，且不等式|f(x)|c 的解集為 x|1x2 (1)求 b 的值； (2)解關(guān)于 x 的不等式(4xm)f(x)0(mr) 解析：(1)由|4xb|c 得x， bc 4 bc 4 |f(x)|cx|1x2 則error!error!error!error!，故 b2. (2)f(x)4x2，則(4xm)(24x)0 即(4xm)(4x2)0 當(dāng) ，即 m2 時， x ； m 4 1 2 1 2 m 4 當(dāng) ，即 m2 時，不等式無解； m 4 1 2 當(dāng) ，即 m2 時， x ， m 4 1 2 m 4 1 2 綜上，當(dāng) m2 時，解集為； ( 1 2， m 4) 當(dāng) m2 時，解集為； 當(dāng) m2 時，解集為. ( m 4， 1 2) 21(本小題滿分 12 分)已知全集 ur，集合 ax|log2(3x)2，集合 bx|1 5 x2 (1)求 a、b； (2)求(ua)b. 解析：(1)由已知得：log2(3x)log24， error!error!， 解得1x3，ax|1x3 由1，得(x