最新人教版小學數(shù)學六年級上冊全冊完完整教案

1、2018年最新整理的人教版六年級上冊數(shù)學（詳案） 配套最新教材分數(shù)乘法教學設計（第1課時）教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第23頁例1、例2及相關練習。教學目標：1聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生通過觀察、討論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義；一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”。2讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能夠正確地進行計算。3能利用所學知識解決生活中的簡單問題，并進一步培養(yǎng)學生的分析和推理能力。 教學重點：掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的意義。教學準備：課件。教學過程：一、情境

2、創(chuàng)設，探求新知 （一）探索分數(shù)乘整數(shù)的意義1.教學例1（課件出示情景圖）師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？ 2.小組交流，匯報結果預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。（根據(jù)學生發(fā)言依次板書）3.比較分析 師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設： 生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。 生2：3個個相加也可以用乘法表示為。提出質(zhì)疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？預設：乘法是

3、求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。 引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？預設：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。 引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書） 師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。 師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。 4.歸納小結 通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。

4、并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。 【設計意圖】呈現(xiàn)生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。以原有的知識和經(jīng)驗為基礎，經(jīng)歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環(huán)節(jié)，鼓勵學生大膽地呈現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態(tài)。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導學生自主得出結論，加深了對分數(shù)乘整數(shù)意義的理解。（二）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法1.不同方法呈現(xiàn)和比較 師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，的計算過程用式子該如何表示？預設： 生1：按照

5、加法計算=（個）。 生2：（個）。 師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據(jù)學生回答分別打上方框）這里的2+2+2和23都是在求什么？預設：有多少個2.歸納算法 師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書） 3.先約分再計算的教學 師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。 師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？ 小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。

6、但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊?！驹O計意圖】通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔?，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。二、鞏固練習，強化新知 1.例1“做一做”第1題 師：說出你的思考過程。 2.例1“做一做”第2題 師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。） 三、探索一個數(shù)乘分數(shù)的

7、意義 教學例2（課件出示情景圖） （1）師：根據(jù)提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。 預設1：求3桶共有多少升？就是求3個12 L的和是多少。 預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。 預設3：單位量數(shù)量=總量，所以123=36(L)。 （2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。） 交流：是根據(jù)什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少（3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12表示求12 L的是多少?！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。（4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習

8、，交流。） 歸納小結：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 四、課堂練習，深化理解1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3千克的是多少?！?2.比較兩種意義出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？師：列出算式，并與前一個式子進行比較。這兩個式子有什么不同？ 預設1：一個是分數(shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分數(shù)。 預設2：它們表示的意義相同但有所區(qū)別。 引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算（或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少）。而一個數(shù)

9、乘分數(shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 師：那么，它們有什么是相同的呢？（計算方法和結果） 【設計意圖】對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，從復習舊知導入，依據(jù)單位量數(shù)量=總量這一數(shù)量關系，分別列出相應的乘法算式，在此基礎上，重點讓學生說出解決后兩個問題列式的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習和交流，不斷加深學生的感性認識，豐富歸納的素材，最終導出此類分數(shù)乘法的意義。比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較，抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化學生對分數(shù)乘法意義的理解。 五、聯(lián)系實際，靈活運用1.算式可以列成 ，表示 ；或者表示 ； 也可以列成 ，表示 。 師：選擇一個算式進行計算

10、，想一想，計算時要注意什么？ 2.比較練習（1）一堆煤有5噸，用去了，用去了多少噸？（2）一堆煤有噸，5堆這樣的煤有多少噸？ 你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？3.拓展練習1只樹袋熊一天大約吃kg桉樹葉。10只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？【設計意圖】練習的設計密切聯(lián)系教學的重難點，同時習題的編排體現(xiàn)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系學生的生活實際，具有一定的趣味性。 六、課堂小結，拓展延伸 1.這節(jié)課你有什么收獲？明白了什么？說一說分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？ 2.誰會用含有字母的式子表示分數(shù)乘整數(shù)的計算方法？，其中均為整數(shù)且?！驹O計意圖】通過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子

11、表示計算方法，很好地培養(yǎng)了學生分數(shù)乘法教學設計（第2課時） 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第35頁例3、例4及相應練習。教學目標：1. 通過知識遷移，使學生明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法進行計算。2. 通過操作活動使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，并經(jīng)過觀察、猜測、驗證歸納出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能熟練計算。3. 通過對算理、算法的探究培養(yǎng)學生的觀察力、推理能力、歸納能力。教學重點：掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能熟練計算。教學難點：理解分數(shù)乘分數(shù)的乘法意義及算理。教學準備：課件、學生準備尺子。教學過程：一、復習鋪墊，看圖說分數(shù)1. （課件出示一個正方形）這個正方形我們可以用數(shù)字“1

12、”表示?，F(xiàn)在涂色部分是它的幾分之幾？ （）2. 如果取這的，現(xiàn)在得到的是整個正方形的幾分之幾？（看圖得出結論）3. 如果再取這的，又是多少呢？你是怎么想的？（在學生回答后再出示圖驗證）【設計意圖】講課一開始采用了看圖說分數(shù)的方式引入，既是對分數(shù)意義的一個回顧，也為本節(jié)課理解分數(shù)乘分數(shù)的算理提供了形的依托。二、明確算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推

13、）求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。4. 進行交流反饋重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是公頃。5. 得出結果根據(jù)大家的想法，。我們再來看看本節(jié)課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？6. 猜想計算方法觀察這幾個算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所

14、有分數(shù)乘分數(shù)的計算中嗎？【設計意圖】尊重學生，培養(yǎng)學生的學習探索能力是很重要的。本節(jié)課的教學除了有之前所學分數(shù)的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數(shù)乘分數(shù)可以用來表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。（二）探究幾分之幾乘幾分之幾的算理算法1. 嘗試猜想請你試著用這個方法解決第二個問題：求公頃的，用乘法算式表示就是。根據(jù)我們剛才的想法，結果應該是？（公頃）。這個猜想正確嗎？能不能想辦法來進行驗證？在老師提供的練習紙中畫一畫、算一算，并和同桌進行交流，有困難的學生也可以打開課本第4頁看一看。2. 探究驗證。

15、學生自行探索分數(shù)乘法的計算方法。（探索完成的學生可以完成例3做一做第2題進一步驗證）3. 驗證反饋（1）請幾個采用不同驗證方法的學生進行一一展示。（預計方法：A. 畫圖（圖形或線段）；B. 轉化成小數(shù)再進行計算；C. 利用分數(shù)的意義進行計算）（2）請已經(jīng)完成例3做一做2的學生說一說自己計算的結果及得到的想法。4. 得出結論看來咱們的猜想是正確的，分數(shù)乘分數(shù)如何計算？在同學討論回答后得出結論：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。【設計意圖】猜想舉例驗證得出結論是學生學習數(shù)學的一種方式，在本節(jié)課的設置上先提供了探索的范例，再讓學生提出猜想，最后通過舉例、驗證形成共識，得到分數(shù)乘

16、分數(shù)的計算法則，理解算理，使學生既獲得了探索的體驗，又掌握了基礎知識。（三）簡化計算過程根據(jù)我們所得的結論，試著解決下面的問題：出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？1. 讀題，獨立列式并解答。2. 反饋：（1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。（2）題（2）明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。（3）對比體會得出結論：在計算時，先仔細觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。3. 練習：例4做一做1

17、?！驹O計意圖】培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助?！咳⒕毩曥柟?. 基礎練習（1）先看數(shù)再計算（練習一6、7兩題）反饋校對、糾錯。在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。預計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。應該使學生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)），再進行計算。【設計意圖】將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改

18、成先看數(shù)再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上。（2）完成例3、例4做一做剩下的題反饋校對、糾錯。在校對答案后，可以進行小結，使學生進一步明確：分數(shù)乘法就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的運算。2. 練習提升在里填“”“”或“”。想一想，哪些式子，你不計算就可以直接填出來？ 反饋：請學生說說自己的想法，哪些式子可以不計算就直接得出結果。（1）題1、題3主要引導學生從分數(shù)乘法的意義來理解；（2

19、）題2、題4主要是對分數(shù)計算方法的鞏固。【設計意圖】計算的練習往往比較枯燥，這時題目的設計就顯得比較重要了。本題的設計讓學生們在練習反饋中既對分數(shù)乘法的意義進行了回顧，又將整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的意義進行對比，還對計算方法進行了鞏固和應用，對學生的思維的拓展也是大有益處的。四、總結這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？沒錯，“猜想舉例驗證得出結論”是我們學習數(shù)學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數(shù)學知識?！驹O計意圖】在對本節(jié)課的小結中，對猜想舉例驗證得出結論的數(shù)學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要。五、布置作業(yè)分數(shù)乘法教學設計（第3課時） 教學

20、內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第8頁例5及相關練習。教學目標：1讓學生掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法，提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。3通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值。教學重點：掌握分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。教學難點：提高學生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。教學準備：課件教學過程：一、復習鋪墊，引入新課1計算下面各題：； ； 2通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。）3教師導語：

21、前幾節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，今天，我們繼續(xù)學習分數(shù)乘法的有關知識?！驹O計意圖】通過復習分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，激活學生的學習經(jīng)驗與學習技能，為學習分數(shù)乘小數(shù)埋下伏筆。同時，簡明扼要地導入新課，讓學生迅速地進入學習狀態(tài)。二、引導探究，學習新知（一）閱讀理解出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題？（學生自主提出問題，教師選擇問題板書。）（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？【設計意圖】由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5，激發(fā)了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數(shù)學信息是解決問題的第一步，可以

22、幫助學生更好地解決數(shù)學問題。（二）探究解答：例5（1）1自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（板書：，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。）2交流探討，體會不同算法先在小組內(nèi)交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現(xiàn)的不同計算方法。（1）可以把2.1化成分數(shù)，再跟相乘，結果是，化成帶分數(shù)。 （dm）（2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。2.1=2.10.75=1.575（dm）【設計意圖】本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自

23、己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。3師小結：同學們說得都很不錯，這道分數(shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分數(shù)再計算，也可以把分數(shù)化成小數(shù)再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數(shù)乘分數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識?！驹O計意圖】教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現(xiàn)了有意識的學法指導。（三）探索簡便方法：例5（2）1自主解答剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，學生

24、嘗試獨立解答。）2交流反饋（1）可以把2.4化成分數(shù)，再跟相乘，結果是。 （dm）（2）可以把化成小數(shù)0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。2.4=2.40.75=1.8（dm）3自學課本（1）除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。）（2）這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種算法。）小數(shù)2.4和分數(shù)的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。4對比思考。為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【設計意圖】讓學生獨立完例5第（2）題，既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練

25、習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。（四）回顧反思1既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？2師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數(shù)與分數(shù)分母有共同因數(shù)的情況下適用，如果小數(shù)與分數(shù)分母沒有共同的因數(shù)，就不能直接約分，只能采用把小數(shù)化成分數(shù)或把分數(shù)化成小數(shù)再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分數(shù)分母的特征，明確小數(shù)與分數(shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進行計算?！驹O計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，通過思考“為什么第（1）題沒用這種簡便

26、方法計算呢？”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法。三、鞏固練習，深化提高（一）對比練習 1.學生獨立完成。2.反饋：計算時你更喜歡哪種算法？【設計意圖】在前面學習分數(shù)乘整數(shù)的過程中，學生已經(jīng)充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數(shù)乘整數(shù)中可以讓計算更簡便，在分數(shù)乘小數(shù)中同樣適用，培養(yǎng)學生簡便計算的意識。（二）基本練習教材第8頁做一做： 1學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。2反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？（、）?？梢园逊謹?shù)化成小

27、數(shù)計算嗎？【設計意圖】這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分數(shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優(yōu)缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。（三）提高練習教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？1學生獨立完成，一生板演。2反饋計算過程，強調(diào)能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。（四）拓展練習（多余條件）（機動）教材第10頁“練習二”

28、第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？1學生獨立完成。2交流匯報。3教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當?shù)臈l件，找出多余條件，然后分析數(shù)量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確?！驹O計意圖】這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略。四、回顧全課，總結提升今天我們學習了什么內(nèi)容？

29、（板書課題：分數(shù)乘小數(shù)）分數(shù)乘小數(shù)怎么計算？計算時應該注意什么？【設計意圖】通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯(lián)系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶。五、布置作業(yè) 完成教材第10頁“練習二”第1題和第3題。分數(shù)乘法教學設計（第4課時） 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第89頁例6、例7及相關練習。教學目標：1使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數(shù)學活動理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。2在計算過程中，培養(yǎng)學生細心觀察、根據(jù)具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。3培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的興趣

30、，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。教學重點：培養(yǎng)學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。教學難點：培養(yǎng)學生細心觀察、根據(jù)具體情況靈活應用所學知識的能力。教學準備：課件教學過程：一、復習導入（一）激疑引入1教師在黑板上出示兩個算式：213 321。同學們，這兩個算式相等嗎？（學生顯然能得出相等，教師用等號連接）213=321。2看到這個等式，你想起了什么知識？（乘法交換律）3用字母可以表示為：。這里的字母你覺得可以表示哪些數(shù)呢？4和可以表示分數(shù),這只是你們的猜測。下面請你獨立思考，舉例驗證這個猜測。5.交流反饋：整數(shù)乘法交換律在分數(shù)乘法中同樣適用，此時你還想到了哪些定律呢？（二）點明課

31、題師：今天我們就來學習和研究整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)。【設計意圖】從學生原有的知識經(jīng)驗入手，利用知識的正遷移和同化與順應的心理基礎，使學生通過猜測、舉例驗證得出“整數(shù)乘法交換律在分數(shù)乘法中同樣適用”，使其獲得成功的喜悅。這樣既培養(yǎng)了學生觀察、猜測、驗證的數(shù)學思維能力，又培養(yǎng)了學生口頭表達的能力，使其能既有條理又較為清晰地表述自己的思考過程。同理，利用這樣的數(shù)學思想，得出其他兩個運算定律的應用。二、探究新知(一)合作學習，展開驗證1剛才同學們還想到了乘法結合律和乘法分配律，那么這里的字母也可以表示分數(shù)嗎？下面請同桌合作，舉例驗證。2同桌合作，舉例驗證。合作要求：（1）舉例說明請同桌各寫出一個算

32、式并計算出結果，如或；同桌交換，計算出利用運算定律后的結果，如或。對照兩者的結果是否相等。（2）能否舉出一個不相等的例子？（3）得出結論。3全班交流反饋，請幾個小組來交流驗證過程。4小結：整數(shù)乘法交換律、結合律和分配律對于分數(shù)乘法同樣適用。【設計意圖】學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結論這樣的數(shù)學活動過程，激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣，滲透了科學的探究方法。這一過程，學生始終是知識建構的主人，充分體現(xiàn)了學生的主體地位。(二)實踐新知，應用提高1我們花了那么多時間和精力為了得出這一個結論，應該怎樣應用呢？2獨立嘗試。（1）出示： （2）思考：選

33、擇什么運算定律才能使計算簡便？（3）計算3.小組交流。四人小組合作交流，討論：（1）計算中運用了什么運算定律？（2）這樣計算，為什么能使計算簡便？4.全班反饋第一題： =5（應用了乘法交換律，可約分） =3 =第二題： =12+12（應用了乘法分配律，可約分） =10+3 =135.小結：應用乘法運算定律，能使一些分數(shù)混合運算變得簡便。 【設計意圖】學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數(shù)混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到獲得成功的喜悅，更能夠激發(fā)其學習的興趣。 三、練習鞏固 1請獨立完成教材第9頁的“做一做”。（1）3 87選擇合適的運算定律，使計算簡便

34、。第3小題，思考87與的分母之間有什么聯(lián)系，怎樣做可以進行約分呢？（2）奶牛場每頭奶牛平均日產(chǎn)牛奶t，42頭奶牛100天可產(chǎn)奶多少噸？每頭奶牛每天產(chǎn)奶t，那么42頭奶牛每天產(chǎn)奶t。求這些奶牛100天產(chǎn)奶的數(shù)量，可以列出的算式為：。2出示： （1）請同學們仔細觀察這兩題，動筆前先思考怎樣算比較簡便？學生獨立計算。（2）第一題用乘法分配律進行簡便計算大家都沒有異議；第二題到底如何？兩種方法都試試看，比較得出結論，其實用乘法分配律并不簡單。（3）第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢？（4）做了這兩題，你有什么體會？【設計意圖】引導學生先觀察后計算，有利于學生細心觀察，養(yǎng)成良好的計算習慣。同

35、時讓學生通過計算自己感悟，并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學，為計算練習注入了活力，學生興趣高漲，思維活躍。3.開放練習：在中填上適當?shù)臄?shù)，使計算簡便。 15 + （+） 【設計意圖】開放式習題的設計，把學生所學的知識和已掌握的解題能力巧妙地融合在一起，既使學生鞏固乘法運算定律的運用，弄清了知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，又使學生的知識得到了整合，提高了學生的發(fā)散思維能力。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識？你是怎樣獲得這些知識的？你還有哪些疑問？五、隨堂作業(yè) 獨立完成教材第12頁練習二的第12、13、14題。分數(shù)乘法教學設計（第5課時） 教學內(nèi)容：人教版小

36、學數(shù)學教材六年級上冊第1314頁例8及相關練習。教學目標：1使學生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，掌握分數(shù)連乘法的計算方法，并能正確計算。2讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養(yǎng)學生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。教學重點：理解掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，掌握解題的基本方法。教學難點：在用分數(shù)連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應的量的相對性。進而幫助學生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應關系。教學準備：課件、學具。教學過程：一、復習引入，喚醒舊知1. 找一找，誰是表示單

37、位“1”的量：（1）足球的個數(shù)是籃球的；（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等。2. 你能解決這兩個問題嗎？（1）籃球有35個，足球的個數(shù)是籃球的，足球有多少個？（2）六（1）班有男生25人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的相等，六（1）班有女生多少人？3. 揭題：這節(jié)課我們就繼續(xù)利用單位“1”的量，來解決更多的問題?！驹O計意圖】復習環(huán)節(jié)中兩個練習題的設計，有層次、有梯度地復習了有關單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應關系，為學習新知做好鋪墊。二、自主探究，思辨交流（一）閱讀與理解出示例8情境圖：這個大棚共480 m2，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿

38、卜地有多少平方米？你獲取了哪些數(shù)學信息呢？整個大棚的面積是（ ）。蘿卜地的面積占整個大棚面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。要求的是（ ）的面積。【設計意圖】審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數(shù)學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數(shù)學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。真正將課標提出的“四基能力”落實在課堂之中。（二）分析與解答1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學生動手操作。2. 解答：看

39、著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學生嘗試解決。）3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？（1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）；再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面積）求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）利用上述圖例，引導學生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是=。再求紅蘿卜地的面積，算式是480=60（m2）。思辨：這兩種

40、方法有什么相同點和不同點，你能發(fā)現(xiàn)什么？學生充分發(fā)表意見。師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。【設計意圖】在本環(huán)節(jié)的教學中，主要采取自主探究的形式,讓學生根據(jù)信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調(diào)動全體學生參與學習活動的積極性。（三）回顧與反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60240=，確實是占蘿卜地面積的。 蘿卜地的面積是240 m2，240480=，正好是整個大棚面積的

41、一半。生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數(shù)量關系符合題意?！驹O計意圖】讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調(diào)節(jié)，是智慧成熟的標志。可以培養(yǎng)學生反思的意識，使學生養(yǎng)成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調(diào)整學習過程，改善學習策略，促進自主學習能力的提高。三、鞏固練習，強化認知1. 教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數(shù)是想當老師人數(shù)的，多少名同學想成為科學家？你能用幾種方法計算呢？說說你的分析思路，第一步是先求什么？2. 解答教材第16頁練習三的第13題。（1）人體血液在動脈中的

42、流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？第一種方法先求什么？再求什么？先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。算式是50=（厘米）。第二種方法先求什么？再求什么？先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細血管中的流動速度。算式是50=（厘米）。（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40=20（年）。第二種方法先求什么？再求什么？

43、先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40=20（年）。（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？第一種方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）?！驹O計意圖】提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生運用所學知

44、識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位。四、全課總結，提升認識（一）師生共同小結：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（二）師小結：1連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數(shù)是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。2我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關系。【設計意圖】通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。五、布置作業(yè)，課外延伸在實際生活中，我們遇到過需要“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你

45、課后去收集一下吧?！驹O計意圖】用數(shù)學的眼光看生活，用學過的數(shù)學知識去解決實際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價值，提升學生學習數(shù)學的積極性，獲得學習數(shù)學的成功感。分數(shù)乘法教學設計（第6課時） 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第1415頁例9及做一做，練習三第47題。 教學目標： 1讓學生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題。初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。 2培養(yǎng)學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗習慣。 【目標解析】“求比一個數(shù)多（或少）幾分之

46、幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題較復雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分數(shù)乘法基本問題的基礎上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究。教學重點：讓學生在解決簡單的分數(shù)乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法問題。 教學難點：初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。 教學過程： 一、情境引入，閱讀思考 （一）課件出示信息人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。 （二）閱讀信息，思考問題 1.請學生認真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？ 預設：（1）嬰兒每分鐘心跳比

47、青少年多多少次？ （2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？ （3）嬰兒每分鐘心跳多少次？ 2.這些問題中，哪些你能解答出來？ 對于前兩個問題，學生根據(jù)自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。 【設計意圖】一方面復習解決分數(shù)乘法基本問題的方法，對解決分數(shù)乘法問題中表示數(shù)量關系的句子進行深入理解，為后續(xù)學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息。 二、由淺入深，探索新知 （一）改題 在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 （二）探索解決稍復雜分數(shù)乘法問題的方法 1.認真閱讀例9，理解題意。 閱讀課本第

48、14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： （1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。 （2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。 （3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。 2.同桌討論。 （1）說說題意和圖意。 （2）把你的解題思路說給同桌聽。 3.集體討論。（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。 （2）你是怎樣解答的？說說解題思路。 方法一： 方法二： （3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？

49、如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。 4.回顧小結。 你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。） 【設計意圖】通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。 三、課堂練習，強化新知 1. P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。 2.理解“分率句”專項訓練： （1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 把 看作單位“1”， 是 的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的 。 女生人數(shù) = 全班人數(shù)

50、 。 （2）電視機的數(shù)量比洗衣機多。 電視機 = 洗衣機 。 3.獨立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)） （1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少。蝗蟲每秒能振動多少次？ 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？ 你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？ （3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？?。有多少億噸泥沙被帶到入?？冢?跟同桌交流一下你的思考過程。 （4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多

51、少？ 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。 【設計意圖】留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節(jié)課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。 四、課堂小結，歸納提升 1.這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？ 怎樣解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。 2.它與前一節(jié)課所學的知識有什么共同之處和不同之處？歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據(jù)題意自己計算出來。解法一：A確定單位“1”的量。B根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。C再計算題中所求的問題。解法二：A確定單位“1”的量

52、。B先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。C根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。 【設計意圖】此處的課堂總結有利于學生構建分數(shù)乘法問題的知識結構。 五、互動游戲，適度拓展 師：這堂課同學們都學得很好，現(xiàn)在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。 我這里有2個盒子和30個乒乓球。現(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。 師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的?！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？ 師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的，你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎？ 師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？【設計意圖】在課堂最后安排了有趣的數(shù)學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數(shù)乘法的學習內(nèi)容。位置與方向（二）教學設計（第1課時） 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊P19P21例1、例2及相關練習。教學目標：1. 結合具體情境使學生理解方向和距離的具體含義，會根據(jù)方向和距離確定物體的相對位